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1、宁波龙文教化特性化辅导杨木碶校区纲 浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义第一章二次根式复习一、像这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式为了便利，我们把一个数的算术平方根如也叫做二次根式。二、二次根式被开方数不小于01、以下各式中不是二次根式的是 ABCD2、推断以下代数式中哪些是二次根式？ ， ， ， ， ， 。 答：3、以下各式是二次根式的是 A、 B、 C、 D、4、以下各式中，不是二次根式的是 A B C D 5、以下各式中，是二次根式是 .A B C D 6、假设，那么的值为： A 、0 B、1 C、 -1 D、 2 7、，那么 。8、假设x、y都为实数，且，那么。三
2、、含二次根式的代数式有意义1二次根式被开方数不小于0 2分母含有字母的，分母不等于01、x取什么值时， Ax Bx Cx D x2、假如是二次根式，那么应合适的条件是 A、3 B、3 C、3 D、33、求以下二次根式中字母的取值范围1；2；4、使代数式有意义的取值范围是 A B C D5、求以下二次根式中字母x的取值范围： ， ， ， ， ， .6、二次根式有意义时的的范围是7、求以下二次根式中字母的取值范围：1； 2； 38、使代数式8有意义的的范围是A、B、C、D、不存在9、二次根式中，的取值范围是 。10、把的根号外的因式移到根号内得 。四、两个根本性质： 的应用1、化简：的结果为 A、
3、42a B、0 C、2a4 D、42、假设2x0，x0 C、p0 D、p为随意实数10、把一元二次方程化成一般形式，其中a、b、c分别为 A、2、3、1 B、2、3、1 C、2、3、1 D、2、3、111、对于方程，1、0、5，它所对应的方程是 A、 B、 C、 D、 12、关于y的方程中，二次项系数 ，一次项系数 ，常数项为 。12、把一元二次方程化成关于x的一般形式是 。13、：关于x的方程，当k 时方程为一元二次方程。14、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为1，一次项的系数为3，常数项为6，请你写出它的一般形式。15、一元二次方程中，二次项系数为 ；一次项为 ；常数项为 ；1
4、6、以下方程中，是一元二次方程的是 A B C D 17、把方程化成一般式，那么、的值分别是 A B C D 18、把方程21 2=53x整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。19、假设(1) - 3+53=0是关于x的一元二次方程，那么m 20、假设b - 122 = 0 以下方程中是一元二次方程的只有 A 2+5x 0B (b2 1)x2+(4)0 C(1)x 0 D(1)x2 021、以下方程中，不含一次项的是 A3x2 5=2x B 169x2Cx(x 7)=0 D(5)(5)=022、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；23、以下方程是关于x的一元二次方程的是；
5、A、 B、 C、 D、24、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。25、关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。26、方程的二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。27、当 时，方程不是一元二次方程，当 时，上述方程是一元二次方程。28、以下方程中，一元二次方程是 A B C D 29、假设方程2+34=3x2是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 .30、以下方程中不肯定是一元二次方程的是 ( )A.(3)x2=8 (a0) 20 C.(3)(2)5 D.31、关于的一元二次方程的一般形式是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 ，
6、常数项是 ； 32、以下方程中，属于一元二次方程的是 33、方程的一般形式是 34、请判别以下哪个方程是一元二次方程 A、 B、 C、 D、二、一元二次方程的解法一因式分解法：当方程的一边为0，另一边简洁分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较便利，步骤： （1） 假设方程的右边不是零，那么先移项，使方程的右边为零；2将方程的左边分解因式；3根据假设M0，那么0或0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。二一般地，对于行如的方程，根据平方根的定义，可解，这种解一元二次方程的方法叫做开平方三配方的步骤：1先把方程移项，得2方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得，即假设，就可以用因
7、式分解法或开平方法解出方程的根四公式法：1把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2求出的值.3代入求根公式 : 4写出方程的解1、2是一元二次方程的一个解，那么的值 A、3 B、4 C、5 D、62、一元二次方程有解的条件是 A、c0 C、 D、3、一元二次方程的解是 A、1 B、5 C、1或5 D、无解4、方程的解是 A、1，2 B、1，2 C、0，1，2 D、0，1，25、假设关于x的方程有一个根为1，那么 。6、假设代数式x21的值为0，那么 。7、一元二次方程2x(x3)5(x3)的根为 ( ) Ax Bx3 Cx13，x2 Dx8、方程321=0和2+25=0,有共同的根-1,
