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1、本章内容本章内容2.1 货币时间价值（重点）2.2 风险与报酬2.3 证券估值第1页/共90页2.1 2.1 货币时间价值货币时间价值案例思考：现在我们要投资一个项目，当期需要的投资是10万，第一年末流入现金收入5万，第二年末流入现金收入3万，第三年末流入现金收入2.5万。问题：这个投资赚吗？为什么？第2页/共90页观念观念1:1:货币时间价值货币时间价值今天的一元钱比明天的一元钱更值钱。今天的一元钱比明天的一元钱更值钱。问题问题1:对于对于 今天的今天的今天的今天的$10,000$10,000 和和5 5年后的年后的年后的年后的$10,000$10,000，你将选择哪一个呢？你将选择哪一个呢
2、？第3页/共90页时间价值的概念时间价值的概念例：将例：将1万元存入银行，年利率万元存入银行，年利率4.14%，则一年后，则一年后?l该1万元的投资报酬是414元。l如果把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？l如果把钱拿去消费呢？说明：只有把货币作为资本说明：只有把货币作为资本投入生产经营过程投入生产经营过程中才中才能产生时间价值能产生时间价值,消费领域消费领域不产生价值不产生价值。第4页/共90页按时间计算的这种付出的代价或投资报酬，按时间计算的这种付出的代价或投资报酬，就叫做时间价值。就叫做时间价值。P251.定义定义但需要注意的是，将货币作为资本投入生产过程但需要注意的是，将货币作为资本投入
3、生产过程所获得的价值增加并不完全是货币的时间价值。本所获得的价值增加并不完全是货币的时间价值。本书认为：书认为：货币时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀货币时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。即贴水后的真实报酬率。即纯利率。纯利率。利率利率=纯利率纯利率+通货膨胀补偿通货膨胀补偿+风险报酬风险报酬 利率并不等于货币时间价值，但利率并不等于货币时间价值，但利率并不等于货币时间价值，但利率并不等于货币时间价值，但在论述货币时在论述货币时间价值时为了简便，通常以间价值时为了简便，通常以利率利率代表时间价值。代表时间价值。货币时间价值是指货币经历货币时间价值是指货币经历一定时间一定时间的的
4、投资和投资和再投资再投资所所增加的价值增加的价值。第5页/共90页2.时间价值的两种表现形式时间价值的两种表现形式绝对表示利息额（例：4.14）相对表示利息率（例：4.14）观念观念1:1:货币时间价值货币时间价值今天的一元钱比明天的一元钱更值钱。今天的一元钱比明天的一元钱更值钱。问题问题1:对于对于 今天的今天的今天的今天的$10,000$10,000 和和5 5年后的年后的年后的年后的$10,000$10,000，你将选择哪一个呢？你将选择哪一个呢？第6页/共90页引入货币时间价值概念后，同学们必须重新树立新的时间价值观念：引入货币时间价值概念后，同学们必须重新树立新的时间价值观念：不同时
5、点的货不同时点的货币不再具有可比性，要进行比较，必须转化到同一时点币不再具有可比性，要进行比较，必须转化到同一时点。第7页/共90页现金流量的时间线现金流量的时间线 现金流量时间线重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。2023/2/19-1000600600t=0120点表示：点表示：第一年的期初第一年的期初1点表示点表示:第一年的期末第一年的期末第二年的期初第二年的期初负号表示现金流出正号表示现金流入例第8页/共90页复利现值与复利终值复利现值与复利终值两组重要概念两组重要概念:终值现值单利复利第9页/共90页【例题例题】某人存入银行某人存入银行10
6、00元，若银行存款利率为元，若银行存款利率为10%，2年后的本利和？年后的本利和？（请计算并比较单利与复（请计算并比较单利与复利两种计息的值）利两种计息的值）两年后的本利和两年后的本利和=1000 2001200单利计息下：单利计息下：只对本金计算利息，各期利息相等。只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息下：复利计息下：既对本金计算利息，也对前期的利息计既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。即通常所说的算利息，各期利息不同。即通常所说的“利滚利利滚利”第一年利息第一年利息100010%100 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
