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1、精品资料 欢迎下载 三角函数的定义练习题 一、选择题 1已知a是第二象限角,5sin,cos13aa则（）A1213 B 513 C 513 D-1213 2已知角的终边上一点（），且，则的值是()A.B.C.D.3已知点 P(sin，cos)落在角 的终边上，且 0，2),则 值为()A.B.C.D.4把表示成 2k(k Z)的形式，使|最小的 值是()A.B.C.D.5若 是第四象限角，则 是()A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6cos（）sin()的值是()A.B C0 D.74tan3cos2sin的值（）A小于0 B 大于0 C 等于0 D不存在 8已
2、知3，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限 9设角的终边经过点(3,4)P，那么sin2cos（）A15 B15 C25 D25 10若0sin，且0tan，则是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 11若 cos=-,且角的终边经过点 P(x,2),则 P点的横坐标 x 是()(A)2 (B)2(C)-2 (D)-2 12若是第四象限角，5tan12，则sin (A)15.(B)15.(C)513.(D)513.精品资料 欢迎下载 二、填空题 13若点,27a在函数3xy 的图象上，则tana的值为 .1 4 已知角(0 2)的终
3、边过点 P22sin,cos33，则_ 15如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒尖位置P（x，y），其初始位置为 P0（1，3），当秒针从 P0（注此时 t=0）正常开始走时，那么点 P的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为 16已知点 P(tan，cos)在第二象限，则角 的终边在第_象限 三、解答题 17已知任意角的终边经过点(3,)Pm,且,53cos(1)求m的值(2)求sin与tan的值 18如果点 P(sin cos，2cos)位于第三象限，试判断角 所在的象限；19已知角 的终边经过点 P(x，2)，且 cos 3x，求 sin 和 tan.20已知角
4、终边上一点 P(3，y)，且 sin 24y，求 cos 和 tan 的值 第 13 题在角的终边上且则值为把表示成的形式使最小的值是若是第四象限角则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角的值是的值小于大于等于不存在则角的终边所在的象限是已知第一象限第二象限第三象限第四象限设角的终边经限角则精品资料欢迎下载二填空题若点在函数的图象上则的值为已知角的终边过点则如图为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒尖位置其初始位置为当秒针从注此时正常开始走时那么点的纵坐标与时间的函数关第三象限试判断角所在的象限已知角的终边经过点且求和已知角终边上一点且求和的值精品资料欢迎下载参考答案试题分析
5、是第二象限角考点同角三角函数基本关系故选解析由三角函数定义知当时当时故选解析由知角在第四象限选精品资料 欢迎下载 参考答案 1D 试题分析：a是第二象限角，2cos1 sinaa 1213，故选 D 考点：同角三角函数基本关系 2B 【解析】由三角函数定义知，当时，；当时，故选 B 3C 【解析】由 sin0,cos0 知角 在第四象限，选 C.4A【解析】与是终边相同的角，且此时是最小的，选 A.5C【解析】是第四象限角2k2k(k Z)，2k2k.2k2k.是第三象限角，选 C.6A cos()coscos()cos，sin()sinsin()sin.cos（）sin().7 A 试 题
6、分 析：因 为32,3,4222 ，所 以sin 20,cos30,tan 40，从而sin2cos3tan 40，选 A.考点：任意角的三角函数.8C 试题分析：因为 157.3，故3-171.9，所以在第三象限.考点：象限角、轴线角 9C 在角的终边上且则值为把表示成的形式使最小的值是若是第四象限角则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角的值是的值小于大于等于不存在则角的终边所在的象限是已知第一象限第二象限第三象限第四象限设角的终边经限角则精品资料欢迎下载二填空题若点在函数的图象上则的值为已知角的终边过点则如图为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒尖位置其初始位置为当秒针
7、从注此时正常开始走时那么点的纵坐标与时间的函数关第三象限试判断角所在的象限已知角的终边经过点且求和已知角终边上一点且求和的值精品资料欢迎下载参考答案试题分析是第二象限角考点同角三角函数基本关系故选解析由三角函数定义知当时当时故选解析由知角在第四象限选精品资料 欢迎下载 试题分析：根据三角函数的定义：sin,cosyxrr（其中22rxy），由角的终边 经 过 点(3,4)P，可 得22(3)45r ，43sin,cos55，所 以432sin2cos2555 ，选 C.考点：任意角的三角函数.10C 试题分析：根据各个象限的三角函数符号:一全二正三切四余，可知是第三象限角.考点：三角函数符号的
