数字逻辑基础知识.pptx

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1、一一 概述概述1数字系统2数字逻辑电路的类型和研究方法第1页/共88页模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。1.数字系统第2页/共88页典型的模拟信号为正弦信号典型的模拟信号为正弦信号,任一模拟信任一模拟信号可看分解成不同频率正弦信号的迭加。号可看分解成不同频率正弦信号的迭加。ti第3页/共88页计算机计算机被控对象被控对象一次仪表一次仪表执行机构执行机构D/AD/A转换转换A/DA/D转换转换数字信号数字信号数字信

2、号数字信号模拟信号模拟信号模拟模拟信号信号被测参数被测参数控制信号控制信号某控制系统的框图某控制系统的框图 第4页/共88页数字逻辑电路的特点数字逻辑电路的特点（1 1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即平两种状态（即0 0和和1 1两个逻辑值）。两个逻辑值）。（2 2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。即输入信号的状态和输出信

3、号的状态之间的关系。（3 3）电路结构简单、功耗低、便于集成和系列化生产。）电路结构简单、功耗低、便于集成和系列化生产。（4 4）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分工作时能够可靠地区分0 0和和1 1两种状态即可两种状态即可第5页/共88页可靠性强、抗干挠能力强、电路结构简单、可靠性强、抗干挠能力强、电路结构简单、功耗低、便于集成和系列化生产。功耗低、便于集成和系列化生产。数字逻辑电路的特点数字逻辑电路的特点:标称值标称值0.3V0.3V允许低于允许低于0.8V0.8V标称值标称值3.6V3.6V允许高于允许高于2.4

4、V2.4V第6页/共88页 数字逻辑电路的类型和研究方法数字逻辑电路的类型和研究方法1 1、数字电路的分类、数字电路的分类（1 1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSISSI，每片数，每片数十器件）、中规模（十器件）、中规模（MSIMSI，每片数百器件）、大规模（，每片数百器件）、大规模（LSILSI，每片数千器件）和超大规模（每片数千器件）和超大规模（VLSIVLSI，每片器件数目大于，每片器件数目大于1 1万）万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。用型两大类型。（

5、2 2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTLTTL型）和单极型（型）和单极型（MOSMOS型）两类。型）两类。（3 3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时

6、的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。第7页/共88页典型的数字系统典型的数字系统数字计算机数字计算机适配器适配器控控制制器器运运算算器器存存储储器器输入输入设备设备输出输出设备设备CPUCPU系统总线系统总线第8页/共88页2 2、数字逻辑电路的研究方法、数字逻辑电路的研究方法1 1：对一个现成的数字逻辑电路研究它的工作性能：对一个现成的数字逻辑电路研究它的工作性能 和逻辑功能和逻辑功能分析，分析，2 2：根据提出的逻辑功能，在给定条件下构造出实：根据提出的逻辑功能，在给定条件下构造出实 现预定功能的逻辑电路现预定功能的逻辑电路设计设计第9页

7、/共88页第一章第一章数制与码制数制与码制1.1进位计数制1.2数制转换1.机器码1.数的定点和浮点表示1.数码和字符的代码表示第10页/共88页（1 1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。称进位制。1.1 1.1 进位计数制进位计数制（2 2）基）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个

8、数。用到的数码个数。（3 3）位位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。两两个个基基本本因因素素第11页/共88页一一、十进制十进制 基数为基数为10,逢十进一逢十进一,基本数码基本数码 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;相邻高位是低位权的十倍。相邻高位是低位权的十倍。位置记数法位置记数法:按权展开式按权展开式:(S)10=an-110n-1+an-210n-2+.+

9、a1101+a0100+a-110-1+a-210-2+.+a-m10-m=例：（例：（.）101+100+10-1+10-2+10-(S)10=(an-1an-2.a1a0a-1a-2.a-m)10（或）又如：(209.04)1021020101910001014102第12页/共88页二、二、二进制二进制基数为基数为2,2,逢二进一逢二进一 ,基本数码基本数码0 0、1;1;相邻高位是低位相邻高位是低位权的二倍。权的二倍。位置记数法位置记数法 :(S):(S)2 2=(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m)2 2 按权

