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1、重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，第1页/共32页1 1、如图，若、如图，若AOD=90AOD=90，直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的位置关系是EF2 2、若直线、若直线ABCDABCD，则，则AOD=AOD=90 ABCD AOD=90（已知），ABCD（垂直的定义）这个推理过程可以写成：ABCD（已知），AOD=90（垂直的定义）这个推理过程可以写成：AOCBD第2页/共32页在河边的在河边的在河边的在河边的A A处，有一个牧童
2、在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？理由吗？理由吗？理由吗？垂线段最短垂线段最短AB重点知识回顾重点知识回顾 牧童牧童牧童牧童河边m第3页/共32页垂线段最短垂线段最短PABCmmD1、垂线段的垂线段的长度长度表示表示点到直线的点到直线的距离距离.2、经过一点经过一点有且只有一条有
3、且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.第4页/共32页如图，AC BC,CD AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段_的长度；(2)点C到AB的距离是线段_的长度；(3)点A到CB的距离是线段_的长度。ABCDBDCDAC第5页/共32页(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线C
4、D和 EF平行吗？截线被截线平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行第6页/共32页易错点易错点:两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对 D平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补第7页/共32页 1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)(1)(1)1111 与与 是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与 是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与
5、 是内错角是内错角;b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222 2 2 2 2、当图中各角满足下列条件当图中各角满足下列条件时时,你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行?(1)(1)(1)(1)1=41=41=41=4;(2)(2)(2)(2)2=42=42=42=4;(3)(3)(3)(3)1+3=1801+3=1801+3=1801+3=180 ;a ab bl lmmn n1 12 23 34 4基础练习基础练习:a bl ml n第8页/共32页3.3.如图：如图：1=1002=801=1002=80，3=105 3=105 则则4=_4=_a
6、ab bc cd d1 12 23 34 44.4.两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（）A A 同位角相等同位角相等 B B 同旁内角互补同旁内角互补C C 内错角相等内错角相等 D D 以上都不对以上都不对基础练习基础练习:105D第9页/共32页1.如图如图,若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若AB CD,则则 =。BC22.如图，如图，D=70，C=110,1=69，则，则B=BACED169ABCD14323.如图，若如图，若AB CD，再补充什么，再补充什么条件，可以得到条件，可以得到AD/BC？综合练习第10页/共32页(5)还有其他判断两直线
7、平行的方法吗？A AE EF FC CB BDDc ca ab b平行于同一条直线的两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行第11页/共32页描写父亲背影的句子1、我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不容易了。他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子。2、不知何时令我骄傲的父亲腰身不再挺拔；不知何时父亲脸上爬上皱纹；不知何时我已经已经长大不能再缠住父亲每周末去书店购书嬉戏；不知何时父亲不能再满世界的周游，只能畏居家中等着人们照顾；不知何时一直步伐有力的父亲，再也迈
8、不动腿；不知何时不能再在父亲面前撒娇，再听着他说“不要”；不知何时我再也不能在他边，让他躺下轻轻的给他锤腿。我知道父亲永远的走了，含笑着走了，他走的那样安详。让我至今依然以为他不过太累了，睡着罢了。3、父亲背着他那个满当当的化肥布袋出门了，我在后面悄悄的跟着。父亲肯定是不知道的，因为那天他没有回过头。4、父亲那瘦弱的身影，如同一盏不灭的指路明灯，指引我以后的路该怎么走，无论是学生时代，还是踏上三尺讲台的今天，它都在提醒着我，要做知识的强者，做社会的真才。5、可是那天的一幕却是刻在我的脑平平行行线线的的性性质质平平行行线线的的判判定定两直线平行两直线平行条件条件结论结论同位角相等同位角相等内错角
9、相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补结论结论两直线平行两直线平行夹夹在在两两平平行行线线间间的的垂垂线线段段的的长长度度,叫叫做做两两平平行行线线间间的的距距离离。第12页/共32页 4.4.已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BD BC,BD 平分平分ABC,ABC,则则图中与图中与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.ABCDEFO3.如图,c a,c b,1=700，则2=.1dcba270第13页/共32页例例1 1、已知、已知DAC=ACB,DAC=ACB,D+DFE=180D+
10、DFE=1800 0,求证求证:EF/BC:EF/BC 证明证明:DAC=ACB(DAC=ACB(已知已知)AD/BC AD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180 D+DFE=1800 0(已知已知)AD/EF AD/EF(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)ADBCADBC，ADEFADEF EF/BC(EF/BC(两条直线与第三条直线平行，这两条直线也平行两条直线与第三条直线平行，这两条直线也平行)ABCDEF例题精讲:第14页/共32页例例2 2:如图，如图，BDACBDAC，EFACEFAC，D D、F F分别为垂足，分别为垂足，1122，试
