《2022年河南省周口市一中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省周口市一中学九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，已知 A(-3，3)，B(-1，1.5)，将线段 AB向右平移 5 个单位长度后，点 A、B恰好同时落在反比例函数kyx（x0）的
2、图象上，则k等于()A3 B4 C5 D6 2如图，O是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点，M是 AD 的中点，若 BC8，OB5，则 OM 的长为（）A1 B2 C3 D4 3下列命题中，真命题是（）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似 C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似 4如图，O的半径为 2，点 O到直线 l的距离为 3，点 P 是直线 l上的一个动点若 PB 切O于点 B，则 PB 的最小值是（）A3 B5 C3 D2 5下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A B C D 6比较 cos10、cos20、cos30、cos40大小，其中值最大的是（）Acos10 Bc
3、os20 Ccos30 Dcos40 7为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了 20 户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 8 13 户数 4 5 7 3 1 则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法正确的是（）A中位数是 5 B平均数是 5 C众数是 6 D方差是 6 8一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A83cm B163cm C3cm D43cm 9已知点 A（1，m），B（l，m），C（2，1）在同一条抛物线上，则下列各点中一定在这条抛物线上的是（）A(1,1)B(2,1)C(4,1)D
4、(3,4)10下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 11如图，ABC 中，AB=AC，ABC=70，点 O 是ABC 的外心，则BOC 的度数为（）A40 B60 C70 D80 12如图，抛物线2yaxbxc的对称轴为直线1x，则下列结论中，错误的是（）A0ac B240bac C20ab D0abc 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图 1 所示，于是他绘制了如图 2 所示的图形图 2 中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若 PQ所在的直线经过点 M，PB=5cm，小正六边形的面
5、积为49 32cm2，则该圆的半径为_cm 14连掷两次骰子，它们的点数都是 4 的概率是_ 15菱形 ABCD 的周长为 20，且有一个内角为 120，则它的较短的对角线长为_ 16把抛物线221yxx的顶点 E 先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线kyx上，那么k=_ 17把抛物线22(1)1yx向左平移 2 个单位长度再向下平移 3 个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是_ 18将 64 的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为 1，若点C在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若 31P，是钝角ABC的外心，则C的坐
6、标为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E，连接 AC、OC、BC（1）求证：ACOBCD；（2）若9AEBE，6CD，求O的直径 20（8 分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于 1h为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内 300 名初中学生 根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中 A 组为 t0.5h，B 组为 0.5ht1h，C 组为 1ht1.5h，D 组为 t1.5h 请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；（2）该辖区约有 18000 名
7、初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数 21（8 分）如图，四边形 ABCD 是O的内接四边形，若BOD=88，求BCD 的度数 22（10 分）已知如下图 1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是 1 个单位 （1）将图 1 中的格点ABC，按照1,3,2P x yP xy的规律变换得到111ABC，请你在图 1 中画出111ABC （2）在图 2 中画出一个与格点DEF相似但相似比不等于 1 的格点111D E F（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）23（10 分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，设锐角DOC，将DOC 按逆时针方向旋转
