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1、三角函数的定义练习题 20150517 1在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 2下列角中终边与 330相同的角是（）A30 B-30 C630 D-630 3已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为()(A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm 4某扇形的半径为cm1，它的弧长为cm2，那么该扇形圆心角为 A2 B2rad C4 D4rad 5与01303终边相同的角是 （）A0763 B0493 C0371-D047-63的正弦值等于 （）A.23 B.21 C.23 D.21 7已知点(,3)P x
2、是角终边上一点，且4cos5，则x的值为（）A5 B5 C4 D4 8若角,满足-,则-的取值范围是()(A)(-,)(B)(-,0)(C)(0,)(D)(-,0)9tan(1 410)的值为()A.33 B33 C.3 D3 10已知角、的终边相同，那么的终边在 Ax轴的非负半轴上 By轴的非负半轴上 Cx轴的非正半轴上 Dy轴的非正半轴上 11若是第四象限角，5tan12，则sin (A)15.(B)15.(C)513.(D)513.12tan2012 A.3(0,)3 B.3(,1)3 C.3(1,)3 D.3(,0)3 13 若,tana=，则 cosa=(A)(B)(C)(D)140
3、60化为弧度角等于 ；15若角的终边过点(sin30,cos30)，则sin_.16一个扇形的周长是 6，该扇形的中心角是 1 弧度，该扇形的面积是_.17已知扇形的周长为 10 cm，面积为 4 cm2，则扇形的圆心角 的弧度数为_ 18已知扇形 AOB(为圆心角）的面积为，半径为 2,则的面积为_ 19若角 的终边与直线 y3x 重合且 sin0，又 P(m，n)是角 终边上一点，且|OP|10，则 mn_ 20若 角与85角终边相同，则在0，2内终边与4角终边相同的角是_ 21若角的终边在射线 y=-2x(x0)上,则 cos=.22设集合 M23kkZ，N|，则 MN_ 23计算：co
4、s4cos6sin2=；24已知角a的终边经过点)4,3(P，则asin=；25已知角 的终边经过点 P(x，6)，且 cos513，则 sin_，tan_ 26已知31tan，则sincos5cos2sin_.27化简：11()(1 cos)sintan 28已知 3，回答下列问题(1)写出所有与 终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相同的角；(3)若角 与 终边相同，则2是第几象限的角？参考答案 1B【解析】试题分析：根据扇形面积公式221rS,可得2.考点：扇形面积公式.2B【解析】试题分析：与 330终边相同的角可写为|360330oox xkkZ，当1k 时，可得-30.考点
5、：终边相同的角之间的关系.3C【解析】设扇形的半径为 R,则 R2=2,R2=1R=1,扇形的周长为 2R+R=2+4=6(cm).4B【解析】r2故选 B 5C【解析】因为 1303=43600371-，所以与01303终边相同的角是0371-.6A【解析】3sin32，故选 A。7D【解析】试题分析：由两点间距离公式知点 P 到原点的距离r=223x，有三角函数定义知cos=223xx=450，故x0，平方解得x=4（舍）或x=4.由题知r=223x,cos=223xx=450，x0，解得x=-4，故选 D.考点：任意角的三角函数定义 8B【解析】由-知,-,-,且,所以-,所以-且-0,
6、所以-0.9A【解析】tan(1 410)tan(436030)tan 3033 10A【解析】角、的终边相同，所以Zkk,2，Zkk,2，所以终边在x轴的非负半轴上，选 A 11选 D【解析】根据22sin5tan,sincos1cos12,5sin13.12B【解析】解：因为 0000000000tan2012tan(5 360212)tan212tan(18032)tan32tan30tan32tan45 所以选项选择 B 13C【解析】容易知道3tan4，从而4cos5。143【解析】试题分析：0180，3600.考点：角度制与弧度制的互化 1532【解析】试 题 分 析：点(sin3
7、0,cos30)即13(,)22，该 点 到 原 点 的 距 离 为2213()()122r ，依 题 意，根 据 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义 可 知332sin12yr.考点：任意角的三角函数.162【解析】试题分析：设该扇形的半径、弧长分别为,R l，则依题意有261RllR，从中解得2Rl，从而112 2222SlR 扇形.考点：1.扇形的弧长公式；2.扇形的面积公式.1721【解析】试题分析：由已知得：421,102lrlr,解得：4,2rl,扇形的圆心角 的弧度数为2142rl.考点：1.弧度的计算公式；2.扇形周长及面积公式.183 【解析】略 192【解析】依题意
8、知22310.nmmn，解得 m1，n3 或 m1，n3.又 sin0，的终边在第三象限，n0，m1，n3，mn2.2025，910，75，1910【解析】由题意，得 852k(kZ)，4252k(kZ)又40，2，所以 k0，1，2，3，425，910，75，1910 21-【解析】由已知得角的终边落在第二象限,故可设角终边上一点 P(-1,2),则 r2=(-1)2+22=5,r=,此时 cos=-.225263 6 3-，-，【解析】由23k，得43k83.kZ，k1，0，1，2，故 MN5263 6 3-，-，231【解析】试题分析：原式=11-22-212 考点：三角函数值的计算 2
9、454【解析】试题分析：)4,3(P，5432222yxr，54sinry.考点：三角函数的定义 251213，125【解析】cos236xx513，解得 x52sin226562（）1213，tan125 26：516【解析】sincos5cos2sin12tan25315tan165()3 27sin【解析】2211()(1 cos)sintan1cos()(1 cos)sinsin(1 cos)(1 cos)sin1 cossinsinsinsinaaaaaaaaaaa解：=28（1）23kkZ+，（2）113、53、3（3）第一、三象限的角【解析】(1)所有与 终边相同的角可表示为23kkZ+，.(2)由(1)令42k32(kZ)，则有216k116.kZ，取 k2、1、0.故在(4，2)内与 终边相同的角是113、53、3.(3)由(1)有 2k3(kZ)，则2k6(kZ)2是第一、三象限的角