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1、关于万有引力的应用变轨问题第一页，讲稿共十九页哦一、变轨运行一、变轨运行 卫星在轨道变换时，总是主动或其它原因使速度发生变化，导卫星在轨道变换时，总是主动或其它原因使速度发生变化，导致万有引力和向心力相等的关系被破坏。致万有引力和向心力相等的关系被破坏。 卫星做向心运动，卫星做向心运动， 卫星做离心卫星做离心运动，发生变轨。在变轨过程中，由于动能和势能的相互转运动，发生变轨。在变轨过程中，由于动能和势能的相互转化，可能出现万有引力和向心力再次相等，卫星即定于新的化，可能出现万有引力和向心力再次相等，卫星即定于新的轨道轨道时，当引力rmvF2时，当引力rmvF2第二页，讲稿共十九页哦 人造卫星由
2、于受到大气的阻力，其绕地球运转的人造卫星由于受到大气的阻力，其绕地球运转的高度会逐渐减小，若卫星的绕行仍可近似看做圆周运动高度会逐渐减小，若卫星的绕行仍可近似看做圆周运动，则在这一过程中人造卫星前后的，则在这一过程中人造卫星前后的( )( )A.A.线速度增大线速度增大 B.B.周期减小周期减小C.C.角速度减小角速度减小 D.D.向心加速度增大向心加速度增大E.E.向心力减小向心力减小ABD第三页，讲稿共十九页哦A 某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站：道空间站：（）（） A. A. 只能从较低轨道上加速只能从较低轨道上加速 B. B.
3、 只能从较高轨道上加速只能从较高轨道上加速 C. C. 只能从空间站同一高度的轨道上加速只能从空间站同一高度的轨道上加速 D. D. 无论在什么轨道上，只要加速都行无论在什么轨道上，只要加速都行第四页，讲稿共十九页哦 卫星到达预定圆周轨道之前运载火箭的最后一节火箭卫星到达预定圆周轨道之前运载火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起（卫星在前，火箭在后），先在大气仍和卫星连接在一起（卫星在前，火箭在后），先在大气层外某一轨道层外某一轨道a a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星达到预定装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星
4、达到预定轨道轨道b b。关于星箭脱离后的说法正确的是（。关于星箭脱离后的说法正确的是（ ）A A、预定轨道、预定轨道b b比轨道比轨道a a离地面高，卫星速度比脱离前大离地面高，卫星速度比脱离前大B B、预定轨道、预定轨道b b比轨道比轨道a a离地面低，卫星运行周期变小离地面低，卫星运行周期变小C C、预定轨道、预定轨道b b比轨道比轨道a a离地面高，卫星向心加速度变小离地面高，卫星向心加速度变小D D、卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭、卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大大C第五页，讲稿共十九页哦ABC 同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位后，由于受太阳同步卫星在
5、赤道上空的同步轨道上定位后，由于受太阳、月球以及天体的引力作用影响，会产生不同方向的飘移运、月球以及天体的引力作用影响，会产生不同方向的飘移运动而偏离原来的轨道。当偏离达到一定程度就要发动卫星上动而偏离原来的轨道。当偏离达到一定程度就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图中的小发动机进行修正。如图中A A为离地面为离地面36000km36000km的同步轨道的同步轨道，B B和和C C为两个已经偏离同步轨道但仍在赤道平面内的同步为两个已经偏离同步轨道但仍在赤道平面内的同步卫星，要使它们回到同步轨道上来，下述正确的有（卫星，要使它们回到同步轨道上来，下述正确的有（ ） A A、开动、开动B B的小
6、发动机向前喷气，使的小发动机向前喷气，使B B适当减速适当减速B B、开动、开动B B的小发动机向后喷气，使的小发动机向后喷气，使B B适当加速适当加速C C、开动、开动C C的小发动机向前喷气，使的小发动机向前喷气，使C C适当减速适当减速D D、开动、开动C C的小发动机向后喷气，使的小发动机向后喷气，使C C适当加速适当加速AD第六页，讲稿共十九页哦0808年高考广东卷物理年高考广东卷物理 如图是如图是“嫦娥嫦娥-奔月奔月”示意图，卫星发射后通示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月
7、卫星，并开展对月球的探测，下列说法引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是正确的是 A.A.发射发射“嫦娥一号嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度的速度必须达到第三宇宙速度 B.B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.D.在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力C第七页，讲稿共十九页哦 如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至