8、得到DOC（0旋转角90）连接 AC、BD，AC与 BD相交于点 M（1）当四边形 ABCD 是矩形时，如图 1，请猜想 AC与 BD的数量关系以及AMB 与 的大小关系，并证明你的猜想；（2）当四边形 ABCD 是平行四边形时，如图 2，已知 ACkBD，请猜想此时 AC与 BD的数量关系以及AMB 与 的大小关系，并证明你的猜想；（3）当四边形 ABCD 是等腰梯形时，如图 3，ADBC，此时（1）AC与 BD的数量关系是否成立？AMB 与 的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论 24（10 分）把下列多项式分解因式：（1）131xx（2）222xx 25（12分）如图，在平面直角坐标
9、系中，抛物线2yxbxc 经过点(4,0),(1,0)AB，交y轴于点C.（1）求抛物线的解析式.（2）点D是线段AC上一动点，过点D作DE垂直于x轴于点E，交抛物线于点F，求线段DF的长度最大值.26（1）解方程：254xx（2）如图已知O的直径10d，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为 7，且6AB，求弦CD的长 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【分析】根据点平移规律，得到点 A 平移后的点的坐标为（2,3），由此计算 k值.【详解】已知 A(-3，3)，B(-1，1.5)，将线段 AB 向右平移 5 个单位长度后，点 A 平移后的点坐标为（2,3），点 A、B
10、恰好同时落在反比例函数kyx（x0）的图象上，2 36k ，故选：D.【点睛】此题考查点平移的规律，点沿着 x 轴左右平移的规律是：左减右加；点沿着 y 轴上下平移的规律是：上加下减，熟记规律是解题的关键.2、C【分析】由 O是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点，可求得 AC 的长，然后运用勾股定理求得 AB、CD 的长，又由 M 是AD 的中点，可得 OM 是 ACD 的中位线，即可解答【详解】解：O是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点，OB5，AC2OB10，CDAB22ACBC221086，M 是 AD 的中点，OM12CD1 故答案为 C【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形的性
11、质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键 3、D【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】所有正方形都相似，故 D 符合题意；故选 D【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 4、B【分析】由切线的性质可得OPB是直角三角形，则 PB2OP2OB2，如图，又 OB为定值，所以当 OP最小时，PB最小，根据垂线段最短，知 OP3 时 PB最小，然后根据勾股定理即可求出答案【详解】解：PB切O于点 B，OBP90，PB2OP2OB2，如
12、图，OB2，PB2OP24，即 PB24OP，当 OP最小时，PB最小，点 O到直线 l的距离为 3，OP的最小值为 3，PB的最小值为945 故选：B 【点睛】此题主要考查了切线的性质、勾股定理及垂线段最短等知识，属于常考题型，如何确定 PB最小时点 P的位置是解题的关键 5、B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、是轴对称图案，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图案，故本选项符合题意；C、是轴对称图案，故本选项不符合题意；D、是轴对称图案，故本选项不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键 6、A【解析】根据同名三角函数大
13、小的比较方法比较即可【详解】10203040，10203040coscoscoscos 故选：A【点睛】本题考查了同名三角函数大小的比较方法，熟记锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；锐角的余弦、余切值随角度的增大而减小 7、C【分析】根据中位数的定义、平均数的公式、众数的定义和方差公式计算即可.【详解】解：A、按大小排列这组数据，第 10，11 个数据的平均数是中位数，（6+6）26，故本选项错误；B、平均数（44+55+67+83+131）206，故本选项错误；C、6 出现了 7 次，出现的次数最多，则众数是 6，故本选项正确；D、方差是：S2120 4（46）2+5（56）2+7（66）
14、2+3（86）2+（136）24.1，故本选项错误；故选 C【点睛】此题考查的是中位数、平均数、众数和方差的算法，掌握中位数的定义、平均数的公式、众数的定义和方差公式是解决此题的关键.8、A【解析】试题分析：设此圆锥的底面半径为 r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：r=83cm故选 A 考点：弧长的计算 9、B【分析】根据抛物线的对称性进行分析作答【详解】由点 A（1，m），B（l，m），可得：抛物线的对称轴为 y 轴，C（2，1），点 C 关于 y 轴的对称点为（2，1），故选：B【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，找到抛物线的对称轴是本题的关键 10、B【分析】根据轴
15、对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 11、D【分析】首先根据等腰三角形的性质可得A 的度数，然后根据圆周角定理可得O2A，进而可得答案【详解】解：ABAC，ABCACB70，A18070240
16、，点 O是ABC 的外心，BOC40280，故选：D【点睛】此题主要考查了三角形的外接圆和外心，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 12、C【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】A、由抛物线的开口向下知0a，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可得0c，因此0ac，故本选项正确，不符合题意；B、由抛物线与x轴有两个交点，可得240bac，故本选项正确，不符合题意；C、由对称轴为12bxa，得2ab，即20ab，故本选项错误
