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1、 专题专题 小船渡河模型小船渡河模型第 五 章 抛 体 运 动人教版高中物理 必修2新课引入小船渡河模型新课引入在流动的河水中，若船夫将船头垂直对准正对岸向前滑行，能到达正对岸吗？还是会偏向上游或下游？小船渡河问题思考：船实际发生的运动是什么样的？从合成与分解的角度可以怎样认识、理解船的运动？船的实际运动 v v（相对于河岸的运动）可看成是随流水以速度 v v水 漂流的运动和以速度 v v船 相对于水的划行运动两个分运动，这两个分运动之间互不干扰。小船渡河问题 一、船的运动分析。1、合运动和分运动小船渡河问题 船的合运动：船实际相对地面（河岸）的运动。船的分运动：船相对水的运动船随流水的运动船
2、的实际运动是水流的运动和船相对水的运动的合运动。2.船的合速度和分速度 合速度：v合，船的实际速度（即船相对地面的速度）分速度：小船渡河问题v船，船相对水的航行速度（即船在静水中的速度）v水，水的流速(即水冲船的速度)小船渡河问题思考2.假设河中各处水流速度均匀，那么水流的速度会影响到船的渡河时间吗？思考3.调整船头的指向会影响船渡河的时间吗？影响船渡河时间的因素有哪些？思考1.船在渡河过程中，船头始终指向正对岸，船最终到达的是正对岸吗？3.v v船 的速度的分解 小船渡河问题v船v水v v v vv船v v v vv船船v v：渡河分速度（使船向对岸运动）v v：沿河分速度（使船沿河运动）正
3、交分解真正能使船渡河到对岸的是v分速度，影响渡河时间的是v分速度。3.v v船 的速度的分解 小船渡河问题v船v水v v v vv船v v v vv船船v v=v v船sinv v=v v船cos v v随着的变化而变化当船头指向垂直于河岸时，渡河分速度v最大，渡河时间最短。d d当v v船 垂直于河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短：v船v水t tminmin=v v船 d dv v v沿河岸的分速度沿河岸的分速度v v沿河岸的分速度沿河岸的分速度1.1.情形一：最短时间渡河问题情形一：最短时间渡河问题二、小船渡河模型小船渡河模型d d当合速度v v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河
4、宽d d。v船 v水cos=v船 v水v2.2.情形二：最短位移（情形二：最短位移（v v船v v水）小船到达河的正对岸，其最短路程为河宽d d，即：x xminmin=d=d小船渡河模型v船cos此时：v=v船cos=v水d d当v v船方向与合速度v v 方向垂直时，有最短渡河位移x xmin min。v水x xminminB BC CD DE EA Av船 vv船3.3.情形三：渡河的最短位移（情形三：渡河的最短位移（v v船v v水）d d当v v船方向与合速度v v 方向垂直时，有最短渡河位移x xmin min。最短位移：t=vxminv水x xminminxmin=cosdB B
5、C CA Av船 渡河时间：v合3.3.情形三：渡河的最短位移（情形三：渡河的最短位移（v v船v v水）即V船V合时，此时渡河位移最短cos=v水 v船当船头斜向上游，与河岸成，且满足 例1、河宽200m，小船在静水中的速度4m/s,水流速度3m/s,（1）为了尽快过河，小船要怎样行驶？过时间多长？小船会到达对岸什么位置？（2）若想到达正对岸，船要怎么行驶？过河时间多长？分析：要尽快到达对岸，垂直河对岸的速度要达到最大，船头要始终垂直对岸行驶。如果要垂直过河，合速度则要垂直对岸，解：（1）要尽快过河船头要始终垂直对岸行驶。过河时间:已知:河宽d=200m,船速v1=4m/s,水流速度v2=3
6、m/s船往下游方向移动的距离:（2）要垂直过河，合速度则要垂直对岸过河速度:过河时间:v1v2vv1v2v例例2.2.一条小船位于宽一条小船位于宽 200 m 200 m 的河的正中间的河的正中间 A A 点处，下游点处，下游 150 m 150 m 处有一危险区，已处有一危险区，已知小船在静水中的最大速度为知小船在静水中的最大速度为 3 m/s 3 m/s，水流速度为，水流速度为 4 m/s 4 m/s。为了使小船避开危险区。为了使小船避开危险区安全到达河岸，船员立刻使船头正对河岸奋力划船，小船能安全到达河岸吗安全到达河岸，船员立刻使船头正对河岸奋力划船，小船能安全到达河岸吗?解小船过河的时
7、间：这段时间内水流将小船向下游方向移动的位移：因此小船能安全过河。课堂练习1、如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列说法中正确的是()A.增大船速，过河时间不变B.增大船速，过河时间缩短C.减小船速，过河时间变长D.减小船速，过河时间不变B2、一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过河宽为300m的一条河，已知水流速度为44m/s，下列说法正确的是()A.这只船不可能渡过河B.这只船的实际航线不可能垂直河岸C.这只船相对于岸的速度一定是5m/sD.这只船渡河所用的最短时间为60sB课堂练习3、如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，
8、则小船能到达对岸的位置是（）A正对岸的B点 B正对岸B点的左侧C正对岸B点的右侧D正对岸的任意点课堂练习4 4、小船、小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是时间、发生的位移与水速的关系是()A.A.水速小时，位移小，时间也小水速小时，位移小，时间也小B.B.水速大时，位移大，时间也大水速大时，位移大，时间也大C.C.水速大时，位移大，但时间不变水速大时，位移大，但时间不变D.D.位移、时间大小与水速大小无关位移、时间大小与水速大小无关C C课堂练习5、小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将()A增大 B减小 C不变 D无法确定C课后作业：课本作业第5题。