《陕西省西安高新一中学2022年数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安高新一中学2022年数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1点 M(a，2a)在反比例函数 y8x的图象上，那么 a 的值是()A4 B4 C2 D2 2如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）
2、的图象与 x轴的交点 A、B 的横坐标分别为1 和 3，则函数值 y 随 x 值的增大而减小时，x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 3某同学在解关于 x的方程 ax2+bx+c0 时，只抄对了 a1，b8，解出其中一个根是 x1他核对时发现所抄的 c是原方程的 c的相反数，则原方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个根是 x1 D不存在实数根 4如果两个相似三角形的相似比是 1:2，那么它们的面积比是()A1:2 B1:4 C1:2 D2:1 5一件产品原来每件的成本是 1000 元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增
3、加了 190元，则平均每次降低成本的（）A10%B9.5%C9%D8.5%6若0ab，则函数yax与byx在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A B C D 7若关于 x 的函数 y=（3-a）x2-x 是二次函数，则 a的取值范围()Aa0 Ba3 Ca3 Da3 8对于反比例函数kyx，如果当2x1时有最大值4y，则当x8时，有（）A最大值1y B最小值1y C最大值y=12 D最小值y=12 9若关于 x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak12 Bk12 Ck12且 k1 Dk12且 k1 10二次根式2x 中 x的取值范围是（）A
4、x2 Bx2 Cx0 Dx2 11已知甲、乙两地相距 20 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 t（单位：小时）关于行驶速度 v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）At=20v Bt=20v Ct=20v Dt=10v 12对于二次函数y4（x+1）（x3）下列说法正确的是（）A图象开口向下 B与 x轴交点坐标是（1，0）和（3，0）Cx0 时，y随 x的增大而减小 D图象的对称轴是直线 x1 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13已知点 A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数 y=（x-2）2-1 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是 .14 如
5、图，在菱形 c 中，,E P Q分别是边AB，对角线BD与边AD上的动点，连接,EP PQ，若60,6ABCAB，则EPPQ的最小值是_ 15已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）满足函数表达式21220htt，则火箭升空的最大高度是_m 16在一个不透明的布袋中装有红色和白色两种颜色的小球（除颜色以外没有任何区别），随机摸出一球，摸到红球的概率是14，其中白球 6 个，则红球有_个 17时钟上的分针匀速旋转一周需要 60 分钟，则经过 10 分钟，分针旋转了_度 18如图，在ABC中，90,30,CAEF 是斜边AB的垂直平分线，分别交,AB AC于点,E F，
6、若2 3BC，则CF _ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图 1,2）请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率 20（8 分）如图，一农户要建一
7、个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80m2？21（8 分）已知二次函数 y1x22x3，一次函数 y2x1（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图形，求满足 y1y2的 x 的取值范围 22（10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+3）x+k2+3k+20（1）试判断上述方程根的情况（2）已知ABC 的两边 AB、AC 的长是关于上述方程的两个实数根，BC 的长为 5，当 k为何值时，ABC 是等腰三角形 23（1
8、0 分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，ABC的顶点及点 O都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）（1）以点 O为位似中心，在网格区域内画出ABC，使ABC与ABC位似（A、B、C分别为A、B、C的对应点），且位似比为 2：1；（2）ABC的面积为 个平方单位；（3）若网格中有一格点 D（异于点 C），且ABD的面积等于ABC的面积，请在图中标出所有符合条件的点 D（如果这样的点 D不止一个，请用 D1、D2、Dn标出）24（10 分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次
9、数统计如下：使用次数 0 5 10 15 20 人数 1 1 4 3 1（1）这 10 位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 （填“中位数”，“众数”或“平均数”）（3）若该小区有 2000 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数 25（12 分）已知一个二次函数的图象经过 A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四点，求这个函数解析式以及点 C 的坐标 26已知关于 x的一元二次方程 x222x+m=0 有两个不相等的实数根（1）求实数 m的最大整数值；（2）
10、在（1）的条件下，方程的实数根是1x、2x，求代数式221212xxx x的值 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【分析】根据点 M(a，2a)在反比例函数 y8x的图象上,可得:228a,然后解方程即可求解.【详解】因为点 M(a，2a)在反比例函数 y8x的图象上,可得:228a,24a,解得:2a ,故选 D.【点睛】本题主要考查反比例函数图象的上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握反比例函数图象上点的特征.2、A【分析】首先根据抛物线与坐标轴的交点确定对称轴，然后根据其开口方向确定当 x 满足什么条件数值 y 随 x 值的增大而减小即可【详解】二次函数的图象与 x
11、 轴的交点 A、B 的横坐标分别为1、3，AB 中点坐标为（1，0），而点 A 与点 B 是抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线 x1，开口向上，当 x1 时，y 随着 x 的增大而减小，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质以及判断方法是解题的关键 3、A【分析】直接把已知数据代入进而得出 c 的值，再解方程根据根的判别式分析即可【详解】x1 为方程 x28xc0 的根，1+8c0，解得 c9，原方程为 x28x90，24bac（8）2490，方程有两个不相等的实数根 故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的判
12、别式，对于一元二次方程200axbxca，根的情况由24bac 来判别，当24bac0 时，方程有两个不相等的实数根，当24bac0 时，方程有两个相等的实数根，当24bac0 时，方程没有实数根 4、B【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出【详解】两个相似三角形的相似比是 1：2，它们的面积比是 1：1 故选 B【点睛】本题是一道考查相似三角形性质的基本题目，比较简单 5、A【分析】设平均每次降低成本的 x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设平均每次降低成本的 x，根据题意得：1000-1000（1-x）2=190，解得：x1=0.1=10%，x2=1.
