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1、 高中数学人教版选修(1-1)综合测试题 2 高二数学选修 11 综合测试题 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知命题p、q，如果p是q的充分而不必要条件，那么q是p的（）A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 2、命题“若090C，则ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A、0 B、1 C、2 D、3 3、一动圆的圆心在抛物线xy82上，且动圆恒与直线02 x相切，则动圆必定过点（）A、（4，0）B、（2，0）C、（0，2）D、（0，-2）4、抛物线pxy22上一点 Q),6(0y,且知 Q 点到焦
2、点的距离为 10，则焦点到准线的距离是（）A、4 B、8 C、12 D、16 5、中心点在原点，准线方程为4x，离心率为21的椭圆方程是（）A、13422yx B、14322yx C、1422 yx D、1422yx 6、若方程1)1(2222mymx表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是（）A、21m B、21m C、21m 且1m D、21m且0m 7、设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（）A、相交 B、相切 C、相离 D、以上答案均有可能 8、如果方程121|22mymx表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A、2m B、1m或2m 3 C、21m
3、D、11m或2m 9、已知直线kxy 与曲线xyln相切，则k的值为（）A、e B、e C、e1 D、e1 10、已知两条曲线12 xy与31xy在点0 x处的切线平行，则0 x的值为（）A、0 B、32 C、0 或 32 D、0 或 1 11、若点P到直线1x 的距离比它到点(2 0)，的距离小 1，则点P的轨迹为（）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 12、双曲线221102xy的焦距为（）A.32 B.42 C.33 D.43 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、命 题“a、b 都 是 偶 数，则 a+b 是 偶 数”的 逆 否 命 题是 。14、抛物线xy42上一点A到点)2
4、,3(B与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为 。15、求函数2)32(xy的导数 。16、求函数33xxy在（2,-2）点处切线的方程 。二、解答题(1721 每小题 12 分，22 题 14 分)17、已知抛物线cbxaxy2通过点)1,1(A，且在)1,2(B处与直线3 xy相切，求a、b、c的值。4 5 6 附参考答案 一、选择题 1、B,2、B,3、B,4、B,5、C,6、D,7、B ，8、D,9、C,10、C ,11、D,12、D 三、填空题 13、若 a+b 不是偶数，则 a、b 都不是偶数。14、（1，2）15、128 x 16、169 xy 四、解答题 17、解：baxy 2
5、则 14|2bayx 又抛物线过点)1,1(A 则1cba 点)1,2(B在抛物线上 124cba 解得9,11,3cba 18 略 19 解：240:0mpm，2m 22:16(2)1616(43)0qmmm，13m p或q为真，p且q为假，p真，q假或p假，q真 213mmm，或，或213mm，故3m或12m 20、解：解方程组1122yxkxy 消去y得 022)1(22kxxk 当012k，1k 时 1x A(a,0M(xo F X Y 7 当1,012kk时 22248)1(24)2(kkk 由 0 0482 k 得 22k 由0 0482 k 得2k 由0 0482 k 得2k或2k 综上知：)2,1()1,1()1,2(k时，直线l与曲线C有两个交点，2k时，直线l与曲线C切于一点，1k时，直线l与曲线C交于一点。21、解：(1)由已知得椭圆的半长轴 a=2,半焦距 c=3,则半短轴 b=1.又椭圆的焦点在 x 轴上,椭圆的标准方程为1422 yx(2)设线段 PA 的中点为 M(x,y),点 P 的坐标是(x0,y0)，由0012122xxyy，得0021122xxyy 由,点 P 在椭圆上,得1)212(4)12(22yx,线段 PA 中点 M 的轨迹方程是1)41(4)21(22yx.