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1、精选优质文档-倾情为你奉上高二数学选修11综合测试题一、 选择题（每小题5分，共60分）1、已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ） A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要2、命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A 、 0 B 、 1 C 、 2 D 、 33、一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必定过点（ ） A 、（4，0） B 、（2，0） C 、（0，2） D 、 （0，-2）4、抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ） A 、 4 B
2、 、 8 C 、 12 D 、 165、中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、若方程表示准线平行于轴的椭圆，则的范围是（ ） A 、 B 、 C 、 且 D 、 且7、设过抛物线的焦点的弦为，则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（ ） A 、 相交 B 、相切 C 、 相离 D 、 以上答案均有可能8、如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ） A 、 B 、 或 C 、 D 、或9、已知直线与曲线相切，则的值为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 10、已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ） A 、 0 B 、 C 、 0
3、或 D 、 0 或 111、若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ）A圆B椭圆C双曲线D抛物线12、双曲线的焦距为（ ）A. 3B. 4C. 3D. 4二、填空题 （每小题4分，共16分）13、命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 。14、抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为 。15、求函数的导数 。16、求函数在（2,-2）点处切线的方程 。二、 解答题 (1721每小题12分，22题14分)17、已知抛物线通过点，且在处与直线相切，求、的值。18、求函数的极值。19、已知命题方程有两个不相等的负数根；方程无实根若“或”为真，“且”为假，求实数的取值
4、范围20、讨论直线与双曲线的公共点的个数。21、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； 附参考答案一、选择题 1、B , 2、B, 3、B , 4、B , 5、C, 6、D , 7、 B ， 8、D , 9、C , 10、 C , 11、 D, 12、 D三、 填空题13、若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数。14、（1，2）15、16、四、 解答题17、解： 则 又抛物线过点 则 点在抛物线上 A(a,0)M(x,y)oFXY解得18略19解：，或为真，且为假，真，假或假，真或，故或20、解：解方程组 消去得 当 ， 时 当时 由 得 由 得 由 得或 综上知 ： 时，直线与曲线有两个交点， 时，直线与曲线切于一点，时，直线与曲线交于一点。21、解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，由，得由,点P在椭圆上,得, 线段PA中点M的轨迹方程是.专心-专注-专业