17、，符合题意；D、由对称轴为1x 及抛物线过(3,0)，可得抛物线与x轴的另外一个交点是(1,0)，所以0abc，故本选项正确，不符合题意 故选 C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【分析】设两个正六边形的中心为 O，连接 OP,OB,过点 O作 OGPM 于点 G，OHAB 于点 H，如图所示：很容易证出三角形 PMN 是一个等边三角形，边长 PM 的长，而且面积等于小正六边形的面积的32，故三角形 PMN 的面积很容易被求出，根据正六边形的性
18、质及等腰三角形的三线和一可以得出 PG的长，进而得出 OG的长，,在 RtOPG中，根据勾股定理得 OP 的长，设 OB 为 x，根据正六边形的性质及等腰三角形的三线和一可以得出 BH，OH的长，进而得出 PH的长，在 RtPHO 中，根据勾股定理得关于 x 的方程，求解得出 x 的值，从而得出答案【详解】解:设两个正六边形的中心为 O，连接 OP,OB,过点 O 作 OGPM 于点 G，OHAB 于点 H，如图所示：很容易证出三角形 PMN 是一个等边三角形，边长 PM=7 3,而且面积等于小正六边形的面积的32，故三角形 PMN 的面积为147 34cm2，OGPM，且 O是正六边形的中心
19、，PG=12PM=7 32 OG=72 在 RtOPG中，根据勾股定理得：OP2=OG2+PG2,即2277 3()()22=OP2 OP=7cm，设 OB 为 x，OHAB，且 O是正六边形的中心，BH=12X,OH=32x，PH=5-12x，在 RtPHO中，根据勾股定理得 OP2=PH2+OH2,即22231(+5-x=722x）（）解得：x1=1,x2=-3（舍）故该圆的半径为 1cm 故答案为 1【点睛】本题以相机快门为背景，从中抽象出数学模型，综合考查了多边形、圆、三角形及解三角形等相关知识，突出考查数学的应用意识和解决问题的能力试题通过将快门的光圈变化这个动态的实际问题化为静态的
20、数学问题，让每个学生都能参与到实际问题数学化的过程中，鼓励学生用数学的眼光观察世界；在运用数学知识解决问题的过程中，关注思想方法，侧重对问题的分析，将复杂的图形转化为三角形或四边形解决，引导学生用数学的语言表达世界，用数学的思维解决问题 14、136【分析】首先根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与它们的点数都是 4 的情况数，再根据概率公式求解即可【详解】解：列表得：1 2 3 4 5 6 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，
21、4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）一共有 36 种等可能的结果，它们的点数都是 4 的有 1 种情况，它们的点数都是 4 的概率是：136，故答案为：136【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 15、1【分析】根据菱形的性质可得菱形的边长为 1，然后根据内角度数进而求出较短对角线的长【详解】如图所示：菱形 ABCD 的周长为 20，AB=204=1，
22、又120ABC，四边形 ABCD 是菱形，60A，AB=AD，ABD是等边三角形，BD=AB=1 故答案为 1【点睛】本题主要考查菱形的性质及等边三角形，关键是熟练掌握菱形的性质 16、1【分析】根据题意得出顶点 E 坐标，利用平移的规律得出移动后的点的坐标，进而代入反比例函数即可求出 k的值.【详解】解：由题意可知抛物线2221(1)2yxxx 的顶点 E 坐标为（1，-2），把点 E（1，-2）先向左平移 3个单位，再向上平移 1 个单位所得对应点的坐标为（-2，2），点（-2，2）在双曲线kyx上，k=-22=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换和二次函数的性质以及
23、待定系数法求反比例函数的解析式，根据题意求得平移后的顶点坐标是解题的关键 17、22(1)2yx【分析】根据二次函数图象的平移规律平移即可【详解】抛物线22(1)1yx向左平移 2 个单位长度再向下平移3 个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是 22(12)1 3yx 即22(1)2yx 故答案为：22(1)2yx【点睛】本题主要考查二次函数的平移，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键 18、4,3或1,2【解析】由图可知 P 到点A，B 的距离为5，在第一象限内找到点 P 的距离为5的点即可 【详解】解：由图可知 P到点 A，B 的距离为5，在第一象限内找到点 P 的距离为5的点
24、，如图所示，由于是钝角三角形，故舍去（5，2），故答案为4,3或1,2【点睛】本题考查了三角形的外心，即到三角形三个顶点距离相等的点，解题的关键是画图找到 C 点 三、解答题（共 78 分）19、（1）证明见解析；（2）10【分析】（1）先利用OAOC得到ACOA，再利用直角三角形的两锐角互余即可求解；（2）利用垂径定理得到 CEDE=132CD，再得到5OAOCOBBE，4OEOBBEBE，在Rt OCE中，利用222OECEOC得到222435BEBE求出 BE，即可得到求解 【详解】（1）证明：OAOC ACOA 又AB为直径，90AB，又ABCD 90BCDB，ABCD ACOBCD（
25、2）ABCD，AB为直径 CEDE，132CECD 又9AEBE，10ABBE，5OAOCOBBE，4OEOBBEBE，在Rt OCE中，222OECEOC 即222435BEBE，解得1BE，1010ABBE【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了垂径定理 20、（1）B，C；（2）1【分析】（1）根据中位数的概念，中位数应是第 150、151 人时间的平均数，分析可得答案；（2）首先计算样本中达到国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达到国家规定体育活动时间的人数【详解】（1）众数在 B 组 根据中位数的概念，中