8、那么 , .9、假设一元二次方程20(a0)有一个根为1,那么 ;假设有一个根为-1,那么b 及a、c之间的关系为 ;假设有一个根为零,那么 .10、用两边开平方的方法解方程：1方程x249的根是； (2)9x2160的根是；(3)方程(x3)29的根是。11、关于的一元二次方程的一个根是3，那么；12、当时，代数式的值为0；13、方程的正数根是 ； 8. 14、关于的方程的一个根是1，那么的值是 A 0 B 、 C 、 D 、 或15、方程x20 的一个根是 - 1，那么 , 另一根为 16、假设方程中有一个根为0，另一个根非0，那么、的值是 A B C D 17、 方程的根是 A B C
9、无实根 D 18、 用配方法解以下方程时，配方错误的选项是 A 化为 B 化为C 化为 D 化为19、方程的根为 ；A B C D20、解下面方程：123，较适当的方法分别为 A1干脆开平法方2因式分解法3配方法 B1因式分解法2公式法3干脆开平方法C1公式法2干脆开平方法3因式分解法 D1干脆开平方法2公式法3因式分解法21、方程的解是 ； A. B. C. D. 22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是 A、假设； B、；C、；D、的值为零，那么。23、，那么 A、 B、 C、 D、24、将方程的形式，指出分别是 A、 B、 C、 D、25、一元二次方程，假设方程有解，
10、那么必需 A、 B、 C、 D、26、假设 A、 B、 C、 D、27、把方程化成的形式，那么m、n的值是 A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，1928、那么 29、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 30、方程的解是 31、当y 时，的值为332、方程的解为 ；33、方程的两个根是。34、假设代数式的值为0，那么的值为 ；35、方程的一个根是2，那么，另一根是，。36、假如x2+2m29是完全平方式，那么m的值等于 A.5 B.5或1 C.1 D.5或137、关于的一元二次方程有一个根为0，那么m的值为 A、1或-3 B、1 C、-3 D、其它值38、填上
11、适当的数，使以下等式成立：(1)x212x(x6)2；(2)x24x(x)2；(3)x28x(x)2。 (4)x27x(x)2；(5)x2x(x)2； (6)x25x(x)2()。39、选择适当的方法解一元二次方程 1 2 3 4 5 6 7 840、用因式分解法 用公式法 用配方法用适当方法41、1、按要求解以下方程：干脆开平方法用配方法 2，选用相宜的方法 x2x5=2 42、用适当方法解一元二次方程每题8分1 (2) 2x(x3)6(x3)(3)3x224O 45 (6)(2y1)22(2y1)30；43、解以下方程： (1)3x27xO；(2) 2x(x3)6(x3) (3)3x22x
12、4O； (4)2x27x70；44、解以下方程：每题6分，共18分1.配方法解 2.配方法解3.公式法解 4.公式法解45、选用相宜的方法解以下方程1 23 4三、一元二次方程的应用我们已经经验了三次列方程解应用题列一元一次方程解应用题；列二元一次方程组解应用题；列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有很多共同之处.2、列方程解应用题的根本步骤：审审题；找找出题中的量，分清有哪些量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的根本数量关系、相等关系；设设元，包括设干脆未知数或间接未知数；表用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；列列方程；解解方程；检验留意根的精确性及是否符合实际意义.一经过n
13、年的年平均改变率x及原量a和现量b之间的关系是：等量关系.1、在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建立一个正方形花园1要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长精确到2要使花园周边及矩形的周边左、右间隔 、前后间隔 各自一样如图求及矩形长边、短边的间隔 。2、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量到达为720吨。假设平均每月增率是，那么可以列方程 ；ABCD3、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润到达3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ 4、如图，折叠直角梯形纸片的上底，点D落在底边上点F处，8， = 4，那么长 5、某商场在“五一节的假日里实行
14、让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，假如第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1） 求第三天的销售收入是多少万元？（2） 求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 6、某开发公司消费的960件新产品，须要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元1求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？2公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完
15、成；也可以由两个厂家同时合作完成请你扶植公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由7分7、某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，那么原价是 A元 C2元8、阅读下面的例题：解方程解：1当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=22= - 1不合题意，舍去2当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,不合题意，舍去x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 3请参按例题解方程9、等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。10、用22长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个实行的长和宽。又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？