7、第二年利息第二年利息100010%100两年后的本利和两年后的本利和=1000 2101210第一年利息第一年利息100010%100第二年利息（第二年利息（1000+100）10%110第10页/共90页终值终值:现值现值:又称未来值又称未来值,是指现在是指现在的一定量现金在未来某的一定量现金在未来某一时点上的价值一时点上的价值,俗称俗称本利和本利和。i F=?0 1 2 3 n P又称本金又称本金,是指未来时是指未来时点上的一定量现金折点上的一定量现金折合到现在的价值。合到现在的价值。i F 0 1 2 3 n P=?Present Value(P或或PV)Future Value(F或或
8、FV)第11页/共90页10000i=10%【例题例题1】某人存入银行某人存入银行1000元，若银行存款元，若银行存款利率为利率为10%，3年后的本利和？年后的本利和？123F3=?F3=F2+F2I I=F2（1+i）=P（1+i）3F1=P+Pi=P(1+i)F2=F1+F1i i=F1（1+i）=P（1+i）2复利终值的计算公式：复利终值的计算公式：FVn=PV(1+i)n 或简写为：或简写为：Fn=P(1+i)n 第12页/共90页2023/2/19复利终值的计算公式：复利终值的计算公式：复利终值系数复利终值系数(Future value intrest factor)Fn=P(1+i
9、)n 1元的复利终值，用符号元的复利终值，用符号FVIFi,n或写成（或写成（F/P,i,n)例如例如FVIF10%,5表示？表示？由此，复利终值的公式可表述为：由此，复利终值的公式可表述为：注意：复利终值系数表的使用注意：复利终值系数表的使用Fn=P FVIFi,n=P（F/P,i,n)第13页/共90页P=?0i=10%1231331复利现值的计算公式：复利现值的计算公式：Fn=P(1+i)n【例题例题2】某人存入一笔钱，希望某人存入一笔钱，希望3年后得到年后得到1331元，元，若银行存款利率为若银行存款利率为10%，问现在应存入多少？，问现在应存入多少？PFn(1+i)n 第14页/共9
10、0页复利现值系数复利现值系数(Present value intrest factor)复利终值系数与复利现值系数的关系：复利终值系数与复利现值系数的关系：互为倒数互为倒数因为因为 Fn=P(1+i)n 所以所以 P=Fn 1(1+i)n1元的复利现值，用符号元的复利现值，用符号PVIFi,n表示表示或写成（或写成（P/F,i,n)。由此，复利现值的公式可表述为：由此，复利现值的公式可表述为：P =Fn PVIFi,n=Fn（P/F,i，n）例如例如PVIF10%,5表示？表示？第15页/共90页【例题例题3】某人将10000元存入银行，年利率为10%，复利计息，问5年后本利和是多少？【例题例
11、题4】某人某人4年末将收到年末将收到60000元，按元，按6%折现率折现率计算，其现值应为多少？计算，其现值应为多少？解法一：F5=10000（1+10%）5=16110解法一：P=F4 =47520解法二：F5=PFVIF 10%,5=100001.6105=16105解法二：P=F4 PVIF 6%,4=60000 0.792=47520解法三：F5=P（F/P,10%,5)=100001.6105=16105（1+6%）41解法三：P=F4（P/F,6%,4)=60000 0.792=47520第16页/共90页1.王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年
12、后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？（采用终值比较）0 1 2 3 4 5P=80F5=?方案1：F5=P*(F/P,7%,5)=80*1.403=112.24方案2：F5=100因为方案1的终值比方案2大，所以方案2第17页/共90页年金年金（Annuity)的终值与现值的终值与现值年金：等额、定期的系列收支。年金：等额、定期的系列收支。0 1 2 3 n A A A A A后付年金后付年金(普通年金普通年金):):发生在每期发生在每期期末期末的年金的年金 0 1 2 3 n A A A A A发生在每期发生在每期期初期初的年金的年金先付年金先付年金:0 1 2 3 n
