《浙教版八年级数学下册各章复习讲义并附带讲义分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册各章复习讲义并附带讲义分析.pdf（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第一章二次根式复习 一、像24,3,2abs这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如3）也叫做二次根式。二、二次根式被开方数不小于 0 1、下列各式中不是二次根式的是 （）（A）12x （B）4 （C）0 （D）2ba 2、判断下列代数式中哪些是二次根式 21，16，9a，12x，222 aa，x（0 x），23m。答：_ 3、下列各式是二次根式的是（）A、8 B、35 C、2x D、2xx 4、下列各式中，不是二次根式的是（）A45 B3 C22a D12 5、下列各式中，是二次根式是（）.（A）x （B）30 （C）1a （D）21b
2、 6、若01yxx，则20052006yx的值为：（）A、0 B、1 C、-1 D、2 7、已知221yxx，则yx 。8、若 x、y 都为实数，且15200752008xxy，则yx 2=_。三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于 0 （2）分母含有字母的，分母不等于 0 1、x 取什么值时，45x有意义（）（A）x 45 （B）x54 （C）x54 （D）x54 2、如果x35是二次根式，那么x应适合的条件是（）A、x3 B、x3 C、x3 D、x3 3、求下列二次根式中字母的取值范围（1）xx315；（2）22)-(x；4、使代数式32xx有意义的x取值范围是（）A2x
3、 ；B32xx 且，；C32xx 且，；D32xx 且，；5、求下列二次根式中字母 x 的取值范围：12 x，32x，52x，xx22，11xx，xx22.6、二次根式212xx有意义时的x的范围是 7、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）3a；（2）13a；（3）21a 8、使代数式 8aa有意义的a的范围是（）A、0a B、0a C、0a D、不存在 9、二次根式32a中，a的取值范围是 。10、把34的根号外的因式移到根号内得 。四、两个基本性质：)0()(2aaa 的应用 1、化简：21(3)aa 的结果为（）1 1 2 0 A、42a B、0 C、2a4 D、4 2、若 2x0，x
4、0 C、p0 D、p 为任意实数 10、把一元二次方程23)2)(1(xxx化成一般形式)0(02acbxax，其中 a、b、c 分别为（）A、2、3、1 B、2、3、1 C、2、3、1 D、2、3、1 11、对于方程)0(02acbxax，已知 a=1、b=0、c=5，它所对应的方程是（）A、052xx B、052 x C、052 xx D、052xx 12、关于 y 的方程)0(02mpnymy中，二次项系数 ，一次项系数 ，常数项为 。12、把一元二次方程)(5)(22xaaxaxaax化成关于 x 的一般形式是 。13、已知：关于 x 的方程02)13(2kxxk，当 k 时方程为一元
5、二次方程。14、有一个一元二次方程，未知数为 y，二次项的系数为1，一次项的系数为 3，常数项为6，请你写出它的一般形式_。15、一元二次方程6275)3(2mxmmxxm中，二次项系数为 ；一次项为 ；常数项为 ；16、下列方程中，是一元二次方程的是（）A 13722yx B 02652 yx C xxx25372 D 05)3(2cxbax 17、把方程)2(5)2(xxx化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A 10,3,1 B 10,7,1 C 12,5,1 D 2,3,1 18、把方程（2x+1）（x-2）=53x 整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。19、若(m+1)xm-
6、3+5x-3=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 20、若（b-1）2+a2=0 下列方程中是一元二次方程的只有（）（A）ax2+5x b=0（B）(b2 1)x2+(a+4)x+ab=0 （C）(a+1)x b=0（D）(a+1)x2 bx+a=0 21、下列方程中，不含一次项的是（）（A）3x2 5=2x（B）16x=9x2（C）x(x 7)=0（D）(x+5)(x-5)=0 22、方程xx3122的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；23、下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）；A、02cbxax B、2112xx C、1222xxx D、)1(2)1(32xx 24、一
7、元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。25、关于 x 的方程023)1()1(2mxmxm,当m 时为一元一次方程；当 m 时为一元二次方程。26、方程1382 xx的二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。27、当m 时，方程05122mxxm不是一元二次方程，当m 时，上述方程是一元二次方程。28、下列方程中，一元二次方程是（）（A）221xx（B）bxax 2（C）121xx（D）052322yxyx 29、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .30、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ()A
8、.(a-3)x2=8(a0)+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx 31、关于x的一元二次方程4)7(3)3(2yyy的一般形式是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；32、下列方程中，属于一元二次方程的是（）33、方程 22 3210 xxx的一般形式是（）34、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）A、12yx B、052x C、832xx D、2683xx 二、一元二次方程的解法（一）因式分解法：当方程的一边为 0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便，步骤：（1）若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；（2）
