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1、考点复习考点复习第一单元第一单元 实数实数第一讲第一讲 实数的有关概念实数的有关概念一、实数的有关概念一、实数的有关概念没有没有 原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 1.自然数包括和0.和统称有理数。无限小数叫作无理数，和统称实数。2.规定了、正方向和的直线叫作数轴。原点表示的数是。实数与 一一对应。3.像-5和+5那样，只有符号不同的两个数，叫作。实数a的相反数表示为。a与b 互为相反数 a+b=a+b=,0的相反数是。4.在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的。正数和0的绝对值等于它的，负数的绝对值等于它的。如（a0）（a0）二、基础盘点二、基础盘点正整数正整数整数整数分数分
2、数不循环不循环有理数有理数无理数无理数原点原点单位长度单位长度0互为相反数互为相反数-a00绝对值绝对值本身本身相反数相反数数轴上的点数轴上的点-aaa=5.实数的大小比较：（1）正数大于0和，负数小于 和；两个正数，绝对值大的较；两个负数，绝对值大的较（2）从数轴上看，数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数。6.乘积是的两个数互为倒数，实数a(a0)的倒数记为。a与b互为倒数a b=。0没有倒数，倒数等于本身的数是。7.将一个数所得到的数，叫作这个数的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫作这个数的。负数负
3、数正数正数0大大小小大大111四舍五入四舍五入0有效数字有效数字8.把一个数写成 a10n 的形式，（其中1a10，n是整数），这种记数法称为。在讨论其有效数字时，一般只考虑a的有效数字。9.正数a的平方根记作，它的算术平方根记作，0的平方根和算术平方根都是，数没有平方根；数a的立方根记作。10.非负数包括0和，常见形式有：偶次方、绝对值、算术平方根等。科学记数法科学记数法0负负正数正数三、能力提升三、能力提升1.（13.武汉）下列各数中，最大的是（）（A）-3 （B）0 （C）1 （D）22.（3.14-）的绝对值是（）（A）3.14-（B）-3.14 （C）（D）0.0053.（13.广东
4、）2的相反数是（）4.如果a与-2互为相反数，则-a+3 等于（）（A）2 （B）-2 （C）1 （D）-1DBCC7.如果-a+3=3-a，则下列成立的是（）（A）a3 （B）a3 （C）a3 （D）a3 6.若a=4，则a的值是（）（A）4 （B）-4 （C）4 （D）5.（13.丽水）在数0,2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）（A）0 （B）2 （C）-3 （D）-1.28.在数轴上表示-4的点离开原点的距离等于（）（A）4 （B）-4 （C）4 （D）89.已知实数m,n在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）（A）m+n 0 （B）m+n 0 （C）m-n 0 （
5、D）m+n=001nmCCCAA10.A为数轴上表示-3的点，则A点沿着数轴向右移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）（A）-1 （B）-5 （C）2 （D）-1或-511.对于实数a,b，给出以下三个判断：若 ，则a=b；若a =b ，则a=b；a=-b,则（-a）2=b2，其中正确判断的个数是（）（A）3 （B）2 （C）1 （D）012.（13.桂林）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒被称为大气污染的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是毫米。AB2.510-3 13.（13.贵阳）据统计，2013年5月20日四
6、川雅安地震造成经济损失38.65亿元，将数据38.65亿用科学记数法表示为()（A）3.865101 （B）0.3865102 （C）3.865109 （D）3.86510814.（13.南宁）2013年6月11日，“神州十号”飞船反射成功，“神州十号”飞船身长约为9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，正确的是（）（A）0.79104 （B）7.9104 （C）7.9103 （D79102CC16.（09.荆门）-9 的平方根是（）（A）81 （B）3 （C）3 （D）-315.（10.南通）9的算术平方根是（）（A）3 （B）-3 （C）81 （D）-811
7、7.实数-2,0.333，中，有理数的个数是（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）618.若某数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数是（）（A）1和-1 （B）1和0 （C）-1和0 （D）1ABBB19.（13.盐城）16的平方根是20.（13.宁波）实数-8的立方根是21.把 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 22.已知a,b是两个连续整数，且a b，则a+b=23.已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求（-a）3+（2+b）2的值。4-25解：解：2 2 3 3 的整数部分是的整数部分是a=2a=2，小数部分是，小数部分是b=-2 b=-2 （-a）3+（2+b）2=（-2-2）3 3+（2+-22+-2）2 2=-8+8=0=-8+8=0