26、位数应是第 150、151 人时间的平均数，分析可得其均在 C 组，故本次调查数据的中位数落在 C组 故答案为 B，C；（2）达国家规定体育活动时间的人数约 180010060300=1（人）答：达国家规定体育活动时间的人约有 1 人 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数；众数 21、136【解析】试题分析：由BOD=88，根据“圆周角定理”可得BAD 的度数；由四边形 ABCD 是O的内接四边形，可得BAD+BCD=180，由此即可解得BCD 的度数.试题解析：BOD=88，BAD=882=44，四边形 ABCD 是O的内接四边形，BAD+BCD=180，BCD=18044=1
27、36.22、（2）详见解析；（2）详见解析【分析】（2）按题中要求，把图形上的每个关键点图 2 中的格点 ABC，先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到 A2B2C2单位后，依次连接各个关键点，即可得出要画的图形；（2）根据平移作图的规律作图即可做个位似图形即可，相似比可以是 2：2【详解】（2）如图 2（2）如图 2 （答案不唯一）【点睛】本题考查了作图-平移变换、作图-位似图形，根据要求作图是解题的关键 23、（1）BDAC，AMB，见解析；（2）ACkBD，AMB，见解析；（3）ACBD成立，AMB不成立【分析】（1）通过证明BODAOC得到 BDAC，OBDOAC，根据三
28、角形内角和定理求出AMBAOBCOD；（2）依据（1）的思路证明BODAOC，得到 ACkBD，设 BD与 OA 相交于点 N，由相似证得BNOANM，再根据三角形内角和求出AMB；（3）先利用等腰梯形的性质 OA=OD,OB=OC,再利用旋转证得AOCBOD,由此证明AOCBOD，得到BDAC及对应角的等量关系，由此证得AMB 不成立【详解】解：（1）ACBD，AMB，证明：在矩形 ABCD 中，ACBD，OAOC12AC，OBOD12BD，OAOCOBOD，又ODOD，OCOC，OBODOAOC，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BDAC，OBDOAC，设
29、 BD与 OA 相交于点 N，BNO ANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOBCOD，综上所述，BDAC，AMB，（2）ACkBD，AMB，证明：在平行 四边形 ABCD 中，OBOD，OAOC，又ODOD，OCOC，OCOA，ODOB，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BD：ACOB：OABD：AC，ACkBD，ACkBD，BODAOC，设 BD与 OA 相交于点 N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOB，综上所述，ACkBD，AMB，（3）在等腰梯形 ABCD 中，OA=OD,OB=OC,由旋转得：COCD
30、OD,180180COCDOD,即AOCBOD,AOCBOD,ACBD,OACOD BOC AOBD,设 BD与 OA 相交于点 N，ANB=OAC+AMB=OBDAOB,OACOBD,AMBAOB,ACBD成立，AMB 不成立【点睛】此题是变化类图形问题，根据变化的图形找到共性证明三角形全等，由此得到对应边相等，对应角相等，在（3）中，对应角的位置发生变化，故而角度值发生了变化.24、（1）2(2)x；（2）(2)(1)xx【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到结果【详解】（1）(1)(3)1xx 233 1xxx 244xx 2(2)x；（2）22(
31、2)xxx(2)(2)x xx(2)(1)xx【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键 25、（1）234yxx；（2）4.【分析】（1）根据 A、B 坐标可得抛物线两点式解析式，化为一般形式即可；（2）根据抛物线解析式可得 C 点坐标，利用待定系数法可得直线 AC 的解析式为 y=-x+4，设D点坐标为(,4)mm，则2,34F mmm，用 m表示出 DF 的长，配方为二次函数顶点式的形式，根据二次函数的性质求出 DF 的最大值即可.【详解】（1）拋物线24yxbx 经过点(4,0),(1,0)AB，(4)(1)yxx 拋物线的解析式为234yxx.（
32、2）拋物线的解析式为234yxx，(0,4)C，设直线AC的解析式为 y=kx+b，404kbb，1k，b=4，直线 AC 的解析式为4yx 设D点坐标为(,4)mm，则2,34F mmm 2234(4)4DFmmmmm =-(m-2)2+4，当 m=2 时，DF 的最大值为 4.【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数的最值，熟练掌握二次函数解析式的三种形式及二次函数的性质是解题关键.26、（1）12=5=-1xx，；（2）1【分析】（1）先移项，然后利用因式分解法解方程即可（2）作 OMAB 于 M，ONCD 于 N，连接 OA、OC，根据垂径定理求出 AM，根据勾股定理求出 OM，根据题意求出 ON，根据勾股定理、垂径定理计算即可【详解】（1）解：254xx 2450 xx(5)10 xx 50 x 或10 x 12=5=-1xx，（2）作 OMAB 于 M，ONCD 于 N，连接 OA、OC，则13,2AMAB/,ABCD 点,M O N在同一条直线上，在Rt AOM中2222534OMOAAM 743ONMNOM 在Rt OCN中，2222534CNOCON ONCD 28CDCN 【点睛】本题考查了解一元二次方程、垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键