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1、-浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义-第 30 页浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义第一章二次根式复习一、像这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式. 为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。二、二次根式被开方数不小于0.1、下列各式中不是二次根式的是（） A.B.C.D.2、下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D.3、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A B C D 4、下列各式中，是二次根式是（ ）.A. B. C. D. 5、若，则的值为： （ ） A.0 B.1 C. -1 D. 2 6、判断下列代数式中哪些是二次根式？ 答：_7、已知
2、，则 。8、若x、y都为实数，且，则=_。三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0 （2）分母含有字母的，分母不等于01、x取什么值时，（ ）（A）x （B）x （C）x （D） x2、如果是二次根式，那么应适合的条件是（ ）A、3 B、3 C、3 D、33、使代数式有意义的取值范围是（ ） A B C D4、求下列二次根式中字母x的取值范围： (7) (8)5、使代数式8有意义的的范围是（）A.B.C.D.不存在四、两个基本性质： 的应用1、化简：的结果为（ ）A.42a B.0 C.2a4 D.42、若2x0 C、p0 D、p为任意实数10、把一元二次方程化成一般形式，其
3、中a、b、c分别为（ ）A、2、3、1 B、2、3、1 C、2、3、1 D、2、3、111、对于方程，已知a=1、b=0、c=5，它所对应的方程是（ ）A、 B、 C、 D、 12、关于y的方程中，二次项系数 ，一次项系数 ，常数项为 。12、把一元二次方程化成关于x的一般形式是 。13、已知：关于x的方程，当k 时方程为一元二次方程。14、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为1，一次项的系数为3，常数项为6，请你写出它的一般形式_。15、一元二次方程中，二次项系数为 ；一次项为 ；常数项为 ；16、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D 17、把方程化成一般式，则、的值
4、分别是（ ）A B C D 18、把方程（2x+1）（x- 2）=53x整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。19、若(m+1)xm - 3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m 20、若（b - 1）2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有（ ）（A） ax2+5x b=0（B） (b2 1)x2+(a+4)x+ab=0 （C）(a+1)x b=0 （D）(a+1)x2 bx+a=021、下列方程中，不含一次项的是（ ）（A）3x2 5=2x （B） 16x=9x2（C）x(x 7)=0 （D）(x+5)(x-5)=022、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
5、23、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、24、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。25、关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。26、方程的二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。27、当 时，方程不是一元二次方程，当 时，上述方程是一元二次方程。28、下列方程中，一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 29、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .30、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0
6、C.(x+3)(x-2)=x+5 D.31、关于的一元二次方程的一般形式是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 32、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）33、方程的一般形式是（ ）34、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、二、一元二次方程的解法（一）因式分解法：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便，步骤： （1） 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；（2）将方程的左边分解因式；（3）根据若MN=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。（二）一般地，对于行如的方程，根据平方
7、根的定义，可解，这种解一元二次方程的方法叫做开平方（三）配方的步骤：（1）先把方程移项，得（2）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得，即若，就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根（四）公式法：（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值.（3）代入求根公式 : （4）写出方程的解1、已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值（ ）A、3 B、4 C、5 D、62、一元二次方程有解的条件是（ ）A、c0 C、 D、3、一元二次方程的解是（ ）A、1 B、5 C、1或5 D、无解4、方程的解是（ ）A、1，2 B、1，2 C、0，1，2 D、0，1，25、若关于x的方程有一个
8、根为1，则x= 。6、若代数式（x2）（x+1）的值为0，则x= 。7、一元二次方程2x(x3)5(x3)的根为 ( ) Ax Bx3 Cx13，x2 Dx8、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .10、用两边开平方的方法解方程：（1）方程x249的根是_； (2)9x2160的根是_；(3)方程(x3)29的根是_。11、关于的一元二次方程的一个根是3，则；12、当时，代数式的值为0；1
9、3、方程的正数根是 ； 8. 14、关于的方程的一个根是1，则的值是-（ ）A 0 B 、 C 、 D 、 或15、已知方程x2+kx+=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 16、若方程中有一个根为0，另一个根非0，则、的值是-（ ）A B C D 17、 方程的根是（ ）A B C 无实根 D 18、 用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）A 化为 B 化为C 化为 D 化为19、方程的根为（ ）；（A） （B） （C） （D）20、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 （B）（1）因式分解法（2）公式法（3