13、9（舍去），则平均每次降低成本的 10%，故选 A【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键 6、B【分析】根据0ab 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从00ab，和00ab，两方面分类讨论得出答案【详解】0ab，分两种情况：（1）当00ab，时，正比例函数yax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当00ab，时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项 B 符合 故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，解题的关键是掌握它们的性质 7、B【分析】根据二次函数的定义
14、，二次项系数不等于 0 列式求解即可【详解】根据二次函数的定义，二次项系数不等于 0，3-a0，则 a3，故选 B【点睛】本题考查二次函数的定义，熟记概念是解题的关键 8、D【解析】解：由当21x 时有最大值4y，得1x 时，4y，1 44k ，反比例函数解析式为4yx，当8x 时，图象位于第四象限，y随x的增大而增大，当8x 时，y最小值为12 故选 D 9、C【详解】根据题意得 k-10 且=2-4（k-1）（-2）0，解得：k12且 k1 故选 C【点睛】本题考查了一元二次方程 ax+bx+c=0（a0）的根的判别式=b-4ac，关键是熟练掌握：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，
15、方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 10、A【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出 x 的范围【详解】由题意可知：x+20，x2，故选：A【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型 11、B【解析】试题分析：根据行程问题的公式路程=速度时间，可知汽车行驶的时间 t 关于行驶速度 v 的函数关系式为t=20v 考点：函数关系式 12、C【解析】先把解析式化为顶点式的二次函数解析式,再利用二次函数的性质求解即可.【详解】413yxx A.a=40,图象开口向上,故本选项错误,B.与 x轴交点坐标是（-1,0）和（3,0）,故本选项
16、错误,C.当 x0 时，y 随 x 的增大而减小,故本选项正确,D.图象的对称轴是直线 x=1,故本选项错误,故选 C.【点睛】本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是理解并灵活运用二次函数的性质.二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、y3y1y2.【解析】试题分析：将 A,B,C 三点坐标分别代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,y3y1y2.考点：二次函数的函数值比较大小.14、3 3【分析】作点 Q关于 BD 对称的对称点 Q，连接 PQ，根据两平行线之间垂线段最短，即有当 E、P、Q在同一直线上且EQAB 时，EPPQ的值最小，再利用菱形的面积公式，求出EPPQ
17、的最小值【详解】作点 Q关于 BD 对称的对称点 Q，连接 PQ 四边形 ABCD 为菱形 PQPQ，/AB CD EPPQEPPQ 当 E、P、Q在同一直线上时，EPPQ的值最小 两平行线之间垂线段最短 当EQAB 时，EPPQ的值最小 60,6ABCAB 6AC ，2 cos306=6 3BD 118 32SABCDACBD 6SABCDABEQEQ 618 3EQ 解得3 3EQ EPPQ的最小值是3 3 故答案为：3 3 【点睛】本题考查了菱形的综合应用题，掌握菱形的面积公式以及两平行线之间垂线段最短是解题的关键 15、1【分析】将函数解析式配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案
18、【详解】解：21220htt =2(23636)120tt=2(6)56t，10a ，抛物线开口向下，当 x=6 时，h 取得最大值，火箭能达到最大高度为 1m 故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握配方法及二次函数的性质，是解题的关键 16、1【分析】设红球有 x 个，根据题意列出方程，解方程并检验即可【详解】解：设红球有 x 个，由题意得：164xx，解得2x ，经检验，2x 是原分式方程的解，所以，红球有 1 个，故答案为：1【点睛】本题主要考查根据概率求数量，掌握概率的求法是解题的关键 17、60【分析】时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，分针旋转了 360；求经
19、过 10 分，分针的旋转度数，列出算式，计算即可【详解】根据题意得，1060360=60 故答案为 60【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了 360是解答本题的关键 18、2【分析】连接 BF，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AF=BF，再根据等边对等角的性质求出ABF=A，然后根据三角形的内角和定理求出CBF，再根据三角函数的定义即可求出 CF【详解】如图，连接 BF，EF 是 AB 的垂直平分线，AF=BF，30ABFA，18018030309030CBFAABFC，在BCF 中，3tanCBFtan3032 3CFCFBC，2CF 故答案为
20、：2【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角函数的定义，熟记性质并作出辅助线是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）20；（2）作图见试题解析；（3）12【分析】（1）由 A 类的学生数以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出 C 类的女生数、D 类的男生数，继而可补全条形统计图；（3）首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答案【详解】（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）15%=20（名）；故答案为 20；（2）C 类女生：2025%2=3（名）；D 类男生：20（115%50%
