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1、等差数列与等比数列综合问题（2） 教学目标 1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题. 2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力.3.用类比思想加深对等差数列与等比数列概念和性质的理解.教学重点与难点 用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识，从本质上掌握公式. 例题例1 三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数也可以成等比数列，又知这三个数的和为6，求这三个数。例2 数列 中， , , , , ，求 的值。例3 有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两个数之和是21，
2、中间两个数的和是18，求这四个数.例4 已知数列 的前 项的和 ，求数列 前 项的和.例5 是否存在等比数列 ，其前 项的和 组成的数列 也是等比数列？例6 数列 是首项为0的等差数列，数列 是首项为1的等比数列，设，数列 的前三项依次为1，1，2， （1）求数列 、 的通项公式； （2）求数列 的前10项的和。 例7 已知数列 满足， ， . (1)求证：数列 是等比数列； (2)求 的表达式和 的表达式. 作业： 1. 已知 同号，则 是 成等比数列的（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分而也不必要条件 2. 如果 和 是两个等差数列，其中 ，那么 等
3、于（a） （b） （c）3 （d） 3. 若某等比数列中，前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为 (a)180 (b)108 (c)75 (d)63 4. 已知数列 ，对所有 ，其前 项的积为 ，求 的值， 5. 已知 为等差数列，前10项的和为 ，前100项的和为 ，求前110项的和 6. 等差数列 中， ， ，依次抽出这个数列的第 项，组成数列 ，求数列 的通项公式和前 项和公式. 7. 已知数列 ， ，（1）求通项公式 ；（2）若 ，求数列 的最小项的值；（3）数列 的前 项和为 ，求数列 前项的和 . 8. 三数成等比数列，若第二个数加4 就成等差数列，再把这个等差数列的第三个数加上32又成等比数列，求这三个数.推荐阅读：等差数列与等比数列综合问题（3）等差数列说课稿等差数列(第一课时)说课稿高一数学等差数列说课稿模板人教版高一数学等差数列优秀说课稿模板等差数列等比数列教案等差数列教案等差数列说课稿 第 2 页 /总页数2 页