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1、相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离平移平移的特征命题第1页/共39页条直线相交于一点，有 组对顶角。n（n-1）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。本章几个重要的结论：第2页/共39页三线八角A AB BC CD DE EF F123 4567 8同位角是：1和8 8；22和7 7；33和6
2、 6；44和5.5.内错角是：11和6 6；22和5.5.同旁内角是：11和5 5；22和6.6.第3页/共39页一、知识回顾 平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行。2、内错角相等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。4、平行于同一条直线的两条直线平行。（平行线的传递性）5、垂直于同一条直线的两条直 线平行。第4页/共39页一、知识回顾 平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。第5页/共39页(1).(1).2006年东莞）能由AOBAOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO（2）（2006年四川省广安市）如图，AB CD，
3、若ABE=120o DCE=35o，则 BEC=_ABECD中考题我能行!第6页/共39页二、问题研讨 1.1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.A.相交 B.B.平行 C.C.相交或平行 D.D.相交、平行或垂直2.2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为m m，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为n n，则m m与n n的关系是（）A.mA.mn B.m=n C.mn B.m=n C.mn D.n D.无法确定cB第7页/共39页二、问题研讨 3.如图，不能判别AB CD的条件是（）A.B+BCD=180 B.1=2C.3=4 D.B=54.4.如图，已知A
4、OBAOB是一条直线，OMOM平分BOCBOC，ONON平分 AOCAOC，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？B3对4对第8页/共39页相交1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？AOC的对顶角是_COF的对顶角是_AOC的邻补角是_EOD的邻补角是_3.对顶角对顶角、邻补角的性质邻补角的性质:OABCD1234ABCDEFOBODDOECOB,AODDOF,COE对顶角相等对顶角相等邻补角互补邻补角互补第9页/共39页什么叫垂直什么叫垂直?图上怎么标记图上怎么标记?怎么书
5、写怎么书写?怎样读怎样读?有哪些方法画两条直线互相垂直有哪些方法画两条直线互相垂直?垂线的基本性质是什么?什么叫点到直线的距离点到直线的距离?直线外一点与直线上各点连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。的所有线段中，垂线段最短。会画垂线会画垂线 A D C B O垂直第10页/共39页1.如图如图,若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若AB CD,则 =。BC22.如图，如图，D=70，C=110,1=69，则，则B=BACED169ABCD14323.如图，已知AB CD，补充什么条件，能得AD/BC？综合练习第11页/共39页6.6.已知已知,如图如图ABABEF
6、EFCD,ADCD,ADBC,BDBC,BD平分平分ABC,ABC,则图中与则图中与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5ABCDEFODD第12页/共39页7.7.如图，填空如图，填空(1)B=1(1)B=1（已知）（已知）_/_/_（）(2)CG/DF(2)CG/DF（已知）（已知）2=2=（）(3)3=A(3)3=A（已知）（已知）_/_/_（）(4)AG/DF(4)AG/DF（已知）（已知）3=_3=_（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABABABABDEDEDEDEFFF
7、F两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABABABABDEDEDEDE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行DDDD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等第13页/共39页(5)B+4=180(5)B+4=180（已知）（已知）_/_/_（）(6)CG/DF(6)CG/DF（已知）（已知）F+F+=180=180（）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABABABABDEDEDEDE5
8、555两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补第14页/共39页9 9、如图，已知、如图，已知AEMAEM DGNDGN，则你能说明，则你能说明ABAB平平行于行于CDCD吗？吗？变式变式1 1：若若AEMAEM DGNDGN，EFEF、GHGH分别平分分别平分AEGAEG和和CGNCGN，则图中还有平行线吗？，则图中还有平行线吗？第15页/共39页变式变式2 2：若若AEMAEM DGNDGN，1 12 2，则图中还有平行，则图中还有平行线吗？线吗？第16页/共39页练习:如图如图如图如图,已知已知已知已知 ABCD,1=30,2=90
9、,ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,则则则则3=3=3=3=_ 如图如图,若若AECD,EBF=135AECD,EBF=135，BFD=60,D=BFD=60,D=（）A A、75 B75 B、45 C45 C、30 D30 D、1515图图1 1图图2 23030？135135？6060第17页/共39页 1 1、如图，已知、如图，已知ABCDABCD，ABF=DCE.ABF=DCE.试说明：试说明：BFE=FEC.BFE=FEC.？ysysl lp pyxyx第18页/共39页adcb3122.2.如图，以下是某位同学 作业中的一段说
