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1、初三数学第一轮总复习 第一讲实数的概念及实数的运算（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。（2）无理数： 小数叫做无理数。（3）实数： 和 统称为实数。（4）实数和 的点一一对应。（5） 实数的分类按定义分: 按符号分:实数； 实数（6）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。（7）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。（8）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a0）的倒数为. 。（9）绝对值：2.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中1a10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值
2、。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 有括号 时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。4.实数的大小比较5.零指数幂和负指数幂:当a0时a0=;当a0时且n为整数时()n6.三个重要的非负数：二：【经典考题剖析】例1 a的相反数是-,则a是。(2)的倒数是，相反数是数a，b在数轴上的位置如图所示: 化简. 去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约例2 下列实数、60、（）0、3.14159、 -3
3、、（-）-2、中无理数有（ ）个 A1 B2 C3 D4例3 计算：(1)(-1)00.125989-2; (2) （1） （3） （4）三：【课后训练】 1、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（） A B C- D2、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） A非负数B非正数C负数D正数3. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）A8人B9人C10人D11人4. 若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a5.已知，则 6.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)7. . 已
4、知(2)240，求的值 8. 回答下列问题： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和3的两点之间的距离是. 数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是，若2，那么 当代数式12| 取最小值时，相应的x 的取值范围是.9已知：222，332，4+，若10102符合前面式子的规律，则10近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万11. 下列说法中，正确的是（ ）A与m互为相反数 B互为倒数C19988用科学计数法表示为19988102 D04949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为050 12在这七个数中，无理数有（ ）
5、A1个；B2个；C3个；D4个13下列命题中正确的是（ ） A有理数是有限小数 B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应 13当时，的大小顺序是（ ）A；B；C；D14.现规定一种新的运算“”：a，如32=32=9，则（ ）A；B8；C；D 15.计算(1) -32(3)2 |( 6)+,（ 2)3(2-)-(-)0600-2（3）2-3300 （4）-12（）16.已知x、y是实数， 17. 已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值 18. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-
6、16=20，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来 19*. 已知非负数a，b，c满足条件ab7，ca5，设Sabc的最大值为m，最小值为n，则mn.20. a、b在数轴上的位置如图所示，且，化简21在数学活动中，小明为了求+的值（结果用n表示）,设计如图（1）所示的几何图形 （1）请你利用这个几何图形求+ 的值为 22.如图，在直角坐标系中，矩形的边在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为（0，1）、（2，4）点P从点A出发，沿ABC以每秒1个单位的速度运动，到点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标之和抛物线经过A、C两点过点P作x轴的垂线，垂足为M，交抛物线于点R设点P的运动时间为t（秒），的面积为S（平方单位） （1）求抛物线对应的函数关系式（2分） （2）分别求1和4时，点Q的坐标（3分） （3）当05时，求S与t之间的函数关系式，并直接写出S的最大值（5分）