9、将方程的左边分解因式；（3）根据若 MN=0，则 M=0 或 N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。（二）一般地，对于行如02aax的方程，根据平方根的定义，可解ax 1，ax2这种解一元二次方程的方法叫做开平方（三）配方的步骤：（1）先把方程02cbxx移项，得cbxx2（2）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得 22221 320 B 2x+y-1=0 C x+22x00 D x-2x-3=0 x Ax、22222bcbbxx，即44222bcbx 若042 cb，就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根（四）公式法：（1）把方程化成一般形式，并写出 a，b，c 的值.（2
10、）求出cba42的值.（3）代入求根公式:2a4acbbx2 （4）写出方程21x,x的解 1、已知 x=2 是一元二次方程02232 ax的一个解，则12 a的值（）A、3 B、4 C、5 D、6 2、一元二次方程cx 2有解的条件是（）A、c0 C、0c D、0c 3、一元二次方程)1(5)1(xxx的解是（）A、1 B、5 C、1 或 5 D、无解 4、方程0)2)(1(xxx的解是（）A、1，2 B、1，2 C、0，1，2 D、0，1，2 5、若关于 x 的方程mmxx122有一个根为1，则 x=。6、若代数式（x2）（x+1）的值为 0，则 x=。7、一元二次方程 2x(x3)5(x
11、3)的根为 ()Ax52 Bx3 Cx13，x252 Dx52 8、已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=,b=.9、若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 1,则 a+b+c=;若有一个根为-1,则 b 与 a、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则c=.10、用两边开平方的方法解方程：（1）方程 x249 的根是_；(2)9x2160 的根是_；(3)方程(x3)29 的根是_。11、关于x的一元二次方程12)1(2mxxm的一个根是3，则_m；12、当_x时，代数式21212xx的值为 0；13、方程04812x的正数根是
12、；8.22_)(2129_21xxx 14、关 于x的 方 程012)13(22mxxm的 一 个 根 是1，则m的 值 是-（）A 0 B、32 C、32 D、0或32 15、已知方程 x2+kx+2=0 的一个根是-1，则 k=,另一根为 16、若方程02nmxx中有一个根为 0，另一个根非 0，则m、n的值是-（）A 0,0nm B 0,0nm C 0,0nm D 0mn 17、方程0222 xx的根是（）A 31x B 31x C 无实根 D 231x 18、用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A 09922 xx化为100)1(2x B 04722 xx化为1681)47(2x C
13、 0982 xx化为25)4(2x D 02432 xx化为910)32(2x 19、方程24330 xx x的根为（）；（A）3x （B）125x （C）12123,5xx （D）12123,5xx 20、解下面方程：（1）225x（2）2320 xx（3）260 xx，较适当的方法分别为（）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 （B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 （D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 21、方程5)3)(1(xx的解是（）；A.3,121xx B.2,421xx C.3,1
14、21xx D.2,421xx 22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若2,42xx则；B、2,632xxx则若；C、2102k，kxx则的一个根是；D、2322xxx若分式的值为零，则2x。23、22416xbxx如果，则的值为b（）A、4 B、4 C、8 D、8 24、将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（）A、31和 B、31和 C、41和 D、41和 25、已知一元二次方程002mnmx，若方程有解，则必须（）A、0n B、同号mn C、的整数倍是mn D、异号mn 26、若的值为则的解为方程10522aa，xxa（）A、12 B、6 C、
15、9 D、16 27、把方程2830 xx化成2xmn的形式，则 m、n 的值是（）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19 28、234690 xyy则 xy=29、写出以 4，-5 为根且二次项的系数为 1 的一元二次方程是 30、方程23xx的解是 31、当 y 时，232yy的值为 3 32、方程942x的解为 ；33、方程0652 xx的两个根是_。34、若代数式)6(xx的值为 0，则x的值为 ；35、方程0642 kxx的一个根是 2，那么，另一根是_，k_。36、如果x2+2（m2）x+9 是完全平方式，那么m的值等于（）或1 C.1 D.5 或1 37、关于x
16、的一元二次方程032)1(22mmxxm有一个根为 0，则 m 的值为（）A、1 或-3 B、1 C、-3 D、其它值 38、填上适当的数，使下列等式成立：(1)x212x_(x6)2；(2)x24x_(x_)2；(3)x28x_(x_)2。(4)x27x_(x_)2；(5)x212x_(x_)2；(6)x25x(x_)2(_)。39、选择适当的方法解一元二次方程 1）0742x 2）0442 xx 3）xx232 4）22132yy 5）0562 xx 6）0242xx 7）05422 xx 8）xxx2323 40、229121xx（用因式分解法）2520 xx（用公式法）210100yy
17、（用配方法）22211xx（用适当方法）41、1、按要求解下列方程：9)12(2x（直接开平方法）0432 xx（用配方法）2，选用合适的方法)4(5)4(2xx xx4)1(2 42)2)(1(xxx 31022xx （x2）（x5）=2 42、用适当方法解一元二次方程（每小题 8 分）（1）095162）（x (2)2x(x3)6(x3)(3)3x22x+4O （4）012222xx（5）8)32)(2(yy (6)(2y1)22(2y1)30；43、解下列方程：(1)3x27xO；(2)2x(x3)6(x3)(3)3x22x4O；(4)2x27x70；44、解下列方程：（每小题 6 分，
