《2023届陕西省西安高新一中学九年级数学第一学期期末调研试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届陕西省西安高新一中学九年级数学第一学期期末调研试题含解析.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，二次函数2(0)yaxbxc a的图象，则下列结论正确的是（）0b；240bac；acb；0c A B C D 2若关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有实数根，则 k的取值范围是（）Ak1 且 k0 Bk1 Ck1 Dk1 且 k0 3袋中装有除颜色外其他完全相同的 4
2、 个小球，其中 3 个红色，一个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是()A12 B13 C23 D16 4 为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一(160个)，周二(160个)，周三(180个)，周四(200个)，周五(170个).则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是()A180 个，160 个 B170 个，160 个 C170 个，180 个 D160 个，200 个 5如图，在Rt ABC中，B=90，AB=2，以 B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过 AC的中点 D，则弧 AD与线段AD围成的弓形面积是（）A223 B23
3、3 C23 33 D43 33 6如图，从半径为 5 的O外一点 P引圆的两条切线 PA，PB（A，B为切点），若APB60，则四边形 OAPB的周长等于（）A30 B40 C10(31)D10(31)7下列命题正确的是（）A矩形的对角线互相垂直平分 B一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形 C正八边形每个内角都是145 D三角形三边垂直平分线交点到三角形三边距离相等 8如图，一次函数 yx+3 的图象与反比例函数 y4x的图象交于 A，B两点，则不等式|x+3|4x的解集为（）A1x0 或 x4 Bx1 或 0 x4 Cx1 或 x0 Dx1 或 x4 9反比例函数2yx的图象分
4、布的象限是（）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一象限 D第二象限 10如图，AB 是O的切线，B 为切点，AO与O交于点 C，若BAO=40，则OCB 的度数为（）A40 B50 C65 D75 11共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放 1 万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多 4400 辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为x，则所列方程正确的是（）A2(1)4400 x B2(1)1.44x C210000(1)4400 x D10000(12)14400 x 12如图，O是ABC 的外接圆，已知 AD 平分BAC 交O于点 D，AD=5，BD
5、=2，则 DE 的长为（）A35 B425 C225 D45 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是_ 14如图，点A在反比例函数(0)kyxx的图象上，过点A作 ABx轴，ACy轴，垂足分别为点,B C，若1.5AB，4AC，则k的值为_ 15已知点15,4Ay、21,By在二次函数23yx的图像上，则1y_2y.（填“”、“”、“”）16如图，点 P在函数 ykx的图象上，PAx轴于点 A，PBy轴于点 B，且APB的面积为 4，则 k等于_ 17若23xy，则xyy_ 18在ABCD中，AB
6、C的平分线 BF交对角线 AC于点 E，交 AD于点 F若ABBC35，则EFBF的值为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点2,0A，点4,0B，与y轴相交于点0,4C，BC与抛物线的对称轴相交于点D.（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；（2）过点A作AEAC交抛物线于点E，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，点F在射线AE上，若ADF与ABC相似，求点F的坐标.20（8 分）把一根长为4米的铁丝折成一个矩形，矩形的一边长为x米，面积为 S 米2，(1)求 S 关于x的函数表达式和x的取值范围(2)x为何值时，S 最
7、大？最大为多少？21（8 分）如图，AB 为O 的直径，AC 是弦，D 为线段 AB 延长线上一点，过 C，D 作射线 DP，若D=2CAD=45 （1）证明：DP 是O的切线（2）若 CD=3，求 BD 的长 22（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，BD为一条对角线，ADBC，AD2BC，ABD90，E为 AD的中点，连接 BE（1）求证：四边形 BCDE为菱形；（2）连接 AC，若 AC平分BAD，BC1，求 AC的长 23（10 分）某中学为数学实验“先行示范校”，一数学活动小组带上高度为 1.5m 的测角仪 BC，对建筑物 AO进行测量高度的综合实践活动，如图，在 BC 处测得直
