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1、第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天第第4 4讲讲 万有引力与航天万有引力与航天一、变轨运行一、变轨运行 卫星在轨道变换时，总是主动或其它原因使速度发生卫星在轨道变换时，总是主动或其它原因使速度发生变化，导致万有引力和向心力相等的关系被破坏。变化，导致万有引力和向心力相等的关系被破坏。卫星做向心运动，卫星做向心运动，卫星做离心运动，发生变轨。在变轨过程中，由于动能卫星做离心运动，发生变轨。在变轨过程中，由于动能和势能的相互转化，可能出现万有引力和向心力再次相和势能的相互转化，可能出现万有引力和向心力再次相等，卫星即定于新的轨道等，卫星即定于新的轨道 人造卫星由于受到大气
2、的阻力，其绕地球人造卫星由于受到大气的阻力，其绕地球运转的高度会逐渐减小，若卫星的绕行仍可近运转的高度会逐渐减小，若卫星的绕行仍可近似看做圆周运动，则在这一过程中人造卫星前似看做圆周运动，则在这一过程中人造卫星前后的后的()()A.A.线速度增大线速度增大 B.B.周期减小周期减小C.C.角速度减小角速度减小 D.D.向心加速度增大向心加速度增大E.E.向心力减小向心力减小ABDA 某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站：轨道空间站：（）（）A.A.只能从较低轨道上加速只能从较低轨道上加速 B.B.只能从较高轨道上加速只能从较高轨道上加速 C
3、.C.只能从空间站同一高度的轨道上加速只能从空间站同一高度的轨道上加速 D.D.无论在什么轨道上，只要加速都行无论在什么轨道上，只要加速都行 卫星到达预定圆周轨道之前运载火箭的最后一节卫星到达预定圆周轨道之前运载火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起（卫星在前，火箭在后），火箭仍和卫星连接在一起（卫星在前，火箭在后），先在大气层外某一轨道先在大气层外某一轨道a a上绕地球做匀速圆周运动，然上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星达到预定轨道卫星达到预定轨道b b。关于星箭脱离后的说法正确的是。关于星箭脱离后的说法正
4、确的是（）A A、预定轨道、预定轨道b b比轨道比轨道a a离地面高，卫星速度比脱离前大离地面高，卫星速度比脱离前大B B、预定轨道、预定轨道b b比轨道比轨道a a离地面低，卫星运行周期变小离地面低，卫星运行周期变小C C、预定轨道、预定轨道b b比轨道比轨道a a离地面高，卫星向心加速度变小离地面高，卫星向心加速度变小D D、卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火、卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大箭大CABC 同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位后，由于受同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位后，由于受太阳、月球以及天体的引力作用影响，会产生不同方向太阳、月球以及天体的引力
5、作用影响，会产生不同方向的飘移运动而偏离原来的轨道。当偏离达到一定程度就的飘移运动而偏离原来的轨道。当偏离达到一定程度就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图中要发动卫星上的小发动机进行修正。如图中A A为离地面为离地面36000km36000km的同步轨道，的同步轨道，B B和和C C为两个已经偏离同步轨道但为两个已经偏离同步轨道但仍在赤道平面内的同步卫星，要使它们回到同步轨道上仍在赤道平面内的同步卫星，要使它们回到同步轨道上来，下述正确的有（来，下述正确的有（）A A、开动、开动B B的小发动机向前喷气，使的小发动机向前喷气，使B B适当减速适当减速B B、开动、开动B B的小发动机向后喷气
6、，使的小发动机向后喷气，使B B适当加速适当加速C C、开动、开动C C的小发动机向前喷气，使的小发动机向前喷气，使C C适当减速适当减速D D、开动、开动C C的小发动机向后喷气，使的小发动机向后喷气，使C C适当加速适当加速AD0808年高考广东卷物理年高考广东卷物理 如图是如图是“嫦娥嫦娥-奔月奔月”示意图，卫星发射后通示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是测，下列说法正确的是 A.A.发射发射“嫦娥
7、一号嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度的速度必须达到第三宇宙速度 B.B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.D.在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力C 如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道地圆轨道1 1，然后经点火，然后经点火,使其沿椭圆轨道使其沿椭圆轨道2 2运行运行,最后再最后再次点火次点火,将卫星送入同步轨道将卫星送入同步轨