13、A A A A第一次收支发生在第一次收支发生在第二第二期及第二期以后期及第二期以后的年金的年金递延年金递延年金:0 1 2 n A A A A无限期无限期等额收付的年金等额收付的年金 永续年金永续年金:第18页/共90页A 代表年金数额；代表年金数额；i代表利息率；代表利息率；n代表计息期数；代表计息期数；（1 1）普通年金的终值）普通年金的终值 1.普通年金的终值与现值普通年金的终值与现值第19页/共90页-得：化简得：(1+i）得：Fn=AFVIFA i,n=A（F/A,i，n）后付年金的终值计算过程后付年金的终值计算过程 年金终值系数用符号FVIFAi,n表示。第20页/共90页【例1】
14、某人拟购房，开发商提出两种方案，一是某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后年后付付120万元，另一方案是从现在起每年末付万元，另一方案是从现在起每年末付20万万元，连续元，连续5年，若目前的银行存款利率是年，若目前的银行存款利率是7%，依据，依据终值判断终值判断应如应如何付款？何付款？【答案】方案一的终值：FVAFVA5 5=120=120万元 方案二的终值：FVAFVA5 5=AFVIFA=AFVIFA 7%,57%,5 =205.7507=115.014 =205.7507=115.014（万元）由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款方案为方案二。第21页/共90页2.王红拟购房，开
15、发商提出两种方案，一是一是5年后付120万元；另一方案是5年内每年年末付20万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？(采用终值比较）0 1 2 3 4 52020202020F5=20*(1+7%)4+20*(1+7%)3+20*(1+7%)2+20*(1+7%)+20=F5=A(F/A,7%,5)=20*5.751=115.02方法1方法2第22页/共90页（2 2）年偿债基金）年偿债基金（已知年金终值，求年金）（已知年金终值，求年金）A=Fn（1+）n1偿债基金系数注意：注意：偿债基金系数是普通偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数年金终值系数的倒数。第23页/共90页【例例2】拟在拟
16、在5年后还清年后还清10 000元债务，从现元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为银行存款利率为10%，每年年末需要存入多，每年年末需要存入多少元少元?Fn=AFVIFA i,n A=F5FVIFA 10%，5 =10 0006.105 =1 638（元）（元）第24页/共90页2023/2/19（3 3）普通年金的现值）普通年金的现值 第25页/共90页-得：化简得：(1+i）得：P=A PVIFA i,n=A（P/A,i,n）后付年金的现值计算过程后付年金的现值计算过程 年金现值系数用符号PVIFA i,n表示。P第26页/共
17、90页2.王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年内每年年末付20万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？(采用现值比较）0 1 2 3 4 52020202020P=20*0.935+20*0.873+20*0.816+20*0.763+20*0.713=82P=A(P/A,7%,5)=20*4.100=82第27页/共90页【例例3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付万元，连续支付5年，若目前的银行利率是年
18、，若目前的银行利率是7%，用现值判断用现值判断应如何付款？应如何付款？【答案】方案一的现值：8080万元方案二的现值：PVAPVA0 0=APVIFA=APVIFA7%,57%,5=204.100282(=204.100282(万元）由于方案二的现值大于方案一，应选择的付款方案为方案一。第28页/共90页（4 4）年资本回收额）年资本回收额已知年金现值，求年金已知年金现值，求年金 A=P投资回收系数（资本回收系数）注意：注意：投资回收系数是普通投资回收系数是普通年金现值系数的倒数年金现值系数的倒数。P=A1-（1+）-n 1-（1+）-n第29页/共90页【例例4】假设以假设以10%的利率借款
19、的利率借款20 000元，投资于元，投资于某个寿命为某个寿命为10年的项目，每年年末至少要收回多少年的项目，每年年末至少要收回多少现金才是有利的现金才是有利的?A=20 000 =20 0000.1627=3 254（元）（元）因此，每年至少要收回现金因此，每年至少要收回现金3 254元，才能还清贷款本利。元，才能还清贷款本利。1PVIFA10%,10第30页/共90页先付年金是指一定时期内先付年金是指一定时期内每期期初每期期初等额的系列等额的系列收付款项，又称收付款项，又称预付年金预付年金或或即付年金即付年金。2.先付年金（预付年金）的终值与现值先付年金（预付年金）的终值与现值第31页/共9
