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1、第二章第二章 财务管理的基本观念财务管理的基本观念第一节第一节货币的时间价值货币的时间价值第二节第二节货币的风险价值货币的风险价值1第一节第一节货币的时间价值货币的时间价值 对于对于 今天的今天的今天的今天的$10,000$10,000$10,000$10,000 和和5 5 5 5年后的年后的年后的年后的$10,000$10,000$10,000$10,000，你将选你将选择哪一个呢？择哪一个呢？很显然很显然,是是今天的今天的今天的今天的$10,000$10,000$10,000$10,000.你已经承认了你已经承认了 货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值!为什么在你的决
2、策中都必须考虑货币的为什么在你的决策中都必须考虑货币的时间价值时间价值时间价值时间价值?若眼前能取得若眼前能取得$10000$10000，则我们就有一个用这笔钱去，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得收益投资的机会，并从投资中获得收益.2 一、货币的时间价值的概念及表述方法一、货币的时间价值的概念及表述方法 货币在经济运行过程中具有一定的增值能力，货币在经济运行过程中具有一定的增值能力，时间越长，增值部分越多，货币的这种增值能力或时间越长，增值部分越多，货币的这种增值能力或产生的差额，就是货币的时间价值。产生的差额，就是货币的时间价值。1 1、概念：货币时间价值是货币所有权与使用
3、概念：货币时间价值是货币所有权与使用权相分离后，货币使用者向所有者支付的一种报酬权相分离后，货币使用者向所有者支付的一种报酬或代价。或代价。2 2、表示方法：可以绝对数（货币的时间价值、表示方法：可以绝对数（货币的时间价值额）、相对数（货币的时间价值率）来表示，通常额）、相对数（货币的时间价值率）来表示，通常以利息额或以利息额或利息率利息率表示。表示。33、正确理解货币时间价值，要注意以下几点：、正确理解货币时间价值，要注意以下几点：1)货币时间价值不可能由货币时间价值不可能由“时间时间”、“耐心耐心”创造，创造，它是工人创造的剩余价值。它是工人创造的剩余价值。2)货币时间价值只有在货币作为资
4、金投入生产经营才货币时间价值只有在货币作为资金投入生产经营才能产生。能产生。而当我们把货币投入到消费领域是不会产生而当我们把货币投入到消费领域是不会产生增值的。增值的。3)货币时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的货币时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值。因此企业应尽量减少资金停顿的数量产生时间价值。因此企业应尽量减少资金停顿的数量与时间。与时间。4)时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢，时间时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有价
5、值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。效措施加速资金周转，提高资金使用效率。4 二、货币的时间价值的计算二、货币的时间价值的计算终值：本利和。若干期后包括本金和利息在终值：本利和。若干期后包括本金和利息在内的未来价值。内的未来价值。现值：本金。以后年份收付资金的现在的价现值：本金。以后年份收付资金的现在的价值。值。由终值求现值，叫贴现，贴现时使用的利息由终值求现值，叫贴现，贴现时使用的利息率即贴现率。率即贴现率。计算有单、复利形式，一般按复利计算。计算有单、复利形式，一般按复利计算。51、复利终值的计算复利终值的计算 复利终值现值复利终值现值（1 1
6、利率）利率）现值现值复利终值系数复利终值系数 PP（s/p,s/p,i i，n n）s spp（1 1i i）例例1 1：某人投资一项目某人投资一项目200200，000000元，期限元，期限4 4年，要年，要求回报率为求回报率为12%12%，计算，计算4 4年后应得到的本利和。年后应得到的本利和。s sp p（1 1i i）200000(1+12%)200000(1+12%)=2000001.57352 =2000001.57352 =314,704(=314,704(元）元）62 2、复利现值的计算、复利现值的计算复利现值终值复利现值终值/（1 1利率）利率）终值终值复利现值系数复利现值系