8、立于地面的 AO 顶点 A 的仰角为 30，然后前进 40m 至 DE 处，测得顶点 A 的仰角为 75.（1）求CAE 的度数；（2）求 AE 的长（结果保留根号）；（3）求建筑物 AO的高度（精确到个位，参考数据：21.4,31.7）.24（10 分）为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度，某学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端 B 相距 8 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE2 米，观察者目高 CD1.5 米，则树AB 的高度 25
9、（12 分）综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，点,A B的坐标分别为 4,0,2,0，点C在y轴上，其坐标为0,3，抛物线经过点,.A B C P为第三象限内抛物线上一动点.1求该抛物线的解析式.2连接AC，过点P作,/PDAC PEy轴交AC于点E，当PDE的周长最大时，求P点的坐标和PDE周长的最大值.3若点M为x轴上一动点，点F为平面直角坐标系内一点.当点,M B C F构成菱形时，请直接写出点F的坐标.26关于 x的方程 x11（k1）x+k10 有两个实数根 x1、x1（1）求 k的取值范围；（1）若 x1+x11x1x1，求 k的值 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48
10、 分）1、B【分析】由二次函数的开口方向，对称轴 0 x1，以及二次函数与 y 的交点在 x 轴的上方，与 x 轴有两个交点等条件来判断各结论的正误即可【详解】二次函数的开口向下，与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴，a0，c0，故正确；02ba1，b0，故错误；当 x1 时，yabc0，acb，故正确；二次函数与 x 轴有两个交点，b24ac0，故正确 正确的有 3 个，故选：C【点睛】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小：当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数
11、 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右（简称：左同右异）常数项 c 决定抛物线与 y轴交点 抛物线与 y 轴交于（0，c）2、A【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 k1 且=22-4k（-1）1，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】根据题意得 k1 且=22-4k（-1）1，解得 k-1 且 k1 故选 A【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=1（a1）的根的判别式=b2-4ac：当1，方程有两个不相等的实数根；当=1，方程有两个相等的实数根；当1，方程没有实数
12、根也考查了一元二次方程的定义 3、A【分析】用树形图法确定所有情况和所需情况，然后用概率公式解答即可【详解】解：画树状图如下：则总共有 12 种情况，其中有 6 种情况是两个球颜色相同的，故其概率为61122 故答案为 A【点睛】本题考查画树形图和概率公式，其中根据题意画出树形图是解答本题的关键 4、B【解析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解：把这些数从小到大排列为 160，160，170，180，200，最中间的数是 170，则中位数是 170；160 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 160；故选 B【点睛】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键
13、；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数 5、B【分析】如图（见解析），先根据圆的性质、直角三角形的性质可得2ABBDAD，再根据等边三角形的判定与性质可得60ABDBAD，然后根据直角三角形的性质、勾股定理可得2 3BC，从而可得ABD的面积，最后利用扇形 BAD 的面积减去ABD的面积即可得 【详解】如图，连接 BD，由题意得：2BDAB，点 D 是Rt ABC斜边 AC 上的中点，12BDADAC，2ABBDAD，ABD是等边三角形，60ABDBAD，9030CBAD，在Rt AB
14、C中，2224,2 3ACABBCACAB，又BD是Rt ABC的中线，1113222ABDABCSSAB BC，则弧 AD 与线段 AD 围成的弓形面积为26022333603ABDBADSS扇形，故选：B 【点睛】本题考查了扇形的面积公式、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造等边三角形和扇形是解题关键 6、D【分析】连接 OP，根据切线长定理得到 PAPB，再得出OPAOPB30，根据含 30直角三角形的性质以及勾股定理求出 PB，计算即可【详解】解：连接 OP，PA，PB是圆的两条切线，PAPB，OAPA，OBPB，又 OA=OB，OP=OP，O