10、）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 （D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法21、方程的解是 （）； A. B. C. D. 22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、若； B、；C、；D、的值为零，则。23、，则（ ） A、 B、 C、 D、24、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、25、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A、 B、 C、 D、26、若（ ） A、 B、 C、 D、27、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，1928、则x
11、y= 29、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 30、方程的解是 31、当y 时，的值为332、方程的解为 ；33、方程的两个根是_。34、若代数式的值为0，则的值为 ；35、方程的一个根是2，那么，另一根是_，_。36、如果x2+2（m2）x+9是完全平方式，那么m的值等于（ ）A.5 B.5或1 C.1 D.5或137、关于的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（ ）A、1或-3 B、1 C、-3 D、其它值38、填上适当的数，使下列等式成立：(1)x212x_(x6)2；(2)x24x_(x_)2；(3)x28x_(x_)2。 (4)x27x_(x_)2；(5)x2x_
12、(x_)2； (6)x25x(x_)2(_)。39、选择适当的方法解一元二次方程 1） 2） 3） 4） 5） 6） 7） 8）40、（用因式分解法） （用公式法） （用配方法）（用适当方法）41、1、按要求解下列方程：（直接开平方法）（用配方法） 2，选用合适的方法（x2）（x5）=2 42、用适当方法解一元二次方程（每小题8分）（1） (2) 2x(x3)6(x3)(3)3x22x+4O （4）（5） (6)(2y1)22(2y1)30；43、解下列方程： (1)3x27xO；(2) 2x(x3)6(x3) (3)3x22x4O； (4)2x27x70；44、解下列方程：（每小题6分，共1
13、8分）1.（配方法解） 2.（配方法解）3.（公式法解） 4.（公式法解）45、选用合适的方法解下列方程（1） （2）（3） （4）三、一元二次方程的应用我们已经经历了三次列方程解应用题列一元一次方程解应用题；列二元一次方程组解应用题；列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.2、列方程解应用题的基本步骤：审（审题）；找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；列（列方程）；解（解方程）；检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.（一
14、）经过n年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：（等量关系）.1、在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长（精确到0.1m）（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离。2、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；（A）（B）（C）（D）3、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？4、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已
15、知DC=8，FC = 4，则EC长 5、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1） 求第三天的销售收入是多少万元？（2） 求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 6、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元（1）求甲、乙两个
16、工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由（7分）7、某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元8、阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程9、已知等腰三角形底边长为8，
17、腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。10、用22长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？ 11、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？12、某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。13、据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公
18、报）报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8下列说法： 2001年国内生阐总值为1493（111.8）亿元；2001年国内生产总值为亿元；2001年 国内生产总值为亿元；若按11.8的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（111.8）亿元其中正确的是（ ）A. B. C. D.14、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）A.(1+x)2=2
19、 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=415、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm216、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .17、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .18、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .19、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了
20、迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？20、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?21、利用墙为一