18、共 18 分）1.（配方法解）04122xx 2.（配方法解）01522 xx 3.（公式法解）02852 xx 4.（公式法解）032)22(2xx 45、选用合适的方法解下列方程（1）)4(5)4(2xx （2）xx4)1(2（3）22)21()3(xx （4）31022xx 三、一元二次方程的应用 我们已经经历了三次列方程解应用题列一元一次方程解应用题；列二元一次方程组解应用题；列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.2、列方程解应用题的基本步骤：审（审题）；找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；设（设元，包括
19、设直接未知数或间接未知数）；表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；列（列方程）；解（解方程）；检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.（一）经过 n 年的年平均变化率 x 与原量 a 和现量 b 之间的关系是：(1)naxb（等量关系）.1、在一块长为 16 米，宽为 12 米的矩形荒地上要建造一个正方形花园（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长（精确到 0.1m）（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离。2、某厂今年一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨。若平均每月增 率是x，则可以列方
20、程（）；（A）720)21(500 x（B）720)1(5002 x（C）720)1(5002 x（D）500)1(7202 x 3、一商店 1 月份的利润是 2500 元，3 月份的利润达到 3025 元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少 4、如图，折叠直角梯形纸片的上底 AD，点 D 落在底边 BC 上点 F 处，已知 DC=8，FC=4，则 EC 长 5、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的 20%，如果第一天的销售收入 4 万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元（2）求第二
21、天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少 6、某开发公司生产的 960 件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工 8 件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用 20 天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天 80 元，乙工厂加工费用每天 130 元（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由（7分）7、某商品连续两次降价，每次都降 20后的价格为m元，则原价是（）（A）22.1m元
22、 （B）m元 （C）28.0m元 （D）m元 8、阅读下面的例题：解方程022 xx 解：（1）当 x0 时，原方程化为 x2 x 2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当 x0 时，原方程化为 x2+x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2原方程的根是 x1=2,x2=-2 （3）请参照例题解方程0112 xx 9、已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程02092 xx的一个根，求这个三角形的面积。10、用 22 长的铁丝，折成一个面积是 30 2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是 32 2的矩形呢为什么 11、某商店将进价为 8 元的商品按
23、每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元 12、某人购买了 1000 元债券，定期一年，到期兑换后他用去了 440 元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款 624 元。求这种债券的年利率。13、据（武汉市 2002 年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市 2002 年国内生产总值达 1493 亿元，比 2001 年增长下列说法：2001 年国内生阐总值为 1493（1）亿元；2001 年国内生产总
24、值为%8.1111493亿元；2001年 国内生产总值为%8.1111493亿元；若按的年增长率计算，2004 年的国内生产总值预计为 1493（1）2亿元其中正确的是（）A.B.C.D.14、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到 2020 年比 2000 年翻两番。在本世纪的头二十年（2001 年2020 年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么 x 满足的方程为（）A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4 15、从正方形的铁皮上，截去 2cm 宽的一条长方
25、形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2 16、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7 月份净化污水 3000 吨，9 月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .17、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .18、若两数和为-7，积为 12，则这两个数是 .19、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果