15、APOBP（SSS），OPAOPB30，OP=2OB=10，PB22OPOB=53PA，四边形 OAPB的周长5+5+53+5310（3+1），故选：D 【点睛】本题考查的是切线的性质、切线长定理、勾股定理以及全等三角形的性质等知识，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键 7、B【分析】根据矩形的性质、平行四边形的判定、多边形的内角和及三角形垂直平分线的性质，逐项判断即可【详解】A.矩形的对角线相等且互相平分，故原命题错误；B.已知如图：AC，/AB CD，求证：四边形 ABCD 是平行四边形 证明：/AB CD，180AD，AC，180CD，/AD BC，又/AB CD，四边形 ABCD 是平
16、行四边形，一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形，故原命题正确；C.正八边形每个内角都是：180821358，故原命题错误；D.三角形三边垂直平分线交点到三角形三个顶点的距离相等，故原命题错误 故选：B【点睛】本题考查命题的判断，明确矩形性质、平行四边形的判定定理、多边形内角和公式及三角形垂直平分线的性质是解题关键 8、C【分析】先解方程组34yxyx 得 A（1，4），B（4，1），然后利用函数图象和绝对值的意义可判断 x1 或 x1 时，|x+3|4x【详解】解方程组34yxyx 得14xy 或41xy，则 A（1，4），B（4，1），当 x1 或 x1 时，|x+3|4x，所
17、以不等式|x+3|4x的解集为 x1 或 x1 故选：C【点睛】考核知识点:一次函数与反比例函数.解方程组求函数图象交点是关键.9、A【解析】先根据反比例函数的解析式判断出 k的符号，再根据反比例函数的性质即可得出结论【详解】解：反比例函数 y=2x中，k=20，反比例函数 y=2x的图象分布在一、三象限 故选：A【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数 y=kx（k0）中，当 k0 时，反比例函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键 10、C【详解】AB 是O的切线，ABOA，即OBA=90 BAO=40，BOA=50 OB=OC，OCB=11180BOA1805065
18、22 故选 C 11、B【解析】直接根据题意得出第三季度投放单车的数量为：（1+x）2=1+0.1，进而得出答案【详解】解：设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为 x，根据题意可得：（1+x）2=1.1 故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1x）2=b 12、D【分析】根据 AD 平分BAC，可得BAD=DAC，再利用同弧所对的圆周角相等，求证AB DBED，利用其对应边成比例可得ADBDBDDE，然后将已知数值代入即可求出 DE 的长【详解】解:
19、AD 平分BAC，BAD=DAC，DBC=DAC(同弧所对的圆周角相等）,DBC=BAD，ABDBED，ADBDBDDE,DE=24.5BDAD 故选 D.【点睛】本题考查圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，根据其定理进行分析.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、0.1【分析】利用频数统计图可得，在试验中图钉针尖朝上的频率在 0.1 波动，然后利用频率估计概率可得图钉针尖朝上的概率【详解】解：由统计图得，在试验中得到图钉针尖朝上的频率在 0.1 波动，所以可根据计图钉针尖朝上的概率为 0.1【点睛】本题考查了频数统计图用频率估计概率，解决本题的关键是正确理解题意，明确频率和概率之间
20、的联系和区别.14、6【分析】求出点 A 坐标，即可求出 k的值.【详解】解：根据题意，设点 A 的坐标为（x，y），1.5AB，4AC，ABx轴，ACy轴，点 A 的横坐标为：4；点 A 的纵坐标为：1.5；点 A 在反比例函数(0)kyxx的图象上，4 1.56kxy ；故答案为：6.【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征 15、【分析】把两点的坐标分别代入二次函数解析式求出纵坐标，再比较大小即可得解.【详解】54x 时，21525733341616y，1x 时，2213134y ，739416160，12y y；故答案为：【点睛】
21、本题考查了二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征，用求差法比较大小是常用的方法.16、-1【解析】由反比例函数系数 k 的几何意义结合APB 的面积为 4 即可得出 k 1，再根据反比例函数在第二象限有图象即可得出 k1，此题得解【详解】点 P 在反比例函数 ykx的图象上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，SAPB12|k|4，k1 又反比例函数在第二象限有图象，k1 故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，熟练掌握“在反比例函数 ykx图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解题的关键 17、13【详解】