20、0页（1 1）先付年金终值）先付年金终值 -1 0 1 2 3 4 5 A A A A A【例5 5】某人每年年初存入银行10001000元，银行年存款利率为8%8%，则第5 5年末的本利和应为多少？解法一解法一:先求第先求第4年的终值，再求第年的终值，再求第5年的终值。年的终值。F4=AFVIFA8%,5F5=FVA5(1+i)F5=AFVIFA8%,5(1+i)由此，推导出的先付年金的公式为：由此，推导出的先付年金的公式为：Fn=AFVIFAi,n(1+i)第32页/共90页 -1 0 1 2 3 4 5 A A A A A 解法二解法二:在第在第5点补个点补个A,则变成则变成6期的普通年
21、金。期的普通年金。A由此，推导出的先付年金的公式为：由此，推导出的先付年金的公式为：Fn=AFVIFAi,(n+1)-A期数加1系数减1 =AFVIFAi,(n+1)-1F5=AFVIFA8%,6-A第33页/共90页2.2.先付年金现值先付年金现值 -1 0 1 2 3 4 5 A A A A A 【例例6 6】某企业租用一台设备，在某企业租用一台设备，在5 5年中每年年初年中每年年初要支付租金要支付租金50005000元，年利息率为元，年利息率为8%8%，则这些租金的现，则这些租金的现值为：值为：解法一解法一:先折到先折到-1点，再折到点，再折到1点点由此，推导出的先付年金的公式为：由此，
22、推导出的先付年金的公式为：P=APVIFAi,n(1+i)P=APVIFA 8%,5(1+i)第34页/共90页 0 1 2 3 4 5 A A A A A解法二解法二:先不看先不看0点的点的A,折完后加个折完后加个A由此，推导出的先付年金的公式为：由此，推导出的先付年金的公式为：P=APVIFAi,(n-1)+A期数减1系数加1 =APVIFAi,(n-1)+1P=APVIFA8%,4+A第35页/共90页最初若干期没有收付款项的情况下，后面最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。若干期等额的系列收付款项的年金。（三）延期年金的计算（三）延期年金的计算解题方法：依
23、据题目进行画图计算解题方法：依据题目进行画图计算第36页/共90页【例例7】有一项年金，前有一项年金，前3年无流入，后年无流入，后5年每年年末年每年年末流入流入500万元，假设年利率为万元，假设年利率为10%，其第，其第8年年末的终年年末的终值值t=012345678500 500 500 500500（1）终值 V8=AFVIFA 10%,5第37页/共90页【例例7】有一项年金，前有一项年金，前3年无流入，后年无流入，后5年每年年末年每年年末流入流入500万元，假设年利率为万元，假设年利率为10%，其现值是多少？，其现值是多少？t=012345678500 500 500 500500现值
24、解法一 V0=APVIFA 10%,5 PVIF 10%,3 第38页/共90页t=012345678500 500 500 500500（）现值解法二 V0=APVIFA 10%,8-APVIFA 10%,3 500 500 500第39页/共90页【例例8】有一项年金，前有一项年金，前3年无流入，后年无流入，后5年每年年初年每年年初流入流入500万元，假设年利率为万元，假设年利率为10%，其第，其第8年年末的终年年末的终值与现值是多少？值与现值是多少？第40页/共90页永续年金是指无限期等额收付的年金，可视为普通永续年金是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普
25、通年金。年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。0 1 2 n A A A A1.1.永续年金终值：永续年金终值：由于永续年金持续期无限由于永续年金持续期无限,没有没有终止的时间终止的时间,因此没有终值。因此没有终值。4.永续年金的计算永续年金的计算2.2.永续年金现值：永续年金现值：N-第41页/共90页【例例9】某项永久性奖学金，每年计划颁发某项永久性奖学金，每年计划颁发50 50 000000元奖金。若年复利率为元奖金。若年复利率为8%8%，该奖学金的本，该奖学金的本金应为多少？金应为多少？答案答案 永续年金现值：第42页/共90页时间价值计算中的几个特殊的问题时间价值计算中的几个特殊