16、11、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如今实行进步商品售价削减销售量的方法增加利润，假如这种商品每件的销售价每进步0.5元其销售量就削减10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？12、某人购置了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购置了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。13、据武汉市2002年国民经济和社会开展统计公报报告：武汉市2002年国内消费总值达1493亿元，比2001年增长11.8以下说法： 2001年国内生阐总值为1493111.8亿元；2001年国内消费总值
17、为亿元；2001年 国内消费总值为亿元；假设按11.8的年增长率计算，2004年的国内消费总值预料为1493111.8亿元其中正确的选项是 A. B. C. D.14、党的十六大提出全面建立小康社会，加快推动社会主义现代化，力争国民消费总值到2021年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年2001年2021年，要实现这一目的，以十年为单位计算，设每个十年的国民消费总值的增长率都是x，那么x满意的方程为 A.(1)2=2 B.(1)2=4 C.1+22 D.(1)+2(1)=415、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，那么原来的正方形铁皮的面积是 A.92 B.6
18、82 C.82 D.64216、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，那么这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .17、假设一个三角形的三边长均满意方程x2-68=0，那么此三角形的周长为 .18、假设两数和为-7，积为12，那么这两个数是 .19、合肥百货大搂服装柜在销售中发觉：“宝乐“十一国庆节，商场确定实行适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，削减库存.经市场调查发觉：假如每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？20、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售
19、香烟实行征收附加税政策. 如今知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,假设国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率), 那么每年的产销量将削减10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观限制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少21、利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽。12322、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请视察以下图形，并解答有关问题： 1设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y及n表示第n个图形的关系式；2上述铺设方
20、案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；3黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题2中，共须要花多少钱购置瓷砖？4否存在黑瓷砖及白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。23、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。24、如图，在的速度挪动，及此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度挪动。假如P、Q分别从A、B同时动身，经过几秒，的面积等于第三章频数及其分布复习1、理解频数的概念，会求频数；2、理解极差的概念、会计算极差；3、理解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分
21、组；4、会列频数分布表。5、理解频率的概念6、理解样本容量、频数、频率之间的互相关系。会计算频率。7、理解频数分布直方图的概念8、会读频数分布直方图。9、会画频数分布直方图。10、理解频数分布折线图的概念；11、会读频数分布折线图；12、会画频数分布折线图。1.一个样本的样本容量是25，分组后落在某一区的频数是5，那么该组的频率为 。2.一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。假设取组距为10，那么画频数分布直方图时应把数据分成 组。3.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三组数据的个数分别是2，8，15，第四组数据的频率是0.4，那么第五组的频数为 。