7、数p ps/s/（1 1i i）ss（p/s,p/s,i i，n n）例例2 2：某项投资：某项投资4 4年后可以取得年后可以取得100100，000000元的收入，年利元的收入，年利率为率为12%12%，计算其收入的现值。，计算其收入的现值。p ps/s/（1+i1+i）100000/(1+12%)100000/(1+12%)=100000*0.63552=63,552(=100000*0.63552=63,552(元）元）73 3、年金终值和现值的计算、年金终值和现值的计算年金一定时期内，每隔一定相同时期收入或支出年金一定时期内，每隔一定相同时期收入或支出的等额款项。的等额款项。按收付方式
8、的不同，年金可以分为：按收付方式的不同，年金可以分为：普通年金每期期末发生等额收付（后付年金）普通年金每期期末发生等额收付（后付年金）预付年金每期期初发生等额收付（先付年金）预付年金每期期初发生等额收付（先付年金）递延递延年金前若干期无收付，后若干期每期期末年金前若干期无收付，后若干期每期期末等额收付等额收付 （延期年金）（延期年金）永续年金无限期支付的年金（终身年金）永续年金无限期支付的年金（终身年金）8年金案例年金案例 学生贷款偿还学生贷款偿还 汽车贷款偿还汽车贷款偿还 保险金保险金 抵押贷款偿还抵押贷款偿还 养老储蓄养老储蓄 折旧、租金折旧、租金 借款利息、债券利息借款利息、债券利息9（
9、1 1）普通）普通年金的计算年金的计算A A、普通普通年金终值的计算年金终值的计算 10A A、普通普通年金终值的计算年金终值的计算 年金终值年金年金终值年金年金终值系数年金终值系数 s sAA（s/A,s/A,i i，n n）例例3 3：C C公司每年末向银行借款公司每年末向银行借款2000020000元元,年利率为年利率为10%,10%,计算其第四年末应归还的本息为多少计算其第四年末应归还的本息为多少?s sA A（s/A,s/A,1 10 0，4 4）200004.641=92820 200004.641=92820 11 A-1 A-1 年偿债基金年偿债基金的计算的计算年偿债基金年金终
10、值年金终值系数 年金终值As 例题见教材例题见教材P75P7512 B B、普通普通年金现值的计算年金现值的计算 13B B、普通普通年金现值的计算年金现值的计算 年金现值年金年金现值年金年金现值系数年金现值系数 P PA A（p/A,p/A,i i，n n）例例4 4：现在存入银行一笔钱，准备在以后五年中每：现在存入银行一笔钱，准备在以后五年中每年末得到年末得到1001000000元，如果利息率为元，如果利息率为1010，现在应存，现在应存入多少钱？入多少钱？P PA A（p/A,p/A,1010，5 5）100003.79079=37907.9100003.79079=37907.9（元）
11、元）14B-1B-1 投资回收系数投资回收系数的计算的计算 投资回收系数投资回收系数年金现值年金现值系数 年金现值A p 1/（p/A,i，n）例题见教材例题见教材P7715 (2)2)预预付年金的计算付年金的计算 A A、预预付年金终值的计算付年金终值的计算 预预付年金与付年金与普通普通年金相比，期数相同，时间差年金相比，期数相同，时间差1 1期期预预付年金终值年金付年金终值年金年金终值系数年金终值系数i,ni,n(1(1利率）利率）或年金或年金（年金终值系数（年金终值系数i,n+1i,n+11 1）A A（s/A,s/A,i i，n n1 1 1 1 ）例例5 5：某人每年年初存入银行：某
12、人每年年初存入银行10001000元，银行存款年利率为元，银行存款年利率为8 8，问第，问第1010年末的本利和应为多少？年末的本利和应为多少？S S101010001000（s/As/A ,8 8，11111 1）10001000（16.64516.6454 49 91 1）1564515645.494916B B、预预付年金现值的计算付年金现值的计算 预付年金现值年金预付年金现值年金年金现值系数年金现值系数i,ni,n（1 1利率）利率）或年金或年金（年金现值系数（年金现值系数i,n-1i,n-11 1）AA（p/A,p/A,i,ni,n1 11 1）例例6 6：某企业租用一设备，在：某企
13、业租用一设备，在1010年中每年年初要支付租金年中每年年初要支付租金50005000元，年利息率为元，年利息率为8 8，问这些租金的现值是多少？，问这些租金的现值是多少？p p50005000（p p/A A，8 8，9 9 1 1）50005000（6.246.246 689891 1）3623436234.4545（元（元）17(3)3)递延年金的计算递延年金的计算 前前m m期（递延）无收付，后期（递延）无收付，后n n期连续等额（年金）收付期连续等额（年金）收付 终值计算与递延期无关终值计算与递延期无关，计算方法同普通年金终值，计算方法同普通年金终值；现值计算，有现值计算，有三三种方法