8、道3.3.轨道轨道1 1、2 2相切于相切于Q Q点，轨点，轨道道2 2、3 3相切于相切于P P点（如图所示）则当卫星分别在点（如图所示）则当卫星分别在1 1、2 2、3 3轨道正常运行时，以下说法正确的是（）轨道正常运行时，以下说法正确的是（）A A卫星在轨道卫星在轨道3 3上的速率大于在上的速率大于在轨道轨道1 1上的速率上的速率 B B卫星在轨道卫星在轨道3 3上的角速度小于上的角速度小于在轨道在轨道1 1上的角速度上的角速度 C C卫星在轨道卫星在轨道1 1上的经过上的经过Q Q点时的点时的加速度大于它在轨道加速度大于它在轨道2 2上经过上经过Q Q点时的点时的加速度加速度 D D卫
9、星在轨道卫星在轨道2 2上的经过上的经过P P点时的点时的加速度等于它在轨道加速度等于它在轨道3 3上经过上经过P P点时的点时的加速度加速度23PQ1BD卫星变轨问题卫星变轨问题 我国发射的我国发射的“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图探月卫星简化后的路线示意图,如图如图3 3所示所示,卫星由地面发射后卫星由地面发射后,经发射轨道进入停泊轨道经发射轨道进入停泊轨道,然后然后 在停泊轨道经过调速后进入地月在停泊轨道经过调速后进入地月 转移轨道转移轨道,经过几次制动后进入工作经过几次制动后进入工作 轨道轨道,卫星开始对月球进行探测卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球已知地球与月球 的
10、质量之比为的质量之比为a a,卫星的停泊轨道与工作轨道半径卫星的停泊轨道与工作轨道半径 之比为之比为b b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为 做匀速圆周运动做匀速圆周运动,则则()()图图3 3A.A.卫星在停泊轨道和工作轨道运动的速度之比为卫星在停泊轨道和工作轨道运动的速度之比为B.B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C.C.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇 宙速度宙速度D.D.卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道,卫星必须卫星必须
11、加速加速 由万有引力提供向心力可以判断不同轨由万有引力提供向心力可以判断不同轨道的速度、周期之间的关系道的速度、周期之间的关系.卫星轨道变大时卫星轨道变大时,周期周期变大变大,速度速度(动能动能)减小减小,但机械能增大但机械能增大,即需要加速即需要加速.答案答案 AD思路点拨思路点拨变式练习变式练习3 3 如图如图4 4所示所示,假设月球半假设月球半径为径为R R,月球表面的重力加速度为月球表面的重力加速度为g g0 0,飞船在距月球表面高度为飞船在距月球表面高度为3 3R R的圆形的圆形轨道轨道运动运动,到达轨道的到达轨道的A A点时点火点时点火变轨进入椭圆轨道变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近
12、到达轨道的近月点月点B B再次点火进入月球近月轨道再次点火进入月球近月轨道绕月球做圆周绕月球做圆周运动运动.求求:(1)(1)飞船在轨道飞船在轨道上的运行速率上的运行速率.(2)(2)飞船在飞船在A A点处点火时点处点火时,动能如何变化动能如何变化?(3)(3)飞船在轨道飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间绕月球运行一周所需的时间.图图4 4解析解析 (1)(1)设月球的质量为设月球的质量为M M,飞船的质量为飞船的质量为m m,则则解得解得(2)(2)动能减小动能减小.(3)(3)设飞船在轨道设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为绕月球运行一周所需的时间为T T,则则 故故答案答案 在地球（看
13、作质量均匀分布的球体）上在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）A A它们的质量可能不同它们的质量可能不同B B它们的速度可能不同它们的速度可能不同C C它们的向心加速度可能不同它们的向心加速度可能不同D D它们离地心的距离可能不同它们离地心的距离可能不同 A二、同步卫星二、同步卫星 据报道，我国数据中继卫星据报道，我国数据中继卫星“天链一号天链一号OlOl星星”于于20082008年年4 4月月2525日在西昌卫星发射中心发射升空，经过日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 4次次变轨控制后，于变轨控制后，于5 5月月1