8、近地圆轨道道1 1，然后经点火，然后经点火, ,使其沿椭圆轨道使其沿椭圆轨道2 2运行运行, ,最后再次点火最后再次点火, ,将卫将卫星送入同步轨道星送入同步轨道3.3.轨道轨道1 1、2 2相切于相切于Q Q点，轨道点，轨道2 2、3 3相切于相切于P P点（点（如图所示）则当卫星分别在如图所示）则当卫星分别在1 1、2 2、3 3轨道正常运行时，以下说法轨道正常运行时，以下说法正确的是（）正确的是（） A A卫星在轨道卫星在轨道3 3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1 1上的速率上的速率 B B卫星在轨道卫星在轨道3 3上的角速度小于在轨上的角速度小于在轨道道1 1上的角速度上的角速度
9、 C C卫星在轨道卫星在轨道1 1上的经过上的经过Q Q点时的加点时的加速度大于它在轨道速度大于它在轨道2 2上经过上经过Q Q点时的加速点时的加速度度 D D卫星在轨道卫星在轨道2 2上的经过上的经过P P点时的加速点时的加速度等于它在轨道度等于它在轨道3 3上经过上经过P P点时的加速度点时的加速度23PQ1BD第八页，讲稿共十九页哦卫星变轨问题卫星变轨问题 我国发射的我国发射的“嫦娥一号嫦娥一号” 探月卫星简化后的路线示意图探月卫星简化后的路线示意图, , 如图如图3 3所示所示, ,卫星由地面发射后卫星由地面发射后, , 经发射轨道进入停泊轨道经发射轨道进入停泊轨道, ,然后然后 在停
10、泊轨道经过调速后进入地月在停泊轨道经过调速后进入地月 转移轨道转移轨道, ,经过几次制动后进入工作经过几次制动后进入工作 轨道轨道, ,卫星开始对月球进行探测卫星开始对月球进行探测. .已知地球与月球已知地球与月球 的质量之比为的质量之比为a a, ,卫星的停泊轨道与工作轨道半径卫星的停泊轨道与工作轨道半径 之比为之比为b b, ,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为 做匀速圆周运动做匀速圆周运动, ,则则( )( )图图3 3第九页，讲稿共十九页哦A.A.卫星在停泊轨道和工作轨道运动的速度之比为卫星在停泊轨道和工作轨道运动的速度之比为B.B.卫星在停泊轨道和工
11、作轨道运行的周期之比为卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C.C.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇 宙速度宙速度D.D.卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道, ,卫星必须卫星必须 加速加速 由万有引力提供向心力可以判断不同轨由万有引力提供向心力可以判断不同轨道的速度、周期之间的关系道的速度、周期之间的关系. .卫星轨道变大时卫星轨道变大时, ,周期周期变大变大, ,速度速度( (动能动能) )减小减小, ,但机械能增大但机械能增大, ,即需要加速即需要加速. .答案答案 ADbaab思路点拨思路点拨第十页，讲稿共十
12、九页哦变式练习变式练习3 3 如图如图4 4所示所示, ,假设月球半假设月球半径为径为R R, ,月球表面的重力加速度为月球表面的重力加速度为g g0 0, ,飞船在距月球表面高度为飞船在距月球表面高度为3 3R R的圆形的圆形轨道轨道运动运动, ,到达轨道的到达轨道的A A点时点火点时点火变轨进入椭圆轨道变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近到达轨道的近月点月点B B再次点火进入月球近月轨道再次点火进入月球近月轨道绕月球做圆周绕月球做圆周运动运动. .求求: :(1)(1)飞船在轨道飞船在轨道上的运行速率上的运行速率. .(2)(2)飞船在飞船在A A点处点火时点处点火时, ,动能如何变化动能如何变
13、化? ?(3)(3)飞船在轨道飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间绕月球运行一周所需的时间. .图图4 4第十一页，讲稿共十九页哦解析解析 (1)(1)设月球的质量为设月球的质量为M M, ,飞船的质量为飞船的质量为m m, ,则则解得解得(2)(2)动能减小动能减小. .(3)(3)设飞船在轨道设飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为绕月球运行一周所需的时间为T T, ,则则 故故答案答案0222,4)4(mgRMmGRvmRMmGRgv021,)2(20RTmmg .20gRT 002)3()2(21) 1 (gRRg减小第十二页，讲稿共十九页哦 在地球（看作质量均匀分布的球体）上在地球（看作
14、质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）A A它们的质量可能不同它们的质量可能不同B B它们的速度可能不同它们的速度可能不同C C它们的向心加速度可能不同它们的向心加速度可能不同D D它们离地心的距离可能不同它们离地心的距离可能不同 A二、同步卫星二、同步卫星第十三页，讲稿共十九页哦 据报道，我国数据中继卫星据报道，我国数据中继卫星“天链一号天链一号OlOl星星”于于20082008年年4 4月月2525日在西昌卫星发射中心发射升空，经过日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 4次变轨控制后，于次变轨控制后，于5 5月月1 1日成功定
