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1、高一物理必修二高一物理必修二6.36.3向心加速度向心加速度在前面的学习中，我们学习了曲线运动和圆周运动，这些运在前面的学习中，我们学习了曲线运动和圆周运动，这些运动形式不仅有速度大小是变化，还有速度方向的变化，这些动形式不仅有速度大小是变化，还有速度方向的变化，这些变化都需要力的作用。变化都需要力的作用。在匀速圆周运动中，速度方向是时刻变化的，这就需要向心在匀速圆周运动中，速度方向是时刻变化的，这就需要向心力的作用，也就是说物体受到的合力改变了运动的方向。力的作用，也就是说物体受到的合力改变了运动的方向。1.1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心合
2、力总指向圆心，这，这个指向圆心的力叫作个指向圆心的力叫作向心力。向心力。3.3.方向：指向圆心，方向：指向圆心，向心力向心力方向方向与速度方向垂直，是与速度方向垂直，是变力变力。4.4.作用效果：只改变速度作用效果：只改变速度的的方向方向，不改变速度的大小。，不改变速度的大小。2.2.符号：符号：FnFnOFFFvvvO5.5.向心力可以是重力、弹力、向心力可以是重力、弹力、摩擦力摩擦力等各种性质的力，也可等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。周运动时，由合力提供向心力。6.6.向
3、心力是根据向心力是根据作用效果作用效果命名的，命名的，并不是一种新的性并不是一种新的性质的力。质的力。7.7.向心力向心力不是物体真实受到不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。8.8.物体物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。与半径成正比，与角速度的二次方成正比。根据根据 推导推导向心力的另一表达式：向心力的另一表达式：公式：公式：Fnmr2OFnF合合v向心分力向心分力Fn，产生向心加速
4、度，产生向心加速度a an n，只改变线速度方向，只改变线速度方向。切向分力切向分力F，产生切向加速度，产生切向加速度a a，改变线速度的大小，改变线速度的大小。当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。变速圆周运动。GFnF合力合力由牛顿第二定律知，物体的加速由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同度方向跟合外力的方向相同。结论结论:做匀速圆周运动物体的合做匀速圆周运动物体的合力时刻指向圆心，加速度也时刻力时刻指向圆心，加速度也时刻指向圆心。指向圆心。1 向心加速度：向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度物体做
5、匀速圆周运动时的加速度总指向圆心总指向圆心 ，叫作向心加速度，叫作向心加速度一、向心加速度一、向心加速度4.4.物理意义：物理意义：描述速度方向变化的快慢描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）（向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）2.2.符号：符号：a an n3.3.方向：始终指向圆心方向：始终指向圆心（与线速度方向垂直）（与线速度方向垂直）5.5.说明：说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。匀变速运动是加速度恒定的运动/C C
6、如图所示，在风力发电机的叶片上有如图所示，在风力发电机的叶片上有 A、B、C 三点，其三点，其中中 A、C 在叶片的端点，在叶片的端点，B 在叶片的中点。当叶片匀速转在叶片的中点。当叶片匀速转动时，思考下列问题：动时，思考下列问题：(1)A、B、C 三点线速度的三点线速度的大小是否相同？角速度的大大小是否相同？角速度的大小是否相同？小是否相同？(2)A、B 两点哪一点的向心两点哪一点的向心加速度较大？加速度较大？二、匀速圆周运动的加速度大小二、匀速圆周运动的加速度大小2.2.说明：说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。匀速圆周运动的向心加速度大小不变。1.大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式
7、根据牛顿第二定律和向心力表达式由牛顿第二定律由牛顿第二定律F=maF=ma可得出向心加速度的大小可得出向心加速度的大小：1 判断正误。(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()(2)匀速圆周运动的加速度大小不变。()(3)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。()(4)根据 a 2 r 知，加速度 a 与半径 r 成正比。()/2 关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是下列说法正确的是()A 在赤道上向心加速度最大在赤道上向心加速度最大B 在两极向心加速度最大在两极向心加速度最大C 在地球上各处，向心加速度一样大在地球上各处，
8、向心加速度一样大D.随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐增大随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐增大A变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢小变化的快慢三、变速圆周运动的加速度中的向心加速度三、变速圆周运动的加速度中的向心加速度合力的一合力的一部分部分 提供向心力提供向心力OFnFF合合van只改变速度的方向，只改变速度的方向，a只改变速度的大小。只
9、改变速度的大小。F=ma例例1：下列关于向心加速度的说法正确的是：下列关于向心加速度的说法正确的是()A 向心加速度的方向始终指向圆心向心加速度的方向始终指向圆心B 向心加速度的方向保持不变向心加速度的方向保持不变C 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化变化A针对训练针对训练 1：关于匀速圆周运动和向心加速度，下：关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是列说法正确的是()A 匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体
10、没有加速度速圆周运动的物体没有加速度B 做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，所做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，所以必定加速度不变以必定加速度不变C 做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动持不变，所以是匀变速曲线运动D 匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化方向始终指向圆心，时刻发生变化 ，所以匀速圆周运动不是匀变速运动所以匀速圆周运动不是匀变速运动D如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的
11、半径不同，径不同，A、B、C 是它们边缘上的三个点。是它们边缘上的三个点。讨论：讨论：A 和和 和和 B、B 和和 和和 C 两个点的向心加速度与半两个点的向心加速度与半径有什么关系？径有什么关系？AB两点两点BC两点两点当当v一定时，一定时，a与与r成反比成反比当当一定时，一定时，a与与r成正比成正比向心加速度与半径的关系向心加速度与半径的关系an=v2ran=2 r 角速度一定时，角速度一定时，向心加速度与半径成正比；向心加速度与半径成正比；线速度一定时，线速度一定时，向心加速度与半径成反比；向心加速度与半径成反比；例题例题2：运用纳米技术能够制造出超微电机：运用纳米技术能够制造出超微电机
12、 ，英国的一家超英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有 30 m，转，转速高达速高达 2 000 r/min，试估算位于转子边缘的一个质量，试估算位于转子边缘的一个质量 为为10 10 26kg 的原子的向心加速度大小。的原子的向心加速度大小。(保留保留 2 位有效数字位有效数字)针对训练针对训练 2 甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图像如图所示，由图像可知度随半径变化的图像如图所示，由图像可知()A 甲球运动时，线速度大小保持不变甲球运动时，线速度大小保持不变B 甲球运动时，角速度大小保持不变甲球运动时，角速度大小保持不变C 乙球运动时，线速度大小保持不变乙球运动时，线速度大小保持不变D 以上说法都不对以上说法都不对A针对训练针对训练 .如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为共轴转动，图中三轮半径分别为 r 1 3r，r 2 2r，r 3 4r。A、B、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑。向心三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑。向心加速度分别为加速度分别为 a 1、a 2、a 3，则下列比例关系正确的是，则下列比例关系正确的是()B