14、1日成功定点在东经日成功定点在东经770770赤道上空的赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号天链一号0101星星”，下列，下列说法正确的是：说法正确的是：A A、运行速度大于、运行速度大于7.9 km7.9 kms s B B、离地面高度一定，相对地面静止、离地面高度一定，相对地面静止 C C、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D D、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等相等BC 我国自行研制的我国自行研制的“风云一号风云一号”、“风云二风云二
15、号号”气象卫星运行的轨道是不同的。气象卫星运行的轨道是不同的。“一号一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是垂直，周期是12h12h；“二号二号”是地球同步卫星。是地球同步卫星。两颗卫星相比：两颗卫星相比：号离地面较高；号离地面较高；号观察范围较大；号观察范围较大；号运行速度较大。号运行速度较大。若某天上午若某天上午8 8点点“风云一号风云一号”正好通过赤正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么下一次道附近太平洋上一个小岛的上空，那么下一次它通过该小岛上空的时刻将是它通过该小岛上空的时刻将是 。二号二号二号二号一号一号20h 用用m
16、 m表示地球通讯卫星表示地球通讯卫星(同步卫星同步卫星)的质量，的质量，h h表示它离地面的高度，表示它离地面的高度，R R0 0表示地球的半径，表示地球的半径，g g0 0表表示地球表面处的重力加速度，示地球表面处的重力加速度，0 0表示地球自转的表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为的大小为()()A.A.等于等于0 0 B.B.等于等于mRmR0 0g g0 0/(R/(R0 0+h)+h)2 2 C.C.等于等于 D.D.以上结果都不对以上结果都不对BC2003年年10月月15日日9时时整，我国自行研制的整，我国自行研
17、制的“神舟五号神舟五号”载载人人飞飞船船顺顺利升空，利升空，飞飞行行21小小时时23分分绕绕地球地球14圈于圈于16日日6时时23分在内蒙古主着分在内蒙古主着陆场陆场成功着成功着陆陆，返回，返回舱舱完好无完好无损损，中国首中国首位宇航位宇航员杨员杨利利伟伟自主出自主出舱舱，中国首次，中国首次载载人航天人航天飞飞行行圆满圆满成成功。功。飞飞船升空后，首先沿船升空后，首先沿椭圆轨椭圆轨道运行，其近地点道运行，其近地点约为约为200200公里，公里，远远地点地点约为约为340340公里。公里。绕绕地球地球飞飞行七圈后，地面行七圈后，地面发发出指令，使出指令，使飞飞船上的船上的发动发动机在机在飞飞船到
18、达船到达远远地点地点时时自自动动点点火，提高了火，提高了飞飞船的速度。使得船的速度。使得飞飞船在距地面船在距地面340340公里的公里的圆圆轨轨道上道上飞飞行。行。(1)(1)求在求在圆轨圆轨道上道上飞飞船的船的飞飞行速度行速度和运行周期。和运行周期。地球地球PQ(2)飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持。轨飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持。轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行。如果不进行轨道维使飞船能保持在同一轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，在这种
19、情况下，飞船持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，在这种情况下，飞船的动能、重力势能和机械能变化的关系应该是的动能、重力势能和机械能变化的关系应该是A动能、重力势能和机械能逐渐减小动能、重力势能和机械能逐渐减小B重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小(3)(3)飞飞船船绕绕地球地球飞飞行行1414圈后于圈后于1616日日5 5时时3535分收到返回信号，分收到返回信号，5 5时时3838分分发动发动机制机制动动点火，假点火，假设设点火通点火通过喷过喷气使气使飞飞船做减船做减速运速运动动，飞飞船船应应向什么方向向什么方向喷喷气气?(4)(4)飞飞船船在在竖竖直直向向上上发发射射升升空空阶阶段段、进进入入轨轨道道绕绕地地球球做做匀匀速速圆圆周周运运动动阶阶段段和和返返回回地地球球竖竖直直向向下下加加速速下下降降阶阶段段，杨杨利利伟伟分分别处别处于什么状于什么状态态？A A超重、完全失重、失重超重、完全失重、失重B B超重、完全失重、超重超重、完全失重、超重C C超重、失重、完全失重超重、失重、完全失重D D失重、完全失重、超重失重、完全失重、超重