14、：种方法：递延年金现值递延年金现值 年金年金（年金现值系数（年金现值系数i,n+mi,n+m年金现值系数年金现值系数i,mi,m）或年金或年金年金现值系数年金现值系数i,ni,n复利现值系数复利现值系数i,mi,m或年金或年金年金年金终终值系数值系数i,ni,n复利现值系数复利现值系数i,n+mi,n+m18例例7 7：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为率为8 8，银行规定从第四年起，每年年末偿还本息，银行规定从第四年起，每年年末偿还本息10001000元，至第元，至第9 9年末还完，问这些款项的现值应为多少年末还完，问这些款项的现值应为
15、多少？法一：现值法一：现值10001000（p p/A A,8 8，9 9 p p/A A,8 8，3 3 ）10001000 （6.246896.246892.577102.57710）3669.793669.79法二：现值法二：现值10001000（p p/A A,8 8，6 6)()(p p/s,/s,8 8，3 3)1000 4.622880.793831000 4.622880.793833669.783669.78法三：现值法三：现值10001000（s/s/A A,8 8，6 6)()(p p/s,/s,8 8，9 9)1000 7.335920.500251000 7.3359
16、20.500253669.793669.7919(4)(4)永续年金现值的计算永续年金现值的计算 永续年金现值年金永续年金现值年金/利率利率例例8 8：某企业拟建立一项永久性的奖学金，每年计某企业拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发划颁发3 3万元奖学金，若万元奖学金，若利息率为利息率为6 6，问企业目前问企业目前应为其至少准备多少钱？应为其至少准备多少钱？现值现值30000630000650000050000020 4 4、贴现率的计算贴现率的计算：已知时间、本金（年金），求利率已知时间、本金（年金），求利率 运用公式转换：运用公式转换：如由如由 复利现值终值复利现值终值复利现值系数复利现
17、值系数 得得 复利现值系数复利现值复利现值系数复利现值/终值终值 倒查系数表：倒查系数表：在相同期数内，找此系数：在相同期数内，找此系数：如找到该系数，对应如找到该系数，对应i i即为所求；即为所求；如找不到该系数，找相近两个，运用插值法，求出利率。如找不到该系数，找相近两个，运用插值法，求出利率。注意：期数的推导方法与之一样。注意：期数的推导方法与之一样。21 5、货币时间价值计算中的几个特殊问题货币时间价值计算中的几个特殊问题A A 不等额现金流量（不等额现金流量（mixed flowsmixed flows）不等额现金流量现值不等额现金流量现值 P=AP=At t/（1+i1+i）（t=
18、0t=0，1 1，2 2，3 3，n n）t22B B 计息期小于一年的货币时间价值计算计息期小于一年的货币时间价值计算（1 1）终值和一年内计息次数之间的关系：一年内）终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。若年计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。若年利率为利率为 i i，一年内计息次数，一年内计息次数m m次，则第次，则第n n年末的复利年末的复利终值计算公式为：终值计算公式为：s=p1+s=p1+（i/m i/m）上式中当上式中当m m趋近于趋近于时，就变成永续复利问题，时，就变成永续复利问题，将在后面介绍。将在后面介绍。mn23B B 计息期小
19、于一年的货币时间价值计算计息期小于一年的货币时间价值计算（2 2）现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内）现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越大。若年利率贴现次数越多，现值越小；反之，越大。若年利率为为i i，一年内贴现，一年内贴现m m次，则复利现值计算公式为：次，则复利现值计算公式为：p=sp=s*1/1+1/1+（i/mi/m）mn24习题：习题：1 1、某人参加一项少儿人寿保险，保险公司给出的方案如、某人参加一项少儿人寿保险，保险公司给出的方案如下：从出生开始至下：从出生开始至1414周岁止每年年末交存周岁止每年年末交存360360元。如果年元。如果年
