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1、【双减”优秀作业设计】初中数学作业优秀设计案例 圆锥侧面积与全面积作业设计 学段：初中九年级 学科：数学 本次作业设计，是针对人教版教材九年级数学上册第二 十四章24.2 第二课时圆锥的侧面积与全面积的教学而设计的,本节是二十四章最后一节，本课是在学生已熟知的圆的周长、面积、弧长、扇形的面积和圆柱体的侧面积的基础上推导出 来的又一与圆有关的计算公式，它不仅是几何中的基本计算,在生产生活领域中也有着很广泛的使用价值。数学课程标准在阐述“空间与图形的内容时，大量使 用“探索.性质，这样的句型反映了数学课程标准的 过程性目标，要求学生在做数学的活动中，通过动手操 作和自主探索推导公式，积累数学活动的
2、经验，发展空间观 念和推理的能力。数学新课程重要的理念就是数学学习内容要与学生熟 悉的生活有关，要重视学生已经积累的数学经验，要通过具 体的问题情境引出数学问题，要经历解决数学问题的过程，并注重这个过程。因此，设计圆锥的侧面积和全面积作业时，应为 学生设计出现实的、有意义的、富有挑战性的作业，这样有利 于激发学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，吸引学生主 动参与，从而使学生能身临其境的对圆锥的侧面积和全面积 的知识进行学习和探究。一、作业设计的目标：1、学生通过经历制作、体验、测量、观察、计算、探究 等过程，从而理解体会圆锥的侧面儿展开图扇形的弧长等于 底面圆周长，提高数学素养。2、学生在完成
3、这个开放性作业过程中，能够从直观的圆 锥几何体中抽象出圆形和扇形，探索推导出计算圆锥的侧 面积和全面积公式。3、亲历圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程，通过亲手 制作圆锥，引发数学思考：发现扇形弧长与底面圆周长不相等时 是不能组成圆锥的，从而得出圆锥侧面扇形弧长等于底面圆周长 这一数学结论，这是计算圆锥侧面积最重要的等量关系，解决了 这个问题，计算圆锥侧面积就得心应手了。4、让学生思维不受局限，给予充分的想象空间，因而 使不同程度的学生都可以根据自己的能力水平进行探索，都 有发挥的空间。在计算圆锥侧面积和全面积时，会给出各种 和圆锥有关元素的数据，让学生通过自己的发现，然后再自 己解决，既提高
4、了学生学习兴趣，又让孩子们提髙了数学素 养，充分体现作业的兴趣性、层次性、可操作性和应用性。二、作业内容:三、效果分析:()作业一、剪一剪，量一量：亲手制作一个圆锥，你有什么发现？全部同学都发现了圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于底 面圆周长，因为如果不相等就无法制作出圆锥，80%的学生都 是第一次没有成功原因就是没有注意到圆锥的侧面展开图 扇形的孤长等于底面圆周长，而且同学们还分享了制作圆锥 的心得和方法，先把圆锥的侧面围好，再把圆锥放在纸上，沿着圆锥的扇形弧长裁出底面圆，在这个过程中就保证了圆锥 的侧面展开图扇形的弧长等于底面圆周长。(二)作业二、大开脑洞：给你提供哪些和圆锥有关的元素的数据，就能够计算 圆锥的面积？每位同学至少找到了一种方法计算圆锥的侧面积和全面 积，5 位同学找到了四种，16 位同学找到三种，15 位同学找到 两种，4 位同学在课堂上进行了展示分享提供扇形圆心角