21、边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽。n=1n=2n=322、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。23、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得800
22、0元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。24、如图，在的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，的面积等于?第四章平行四边形复习一、 多边形（一）1、 四边形的内角和等于 2、 n边形的内角和为 (n3)。3、 n边形的对角线的总条数 (n3)。4、 既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌5、 、 、 能够单独镶嵌。6、用一种正多边形单独镶嵌，则这个正多边形的内角度数能整除 7、多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：（） 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 ；（） 相邻的多边形有 。（二）练习1、在四边形ABCD中，已知
23、A与C互补，B比D大15求B、D的度数。2、判断：(1)三边都相等的三角形就是正三角形 （ ）(2)四边都相等的四边形就是正方形吗 （ ）(3)四个角都相等的四边形就是正方形吗 （ ）（4）一个多边形中，锐角最多只能有三个 （ ）（5）一个多边形的内角和等于1080，则它的边数为8边 （ ）（6）一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ）（7）一个多边形增加一条边，那它的内角和增加180（ ）（8）四边形外角和大于三角形的外角和（ ）3、计算 （1） 一个多边形的外角都等于60，这个多边形是几边形？（2） 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？（3） 有一个
24、n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n边形的边数。 （4）求正五边形、正六边形、正七边形的各个内角度数4、在四边形ABCD中，A = C = 90, B=D,则B = _,C = _.5、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2 : 3 : 4，那么这个四边形的内角的度数分别为_。6、对于正三角形、正四边形、正六边形、正八边形，哪两种正多边形能进行镶嵌？（至少2个方案），并说出理由。7、同上题哪三种正多边形能进行镶嵌？（至少2个方案），并说出理由。8、若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是_边形，它的内角和等于_.对角线有 条。9、在六边形ABCDEF中，AF/CD，AB/
25、DE，且，求 和的度数10、一个多边形除了一个内角外，其余各角之和为2500度，该内角是_度，这个多边形是_边形。11、一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是_边形。12、一个多边形的每一个内角都是120度，则这个多边形是_边形。13、如果一个四边形的四个内角之比是2 : 2 : 3 : 5，那么这个四边形的四个内角中 （ ）A、只有一个是直角 B、只有一个锐角 C 、有两个直角 D、有两个钝角14、一个四边形的四个内角中，钝角的个数最多有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15、若一个n边形恰有n条对角线，则n为 （ ）A、4 B、5 C、6 D、716、多边形的每个内角都
26、等于150，则从这个多边形的一个顶点出发的对角线有几条？17、已知一个四边形的四个内角的度数之比为1 : 5 : 6 : 6，求这个四边形的四个内角的度数。18、在四边形ABCD中，锐角最多有_个，直角最多有_个，钝角最多有_个，锐角最少有_个，直角最少有_个，钝角最少有_个。19、八边形的内角和为_；正八边形的每个内角为_。20、十二边形的内角和为_；正十二边形的内角和为_。21、若一个正多边形的各个内角都是108，则这个正多边形的边数是_。22、从一个多边形的一个顶点出发，一共作了15条对角线，则这个多边形的内角和是_23、是否存在一个多边形，它的内角和是2000？答：_。（填“存在”或“
27、不存在”）24、某多边形除了一个内角以外，其余各内角之和为2210。求这个内角的度数以及多边形的边数。25、一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形26、若一个多边形的内角和为1 080，则这个多边形的边数是_27、一个多边形的每一个内角为144，它是一个 边形。28、一个多边形每增加一边，它的内角和就增加 ；外角和 。29、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ）（1）正六边形 （2）正方形 （3）正五边形 （4）正三角形A、1种 B、2种 C、3种 D、430、观察下面图形, 并回答问题.（6分）、四边形有 条
28、对角线，五边形有 条对角线；六边形有 条对角线。 根据规律求七边形的对角线的条数是 ；n边形总的对角线的数量是 。二、平行四边形的性质1、 叫做平行四边形。平行四边形用符号“ ”表示。2、平行四边形的角有什么关系： ， 。3、平行四边形的边有什么关系： ， 。4、平行四边形的对角线有什么关系： 。练习：1、ABCD中，AB ，AD .2、ABCD中，AD ，AB ，BC ，CD .3、已知ABCD中，A55，则B ，C ，D .4、在ABCD中，BAC26，ACB34，则DAC ，ACD ，D 5、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为32，求平行四边形各个内角的度数.6、已知平行四边形的最大角
29、比最小角大100,求它的各个内角的度数.7、如图，在ABCD中，ADC135，CAD23，求ABC，CAB的度数.8、如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分ABCD的两个对角.这条道路的形状是平行四边形吗？请证明你的判断. 9、已知：如图在ABC中，C=Rt，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且DF/AB，DE/AC，EF/BC。求证：DEF是直角三角形，且D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。10、如图在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，AOB的周长为16，求AC+BD的长度.ABDO C11、已知：在口ABCD中，过AC的中点O的直线分别交C
30、B，AD的延长线于点E，F.求证：BE=DF.12、在ABCD中,已知A+C = 80那么D = 。13、已知平行四边形两邻边的比是2:3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是 。14、已知是ABCD的对角线交点,AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,则BOC周长是 。15、如图，在ABCD中，B的平分线BE交AD于E，AE=10，ED=4，那么ABCD的周长= 。16、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm17、在平行四边形ABCD中：（1）若C=B+D，则B= ，A= 。（