20、收益率为收益率为8%8%。（1 1）计算）计算1414周岁末的终值；周岁末的终值；（2 2）如果保费可以在参加保险时一次性交纳，问一次性）如果保费可以在参加保险时一次性交纳，问一次性应交纳多少？应交纳多少？25习题：习题：2 2、某人年初存入银行、某人年初存入银行1 1万元，年利率万元，年利率4 4。要求计算：。要求计算：（1 1）每年复利一次，）每年复利一次，5 5年后账户余额是多少？年后账户余额是多少？（2 2）每半年复利一次，）每半年复利一次，5 5年后账户余额是多少？年后账户余额是多少？（3 3）如果该人分）如果该人分5 5年每年末都存入相等金额，每年复年每年末都存入相等金额，每年复利
21、一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存多少钱？多少钱？（4 4）如果该人分）如果该人分5 5年每年初都存入相等金额，每年复年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存多少钱？多少钱？26习题：习题：3 3、小宋夫妇俩、小宋夫妇俩20002000年末止已有积蓄年末止已有积蓄2020万元万元,以后每以后每月积蓄约月积蓄约35003500元。现在他们准备购置房价为元。现在他们准备购置房价为4545万元万元房产，准备首付一部分，余款实行银行按揭。已知房产，准
22、备首付一部分，余款实行银行按揭。已知银行按揭的月利率为银行按揭的月利率为0.5%0.5%，按揭从，按揭从20012001年年1 1月开始。月开始。小宋夫妇俩正在商讨购房付款的事宜。请你帮助他小宋夫妇俩正在商讨购房付款的事宜。请你帮助他们计算分析和解决下列问题：们计算分析和解决下列问题：（1 1）如果小宋夫妇考虑现有积蓄留存）如果小宋夫妇考虑现有积蓄留存5 5万元准备装万元准备装修之用，购房时首付修之用，购房时首付1515万元，按揭年限想短一些，万元，按揭年限想短一些，初步定在初步定在1010年，采用按月等额还款方式。请问：按年，采用按月等额还款方式。请问：按小宋夫妇目前每月小宋夫妇目前每月35
23、003500元的支付能力能否支付每月元的支付能力能否支付每月的按揭款？的按揭款？27（2 2）如果小宋夫妇决定还是将按揭年限定为）如果小宋夫妇决定还是将按揭年限定为1515年，年，请你为他们计算每月应付的按揭款；请你为他们计算每月应付的按揭款；（3 3）在）在1515年按揭的前提下，由于银行利率下调，年按揭的前提下，由于银行利率下调，银行规定从银行规定从20032003年年1 1月起，按揭的月利率由原来的月起，按揭的月利率由原来的0.5%0.5%降低到降低到0.45%0.45%，这样一来，请你计算小宋夫妇，这样一来，请你计算小宋夫妇每月的按揭款可比原来少付多少？每月的按揭款可比原来少付多少？（
24、4 4）如果小宋夫妇在）如果小宋夫妇在20012001年和年和20022002年的收入大大年的收入大大超过了预期水平，他们想在超过了预期水平，他们想在20032003年年1 1月初将剩余月初将剩余1313年的房款一次付清，请你按下调后的利率计算：他年的房款一次付清，请你按下调后的利率计算：他们在们在20032003年年1 1月初应一次支付多少价款？月初应一次支付多少价款？283 3、已知、已知 I I n n 复利终值复利终值 复利现值复利现值 年金终值年金终值 年金现值年金现值 系数系数 系数系数 系数系数 系数系数0.5%0.5%，120 1.819397 0.549633 163.879
25、3 90.07345120 1.819397 0.549633 163.8793 90.073450.5%0.5%，180 2.454094 0.407482 290.8187 118.5035180 2.454094 0.407482 290.8187 118.50350.5%0.5%，156 2.177237 0.459298 235.4473 108.1404156 2.177237 0.459298 235.4473 108.14040.45%0.45%，156 2.014609 0.496374 225.4687 111.9168156 2.014609 0.496374 225.4