8、判定.11D【解析】由 cos=-0,又点(x,2)在的终边上,故角为第二象限角,故 x0.r=,=-,4x2=3x2+12,x2=12,x=-2或 x=2(舍).12选 D【解析】根据22sin5tan,sincos1cos12,5sin13.133.试题分析：由题意知327a，解得3a，所以tantan33a.考点：1.幂函数；2.三角函数求值 14116【解析】将点 P的坐标化简得31,22，它是第四象限的点，r|OP|1，cos xr32.又 02，所以 116.152sin303yt（本题答案不唯一）考点：由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式。分析：求出转速 的值，再求出经
9、过时间 t，秒针与 x 正半轴的夹角以及秒针的长度为|OP|，即可求得点 P的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系。解答：由于秒针每 60 秒顺时针转一周，故转速=-2/60=-/30，由于初始位置为 P0（1，），故经过时间 t，秒针与 x 正半轴的夹角为-t/30+/3，再由秒针的长度为|OP|=2，可得点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为 y=2sin（-t/30+/3）。故答案为 y=2sin（-t/30+/3）。在角的终边上且则值为把表示成的形式使最小的值是若是第四象限角则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角的值是的值小于大于等于不存在则角的终边所在的象限是已知第一象限
10、第二象限第三象限第四象限设角的终边经限角则精品资料欢迎下载二填空题若点在函数的图象上则的值为已知角的终边过点则如图为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒尖位置其初始位置为当秒针从注此时正常开始走时那么点的纵坐标与时间的函数关第三象限试判断角所在的象限已知角的终边经过点且求和已知角终边上一点且求和的值精品资料欢迎下载参考答案试题分析是第二象限角考点同角三角函数基本关系故选解析由三角函数定义知当时当时故选解析由知角在第四象限选精品资料 欢迎下载 点评：本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求函数的解析式，属于中档题。16四【解析】由题意，得 tan 0 且 cos 0，所
11、以角 的终边在第四象限 17(1)4m ;(2)4sin5,4tan3.【解析】试题分析：(1)由任意角的三角函数的定义可得关于 m的方程；（2）结合（1）由同角间的基本关系式可求.求值过程中应注意角的范围,从而判断三角函数值的符号.试题解析：解：（1）角的终边经过点(3,)Pm,222|(3)9OPmm,2分 又,53cos233cos|59xOPm,4分 得216m，6分4m .7分（2）解法一：已知(,)2，且3cos5,由22sincos1,8分 得2234sin1cos1()55,11分(公式、符号、计算各 1 分)454tan()cos533shi 14分(公式、符号、计算各 1
12、分)（2）解法二：若(,)2，则4m，得 P(-3,4)，|OP 5 9分 4sin|5yOP,11分 44tan33yx 14分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)考点：任意角的三角函数，同角间的基本关系式.18第二象限角【解析】因为点 P(sin cos，2cos)位于第三象限，所以 sin cos 0，2cos 0，即00sincos，所以 为第二象限角 192 55【解析】因为 r|OP|22(2)x，所以由 cos 3x，得22(2)xx 3x，解得 x0 或 x5.当 x0 时，sin 1，tan 不存在；当 x5时，sin 23，在角的终边上且则值为把表示成的形式使最小的值是若是
13、第四象限角则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角的值是的值小于大于等于不存在则角的终边所在的象限是已知第一象限第二象限第三象限第四象限设角的终边经限角则精品资料欢迎下载二填空题若点在函数的图象上则的值为已知角的终边过点则如图为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒尖位置其初始位置为当秒针从注此时正常开始走时那么点的纵坐标与时间的函数关第三象限试判断角所在的象限已知角的终边经过点且求和已知角终边上一点且求和的值精品资料欢迎下载参考答案试题分析是第二象限角考点同角三角函数基本关系故选解析由三角函数定义知当时当时故选解析由知角在第四象限选精品资料 欢迎下载 tan 2 55；当 x
14、5时，sin 23，tan 2 55.20cos 1，tan 0.【解析】r2x2y2y23，由 sin yr23yy 24y，y5或y0.当y5即是第二象限角时，cos xr64，tan 153；当 y5即 是第三象限角时，cos xr64，tan 153；当 y0 时，P(3，0)，cos 1，tan 0.在角的终边上且则值为把表示成的形式使最小的值是若是第四象限角则是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角的值是的值小于大于等于不存在则角的终边所在的象限是已知第一象限第二象限第三象限第四象限设角的终边经限角则精品资料欢迎下载二填空题若点在函数的图象上则的值为已知角的终边过点则如图为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒尖位置其初始位置为当秒针从注此时正常开始走时那么点的纵坐标与时间的函数关第三象限试判断角所在的象限已知角的终边经过点且求和已知角终边上一点且求和的值精品资料欢迎下载参考答案试题分析是第二象限角考点同角三角函数基本关系故选解析由三角函数定义知当时当时故选解析由知角在第四象限选