26、的问题折现率和计息期短于一年的时间价值的计算是重折现率和计息期短于一年的时间价值的计算是重点。点。第43页/共90页【例例1】若存在以下现金流，若按若存在以下现金流，若按10%贴现，则现贴现，则现值是多少？值是多少？解法二：解法二：P=600（P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/F，10%，2）+100（P/F，10%，5）=1677.08解法一：解法一：P=600（P/F，10%，1）+600（P/F，10%，2）+400（P/F，10%，3）+400（P/F，10%，4）+100（P/F，10%，5）0 1 2 3 4 5第44页/共90页【例例2】若存在以下现金流，若
27、按若存在以下现金流，若按10%贴现，则终贴现，则终值是多少？值是多少？解法二：解法二：FV5=600（F/A，10%，2）（F/P，10%，3）+400（F/A，10%，2）（F/P，10%，1）+100解法一：解法一：FV5=600（F/P，10%，4）+600（F/P，10%，3）+400（F/P，10%，2）+400（F/P，10%，1）+1000 1 2 3 4 5第45页/共90页【例题例题2】把把100元存入银行，元存入银行，10年后可获本利和年后可获本利和259.4元，问银行存款的利率为多少？元，问银行存款的利率为多少？F10 =P（F/P,i,n）259.4=100 （F/P,
28、i,10）（F/P,i,10）=F/P=259.4/100=2.594查复利终值系数表，与查复利终值系数表，与1010年相对应的贴现率中，年相对应的贴现率中，10%10%的系数为的系数为2.59372.5937，因此，利息率应为，因此，利息率应为10%10%。3.贴现率的计算贴现率的计算第46页/共90页【例题例题3】把把100元存入银行，元存入银行，10年后可获本利和年后可获本利和300元，问银行存款的利率为多少？元，问银行存款的利率为多少？FV10 =P（F/P,i,n）（F/P,i,10）=F/P=300/100=3查复利终值系数表，没有相对应的值。查复利终值系数表，没有相对应的值。利率
29、利率系数系数11%2.839i312%3.10632.8393.1062.839i11%12%11%i=11.59%第47页/共90页 期期数数n的的推推算算，其其原原理理和和步步骤骤与与折折现现率率i的的推算相同推算相同【例题4】某企业拟购买一台柴油机，更新目前所使用的汽油机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利息率为10%，则柴油机应至少使用多少年此项购买才有利？第48页/共90页【例题5】某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款2000020000元元,每年年末还本付息每年年末还本付息额为额为40004000元元,连续连续9 9年还清年还清.问借款利率
30、为多少问借款利率为多少?答案答案 根据题意,已知:则：查普通年金现值系数表，当n=9时 12%5.3282?514%4.9164 i (P/A,i,9)根据插值法原理可得：第49页/共90页4.计息期短语一年的时间价值的计算计息期短语一年的时间价值的计算*计息期短于一年，而利率又是年利率时，如何处理？计息期短于一年，而利率又是年利率时，如何处理？【例题】现有本金1000元，存入银行五年，年利率8%，每年复利一次。要求：（1）计算该投资五年后的本息和F5=P*(F/P,i，n)=1000*1.469=1469第50页/共90页4.计息期短语一年的时间价值的计算计息期短语一年的时间价值的计算*计息
31、期短于一年，而利率又是年利率时，如何处理？计息期短于一年，而利率又是年利率时，如何处理？【例题】现有本金1000元，存入银行五年，年利率8%，每季度复利一次。要求：（1）计算该投资五年后的本息和；（2）计算实际年利率。名义利率名义利率实际年利率实际年利率(实际利率实际利率）：是指按规定的期间利率）：是指按规定的期间利率每年复利每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率。次时，能够产生相同结果的年利率。例：例：8%期间利率期间利率例：例：8%/4=2%复利期数复利期数例：例：5*4=20第51页/共90页（2）0 1 2 3 4 5i=？P=1000F=1486F5=P*(F/P,i,n)=100
