《江西省南昌八一中学洪都中学高一下学期期中考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌八一中学洪都中学高一下学期期中考试数学试题.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学-打印版 校对打印版 20162017 学年度第二学期期中联考高一数学试卷 考试时间：120 分钟;命题：南昌十七中 审题：南昌十七中 第 I 卷（选择题）一、选择题：（本大题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分.每题只有一个正确答案）1.与向量(4,3)a 垂直的向量可以是（）A.(8,6)b B.(8,6)b C(6,8)b D(6,8)b 2.数列na中,321nan,nS是前 n 项和,则当n（）时,nS最小.A.6 B.7 C6 或 7 D7 或 8 3.在ABC 中,a4,b43,B60,则 A 等于()A30 B30或 150 C60 D60或 120 4.在等比
2、数列na中6102,8,aa则8a为（）A.4 B.4 C.5 D.5 5.ABC的三内角,A B C所对边的长分别为,a b c设向量(,)pac b,(,)qba ca,若/pq,则角C的大小为()A.6 B.3 C.2 D.23 6.等差数列na的前 n 项和为nS，26SS，41a，则5a为（）A3 B1 C1 D3 7.等比数列na的前 n 项和21nnS,则数列na的前21n项中的所有奇数项的和为（）A221(22)3n B221(21)3n C421(22)3n D421(21)3n 8.在数列na中,11a,111nnaann,则na（）A 1n B1n C11n Dn 9.数
3、列na的通项公式7879nnan，数列na的最大项记为ma，最小项记为na.则（）A.225mn B.226mn C227mn D228mn 高中数学-打印版 校对打印版 10.ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB，若CB=a,CA=b,|a=1，|b=2,则CD=（）A.13a+23b B.23a+13b C35a+45b D45a+35b 11.已知数列na满足111nnnaanNa，且1112a 则1a的值为（）A.3 B.13 C12 D 2 12.在锐角三角形 ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,若 A2B,给出下列命题：64B；(2,3ab；22
4、abbc其中正确的个数是()A0 B1 C2 D3 第 II 卷（非选择题）二、填空题：（本大题共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分.请将答案填在横线上）13.已知等差数列na的前 n 项和为nS,945S，则5a _ 14.已知等比数列na的前 n 项和1=2nnS，则9S _ 15.在正三角形ABC中，D是BC上的点，11,3ABBD，则AB AD .16.数列na的通项为(1)sin12nnnan,前 n 项和为nS,则100S_ 三、解答题：（本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）17.等差数列 na中，71994,2,aaa（1）求 n
5、a的通项公式；（2）设 1,.nnnnbbnSna求数列的前 项和 18.在ABC 中,A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,bcosB 是 acosC,ccosA 的等差中项(1)求 B 的大小；(2)若 ac 10,b2,求ABC 的面积 高中数学-打印版 校对打印版 19.已知数列 na的前n项和2*10()nSnnnN,又*|()nnbanN.(1)求数列 na；(2)求数列nb的前n项和nT.20.已知等比数列 na中各项均为正，有21a,022121nnnnaaaa，等差数列nb中，11b，点1nnbbP，在直线2 xy上（1）求2a以及数列 na，nb的通项na和nb；（2）设
6、nnnbac，求数列 nc的前 n 项和nT 21.已知数列 na的前n项和为nS,12nnnSa a，且13a，0na,()nN.(1)求2a，并证明：当2n时，112nnaa；(2)求99S以及nS.22.已知12a，点1(,)nnaa在函数2()2f xxx的图象上，其中1,2,3,n （1）求2a，3a（2）证明数列lg(1)na是等比数列；并求数列na的通项公式；（3）记112nnnbaa，记数列nb的前n项为nS，31212231.nnnnaaaTS SS SS S 求nT.高中数学-打印版 校对打印版 高一 4 月数学联考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1
7、2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B B B B D A B D C 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.5 141022 1556 16150 17.（1）设等差数列na的公差为 d，则1(1)naand 因为719942aaa，所以11164182(8)adadad.2 分 解得，111,2ad.所以na的通项公式为12nna.5 分（2）1222(1)1nnbnan nnn，8 分 所以2222222()()()122311nnSnnn.10 分 18.解(1)由题意,得 acos Cccos A2bcos B.由正弦定理,得 sin Aco
8、s Ccos Asin C2sin Bcos B,3 分 即 sin(AC)2sin Bcos B.ACB,0B,sin(AC)sin B0.cos B12,B3 .6 分(2)由 B3,得 cos Ba2c2b22ac12,8 分 即(ac)22acb22ac12,ac2.SABC12acsin B32 12 分 19.解：(1)2n时,nnnnnSSannn211)1()1(10102214 分 1n时,911 Sa也适合上式5 分 高中数学-打印版 校对打印版 )(211*Nnnan6 分(2)5n时,nnnaba,0,210nnSTnn 5n时,nnnaba,0 )()(7654321
9、nnaaaaaaaaT2521050nSSnn)5(5010)51(1022nnnnnnTn.12 分 20.解:（1）24a，又21a即数列 na是以 2 为首项以为 2 公比的等比数列 nna2 3 分 点1nnbbP，在直线2 xy上，21nnbb，又11b数列 nb是以 1 为首项以为 2 公差的等差数列12 nbn6 分（2）由（1）得nnnc2)12(nnnbababaT 2211 132212252321nn）（,1322)12(2)32(23212nnnnnT因此 1322)12()222222(21nnnnT,即：11432)12()222(21nnnnT,62)32(1nn
10、nT.12 分 21解：（1）当1n，由111222aSa a及13a，得22a 1 分 当2n时，由111222nnnnnnnaSSa aaa，得11()2nnnna aaa 因为0na，所以112nnaa5 分 （2）由（1）知数列 na的奇数项成等差数列，偶数项成等差数列，故9913992498(.)(.)52 5050495050Saaaaaa；7 分 当2nk时，21321242(.)(.)nkkkSSaaaaaa 高中数学-打印版 校对打印版 22(1)(1)133222232222k kk kkkkknn；当21nk时，211321242(.)(.)nkkkSSaaaaaa 22
11、(1)(1)133(1)22225312222kkk kkkkknn 故22131221322nnnnSnnn，为奇数，为偶数12 分 22.解：（1）28a，380a 1 分（2）由已知212nnnaaa，211(1)nnaa 1lg(1)2lg(1)nnaa lg(1)na是公比为 2 的等比数列.4 分 由 11lg(1)2lg(1)nnaa 1122lg3lg3nn 1213nna 得1231nna 6 分（3）1111111nnnnnnnnnaSSS SS SSS 31212231.nnnnaaaTS SS SS S122311111111111.nnnSSSSSSSS8 分 212nnnaaa 1(2)nnnaa a 11111()22nnnaaa 11122nnnaaa 又112nnnbaa 1112()nnnbaa 12nSbbn+b 122311111112()nnaaaaaa+11112()naa 1221131,2,31nnnnaaa 22131nnS 高中数学-打印版 校对打印版 nT11211211311224433131nnnSS 12 分