11、说明，试说明ADG ADG CC 。例题精讲:第15页/共32页5.5.如图，填空如图，填空(1)B=1(1)B=1（已知）（已知）_/_/_（）(2)CG/DF(2)CG/DF（已知）（已知）2=2=（）(3)3=A(3)3=A（已知）（已知）_/_/_（）(4)AG/DF(4)AG/DF（已知）（已知）3=_3=_（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABABABABDEDEDEDEFFFF两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABABABABDEDEDEDE内错角相等，两直线平行内错角
12、相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行DDDD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等第16页/共32页(5)B+4=180(5)B+4=180（已知）（已知）_/_/_（）(6)CG/DF(6)CG/DF（已知）（已知）F+F+=180=180（）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABABABABDEDEDEDE5555两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补第17页/共32页练习练习:6 6 6 6 如图
13、如图如图如图,已知已知已知已知 ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,则则则则3=3=3=3=_7 7 如图如图,若若AECD,EBF=135AECD,EBF=135，BFD=60,D=BFD=60,D=（）A A、75 B75 B、45 C45 C、30 D30 D、1515图图1 1图图2 23030？135135？6060第18页/共32页考考你：v图中如果AC BD、AE BF ，那么 A与B的关系如何？你是怎样思考的？ACBDACBD，AE BFAE BFA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=D
14、OE易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等.或互补第19页/共32页F FE EC CB BD DA AG GH H一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角 相等或互补.第20页/共32页v折叠问题折叠问题v有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重求纸带重叠部分中叠部分中CABCAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB=75第21页/共32页（1 1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角湖而过，如果第一次拐的角A A是是12012
15、0，第二，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角的道路平行，则拐角C=C=.A AC C120120第22页/共32页（2 2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角湖而过，如果第一次拐的角A A是是5050，第二，第二次拐的角次拐的角B B是是8585，第三次拐的角是，第三次拐的角是C C，这，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则则C C是是 .A AB BC C12做辅助线问题 A+C=ABC3535第23页/共32页 A+
16、C=APC A+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC C APC=A-C APC=C-A拓展探究拓展探究：第24页/共32页ABCDEF123456如图：填空，并注明理由。（1）、1=2 （已知）（）3=4 （已知）（）5=6（已知）（）5+AFE=180（已知）（）AB FC,ED FC（已知）（）ABED内错角相等。两直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。BCEF 内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线的两条直线互相平行。平行线的判定应用练习：平行
17、线的判定应用练习：第25页/共32页综合应用综合应用:ABCDEF1231、填空：(1)、A=_,(已知）ACED ,(_)(2)、AB _,(已知）2=4，(_)45(3)、_ _,(已知）B=3.(_ _)4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质 性质选做：如图，已知：选做：如图，已知：AD BC,AEF=B,求证：求证：AD EF。第26页/共32页例1.已知DAC=DAC=ACB,ACB,D+D+DFE=180DFE=1800,求证求证求证求证:EF/BC:EF/BC 证明:DAC=DAC=ACB ACB(已知)AD/BCAD/BC
18、 (内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+D+DFE=180DFE=1800(已知)AD/EFAD/EF (同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)EF/BCEF/BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF第27页/共32页1.如图如图 已知：已知：1+2=180，求证：求证：AB CD。4123ABCEFD2.如图，已知：已知：AC DE，1=2，试证明，试证明AB CD。ADBE12C选做：选做：3.已知已知 EF AB，CD AB，EFB=GDC，求证：，
19、求证：AGD=ACB。第28页/共32页1.如图 已知：1+2=180，求证：AB CD。证明：由：1+2=1801+2=180(已知)，1=31=3（对顶角相等）.2=4 2=4（对顶角相等)根据：等量代换得：3+4=180.3+4=180.根据：同旁内角互补，两直线平行 得：AB/CDAB/CD.4123ABCEFD第29页/共32页2.如图，已知：AC DE，1=2，试证明AB CD。证明：由AC DE（已知）ACD=2 (两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD(等量代换)AB CD (内错角相等，两直线平行)ADBE12C第30页/共32页条直线相交于一点，有条直线相交于一点，有 组对顶角。组对顶角。n（n-1）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。角相等或互补。两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。互相垂直。本章几个重要的结论：本章几个重要的结论：第31页/共32页感谢您的观看！第32页/共32页