22、设 x=2k.y=3k，（k0）原式=2k-3k1333kkk.故答案是：13 18、38【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解【详解】解：四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，AFBEBC，BF是ABC的角平分线，EBCABEAFB，ABAF，35ABAFBCBC，ADBC，AFECBE，35AFEFBCBE，38EFBF；故答案为：38【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质、角平分线的性质及相似三角形的判定定理.三、解答题（共 78 分）19、（1）2142yxx，点1,3D；（2）点75,2E；（3
23、）14 12,55F或31,2【解析】（1）设抛物线的表达式为20yaxbxc a，将 A、B、C 三点坐标代入表达式，解出 a、b、c 的值即可得到抛物线表达式，同理采用待定系数法求出直线 BC 解析式，即可求出与对称轴的交点坐标；（2）过点 E 作 EHAB，垂足为 H先证EAH=ACO，则 tanEAH=tanACO=12，设 EH=t，则 AH=2t，从而可得到 E(-2+2t，t)，最后，将点 E 的坐标代入抛物线的解析式求解即可；（3）先证明DAFACB，再根据ADF与ABC相似分两种情况讨论，建立方程求出 AF，利用三角函数即可求出 F 点的坐标.【详解】（1）设抛物线的表达式为
24、20yaxbxc a.把2,0A，4,0B和0,4C代入得 42016404abcabcc，解得1214abc ，抛物线的表达式2142yxx，抛物线对称轴为12bxa 设直线 BC 解析式为 ykxb，把4,0B和0,4C代入得 404kbb ，解得14kb 直线 BC 解析式为4yx 当1x 时，1 4=3 y 点1,3D.(2)如图，过点 E 作 EHAB，垂足为 H.EAB+BAC=90,BAC+ACO=90，EAH=ACO.tanEAH=tanACO=12.设 EH=t，则 AH=2t，点 E 的坐标为(2+2t,t).将(2+2t,t)代入抛物线的解析式得：12(2+2t)2(2+
25、2t)4=t，解得：t=72或 t=0(舍去)75,2E（3）如图所示，OCOB，45OCBOBC.DADB，45DABABD，OCBDAB.由（2）中 tanEAH=tanACO 可知 EABACO，DAFACB.ADF和ABC相似，分两种情况讨论：ADAFCBCA，即3 24 22 5AF，352AF，tanEAB=12 sinEAB=2215=512 F 点的纵坐标=353AF sinEAB=5=252 点31,2F.ADAFCACB，即3 22 54 2AF，1255AF，同可得 F 点纵坐标=12512AF sinEAB=5=555 横坐标=122 514AF cosEAB=52=5
26、55 点14 12,55F.综合，点14 12,55F或31,2.【点睛】本题考查二次函数的综合问题，需要熟练掌握待定系数法求函数解析式，熟练运用三角函数与相似三角形的性质，作出图形，数形结合是解题的关键.20、(1)S=-2x+2x(0 x2)；(2)x=1 时，面积最大，最大为 1 米2【分析】（1）根据矩形周长为4米，一边长为 x，得出另一边为 2-x，再根据矩形的面积公式即可得出答案;（2）根据（1）得出的关系式，利用配方法进行整理，可求出函数的最大值，从而得出答案【详解】解：（1）矩形的一边长为 x 米，另一边长为 2-x 米，S=x（2-x）=-x2+2x(0 x2)，即 S=-x
27、2+2x(0 x2)；（2）根据（1）得：S=-x2+2x=-（x-1）2+1，矩形一边长为 1 米时，面积最大为 1 米2，【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用以及矩形面积的计算公式，关键是根据矩形的面积公式构建二次函数解决最值问题 21、（1）见解析；（2）3 23【分析】（1）连接 OC，根据等腰三角形的性质，三角形的内角和与外角的性质，证得OCD=90，即可证得 DP 是O的切线；（2）根据等腰直角三角形的性质得 OB=OC=CD=3，而OCD=90，最后利用勾股定理进行计算即可.【详解】（1）证明：连接 OC，OA=OC，CAD=ACO，COD=2CAD=45，D=2CAD=45,
28、OCD=180-45-45=90，OCCD，DP 是O的切线；（2）由（1）可知CDO=COD=45 OB=OC=CD=3 OCD=90 2222333 2ODOCCD，BD=ODOB=3 23【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握切线的性质是解题的关键 22、（1）详见解析；（2）AC3【分析】（1）由,/DEBC DE BC，推出四边形 BCDE 是平行四边形，再证明BEDE即可解决问题；（2）在Rt ACD中只要证明60,2ADCAD即可解决问题.【详解】（1）2ADBC，E 为 AD 的中点 DEBC/AD BC，即/DE BC 四边形 BCDE 是平
