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1、人教A版（2019）选择性必修第三册6.2.4 组合数同步练习一 、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）某中学同唱华夏情，共圆中国梦文艺演出于2019年11月20日在学校演艺大厅开幕，开幕式文艺表演共由6个节目组成，若考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目文明之光必须排在前三位，且节目一带一路、命运与共必须排在一起，则开幕式文艺表演演出顺序的编排方案共有()A. 120种B. 156种C. 188种D. 240种2.（5分）现有1位教师，2位男同学，3位女同学共6人站成一排，则2位男同学站首尾两端，且3位女同学中有且仅有两位相邻的概率为()A. 110B. 120C. 130D
2、. 1603.（5分）从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出的和弦不同，则这样的不同和弦的种数是()A. 512B. 968C. 1013D. 10244.（5分）在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院，丙、丁两名医生也不安排在同一医院，则不同的分配方法总数为()A. 36B. 72C. 84D. 1085.（5分）要给水平放置的正四棱锥PABCD的5个顶点P，A，B，C，D分别着色，有6种不同的颜色可供选择，要求相邻(有棱相连)的顶
3、点不同色，则不同的着色方法有()种.A. 390B. 1080C. 1440D. 15606.（5分）五一长假期间，6名同学到博物馆里面的书画、青铜、瓷器三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，则每个场馆恰好有2名志愿者的不同安排方法有()A. 270种B. 90种C. 45种D. 15种7.（5分）某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有()A. 30种B. 36种C. 42种D. 48种8.（5分）安排5名班干部周一至周五值班，每天1人，每人值1天，若甲、乙两人要求相邻两天值班，
4、甲、丙两人都不排周二，则不同的安排方式有()A. 13B. 18C. 22D. 28二 、填空题（本大题共5小题，共25分）9.（5分）用数字1，2，3，4可以组成 _ 个三位数10.（5分）若6把椅子摆成一排，3人随机就座，则有且仅有两人相邻的坐法有 _ 种(用数字填空).11.（5分）用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比2134大的数字个数为 _.(用数字作答)12.（5分）记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有 _ 13.（5分）一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为_(用数
5、字作答).三 、多选题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）某大型商场有三个入口，春节过后，客流量大增，为做好防疫工作，拟增派6人去入口处为顾客测体温，则下列选项正确的是()A. 若在正式上岗前，6个人自主选择去一个入口处进行观摩学习，则有216种不同的选择结果B. 若每个入口派2人，则有90种不同的选派方案C. 若两个入口各派1人，一个入口派4人，则有180种不同的选派方案D. 若一个入口派1人，一个入口派2人，一个入口派3人，则有360种不同的选派方案15.（5分）下列排列数中，等于(n5)(n6)(n12)(n13,nN)的是()A. An127B. An58C. 7!Cn127D.
6、 8!Cn5816.（5分）3个人坐在一排的5个座位上，则下列说法正确的是()A. 共有60种不同的坐法B. 空位不相邻的坐法有72种C. 空位相邻的坐法有24种D. 两端都不是空位坐法有18种17.（5分）现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁、戍五个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是()A. 所有可能的方法有35种B. 若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有61种C. 若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有20种D. 若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有60种18.（5分）中国长征系列运载火箭包括长征一号，长征二
7、号、长征三号，长征四号等多种型号，具有发射从低轨到高轨、不同质量与用途的各种卫星、载人航天器和月球探测器的能力其中长征三号系列火箭因其人轨精度高，轨道选择多、适应能力强，成为发射北斗导航卫星的“专属列车”现假设长征三号系列火箭需要运送11颗相同的北斗导航卫星进入预定轨道，每次发射运送1颗或2颗卫星，且每次都能成功发射则()A. 若分6次发射，则不同的方法种数为15B. 若分7次发射，则不同的方法种数为35C. 若前2次每次只发射1颗，共发射8次，则不同的方法种数为20D. 若前5次共发射8颗，则不同的方法种数为30四 、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分）(1)用组合数公式证明：
8、Ck+1r=Ckr+Ckr1； Ckr1r=1k+1Ck+1r；(2)用数学归纳法证明：Cn11Cn22+Cn33+1n1Cnnn=1+12+13+1n,nN.20.（12分）“五一”劳动节前夕，某公司召开了劳模表彰大会，来自A，B，C三个车间的6位劳模坐在公司特意放置的前排6个座位上，其中A车间1人，B车间2人，C车间3人(1)若每个车间的劳模派一代表介绍经验，有多少种不同的选法(2)若同车间的人坐在一起，有多少种不同的坐法(3)若C车间的人不坐在一起，有多少种不同的坐法(4)劳模们上台领奖后仍回到前排6个座位就坐，发现只有2人坐在原位上，问有多少种不同的坐法21.（12分）（1）平面内有1
9、2个点，任何3点不在同一直线上,以每3点为顶点画一个三角形,一共可画多少个三角形?21-1.(2)从9名学生中选出3人做值日，有多少种不同的选法?22.（12分）由数字0，1，2，3，4.回答下列问题：(1)从中任取两个数，求取出的两个数之积恰为偶数的不同取法有多少种？(2)可组成多少个无重复数字的五位数自然数？(3)在无重复数字的五位数的自然数中，任取两个数，求取出的两个数都是偶数的概率23.（12分）某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成，(1)从中选出1人担任组长，有多少种不同选法？(2)从中选出两位不同国家的人作为成果发布人，有多少种不同选法？学科网（北京）股份有限公司