26、687 111.91680.5%0.5%，24 1.127160 0.887186 25.43196 22.5628724 1.127160 0.887186 25.43196 22.5628729习题参考答案：习题参考答案：1 1、解答：、解答：（1 1）1414周岁末终值周岁末终值=360=360年金终值系数年金终值系数（8%8%，1414）=36024.21492=8717.37=36024.21492=8717.37元元（2 2）一次性应交纳）一次性应交纳360360年金现值系数年金现值系数（8%8%，1414）=3608.24424=2967.93=3608.24424=2967.9
27、3元元30习题参考答案：习题参考答案：2 2、解答：、解答：(1)10000*(1)10000*(s/p,4%(s/p,4%，5)=10000*1.21665=12166.55)=10000*1.21665=12166.5(2)10000*(s/p,2%(2)10000*(s/p,2%，10)=10000*1.21899=12189.910)=10000*1.21899=12189.9(3)A*(s/A,4%(3)A*(s/A,4%，5)=12166.55)=12166.5 A=12166.5/5.41632=2246.27 A=12166.5/5.41632=2246.27(4)B*(4)B
28、*（s/A,4%,6)-1=12166.5s/A,4%,6)-1=12166.5 B=12166.5/B=12166.5/（6.63298-16.63298-1）=2159.87=2159.8731习题参考答案：习题参考答案：3 3、（、（1 1）按照）按照1010年按揭，每月的付款额为年按揭，每月的付款额为A=300000A=300000年金现值系数（年金现值系数（0.5%0.5%，120120）30000090.07345=3330.6230000090.07345=3330.62元元（2 2）按照）按照1515年按揭，每月的付款额为年按揭，每月的付款额为A=300000A=300000年
29、金现值系数（年金现值系数（0.5%0.5%，180180）300000118.5035=2531.57300000118.5035=2531.57元元32习题参考答案：习题参考答案：(3)(3)设利率下调后，从设利率下调后，从20032003年年1 1月起每月的付款额月起每月的付款额为为B B，可以得到，可以得到 2531.572531.57年金现值系数（年金现值系数（0.5%0.5%，156156）=B=B年金现值系数（年金现值系数（0.45%0.45%，156156）B=(2531.57108.1404)111.9168=2446.15B=(2531.57108.1404)111.9168
30、=2446.15元元（4 4）一次性支付款项为）一次性支付款项为 2531.57108.1404=273764.992531.57108.1404=273764.99元元33第二节第二节资金的风险价值资金的风险价值确定性确定性:未来的结果与预期相一致，不存在任何偏差。未来的结果与预期相一致，不存在任何偏差。不确定性不确定性:未来的可能与预期不一致，存在偏差。未来的可能与预期不一致，存在偏差。不确定性又分为完全不确定与风险型不确定。不确定性又分为完全不确定与风险型不确定。风险型不确定性是指虽然未来的结果不确定，但未风险型不确定性是指虽然未来的结果不确定，但未来可能发生的结果与这些结果发生的概率是
31、已知的或来可能发生的结果与这些结果发生的概率是已知的或可以估计的，从而可以对未来的状况做出某种分析和可以估计的，从而可以对未来的状况做出某种分析和判断。判断。完全不确定是指未来的结果，以及各种可能的结果完全不确定是指未来的结果，以及各种可能的结果和其发生的概率都是不可知的，从而完全无法对未来和其发生的概率都是不可知的，从而完全无法对未来做出任何推断。做出任何推断。注意：风险不等于不确定注意：风险不等于不确定34 一、风险的定义一、风险的定义 财务管理中所讨论的风险是指那种未来的结财务管理中所讨论的风险是指那种未来的结果不确定，但未来哪些结果会出现，以及这些结果不确定，但未来哪些结果会出现，以及
32、这些结果出现的概率是已知的或可以估计的这样一类特果出现的概率是已知的或可以估计的这样一类特殊的不确定性事件。殊的不确定性事件。根据以上定义，风险意味着对未来预期结果根据以上定义，风险意味着对未来预期结果的偏离，这种偏离是正反两方面的，既有可能向的偏离，这种偏离是正反两方面的，既有可能向不好的方向偏离，也有可能向好的方向偏离，因不好的方向偏离，也有可能向好的方向偏离，因此，风险并不仅仅意味着遭受损失的可能。此，风险并不仅仅意味着遭受损失的可能。35 风险就是在各种财务活动过程中，由于各种难以或风险就是在各种财务活动过程中，由于各种难以或无法预料、控制的因素作用，使企业的实际收益与预期无法预料、控