26、每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件.要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装因应降价多少元 20、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元,不加收附加税时,每年产销 100万条,若国家征收附加税,每销售 100 元征税 x 元(叫做税率 x%),则每年的产销量将减少 10 x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条,问税率应确定为多少 21、利用墙为一边，再用 13 米长的铁丝当三边，围成一个面积为 20m2的长方
27、形，求这个长方形的长和宽。22、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为 y，请写出 y 与 n（表示第 n 个图形）的关系式；（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了 506 块瓷砖，求此时 n 的值；（3）黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖 n=1 n=2 n=3（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算加以说明。23、将进货单价 40 元的商品按 50 元出售，能卖出 500 个，已知这种商品每涨价 1元，就会少销售 10 个。为了赚得 8000 元的
28、利润，售价应定为多少这时应进货多少个。24、如图，在scmBABAp，B，ABC190以向点开始沿边从点点中的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以scm2的速度移动。如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过几秒，PBQ的面积等于28cm 第三章频数及其分布复习 1、理解频数的概念，会求频数；2、了解极差的概念、会计算极差；3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4、会列频数分布表。5、理解频率的概念 6、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。7、了解频数分布直方图的概念 8、会读频数分布直方图。9、会画频数分布直方图。10、了解频数分布
29、折线图的概念；11、会读频数分布折线图；12、会画频数分布折线图。1.一个样本的样本容量是 25，分组后落在某一区的频数是 5，则该组的频率为 。QPCBA2.已知一个样本的最大值是 182，最小值是 130，样本容量不超过 100。若取组距为 10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组。3.已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三组数据的个数分别是 2，8，15，第四组数据的频率是，则第五组的频数为 。4.对 120 个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 。5.已知一个样本的频数分布表中，一组的频数为 8，频率为，这一组的频率为，
30、则频数为 。6.对某中学在校生的血型调查，任意抽查 20 名学生的血型，结果如下：A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.则血型为 A 型的频率为 。7.一组数据的频数为 14，频率为。则数据总数为 个。8.将某样本数据分析整理后分成 6 组，且组距为 5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为，则分布两端虚设组组中值为 和 。9.某地区 A 医院获得 2005 年 10 月在该院出生的 20 名初生婴儿的体重数据。现在要了解这 20 名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数 （）A.极差 B.平均数 C.方差 D.频数 10.为了要了解一
31、批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 （）A.频数 B.频率 C.样本容量 D.频数累计 11.已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27。在列频数分布表时，如果取组距为 2，那么落在这一组的频率是 （）A B.0.5 C.一个样本分成 5 组，第一、二、三组中共有 160 个数据，第三、四、五组共有 260 个数据，并且第三组的频率是，则第三组的频数是 （）.60 C 13.“I am a good student.”这句话中，字母”a“出现的频率是（）B.215
32、C.118 D.111 14.某班共有 45 位同学，其中近视眼占 60%，下列说法不正确的是 （）A.该班近视眼的频率是。B.该班近视眼的频数是 27。C.该班近视眼的频数是。D.该班有 18 位视力正常的同学。15.随机抽取某城市一年（以 365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下：温度（）10 14 18 22 26 30 32 天数 3 5 5 7 6 2 2 那么该城市一年中日平均气温为 26的约有 （）0.20.10.30.4频数 组距 49.5 59.569.579.589.5100分 数（分）天 天 天 天 16.已知样本：25，28，30，27，29，31，33，3
33、6，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为的范围是 （）27 B.2830 C.3133 D.3436 17.某班 50 名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下判断：成绩在分数段的人数与100 分数段的人数相等；从左到右，第四小组的频率是；成绩在分以上的学生有 20 人；本次考试成绩的中位数落在第三小组。其中正确的判断有 （）个 个 个 个 18.在统计中，频率分布的主要作用是 （）A.可以反映总体的平均水平 B.可以反映总体的波动大小 C.可以估计总体的分布情况 D.可以看出总体的最大值和最小值 19.为了解学生