29、行四边形 90,ABDAEDE BEDE 四边形 BCDE 是菱形；（2）如图，连接 AC/AD BC，AC 平分BAD BACDACBCA 1ABBC 22ADBC 1sin2ADB 30ADB 30,60DACADC 在Rt ACD中，2AD 1,3CDAC.【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理与性质、菱形的判定定理、角平分线的定义、正弦三角函数值、直角三角形的性质，熟记各定理与性质是解题关键.23、（1）45；（2）20 2；（3）29.【分析】（1）先根据测得顶点 A 的仰角为 75，求出AEC 的度数进而求CAE 的度数；（2）延长 CE 交 AO于点 G，过点 E 作 EFAC
30、垂足为 F解直角三角形即可得到结论；（3）根据题干条件直接解直角三角形即可得到结论【详解】解：（1）由测得顶点 A 的仰角为 75，可知AEC=180-75=105，又顶点 A 的仰角为 30即ACE=30，所以CAE=180-105-30=45；（2）延长 CE 交 AO于点 G，过点 E 作 EFAC 垂足为 F 由题意可知：ACG=30，AEG=75，CE=40，EAC=AEG-ACG=45，EF=CESinFCE=20，AE=20 2sinEFAECAE，AE 的长度为20 2m；（3）CF=CEcosFCE=20 3，AF=EF=20，AC=CF+AF=20 3+20，AG=ACSi
31、nACG=10 310，AO=AG+GO=10 310+1.5=10 311.529，高度 AO 约为 29m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理、三角函数；由勾股定理得出方程是解决问题的关键 24、AB6 米【分析】根据镜面反射的性质求出ABECDE，再根据其相似比解答【详解】解：根据题意，得CDEABE90，CEDAEB，则ABECDE，则BEABDECD，即8215AB，解得：AB6 米 答：树 AB 的高度为 6 米【点睛】本题考查相似三角形的应用，应用反射的基本性质，得出三角形相似，运用相似比即可解答 25、（1）233384yxx；（2）P(2,185)32；（3）点F的
32、坐标为0,3或13,3或13,3或13,34.【分析】代入 A、B 点坐标得出抛物线的交点式 y=a（x+4）（x-2），然后代入 C 点坐标即可求出；首先根据勾股定理可以求出 AC=5，通过 PEy 轴，得到PEDAOC，PD:AO=DE:OC=PE:AC,得到 PD:4=DE:3=PE:5，PD,DE 分别用 PE 表示，可得PDE 的周长=125PE，要使PDE 周长最大，PE 取最大值即可；设 P 点的横坐标 a，那么纵坐标为38a2+34a-3，根据 E 点在 AC 所在的直线上，求出解析式，那么 E点的横坐标 a，纵坐标-34a-3，从而求出 PE 含 a 的二次函数式，求出 PE
33、 最大值，进而求出 P 点坐标及PDE周长.分类讨论 当 BM 为对角线时点 F 在 y 轴上，根据对称性得到点 F 的坐标.当 BM 为边时，BC 也为边时，求出 BC 长直接可以写出 F 点坐标，分别是点 M 在x轴负半轴上时，点 F 的坐标为13,3;点 M 在x轴正半轴上时，点 F 的坐标为13,3.当 BM 为边时，BC 也为对角线时，首先求出 BC 所在直线的解析式332yx，然后求出 BC 中点的坐标31,2，MF 所在直线也经过这点并且与 BC 所在的直线垂直，所以可以求出MF 所在直线的解析式2536yx，可以求出 M 点坐标5,04M，求出 F 点的横坐标513244，代入
34、MF 解析式求出纵坐标3y ，得到 F13,34【详解】解：1抛物线经过点,A B，它们的坐标分别为 4,02,0、，故设其解析式为42ya xx.又抛物线经过点0,3C，代入解得38a，则抛物线的解析式为233384yxx.24,3,90OAOCAOC，225ACOAOC.,90PDACPDEAOC.又/PEy轴，PEDACO，PDEAOC.:PD AODE OCPE AC，即:4:3:5PDDEPE，43,55PDPE DEPE PDE的周长125PDPEDEPE 则要使PDE周长最大，PE取最大值即可.易得AC所在直线的解析式为334yx.设点233,384P aaa，则22333333
35、3248482PEaaaa ，当2a 时，取得最PE大值，最大值为32，则121855PE.3点F的坐标为0,3或13,3或13,3或13,34 提示：具体分情况进行讨论，如图.BM为对角线时，显然，点F在y轴上，根据对称性得到点F的坐标为0,3;当BM为边时，223213BC，则有以下几种情况：(I)BC为边时，点M在x轴负半轴上时，点F的坐标为13,3;点M在x轴正半轴上时，点F的坐标为13,3.(I)BC为对角线时，根据点2,0B，点0,3C可得BC所在直线的解析式为332yx BC中点的坐标为31,2 则 MF 所在的直线过线段BC的中点，并垂直于BC，得到其解析式为2536yx.交x
36、轴于5,04M点，则点F的横坐标为513244，代入MF的解析式得到3y ，故点F的坐标为13,34，综上所述，点F的坐标为0,3或13,3或13,3或13,34【点睛】此题主要考查了二次函数的综合问题，熟练掌握二次函数、一次函数以及菱形的相关性质是解题的关键，注意分类讨论.26、（1）12k；（1）3k 【解析】试题分析：（1）方程有两个实数根，可得240bac ，代入可解出k的取值范围；（1）由韦达定理可知，2121 221,xxkx xk，列出等式，可得出k的值 试题解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k12；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(k1)1k1，k11，k13.k12，k3.