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1、初三数学第一轮总复习第一讲实数的概念及实数的运算第一讲实数的概念及实数的运算（一）（一）：【知识梳理】【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数:和统称为有理数。（2）无理数：小数叫做无理数。（3）实数：和统称为实数。（4）实数和的点一一对应。（5）实数的分类按定义分:按符号分:实数()0()(；实数0)()()()()（6）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则。（7）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（8）倒数：乘积的两个数互为倒数。若 a（a0）的倒数为（9）绝对值：1a.。an2.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10 的形式（其中 1a
2、10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。4.实数的大小比较5.零指数幂和负指数幂:当 a0 时 a=_;当 a0 时且 n 为整数时,a=(6.三个重要的非负数：二：二：【经典考题剖析】【经典考题剖析】例例 1 1 a 的相反数是-0-n1)an1,则 a 是_。(32)的倒数是_，相反数是_5a(ab)(ab).|ab|2a0
3、b数 a，b 在数轴上的位置如图所示:化简去年泉州市林业用地面积约为 10200000 亩,用科学记数法表示为约_第 1 页 共 4 页(完整版)初三数学总复习实数的概念及实数的运算-第1页(完整版)初三数学总复习实数的概念及实数的运算-第1页例例 2 2下列实数个22、sin60、73、（2）0、3.14159、-39、（-7）-2、8中无理数有（）A1 B2 C3 D4例例 3 3 计算：(1)(13-1)+301-0.125 8-99(5)2;(2)（1）3 ()1cos30131（3）8 4sin 45(3)0 4（4）122sin45201004三：三：【课后训练】【课后训练】11、
4、一个数的倒数的相反数是 1 ,则这个数是（）56565 A B C-D56562、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）A非负数B非正数C负数D正数3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A8 人B9 人C10 人D11 人4.若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab=_5.已知1x y y x，x 4,y 3，则x y36.光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)7.已知(x-2)+|y-4|+8.回答下列问题：数轴上表示 2 和
5、 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_.数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，若|AB|=2，那么 x=_当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是_.9已知：2+2z 6=0，求 xyz 的值2223344 42,=2，3+=32，4+3388151555bb5 52，若 10+=102符合前面式子的规律，则 a+b=_2424aa10近似数 0.030 万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万11.下列说法中，正确的是（）第 2 页 共 4 页(完整版)初三数学总复习实
6、数的概念及实数的运算-第2页(完整版)初三数学总复习实数的概念及实数的运算-第2页A|m|与m 互为相反数 B2 1与 2 1互为倒数2C19988 用科学计数法表示为 1998810D04949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 050 12在022 2、sin450、0、9、0.2020020002、27 3这七个数中，无理数有（）A1 个；B2 个；C3 个；D4 个13 下列命题中正确的是（）A有理数是有限小数B数轴上的点与有理数一一对应C无限小数是无理数D数轴上的点与实数一一对应13 当0 x1时，x2,x,A1的大小顺序是（）x11112222xx；Bxx；Cxx；Dxxxx
7、xx114.现规定一种新的运算“”：ab=a，如 32=3=9，则3（）2113A；B8；C；D862b2 15.计算(1)-3(3)+|2281|(6)+49,（2)3(2-3)3276-(-2)+tan60-3-20012150022211010（3）2-3tan30（4）-12（-+-）(sin451)()(2001tan30)(2)23463162 116.已知 x、y 是实数，3x 4 y26y 9 0,若axy 3x y,求实数a的值.17.已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数，y 不能作除数，求12(ab)20022(cd)2001
8、 y2000的值x 18.观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n 表示自然数，用关于 n 的等式表示出来 19*.已知非负数 a，b，c 满足条件 ab7，ca5，设Sabc 的最大值为 m，最小值为 n，则 mn.第 3 页 共 4 页(完整版)初三数学总复习实数的概念及实数的运算-第3页(完整版)初三数学总复习实数的概念及实数的运算-第3页20.a、b 在数轴上的位置如图所示，且21 在数学活动中，小明为了求ab，化简a ab ba12na a0 0 b b12+111222324的值（结果用 n 表示）,设计如
9、图（1）所示的几何图形（1）请你利用这个几何图形求22.如图，在直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 y 轴正半轴上，点 A、C 的坐标分别为（0，1）、（2，4）点 P 从点 A 出发，沿 ABC 以每秒 1 个单位的速度运动，到点 C 停止；点 Q 在 x 轴上，横坐标为点 P 的横、纵坐标之和抛物线y 12+11122232412n的值为_12x bxc经过 A、C 两点过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，4交抛物线于点 R设点 P 的运动时间为 t（秒），PQR 的面积为 S（平方单位）（1）求抛物线对应的函数关系式（2 分）（2）分别求 t=1 和 t=4 时，点 Q 的坐标（3 分）（3）当 0t5 时，求 S 与 t 之间的函数关系式，并直接写出 S 的最大值（5 分）第 4 页 共 4 页(完整版)初三数学总复习实数的概念及实数的运算-第4页(完整版)初三数学总复习实数的概念及实数的运算-第4页