21、25%）1=1（名）；如图：（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为 A1和 A2，男 A1 男 A2 女 A 男 D 男 A1男 D 男 A2男 D 女 A 男 D 女 D 男 A1女 D 男 A2女 D 女 A 女 D 共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：3162 20、10，1【解析】试题分析：可以设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m，可以得出平行于墙的一边的长为m，由题意得出方程 求出边长的值 试题解析：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m，可以得出平行于墙的 一边的长为m，由题意得 化简，得，解得：当时，（舍去），当时，答：
22、所围矩形猪舍的长为 10m、宽为 1m 考点：一元二次方程的应用题 21、（1）见解析；（2）x3172或 x3172【分析】（1）利用描点法画出两函数图象；（2）设二次函数 y1x22x3 的图象与一次函数 y2x1 的图象相交于 A、B 两点，如图，通过解方程 x22x3x1 得 A 点和 B 点的横坐标，然后结合函数图象，写出抛物线在直线上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：（1）列表如下：xy 2 1 0 1 2 3 4 y1 5 0 3 4 3 0 5 y2 1 0 这两个函数的图象，如图，（2）设二次函数 y1x22x3 的图象与一次函数 y2x1 的图象相交于 A、B 两点，如
23、图，令 y1y2，得 x22x3x1，整理得 x23x20，解得 x13172，x23172，A 点和 B 点的横坐标分别为3172，3172，当 x3172或 x3172，y1y2，即满足不等式 y1y2的 x 的取值范围为 x3172或 x3172【点睛】本题主要考察二次函数的性质及二次函数的图形，解题关键是熟练掌握计算法则.22、（1）方程有两个不相等的实数根；（2）3 或 1.【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式判断即可；（2）用 k表示出方程的两个根，分 AB=BC 和 AC=BC 两种情况，分别求出 k值即可.【详解】（1）方程 x2（2k+3）x+k2+3k+20，=b21a
24、c（2k+3）21（k2+3k+2）1k2+12k+91k212k810，方程有两个不相等的实数根；（2）x2（2k+3）x+k2+3k+20，x1k+1，x2k+2，当 ABk+1，ACk+2，BC5，由（1）知 ABAC，故有两种情况：（i）当 ACBC5 时，k+25，即 k3；（ii）当 ABBC5 时，k+15，即 k1 故当 k为 3 或 1 时，ABC 是等腰三角形【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式与根的关系，0 时，方程有两个不相等的实数根；=0 时，方程有两个相等的实数根；0 时，方程没有实数根熟练掌握一元二次方程的根的判别式与根的关系是解题关键.23、（1）详见解析
25、；（2）10；（3）详见解析【分析】（1）依据点 O为位似中心，且位似比为 2：1，即可得到 ABC；（2）依据割补法进行计算，即可得出 ABC的面积；（3）依据ABD的面积等于ABC的面积，即可得到所有符合条件的点 D【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）ABC的面积为 461224122412262444610；故答案为：10；（3）如图所示，所有符合条件的点 D有 5 个 【点睛】此题主要考查位似图形的作图，解题的关键是熟知位似图形的性质及网格的特点.24、（1）10,10；（2）中位数和众数；（3）22000【分析】（1）根据众数、中位数和平均数的定义分别求解可得；（2）由
26、中位数和众数不受极端值影响可得答案；（3）用总人数乘以样本中居民的平均使用次数即可得【详解】解：（1）这 10 位居民一周内使用共享单车次数的中位数是：10 10=102（次），根据使用次数可得：众数为 10 次；（2）把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是中位数和众数，故答案为：中位数和众数；（3）平均数为0 1 5 1 10 4 15 320 11110 （次），11 200022000（次）估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为 22000 次【点睛】本题考查的是平均数、众数、中位数的定义及其求法，牢记定义是关键 25、y=2x2+x3，C 点坐标为（3
27、2，0）或（2，7）【解析】设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，把 A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入可求出解析式，进而求出点 C 的坐标即可.【详解】设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，把 A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入得302cabcabc ，解得213abc，抛物线的解析式为 y=2x2+x3，把 C（m，2m+3）代入得 2m2+m3=2m+3，解得 m1=32，m2=2，C 点坐标为（32，0）或（2，7）【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数
28、值求解 26、（1）1；（2）1【分析】（1）根据一元二次方程有两不相等的实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于 m的不等式，求出 m的取值范围，进而得出 m的最大整数值；（2）把 m=1 代入 x222x+m=0，根据根与系数的关系可得出 x1+x2，x1x2的值，由221212xxx x=（x1+x2）23x1x2，最后将 x1+x2，x1x2的值代入即可得出结果【详解】解：（1）由题意，得0，即22 24m0，解得 m2，m的最大整数值为 1；（2）把 m=1 代入 x222x+m=0 得，x222x+1=0，根据根与系数的关系得，x1+x2=22，x1x2=1，221212xxx x=（x1+x2）23x1x2=（22）231=1【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系以及根与系数的关系根的情况与判别式的关系如下：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根根与系数的关系如下：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根，则 x1+x2=-ba，x1x2=ca