《三角函数基础练习题答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数基础练习题答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三角函数基础练习题 1如果21，那么与终边相同的角可以表示为 A36021,kk B36021,kk C18021,kk D18021,kk 参考答案：B 考查内容：任意角的概念，集合语言（列举法或描述法）认知层次：b 难易程度：易 2一个角的度数是405，化为弧度数是 A3683 B47 C613 D49 解：由180，得1180，所以94054051804 参考答案：D 考查内容：弧度制的概念，弧度与角度的互化 认知层次：b 难易程度：易 3下列各数中，与 cos1030相等的是 Acos50 B-cos50 Csin50 D-sin50 解：10303 36050，cos1030cos(
2、3 36050)cos(50)cos50 参考答案：A 考查内容：任意角的概念，的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆）认知层次：c 难易程度：易 4已知 x0，2，如果 y=cosx 是增函数，且 y=sinx 是减函数，那么 A02x Bx2 C32x D23x2 解：画出sinyx与cosyx的图象 参考答案：C 考查内容：sinyx的图象，cosyx的图象，正弦函数在区间0,2上的性质，余弦函数在区间0,2上的性质 认知层次：b 难易程度：易 5cos1，cos2，cos3 的大小关系是（）Acos1cos2cos3 Bcos1cos3cos2 Ccos3cos2cos1 Dcos2
3、cos1cos3 解：01232，而cosyx在0,上递减，参考答案：A 考查内容：弧度制的概念，cosyx的图象，余弦函数在区间0,2上的性质 认知层次：b 难易程度：易 6下列函数中，最小正周期为的是（）Acos4yx Bsin 2yx Csin2xy Dcos4xy 解：sinyx与cosyx的周期为2T 参考答案：B 考查内容：三角函数的周期性 认知层次：a 难易程度：易 7）（40tan，38tan，56tan的大小关系是（）A）（40tan38tan56tan B38tan）（40tan56tan C56tan38tan）（40tan D56tan）（40tan38tan 解：ta
4、nyx在(,)2 2 上递增,而9040 38 56 90 参考答案：C 考查内容：tanyx的图象，正切函数在区间,2 2上的性质 认知层次：b 难易程度：易 8如果135sin，),2(，那么tan等于（）A125 B125 C512 D512 解：由135sin，),2(得212cos1 sin13 ,sin5tancos12 参考答案：A 考查内容：同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx，同角三角函数的基本关系式：sintancosxxx 认知层次：b 难易程度：中 9函数)62sin(5xy图象的一条对称轴方程是 A12x B0 x C6x D3x 解：函数)62sin(5
5、xy图象的对称轴方程是262xk,即26kx(Zk),令0k 得6x 参考答案：C 考查内容：正弦函数在区间0,2上的性质 认知层次：b 难易程度：易 10函数 y=sin34x的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是 A,012 B7,012 C7,012 D11,012 解：设34xk得函数sin(3)4yx图象的对称中心是(,0)312k(Zk),令2k 得7,012，参考答案：B 考查内容：正弦函数在区间0,2上的性质 认知层次：b 难易程度：中 11要得到函数 y=sin23x的图象，只要将函数 y=sin2x 的图象（）A向左平移3个单位 B向右平移3个单位 C向左平移6个单位 D
6、向右平移6个单位 解：sin 2sin236yxx，6xx 参考答案：C 考查内容：参数A，对函数sin()yAx图象变化的影响 认知层次：a 难易程度：易 12已知 tan=33(0 2)，那么角等于（）A6 B6或76 C3或43 D3 解：3tan36k，Zk，令0k 或1k 可得 参考答案：B 考查内容：任意角的正切的定义（借助单位圆）认知层次：b 难易程度：易 13 已知圆O的半径为 100cm，,A B是圆周上的两点，且弧AB的长为 112cm，那么AOB的度数约是（）（精确到 1）A64 B68 C86 D110 解：11211218064100100 参考答案：A 考查内容：弧
7、度与角度的互化 认知层次：b 难易程度：易 14如图，一个半径为 10 米的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈记水轮上的点 P 到水面的距离为d米（P 在水面下则d为负数），如果d（米）与 时 间t（秒）之 间 满 足 关 系 式：sin0,0,22dAtkA，且当 P 点 从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是 A10A B152 C6 D5k 解：周期60154T（秒），角速度215，振幅10A，上移5k 参考答案：C 考查内容：用三角函数解决一些简单实际问题，函数sin()yAx的实际意义，三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型 认知层次：b 难易程度：难 15sin(-19
8、6)的值等于_ 解：19534666 ，1951sin()sin(4)662 参考答案：12 考查内容：的正弦、余弦、正切的诱导公式 认知层次：c 难易程度：易 16如果2 ，且 cos=-35，那么 sin3等于_ 不做 参考答案：43 310 考查内容：同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx，两角和的正弦公式 认知层次：c 难易程度：中 17已知角的终边过点(4,3)P，那么2sincos的值为_ 10md5mP 解:224(3)5rOP,3422sincos2()555 参考答案：52 考查内容：任意角的正弦的定义（借助单位圆），任意角的余弦的定义（借助单位圆）认知层次：b 难
9、易程度：中 1875tan175tan1的值等于_ 不做 参考答案：3 考查内容：两角和的正切公式 认知层次：c 难易程度：易 19函数 y=sin(12x+4)在-2，2内的单调递增区间是_ 解：令1222242kx+k，解得34422kxk，令0k 得 参考答案：-32，2 考查内容：正弦函数在区间0,2上的性质，不等关系，子集 认知层次：b 难易程度：中 20已知 sin+cos=53，那么 sin2的值是_ 参考答案：-1625 考查内容：同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx 认知层次：b 难易程度：易 21函数 y=sinx-3cosx 的最小正周期是_ 参考答案：2 考
10、查内容：两角和的正弦公式，三角函数的周期性 认知层次：c 难易程度：易 22已知(,0)2x，4cos5x，那么 tan2x 等于_ 参考答案：247 考查内容：同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx，二倍角的正切公式 认知层次：c 难易程度：易 23已知02,4sin5（1）求tan的值；（2）求cos2sin2的值（不做）参考答案：（1）因为02，4sin5，故3cos5，所以34tan（2）cos2sin221 2sincos3231255825 考查内容：同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx，同角三角函数的基本关系式：sintancosxxx，2的正弦的诱导公式，
11、二倍角的余弦公式 认知层次：c 难易程度：中 24某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（024t）的函数，记为：)(tfy 已知某日海水深度的数据如下：t（时）0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米）100 130 99 70 100 130 101 70 100 经长期观察，)(tfy 的曲线可近似地看成函数sinyAtb的图象（1）试根据以上数据，求出函数()sinyf tAtb的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）某船吃水深度（船底离水面的距离）为5.6米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？参考答案：（1）依题意，最小正周期为：12T，振幅：3A，10b，26T 所以()3sin106yf tt（2）该船安全进出港，需满足：6.55y 即：3sin1011.56t 所以1sin62t 所以52 2()666ktkk Z 所以121125()ktkk Z 又 024t，所以15t 或1317t 所以，该船至多能在港内停留：16117（小时）考查内容：三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型，正弦函数在区间0,2上的性质，用三角函数解决一些简单实际问题 认知层次：b 难易程度：难