32、0*(F/P,i,5)(F/P,i,5)=1486/1000=1.486利率利率系数系数8%1.469i1.4869%1.5391.4861.469i8%9%-8%i=%1.5391.469第52页/共90页0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 20i=8%i=2%（1）F20=P*(F/P,i,n)=1000*(F/P,2%,20)=1000*1.486=1486P=1000F=?（2）0 1 2 3 4 5i=？P=1000F=1486第53页/共90页解析：（1）每季度利率r=8%4=2%复利计息期数t=54=20FV20=PV(F/P,r,t)=1000(F/P,2%,20)=10
33、001.4859 =1485.9元第54页/共90页（2）解法一：1000*FVIFi,5=1486 FVIFi,5=1.4859 利用插值法推出i解法二：实际利率=(1+2%)4-1=8.24%P=10000i=?123F=1486345实际年利率实际年利率=1+名义利率名义利率mm-1具体公式为：具体公式为：M：表示每年：表示每年 的复利计息次数的复利计息次数第55页/共90页i=8%0 1 2 3 4 P=100000AAAAP=A*(P/A,i,n)A=100000/3.312=30193.24第56页/共90页2.2 风险与报酬风险与报酬的概念单项资产的风险与报酬证券组合的风险与报酬
34、第57页/共90页风险与报酬的概念风险与报酬的概念风险就像赌博一样，当你押大的时候，你的期望是开大，而真正“开”的时候却是小，那么你就要输钱。实际与预期可能不符就是风险。风险与报酬的关系：风险越大，要求的必要报酬率越高。风险如何衡量？第58页/共90页单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬u风险大小衡量的计算步骤风险大小衡量的计算步骤1.确定概率分布确定概率分布2.计算期望报酬率计算期望报酬率3.计算收益标准离差计算收益标准离差4.计算收益标准离差率计算收益标准离差率第59页/共90页1.确定概率分布一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会。第60页/共90页2.计算期望报酬率期望
35、报酬率：是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下：注意：期望报注意：期望报酬率不能衡量酬率不能衡量风险。风险的风险。风险的大小要看概率大小要看概率分布。分布。RPi Ri第61页/共90页3 3计算标准差计算标准差 标准差是反映标准差是反映未来出现报酬率与你期望的报酬未来出现报酬率与你期望的报酬率会偏离多远的率会偏离多远的指标之一，以指标之一，以绝对额绝对额反映风险程度反映风险程度的大小。的大小。第一个衡量风险的指标【结论结论】标准差越大，风险越大。标准差越大，风险越大。第62页/共90页2023/2/19(1)已知概率情况下
36、求标准差已知概率情况下求标准差-根据公式求解根据公式求解 两家公两家公司的标准司的标准离差分别离差分别为多少？为多少？第63页/共90页2023/2/19(2)概率未知，但历史数据已知概率未知，但历史数据已知-估值公式略有差异估值公式略有差异2023/2/19是指第是指第t期所实现的收益率，期所实现的收益率，是指过去是指过去n年内获得的平均年度收益率。年内获得的平均年度收益率。例题：某项目过去三年的收益状况如例题：某项目过去三年的收益状况如表：试估计该项目的风险。表：试估计该项目的风险。年度年度收益率收益率200115%2002-5%200320%第64页/共90页4.4.计算离散系数计算离散
37、系数（也称变异系数或标准离差率（也称变异系数或标准离差率）第二个衡量风险的指标（1）预期收益率相同时，标准差越大，风险越大。预期收益率相同时，标准差越大，风险越大。由此，风险规避者一般选择标准差最小的方案。由此，风险规避者一般选择标准差最小的方案。（2）如果标准差一样，风险规避者一般则要选择预如果标准差一样，风险规避者一般则要选择预期收益率高的方案。期收益率高的方案。（3）如果各方案的预期收益率和标准差都不一样时，如果各方案的预期收益率和标准差都不一样时，则要计算则要计算标准离差率标准离差率。选择变异系数小的方案。选择变异系数小的方案。第65页/共90页 离散系数是反映离散系数是反映各随机变量
38、偏离预期报酬率程各随机变量偏离预期报酬率程度度的指标之一，以的指标之一，以相对数相对数反映风险程度的大小。反映风险程度的大小。【结论结论】变异系数越大，风险越大。变异系数越大，风险越大。例2-15第66页/共90页证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬l投资者同时把资金投放于多种投资项目，称为投资组投资者同时把资金投放于多种投资项目，称为投资组合合(Investment Portfolio)。由于多种投资项目往往是。由于多种投资项目往往是多种有价证券，故又称证券组合多种有价证券，故又称证券组合(Securities Portfolio)l投资者要想分散投资风险，就不宜把全部资金投放于投资者要