34、的身高情况，抽测了某校 17 岁的 50 名男生的身高，将数据分成 7组，列出了相应的频数分布表（部分未列出）如下：某校 50 名 17 岁男生身高的频数分布表 分 组（m）频数（名）频率 2 6 11 6 4 合 计 50 1 请回答下列问题：（1）请将上述频数分布表填写完整；（2）估计这所学校 17 岁男生中，身高不低于 1.655m 且不高于 1.715m 的学生所占的百分比；（3）该校 17 岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多如果该校 17 岁男生共有 350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人（4）绘制频数分布直方图。20.对某市 0 至 6 岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数
35、分布直方图如下图。据图解答以下问题：（1）在直方图上画出频数分布折线图，并指出两个虚设附加组的组中值；（2）估计被抽查儿童的血铅含量的平均值；（3）血铅值达 100 微克/升以上（含 100 微克/升）被认为开始铅中毒，则这次抽查中查出儿童铅中毒的百分比为多少 第四章命题与定理复习 一、定义与命题 1、一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义 2、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 3、命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项这样的命题可以写成“如果那么”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那
36、么”后面的部分是结论 4、正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。5、公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。6、定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依 据。1、以下命题中，真命题的是（）A两条线只有一个交点 血铅（微克/升）频数（人）某市抽查 06 岁儿童血铅含量的频数分布直方图 0 1 3 5 10 15 B同位角相等 C两边和一角对应相等的两个三角形全等 D等腰三角形底边中点到两腰距离相等 2、在ABC 和ADC 中，下列论断：DCBCDACBAC；ADAB。把其中两个论断作为条件，另一
37、个论断作为结论，写出一个真命题：如果 ，那么 。（只填序号）3、把下列命题改写成“如果 ，那么 ”的形式。对顶角相等；过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线;等角的角余相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；正方形是轴对称图形；4、判断下列语句是不是命题（1）延长线段 AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段 AB 的中点（）（4）若|x|=2，则 x=2（）（5）角平分线是一条射线（）5、下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x 与 y 的和等于 0 吗 D、对顶角不相等。6、下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角
38、B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 7、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果 ab，bc，那么 ac（2）同旁内角互补，两直线平行。9、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。二、证明 证明几何命题的表述格式（1）按题意画出图形；（2）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；（3）在“证明”中写出推理过程。三、反例
39、与证明 1、理解反例的意义和作用。2、掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的 二、反证法 用“反证法”证明命题的步骤是：(1)假设命题的结论不成立，我们假设命题的反面成立；(2)从假设命题的反面成立出发，应用已知条件及公理、定理、法则进行推理，产生矛盾(与已知条件矛盾，与已知的公理、定理矛盾，推理过程中自相矛盾)(3)由矛盾判定假设不正确，从而推断命题的结论正确 第五章行四边形复习 一、多边形（一）1、四边形的内角和等于 2、n 边形的内角和为 (n3)。3、n 边形的对角线的总条数 (n3)。4、既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌 5、能够单独镶嵌。6、用一种正多边形单独镶嵌，
40、则这个正多边形的内角度数能整除 7、多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：（）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 ；（）相邻的多边形有 。（二）练习 1、在四边形 ABCD 中，已知A 与C 互补，B 比D 大 15 求B、D 的度数。2、判断：(1)三边都相等的三角形就是正三角形 （）(2)四边都相等的四边形就是正方形吗 （）(3)四个角都相等的四边形就是正方形吗 （）（4）一个多边形中，锐角最多只能有三个 （）（5）一个多边形的内角和等于 1080，则它的边数为 8 边（）（6）一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（）（7）一个多边形增加一条边，那它的内角和增加 18
41、0（）（8）四边形外角和大于三角形的外角和（）3、计算 （1）一个多边形的外角都等于 60，这个多边形是几边形（2）一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是几边形（3）有一个 n 边形的内角和与外角和之比为 9:2，求 n 边形的边数。（4）求正五边形、正六边形、正七边形的各个内角度数 4、在四边形 ABCD 中，A=C=90,B=27D,则B=_,C=_.5、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为 2:3:4，那么这个四边形的内角的度数分别为_。6、对于正三角形、正四边形、正六边形、正八边形，哪两种正多边形能进行镶嵌（至少 2 个方案），并说出理由。7、同上题哪三种正多边形
42、能进行镶嵌（至少 2 个方案），并说出理由。8、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是_边形，它的内角和等于_.对角线有 条。9、在六边形 ABCDEF 中，AF0080120BA，CD5 C6 分）、四边形有 条对角线，五边形有 条对角线；六边形有 条对角线。根据规律求七边形的对角线的条数是 ；n 边形总的对角线的数量是 。二、平行四边形的性质 1、叫做平行四边形。平行四边形用符号“”表示。2、平行四边形的角有什么关系：，。3、平行四边形的边有什么关系：，。4、平行四边形的对角线有什么关系：。练习：1、ABCD 中，AB ，AD .2、ABCD 中，AD ，AB ，BC ，C