10、理：如果1=1=2 2 ，那么根据同位角相等，两直线平行，可得a abb；如果2+2+3=180 3=180，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得c cdd。你认为他说得对吗？_第19页/共39页若OE AB,1=56,则3=_。E3OABCD213.若BOC=21，则1=_，BOC=_。3460120 第20页/共39页4.4.（算算看）已知如图，OBOA，直线CD过O，BOD=110，求AOC的度数？BOD=110 BOC=70 AOC=205.点到直线的距离是_ A.点到直线上一点的连线 B.点到直线的垂线C.点到直线的垂线段 D.点到直线的垂线段的长度第21页/共39页 6.如图，E
11、FAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整.因为EFAD,所以2=_(_)又因为1=2 所以1=3(_)所以AB_(_)所以BAC+_=180(_)因为BAC=70 所以AGD=_第22页/共39页命 题定义结构形式真假能够把一个命题写成”如果那么的形式判断一件事情的语句，叫做命题题设、结论“如果那么”，“若则”等平行第23页/共39页（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；5.说出下列命题的题设与结论：第24页/共39页 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移平移特征:平移不改变物体的形状和
12、大小；平移只改变物体的位置图形上对应点的连线平行且相等对应角相等图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.平移第25页/共39页 1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222 2 2 2 2、当图中各角满足下列条件当图中各角满足下列条件当图中各
13、角满足下列条件当图中各角满足下列条件时时时时,你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行?(1)(1)(1)(1)1=41=41=41=4;(2)(2)(2)(2)2=42=42=42=4;(3)(3)(3)(3)1+3=1801+3=1801+3=1801+3=180 ;a ab bl lmmn n1 12 23 34 4基础练习:a bl ml n第26页/共39页3.3.如图：如图：1=1002=801=1002=80，3=105 3=105 则则4=_4=_a ab bc cd d1 12 23 34 44.4.两条直线被第三条直线所截，则
14、（两条直线被第三条直线所截，则（）A A 同位角相等同位角相等 B B 同旁内角互补同旁内角互补C C 内错角相等内错角相等 D D 以上都不对以上都不对基础练习基础练习:105D第27页/共39页5.5.如图如图,若若3=43=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若ABABCD,CD,则则 =。BC26.6.如图，如图，D=70D=70，C=110,1=69C=110,1=69，则则B=B=BACED169基础练习:第28页/共39页 如图如图,直线直线EFEF过点过点A,DA,D是是BABA延长线上的延长线上的点点 ,具备什么条件时具备什么条件时,可以判定可以判定EF BC?EF BC?
15、为什么为什么?BCEFDA一题多解:第29页/共39页例1。已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC 证明证明:因为因为 DAC=ACB(DAC=ACB(已知已知)所以所以 AD/BCAD/BC (内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)因为因为 D+DFE=180D+DFE=1800 0(已知已知)所以所以AD/EFAD/EF (同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)因为因为 EF/BCEF/BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF例题精讲:第30页/共39页例例2 2:如图，如图，BDACBDAC，EFACE
16、FAC，D D、F F分别为分别为垂足，垂足，1 12 2，试说明，试说明ADG ADG C C 。例题精讲:第31页/共39页证明：因为由ACDE（已知）所以ACD=2 (两直线平行，内错角相等)因为1=2（已知）所以 1=ACD(等量代换)所以AB CD (内错角相等，两直线平行)ADBE12C例题精讲:如图，已知：如图，已知：ACDEACDE，1=21=2，试，试证明证明ABCD.ABCD.第32页/共39页6.6.下列说法正确的有()()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17、7.7.如图OAOC，OBOD，且BOC，则AOD=_ B1801800 0-ABCDO第33页/共39页8.如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，你能说明P的度数吗？为什么？第34页/共39页9.如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，ADB20，现将这一长方形纸片沿现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使折叠，若使AB BD，则折痕则折痕AF与与AB的夹角的夹角BAF应为多少度？应为多少度？第35页/共39页10.10.如图，已知DEDE、BFBF分别平分ADC ADC 和ABCABC，1=21=2，ADC=ABC ADC=ABC
18、说明ABCDABCD的理由。第36页/共39页如图给出下列论断如图给出下列论断:(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果如果，那么那么”的形式，写出一个你认为正确的命题。的形式，写出一个你认为正确的命题。ABCD分析分析:不妨不妨选择选择(1)与与(2)作条件，作条件，由平由平行性质行性质“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”可得可得A=CA=C，故满足要求。由故满足要求。由(1)(1)与与(3)(3)也能得出也能得出(2)(2)成立，由成立，由(2)(2)与与(3)(3)也也能得出能得出(1)(1)成立。成立。解解:如果在四边形如果在四边形ABCD中，中，AB/DC、AD/BC，那么，那么A=CA=C。探究创新:第37页/共39页第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页