39、想分散投资风险，就不宜把全部资金投放于一种有价证券，而应研究投资组合问题。一种有价证券，而应研究投资组合问题。第67页/共90页1.证券组合的预期报酬率证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。2023/2/19P47课本例题课本例题【2-16】第68页/共90页2.证券组合的风险衡量证券组合的风险并不是单个证券标准差的简单加权证券组合的风险并不是单个证券标准差的简单加权平均。平均。这是因为投资组合的风险包括可分散风险和不这是因为投资组合的风险包括可分散风险和不可分散风险可分散风险P52。（1 1）非系统风险非系统风险(又称
40、可分散风险和又称可分散风险和公司特有风险公司特有风险)指某些因素对单一投资造成经济损失的可能性。一指某些因素对单一投资造成经济损失的可能性。一般讲只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且，般讲只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且，随着证券种类的增加该风险也将逐渐减少。随着证券种类的增加该风险也将逐渐减少。（2 2）系统性风险系统性风险(又称不可分散风险和又称不可分散风险和市场风险市场风险)指某些因素对市场上所有投资造成经济损失的可能性。指某些因素对市场上所有投资造成经济损失的可能性。这种风险无法通过组合投资分散掉。系统性风险通常用这种风险无法通过组合投资分散掉。系统性风险通常用 系
41、数表示。系数表示。证券组合风险衡量一般只考虑市场风险证券组合风险衡量一般只考虑市场风险第69页/共90页 系数：系数：用来说明某种证券用来说明某种证券(或某一组合投资或某一组合投资)的系统的系统性风险相当于整个证券市场系统性风险的倍数。性风险相当于整个证券市场系统性风险的倍数。第三个衡量风险的指标系数系数一般一般整个证券市场系统性风险的整个证券市场系统性风险的=11 1）若）若i i=1;=1;说明特定投资的风险与整个证券市说明特定投资的风险与整个证券市场的平均风险相同场的平均风险相同2 2）若）若i 11（例如为（例如为2 2）;说明特定投资的风险是说明特定投资的风险是整个证券市场平均风险的
42、整个证券市场平均风险的2 2倍倍3 3）若）若i 11（例如为（例如为0.50.5）;说明特定投资的风险说明特定投资的风险只是整个证券市场平均风险的一半只是整个证券市场平均风险的一半表2-17第70页/共90页2023/2/193.3.证券组合的风险报酬率证券组合的风险报酬率【说明说明】与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险报酬率是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算：投资组合的风险报酬率：投资组合
43、的风险报酬率：RmRm第71页/共90页2023/2/19科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的它们的 系数分别是系数分别是2.0、1.0和和0.5，它们在证券组合，它们在证券组合中所占的比重分别为中所占的比重分别为60%、30%和和10%，股票市场的，股票市场的平均收益率为平均收益率为14%，无风险收益率为，无风险收益率为10%，试确定这，试确定这种证券组合的风险收益率。种证券组合的风险收益率。P54 例2-17Rm第72页/共90页主要资产定价模型主要资产定价模型1.资本资产定价模型2.多因素模型（不要求掌握）3.套利模型（不
44、要求掌握）第73页/共90页2023/2/191.1.资本资产定价模型资本资产定价模型 投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率。资本资产定价模型资本资产定价模型：第74页/共90页答案答案(1)（2 2）由于该组合的收益率）由于该组合的收益率10.9610.96低于企业要求的收低于企业要求的收益率益率1313，因此可以通过提高系数高的甲种或乙种股，因此可以通过提高系数高的甲种或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。【例题例题】某企业持有甲乙丙三种股票构成的证券组合，某企业持有甲乙丙三种股票构成的证券组合，其其 系数分别是系数分别是1.21.2，
