《函数的最大最小值 与导数-高二上学期数学人教A版选修1-1.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的最大最小值 与导数-高二上学期数学人教A版选修1-1.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习目标学习重点学习难点1、能区分极值与最值；2、掌握利用图像找最值。3、掌握利用导数求函数的最大、小值的方法。掌握利用导数求函数的最大、最小值的方法。1.函数最值与极值的区别与联系。2.掌握利用导数求函数的最大、最小值的方法。1.1.请同学们回顾下极值的定义？请同学们回顾下极值的定义？取得极值的点取得极值的点x x0 0称为称为极值点极值点温温故故知知新新函数的函数的极大值极大值与与极小值极小值统称统称为为极值极值.2.利用导数求极值的步骤利用导数求极值的步骤？（1）确定函数的定义域；（2）求导（3）求 =0的根；（3）列表；（4）确定极值点，求值。温温故故知知新新3.3.最大值，最小值的定
2、义：最大值，最小值的定义：最大值最大值：最小值最小值：温温故故知知新新观察下面一个定义在区间观察下面一个定义在区间a,ba,b上的函数上的函数f(x)f(x)的图象的图象问1：你能找出它的极大值和极小值吗？极小值：极小值：极大值：极大值：f(x1)、f(x3)、f(x5)f(x2)、f(x4)、f(x6)xoyax1b y=f(x)x2x3x4x5x6新新知知探探究究是否每个函数都有最大、最小值？是否每个函数都有最大、最小值？函数在什么条件下一定有最大、最小值？函数在什么条件下一定有最大、最小值？问2：此时f(x)在a,b上存在最大、最小值吗？问3：在何处可以取到最大、最小值呢？分别为多少呢？
3、xoyax1b y=f(x)x2x3x4x5x6新新知知探探究究f(a)f(x3):最大值:最小值:无最值无最值无最值无最值新新知知探探究究小组讨论下列函数得最大、最小值分别为什么？xoyax1b=(),(,)x2x3x4x5x6y yx xo oa ab b=(),o ox xy ya ab bx1x2o ox xa ab by y=(),(,)=(),(,)无最大值无最大值 最小值:(3)无最大值无最大值最小值：(2)一一般般的的如如果果在在区区间间a,ba,b上上函函数数y=f(x)y=f(x)的的图图象象是是一一条条连连续续不不断断的的曲曲线，那么它必有最大值和最小值。线，那么它必有最
4、大值和最小值。xoyax1b y=f(x)x2x3x4x5x6新新知知探探究究注：注：(1)极值极值是局部概念局部概念，最值最值是对定义域定义域而言,是整体性的概念整体性的概念.(2)闭区间闭区间a,b上的连续函数一定有最值连续函数一定有最值.(3)函数在定义域上的最最大大、最最小小值值至至多多各各有有一个。一个。极值可多个。新新知知探探究究找一找：新新知知探探究究例如:已知函数 ，求f(x)在区间0,3上的最大值和最小值思考：若在没有给出函数图象的情况下，怎样才能计算出最小、最大值呢？新新知知探探究究结结论论：由由上上述述函函数数的的图图象象，可可以以发发现现,只只要要把把连连续续函函数数的
5、的所所有有极极值值连连同同区区间间端端点点的的函函数数值值进进行比较，行比较，可得出函数的最大值与最小值可得出函数的最大值与最小值.xoya x1b y=f(x)x2x3x4x5x6新新知知探探究究例:已知函数 ，求f(x)在区间0,3上的最大值和最小值x(0,2)2(2,3)-0+递减递增典典例例分分析析 求求f(x)f(x)在在闭区间闭区间a,ba,b上的最值的步骤：上的最值的步骤：(2)极值与端点处函数值f(a)、f(b)比较,确定最大、最小值.(1)求f(x)在区间(a,b)内的极值；典典例例分分析析 （课本p98)已知函数 ,求f(x)在区间 上的最大值和最小值最大值：22典典例例分分析析练一练：BCD.（2022全国）函数 在区间0,2的最小值、最大值分别为（）AD高高考考链链接接(0,2)2()+0-0+()递增2+2递减递增1知识：（1）极值与最值的区别与联系；（2）利用图像找最值；（3）利用导数求函数的最值的步骤。2最值求解：图像法、定义法、导数法3.思想：归纳概括思想、数形结合思想课课堂堂总总结结1.课本p99习题3.3A组第6题2.优化方案P77例一，并思考例二作作业业布布置置