43、D .3、已知ABCD 中，A55，则B ，C ，D .4、在ABCD 中，BAC26，ACB34，则DAC ，ACD ，D 5、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为 32，求平行四边形各个内角的度数.6、已知平行四边形的最大角比最小角大 100,求它的各个内角的度数.7、如图，在ABCD 中，ADC135，CAD23，求ABC，CAB 的度数.8、如图，一块平行四边形场地中，道路 AFCE 的两条边 AE，CF 分别平分ABCDABCDABCDABCDEFB C A D E 的两个对角.这条道路的形状是平行四边形吗请证明你的判断.9、已知：如图在ABC 中，C=Rt，D，E，F 分别是边 B
44、C，AB，AC 上的点，且DF C 11、已知：在口ABCD 中，过 AC 的中点 O 的直线分别交 CB，AD 的延长线于点 E，F.求证：BE=DF.12、在ABCD 中,已知A+C=80那么D=。13、已知平行四边形两邻边的比是 2:3,它的周长是 40cm,则该平行四边形较长边的 长是 。14、已知是ABCD 的对角线交点,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则BOC 周长 是 。15、如图，在ABCD 中，B 的平分线 BE 交 AD 于 E，AE=10，ED=4，那么ABCD 的周长=。16、平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8cm 和
45、 14cm B、10cm 和 14cm C、18cm 和 20cm D、10cm 和 34cm 17、在平行四边形 ABCD 中：（1）若C=B+D，则B=，A=。（2）已知 CD=5，周长为 30，则平行四边形的最长边的长为 。（3）若对角线交于 O，AC=12，BD=8，AOB 的周长为 18，则 CD=。18、平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 12、8，则边 AB 的取值范围是 。A B D O 19、平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可能是-（）A、4：3：3：4 B、7：5：5：7 C、4：3：2：1 D、7：5：7：5 20、平行四边形 ABCD
46、中，ABC=232，则B=_，C=_。21、A、B、C、D 在同一平面上，从ABCDAB=CD BCADBCAD，这四个条件中任选两个能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有()A、3 种 B、4 种 C、5 种 D、6种 22、如图，在平行四边形 ABCD 中，是 BC 上一点，且AB=BE，AE 的延长线交 DC 的延长线于点 F，若F=50，则D=度 23、如图，平行四边形 ABCD 中，BECD 于 E，BFAD 于 F，EBF=650，请问C 的度数是多少 24、平 行 四 边 形 ABCD 的 中,AC=6,BD=4,则 AB 的 长 的 取 值 范 围 是_.25、在平行四边形
47、 ABCD 中,E,F 分别是 CD,AB 边上的点,CE=3DE,AF=BF,若平行四边形 ABCD 的面积为 S,请分别求出ADE,FBC 的面积.26、已知在ABCD 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 cm.27、平行四边形的周长为 24cm,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm.28、如图,ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,100DGE.A B C D E F D A C B E F(1)试说明DF=BG;(2)试求AFD的度数.30、平行四边形的周长为 40，两邻边的比为 23，则四边形长分别为_ 31
48、、在平行四边形 ABCD 中，A+C=1400,则B_ 32、在平行四边形 ABCD 中，B-A=300，则A、B、C、D 的度数分别是（）（A）95，85，95，85 （B）85，95，85，95 （C）105，75，105，75 （D）75，105，75，105 33、在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，若 AC=8，BD=6，则边 AB的长的取值范围是（）（A）1AB7 （B）2AB14 （C）6AB8 （D）3AB4 34、已知平行四边形 ABCD 中，DC=2AD，M 为 DC 的中点，试说明 AMBM 35、在平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中
49、点，DEC900，AD12cm，则 AB 36、若一个平行四边形的一边长为 9，一条对角线为 6，则另一条对角形的取值范围是 37、平行四边形的两条对角线分别为 6 和 10，则其中一条边 x 的取值范围为（）（A）4x6 （B）2x8 （C）0 x10 （D）0 x6 38、平行四边形的周长为 24cm，相邻两边长的比为 3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm 39、下列说法正确的是（）（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角线相等 （C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平等且相等 4
50、0、在ABCD 中，若A+C=120，则A=_，B=_ 41、在ABCD 中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD 的周长为_cm 42、已知 O 是ABCD 的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AOD的周长是_ 43、已知平行四边形的面积是 144cm2，相邻两边上的高分别为 8cm 和 9cm，则这个平行四边形的周长为_ 44、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_ 45、在ABCD 中，A 的平分线交 BC 于点 E 若 AB=10cm，AD=14cm，则 BE=_，EC=_ 46、如图，在ABCD 中，DB=CD，C=70，AEBD 于点 E试求DAE