33、制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生的背离，因而蒙受经济损失的机会或可能性。收益发生的背离，因而蒙受经济损失的机会或可能性。简言之，就是无法达到预期目标的可能性。简言之，就是无法达到预期目标的可能性。二、风险的种类二、风险的种类 P82P821 1、从个别投资主体角度看，分为市场风险和公司特有风险、从个别投资主体角度看，分为市场风险和公司特有风险2 2、从公司本身看，分为经营风险和财务风险、从公司本身看，分为经营风险和财务风险3 3、从财务管理角度看，分为筹资风险、投资风险和收益分配风险、从财务管理角度看，分为筹资风险、投资风险和收益分配风险36 三、对风险的态度三、对风险的态度 期望
34、报酬率期望报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 为什么要进行风险投资？为什么要进行风险投资？人们之所以进行风险投资，是因为：人们之所以进行风险投资，是因为：1 1，世界上几乎不存在完全无风险的投资机会，要投，世界上几乎不存在完全无风险的投资机会，要投资只能进行风险投资；资只能进行风险投资；2 2，从事风险投资可以得到相应的风险报酬。，从事风险投资可以得到相应的风险报酬。一般而言，风险越大的项目，要求的预期报酬越高一般而言，风险越大的项目，要求的预期报酬越高；风险越小的项目，预期报酬越低。；风险越小的项目，预期报酬越低。37风险态度风险态度 ExampleExample 你有两
35、个选择你有两个选择 (1)(1)肯定得到肯定得到$50,000$50,000 或或 (2)(2)一个一个不确定的结果：不确定的结果：50%50%的可能得到的可能得到$200,000$200,000，50%50%的可的可能得到能得到$0.$0.赌博的期望值是赌博的期望值是$100,000.$100,000.如果你选择如果你选择$50,000$50,000，你是，你是风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者风险厌恶者.如果你无法选择，如果你无法选择，你是你是风险中立者风险中立者风险中立者风险中立者.如果你选择赌博，你是如果你选择赌博，你是 风险爱好者风险爱好者风险爱好者风险爱好者.38 四、风险报酬的计算四
36、、风险报酬的计算 风险报酬：投资者因冒风险进行投资而获得的超过风险报酬：投资者因冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外报酬。资金时间价值的那部分额外报酬。表述方法：绝对数（风险报酬额）和相对数（风险表述方法：绝对数（风险报酬额）和相对数（风险报酬率）报酬率）39 三、风险报酬的计算三、风险报酬的计算 A A、概率分布（、概率分布（probability distributionprobability distribution）随机事件随机事件(变量变量)：在不同情况下取不同的值。：在不同情况下取不同的值。概率，是指随机事件发生的可能性。概率，是指随机事件发生的可能性。概率分布，是把
37、随机事件所有可能的结果及其发生概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都列示出来所形成的分布。的概率都列示出来所形成的分布。概率分布符合两个条件：概率分布符合两个条件：0Pi10Pi1 Pi=1 Pi=1 概率分布的种类：离散性分布概率分布的种类：离散性分布 连续性分布连续性分布 404142B B、风险报酬的测定、风险报酬的测定1 1、期望收益率（期望收益率（expected returnexpected return），），各种可能的收益各种可能的收益率按其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收率按其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率，计算公式为：益率，计算公式为