15、点在东经日成功定点在东经770770赤道上空的同步轨道。关于成功定点赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的后的“天链一号天链一号0101星星”，下列说法正确的是：，下列说法正确的是： A A、运行速度大于、运行速度大于7.9 km7.9 kms s B B、离地面高度一定，相对地面静止、离地面高度一定，相对地面静止 C C、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D D、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等BC第十四页，讲稿共十九页哦 我国自行研制的我国自行研制的“风云一号风云一号”
16、、“风云二号风云二号”气气象卫星运行的轨道是不同的。象卫星运行的轨道是不同的。“一号一号”是极地圆形轨是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h12h；“二号二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比：是地球同步卫星。两颗卫星相比： 号离地面较高；号离地面较高； 号观察范围较大；号观察范围较大； 号运行速度较大。号运行速度较大。 若某天上午若某天上午8 8点点“风云一号风云一号”正好通过赤道附正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么下一次它通过近太平洋上一个小岛的上空，那么下一次它通过该小岛上空的时刻将是该小岛上空的时刻将是 。二号二号二号二
17、号一号一号20h第十五页，讲稿共十九页哦 用用m m表示地球通讯卫星表示地球通讯卫星( (同步卫星同步卫星) )的质量，的质量，h h表表示它离地面的高度，示它离地面的高度，R R0 0表示地球的半径，表示地球的半径，g g0 0表示地球表表示地球表面处的重力加速度，面处的重力加速度， 0 0表示地球自转的角速度，则通表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为( ( ) ) A. A.等于等于0 0 B. B.等于等于mRmR0 0g g0 0/(R/(R0 0+h)+h)2 2 C. C.等于等于 D.D.以上结果都不对以上结果都不
18、对340020gRmBC第十六页，讲稿共十九页哦2003年年10月月15日日9时整，我国自行研制的时整，我国自行研制的“神舟五号神舟五号”载人飞船载人飞船顺利升空，飞行顺利升空，飞行21小时小时23分绕地球分绕地球14圈于圈于16日日6时时23分在内蒙分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，中国首位宇航员杨利伟中国首位宇航员杨利伟自主出舱，中国首次载人航天飞行圆满成功。飞船升空后，首自主出舱，中国首次载人航天飞行圆满成功。飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为先沿椭圆轨道运行，其近地点约为200200公里，远地点约为公里，远地点约为340340公里
19、公里。绕地球飞行七圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船。绕地球飞行七圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度。使得飞船在距地面到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度。使得飞船在距地面340340公里的圆轨道上飞行。公里的圆轨道上飞行。(1)(1)求在圆轨道上飞船的飞行速度和求在圆轨道上飞船的飞行速度和运行周期。运行周期。 地球地球PQ第十七页，讲稿共十九页哦(2)飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持。轨道维飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持。轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船持就是通过控制飞船上的发动机的点火时
20、间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，飞船能保持在同一轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，在这种情况下，飞船的动能、重的轨道高度就会逐渐降低，在这种情况下，飞船的动能、重力势能和机械能变化的关系应该是力势能和机械能变化的关系应该是A动能、重力势能和机械能逐渐减小动能、重力势能和机械能逐渐减小B重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小第十八页，讲稿共十九页哦感谢大家观看第十九页，讲稿共十九页哦