22、4.对120个数据进展整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 。5.一个样本的频数分布表中，5.510.5一组的频数为8，频率为0.5，20.525.5这一组的频率为0.25，那么频数为 。6.对某中学在校生的血型调查，随意抽查20名学生的血型，结果如下： .那么血型为A型的频率为 。7.一组数据的频数为14，频率为0.28。那么数据总数为 个。8.将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，那么分布两端虚设组组中值为 和 。9.某地区A医院获得2005年10月在该院诞生的20名初生婴儿的体重数据。如今要理解这20
23、名初生婴儿的体重分布状况，需考察哪一个特征数 10.为了要理解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 11.数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27。在列频数分布表时，假如取组距为2，那么落在24.526.5这一组的频率是 A0.6 B.0.5 C12.一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，那么第三组的频数是 A.50 B.60 C13.“I a .这句话中，字母a“出现的频率是 A.2 B. C
24、. D.14.某班共有45位同学，其中近视眼占60%，以下说法不正确的选项是 A.该班近视眼的频率是0.6。B.该班近视眼的频数是27。C.该班近视眼的频数是0.6。D.该班有18位视力正常的同学。15.随机抽取某城市一年以365天计中的30天的日平均气温状况统计如下：温度10141822263032天数3557622那么该城市一年中日平均气温为26的约有 16.样本：25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是 A.2527 B. 2830 C. 3133 D. 3436频数组距分 数分17.某班50名学生期末考试数学成果
25、单位：分的频率分布直方图如下图，其中数据不在分点上，对图中供应的信息作出如下推断：成果在49.559.5分数段的人数及89.5100分数段的人数相等；从左到右，第四小组的频率是0.3；成果在79.5分以上的学生有20人；本次考试成果的中位数落在第三小组。其中正确的推断有 18. 在统计中，频率分布的主要作用是 19.为理解学生的身高状况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表部分未列出如下： 某校50名17岁男生身高的频数分布表分 组m频数名频率261164合 计501请答复以下问题：1请将上述频数分布表填写完好；2估计这所学校17岁男生中，身高不低于且不高
26、于的学生所占的百分比；3该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？假如该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？4绘制频数分布直方图。20.对某市0至6岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数分布直方图如以下图。据图解答以下问题： 血铅微克/升频数人某市抽查06岁儿童血铅含量的频数分布直方图013510151在直方图上画出频数分布折线图，并指出两个虚设附加组的组中值；2估计被抽查儿童的血铅含量的平均值；3血铅值达100微克/升以上含100微克/升被认为开始铅中毒，那么这次抽查中查出儿童铅中毒的百分比为多少？ 第四章命题及定理复习一、 定义及命题1、 一般地，能清晰地规定某
27、一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义2、 一般地，对某一件事情作出正确或不正确的推断的句子叫做命题3、 命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成题设是事项，结论是由事项推出的事项这样的命题可以写成“假如那么的形式，其中以“假如开始的部分是条件，“那么后面的部分是结论4、 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。5、公理：人类经过长期理论后公认为正确的命题，作为推断其他命题的根据。这样公认为正确的命题叫做公理。6、 定理：用推理的方法推断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为推断其他命题真假的依 据。1、以下命题中，真命题的是 A两条线只有一个交点B同位角相等C两边和一角对应相等
28、的两个三角形全等D等腰三角形底边中点到两腰间隔 相等2、在和中，以下论断：。把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：假如 ，那么 。只填序号3、把以下命题改写成“假如，那么的形式。对顶角相等；过一点有且仅有一条直线垂直于直线;等角的角余相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；正方形是轴对称图形；4、推断以下语句是不是命题1延长线段 2两条直线相交，只有一交点 3画线段的中点 4假设2，那么2 5角平分线是一条射线 5、以下语句不是命题的是 A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x及y的和等于0吗？D、对顶角不相等。6、以下命题中真命题是 A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角7、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有 A、1个B、2个C、3个D、4个8、分别指出以下各命题的题设和结论。1假如ab，bc，那么ac2同旁内角互补，两直线平行。9、分别把以下命题写成“假如，那么的形式。1两点确定一条直线；2等角的补角相等；3内错角相等。二、证明证明几何命题的表述格式1按题意画