《组合数同步检测-高二下学期数学人教A版(2019）选择性必修第三册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《组合数同步检测-高二下学期数学人教A版(2019）选择性必修第三册.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.2.4 组合数（同步检测）一、选择题1.方程CC的解集为()A.4 B.14C.4,6 D.14,22.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A.60种 B.70种C.75种 D.150种3.(2022年泸州二模)2022年北京冬奥会速度滑冰、花样滑冰、冰球三个项目竞赛中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学各自选择一个项目开展志自愿者服务，则甲和乙均选择同一个项目，且三个项目都有人参加的不同方案总数是()A.18 B.27C.36 D.484.某校开设A类选修课3门，B类选修课5门，一位同学要从中选3门若要求A类课程中至少选1门，则不同的选法
2、共有()A.15种 B.30种C.45种 D.46种5.十二生肖是中国特有的文化符号，有着丰富的内涵，它们是成对出现的，分别为鼠和牛、虎和兔、龙和蛇、马和羊、猴和鸡、狗和猪六对每对生肖相辅相成，构成一种完美人格现有十二生肖的吉祥物各一个，按照上面的配对分成六份甲、乙、丙三位同学依次选一份作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，如果甲、乙、丙三位同学选取的礼物中均包含自己喜欢的生肖，则不同的选法种数共有()A.12种 B.16种 C.20种 D.24种6.将标号为1，2，3，4，5的五个小球放入三个不同的盒子中，每个盒子至少放一个小球，则不同的放法总数为()A
3、.150 B.300 C.60 D.907.(多选)下列等式正确的是()A.C B.CCC.CC D.CC8.(多选)男、女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生的人数可能是()A.1 B.2C.3 D.4二、填空题9.从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖、2名二等奖、3名三等奖，则可能的决赛结果共有_种105个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少1个小球，共有_种不同的方法(用数字作答)11.(2022年德州月考)2022年2月4日，冬季奥运会在北京市和河北省张家口市联合举行某冬奥会场馆为安全起见，计划将5个安保小组安排到指定的三个区域内工作，
4、且每个区域至少有一个安保小组，至多有两个安保小组，则这样的安排方法共有_种12.已知，则m=_三、解答题13.计算：CCCC(n4，nN*)14.(1)计算CC的值；(2)求使3C5A成立的x值15.有4个不同的球， 4个不同的盒子， 把球全部放入盒内(1)恰有1个空盒，有几种放法？(2)恰有2个盒子不放球，有几种放法？16.6本不同的书，分为3组，在下列条件下各有多少种不同的分配方法？(1)每组2本(平均分组)；(2)一组1本，一组2本，一组3本(不平均分组)；(3)一组4本，另外两组各1本(局部平均分组)参考答案及解析：一、选择题1.C解析:由题意知或解得x4或6.2.C解析:由题意知，选
5、2名男医生、1名女医生的方法有CC75(种)3.C 解析:因为甲和乙选择同一个项目，所以把甲和乙看作一个元素，与丙、丁、戊分配到三个项目，因为三个项目都有参加，所以有一个项目是2个元素，所以共有CA6636种方案故选C4.D 解析：分三类，A类选修课选1门，B类选修课选 2门，或A类选修课选 2门，B类选修课选1门，或A类选修课选3门，B类选修课选0门，因此共有CCCCC46种选法5.B 解析：由题意可得：甲选鼠和牛，乙同学有2种选法，丙同学有4种选法，共有248，甲选马和羊，乙同学有2种选法，丙同学有4种选法，共有248，综上共有8816种6.A 解析：根据题意，分2步进行分析：将5个小球分
6、成3组，若分为1、2、2的三组，有15种分组方法，若分为1、1、3的3组，有C10种分组方法，则有151025种分组方法，将分好的三组放入三个不同的盒子中，有A6种情况，则有256150种放法7.ABC8.BC解析:设女生有n人，则男生有(8n)人，由题意得CC30，即n30，将选项中的值分别代入验证，得n2和n3满足方程，n1和n4不满足方程故选BC二、填空题9.答案：60解析：根据题意，所有可能的决赛结果有CCC6160(种)10.答案:150解析:先把5个小球分组，分法有些2,2,1和3,1,1，两种，再放入3个不同的盒子，故不同的方法共有A150(种)11.答案:90 解析：先将保安小
7、组进行分组，然后安排到三个区域，所以不同的安排方法有A690种12.答案：2 解析：依题意，m的取值范围是m|0m5，mN*原等式化为，化简得m223m420，解得m21或m2.因为0m5，mN*，所以m21应舍去，所以m2.三、解答题13.解：根据组合数公式的限制条件，原式中的n必须适合于不等式组解得n5.CCCCCCCCCCCC79114.解：(1)9.5n10.5.nN*，n10.CCCCCC31466.(2)根据排列数和组合数公式，原方程可化为35，即，即(x3)(x6)40.x29x220，解得x11或x2.又xN*，x11.15.解：(1)先从4个小球中取2个放在一起，有C种不同的
8、取法，再把取出的2个小球与另外2个小球看成三堆，并分别放入4个盒子中的3个盒子里，有A种放法，根据分步乘法计数原理，共有CA144种不同的放法(2)恰有2个盒子不放球，也就是把4个不同的小球只放入2个盒子中有两类放法：第一类，1个盒子放3个小球，1个盒子放1个小球，先把小球分组，有C种，再放到2个盒子中有A种放法，共有CA种放法；第二类，2个盒子中各放2个小球有CC种放法故恰有2个盒子不放球的方法有CACC84(种)16.解：(1)每组2本，均分为3组的方法数为15(种)(2)一组1本，一组2本，一组3本的分组种数为CCC20360(种)(3)一组4本，另外两组各1本的分组种数为15(种)学科网（北京）股份有限公司