45、1.61.6和和0.80.8，它们在证券组合中所，它们在证券组合中所占的比重分别是占的比重分别是4040，3535和和2525，此时证券市场的，此时证券市场的平均收益率为平均收益率为1010，无风险收益率为，无风险收益率为6 6。问：问：（1 1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少?（2 2）如果该企业要求组合投资的收益率为）如果该企业要求组合投资的收益率为1313，你将，你将采取何种措施来满足投资的要求？采取何种措施来满足投资的要求？第75页/共90页从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额
46、。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的系数，系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。2023/2/19第76页/共90页2.3 证券估值债券的特征及估值股票的特征及估值第77页/共90页债券的特征及估值债券的特征及估值1.债券的主要特征：债券是由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对外进行债务融资的主要方式之一。作为一种有价证券，其发行者和购买者之间的权利和义务通过债券契约固定下来。债券的主要特征：（1）票面价值：债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额 （2）票面利率：债券持有人定期获取的利
47、息与债券面值的比率 （3）到期日：债券一般都有固定的偿还期限，到期日即指期限终止之时。（4）发行价：投资者购买债券的价格债券分类：政府债券、金融债券、公司债券。债券分类：政府债券、金融债券、公司债券。第78页/共90页2023/2/192.债券的估价方法：债券价值：债券价值：即债券的内在价值，是投资者获得的即债券的内在价值，是投资者获得的现金入流量按要求的报酬率在一定期间内折算的价现金入流量按要求的报酬率在一定期间内折算的价值（现值）。值（现值）。要求：掌握教材例题求解。第79页/共90页【例2-21】A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票面利率为10%，按年
48、计息，一年付息一次，到期还本。当前市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，A公司才能购买?2023/2/19012345100*10%=1010101010100i=8%P=10*(P/A,8%,5)+100*(P/F,8%,5)=107.99发行价107.99才会购买107.99=10*(P/A,i,5)+100*(P/F,i,5)i=8%发行价=债券价值，投资者报酬率=折现的市场利率相等。发行价债券价值，投资者报酬率折现的市场利率。第80页/共90页发行价=面值平价发行发行价面值溢价发行折价发行发行价面值第81页/共90页股票的特征与估值股票的特征与估值1.股票的构成要素（1）股票价值股票
49、内在价值 未来现金流入量按要求的收益率在一定期间内折算的价值。（2）股票价格市场交易价格（3）股利股息和红利的总称要求：掌握教材例题求解。第82页/共90页2.2.股票的类别普通股：有投票权，也有股利分配，但没有强制要求权。优先股：没有投票权，但有固定的现金股利。2023/2/19第83页/共90页2023/2/19【例2-24】B公司的优先股每季度分红2元，20年后，B公司必须以每股100元的价格回购这些优先股，股东要求的年必要收益率为8%，则该优先股当前的市场价值应为：3.优先股的估值012320222 22i=8%/4=2%100P=2*(P/A,2%,80)+100*(P/F,2%,8
50、0)=97.5第84页/共90页多数优先股永远不会到期，除非企业破产，因此这样的优先股估值可进一步简化为永续年金的估值，即：2023/2/19【例2-25】0123n0.6 0.6 0.60.60.6i=12%/4=3%P=0.6/3%=20第85页/共90页4.普通股的估值2023/2/19（1）股利稳定不变（零增长股票）在每年股利稳定不变，投资人持有期间很长的情况下，股票的估价模型可简化为：2023/2/19第86页/共90页【例2-27】0123n222i=10%22第87页/共90页（2）股利固定增长 如果一只股票的现金股利在基期D0的基础上以增长速度g不断增长，则：2023/2/19