38、：E=EiPi E=EiPi（i=1i=1，2 2，3 3，n n）2 2、标准差（标准差（standard deviationstandard deviation）或方差）或方差（variationvariation），各种可能的收益率偏离期望收益率的平），各种可能的收益率偏离期望收益率的平均程度，计算公式为：均程度，计算公式为：=（E Ei iEE）Pi Pi （i=1i=1，2 2，3 3，n n）243投资项目投资项目A A的收益分布的收益分布项目的期望收益：项目的期望收益：E E（A A）6060项目的标准差：项目的标准差：A A111144投资项目投资项目B B的收益分布的收益分布
39、项目的期望收益：项目的期望收益：E E（B B）6060项目的标准差：项目的标准差：B B171745 比较比较A A、B B不难发现，投不难发现，投资资B B的随机事件偏离期望值的随机事件偏离期望值的幅度更大，的幅度更大，其投资风险也其投资风险也较大，较大，这可以通过标准差的这可以通过标准差的大小反映出来。大小反映出来。因此，投资收益的风险因此，投资收益的风险用投资收益的标准差来衡量。用投资收益的标准差来衡量。46B B、风险报酬的测定、风险报酬的测定 对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越大，标准差越小，风险越小。但对于两个期望报酬险越
40、大，标准差越小，风险越小。但对于两个期望报酬率不同的项目，其风险大小就要用标准离差率来衡量。率不同的项目，其风险大小就要用标准离差率来衡量。3 3、标准离差率、标准离差率（coefficient of variation coefficient of variation）也称为方差系数，计算公式为：也称为方差系数，计算公式为：V=/E V=/E47 标准离差率是衡量风险的相对标准，它说明标准离差率是衡量风险的相对标准，它说明了了“每单位期望收益率所含风险每单位期望收益率所含风险”的衡量标准，的衡量标准，是衡量风险常用的一个指标，但不是唯一的标准。是衡量风险常用的一个指标，但不是唯一的标准。还有
41、其他以标准差为基础的指标作为风险的度量还有其他以标准差为基础的指标作为风险的度量标准（例如标准（例如系数）；另外，风险大小的判断还系数）；另外，风险大小的判断还与投资者的风险偏好有关。与投资者的风险偏好有关。48左上图的期望收益为左上图的期望收益为6060，标准差为，标准差为1111；左下图的期望收益为左下图的期望收益为8383，标准差为，标准差为1414 如何比较它们的如何比较它们的风险呢？风险呢？用标准离差率用标准离差率/E(X)/E(X)。A A/E(A)=11/60=/E(A)=11/60=0.1830.183C C/E(C)=14/83=/E(C)=14/83=0.1690.169
42、C C的标准离差率小的标准离差率小于于A A，C C的风险小。的风险小。49B B、风险报酬的测定、风险报酬的测定4 4、风险报酬率风险报酬率风险报酬率和风险（用标准离差率表示）之间的关系：风险报酬率和风险（用标准离差率表示）之间的关系：R RR R=bV =bV 其中：其中：bb风险价值系数风险价值系数 R RR R风险报酬率风险报酬率50风险价值系数风险价值系数b b的确定方法有：的确定方法有：（1 1）根据以往的同类项目加以确定；）根据以往的同类项目加以确定；（2 2）由企业领导或企业组织有关专家确定；）由企业领导或企业组织有关专家确定；（3 3）由国家有关部门组织专家确定；）由国家有关
43、部门组织专家确定；期望报酬率期望报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 K=R K=RF F+R RR R=R=RF F+bV+bV 其中：其中：R RF F 无风险报酬率无风险报酬率515 5、计算风险报酬额、计算风险报酬额 P PR R=C*=C*R RR R 其中：其中：P PR R风险报酬额风险报酬额 CC 投资额投资额 R RR R风险报酬率风险报酬率525 5、计算风险报酬额、计算风险报酬额【例例9 9】假定投资假定投资10001000万元购买万元购买A A、B B两种股票，投资风险两种股票，投资风险报酬率分别为报酬率分别为4.84.8和和13.113.1，问投资于
44、，问投资于A A、B B两种股票的两种股票的风险报酬分别为多少？风险报酬分别为多少？解：投资解：投资A A股票的股票的 P PR R10004.810004.84848（万元）（万元）投资投资B B股票的股票的 P PR R100013.1100013.1131131（万元）（万元）53附：风险项目的选择标准附：风险项目的选择标准1 1、只有一个方案可供选择时，选预测风险报酬、只有一个方案可供选择时，选预测风险报酬率大于应得的风险报酬率。率大于应得的风险报酬率。2 2、若多个投资方案可供选择时，、若多个投资方案可供选择时，p93p93。54练习：练习：1、某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额
45、均为、某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：万元，其收益率的概率分布如下表所示：市场状况市场状况概率概率甲项目甲项目乙项目乙项目好好0.320%30%一般一般0.510%10%差差0.25%-5%要求：要求：（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。）比较甲乙两个投资项目风险的大小。（4）如果无风险收益率为）如果无风险收益率为6，甲项目的风险价值系数为，甲项目的风险价值系数为10，计算甲项目投
46、资的总收益率。，计算甲项目投资的总收益率。55练习：练习：2、某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可、某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高高60000元，但每年可获得的收益比乙方案多元，但每年可获得的收益比乙方案多10000元。假设该公司要求的最低报酬率为元。假设该公司要求的最低报酬率为12%，方案的持，方案的持续年限为续年限为n年，分析年，分析n处于不同取值范围时应当选择哪处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？一种方案？56练习：练习：3、一个男孩今年一个男孩今年9 9岁岁,在他在他5
47、 5岁生日时，收到一份外祖父岁生日时，收到一份外祖父送的礼物，这份礼物是以利率为送的礼物，这份礼物是以利率为5 5的复利计息的的复利计息的1010年到期的债券年到期的债券30003000元。男孩父母计划在其元。男孩父母计划在其1818、1919、2020、2121岁生日时，各用岁生日时，各用50005000元资助他的大学学习，为了实元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子1010至至1717岁岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子生
48、日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6 6。57答案：答案：1、（、（1）甲项目收益率的期望值）甲项目收益率的期望值0.3200.5100.2512乙项目收益率的期望值乙项目收益率的期望值0.3300.5100.2（5）13（2）甲项目收益率的标准差）甲项目收益率的标准差（2012）20.3（1012）20.5（512）20.21/25.57乙项目收益率的标准差乙项目收益率的标准差（3013）20.3（1013）20.5（513）20.21/212.49（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的）因
49、为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小标准离差率进而比较风险的大小甲项目的标准离差率甲项目的标准离差率5.57/1210046.42乙项目的标准离差率乙项目的标准离差率12.49/1310096.08因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。目的风险大于甲项目。（4）风险收益率风险价值系数）风险收益率风险价值系数标准离差率标准离差率1046.424.64甲项目投资的总的收益率无风险收益率风险收益率甲项目投资的总的收益率无风险收益率风险收益率64.6410.64582、使每年
50、多获得、使每年多获得10000元收益的现值等于元收益的现值等于60000元时甲乙元时甲乙两个方案是等价的，即两个方案是等价的，即6000010000（P/A，12%，n）即：（即：（P/A，12%，n）6查年金现值系数表可知：查年金现值系数表可知：（P/A，12%，11）5.9377（P/A，12%，12）6.19437由内插法可知：由内插法可知：（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（）（）n11.24（年）（年）所以如果方案能够持续所以如果方案能够持续11.24年以上，该公司应当选择年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于甲方案；如果方案的持续年限短于11.24年