10、展开式按权展开式:(S):(S)2 2=a=an-1n-122n-1n-1+a+an-2n-222n-n-2 2+.+a+.+a1 1221 1+a+a0 0220 0 +a+a-1-122-1-1+a+a-2-222-2-2+.+a+.+a-m-m22-m-m=例：（）例：（）22 +22+22+22+22+22+22+22 +22-+22-+22-第13页/共88页(101.01)(101.01)2 2 12122 2 02021 112120 002021 11 21 22 2(5.25)(5.25)1010加法规则：加法规则：0+0=00+0=0，0+1=10+1=1，1+0=11+0

11、=1，1+1=101+1=10乘法规则：乘法规则：0 00=00=0，0 01=0 1=0，1 10=00=0，1 11=11=1运算规则运算规则:各数位的权是的幂各数位的权是的幂二进制数只有二进制数只有0 0和和1 1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。第14页/共88页 1 1 0 0 1+1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0

12、0 1 =1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0移位相加移位相加移位相减移位相减第15页/共88页1001*10111001*10111 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 1 11 0 1 1 0 0 0 00 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1二进制乘法运算可转换成二进制乘法运算可转换成移位加法运算实现移位加法运算实现同理二进制除法运算可转同理二进制除法运算可转换成移位减法运

13、算实现换成移位减法运算实现第16页/共88页三三.十六进制十六进制基数为基数为16,16,逢十六进一逢十六进一 ,基本数码基本数码 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F;F;相邻高位是低位权的十六倍。相邻高位是低位权的十六倍。位置记数法位置记数法 :(S):(S)1616=(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m)16 16(或）或）按权展开式按权展开式:(S):(S)1616=a=an-1n-11616n-1n-1+a+an-2n-216

14、16n-2n-2 +a+a1 116161 1+a+a0 016160 0 +a +a-1-11616-1-1+a+a-2-21616-2-2+.+a+.+a-m-m1616-m-m =例：例：()=1616+16161 1+16160 0+1616-1-1+1616-2-2+1616-第17页/共88页四四.八进制八进制基数为基数为8,8,逢十进一逢十进一 ,基本数码基本数码 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7;7;相邻高位是低位权的八倍。相邻高位是低位权的八倍。位置记数法位置记数法 :(S):(S)8 8=(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a

15、0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m)8(8(或或）按权展开式按权展开式:(S)(S)8 8=a=an-1n-188n-1n-1+a+an-2n-288n-2n-2+.+a+.+a1 1881 1+a+a0 0880 0+a+a-1 188-1-1 +a+a-2-288-2-2+.+a+.+a-m-m88-m-m =第18页/共88页例：例：()8 8=88 +88+.+.+88+88-1-1+88-2-2+88 第19页/共88页五五.任意任意(r)(r)进制进制基数为基数为r,r,逢逢r r进一进一 ,基本数码基本数码 r r个个;相邻高位是低位权的相邻高位是低位权的r r倍

16、。倍。位置记数法位置记数法:(S)(S)r r=(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m)r r按权展开式按权展开式:(S):(S)r r=a=an-1n-1rrn-1n-1+a+an-2n-2rrn-2n-2+.+.+a +a1 1rr1 1+a+a0 0rr0 0+a+a-1-1rr-1-1 +a +a-2-2rr-2-2+.+a+.+a-m-mrr-m-m =第20页/共88页第21页/共88页1.2 数制转换数制转换例：（）例：（）1+1+11+1+1（）（）一、十进制与二进制间的相互转换一、十进制与二进制间的相互转

17、换二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数（按权展开，相加得到）按权展开，相加得到）如：如：（）（）1 16 61 15 51 13 31 10 01 1-1-1+1+1-2-2 （）（）第22页/共88页十进制数转换成二进制数）整数部分：除2取余例如，要将十进制整数143转换为二进制整数，就要把它写成如下形式：第23页/共88页012481735711432222222210001111(143)D=(10001111)B余数余数第24页/共88页依据依据:两数相等两数相等,其整数部分和小数部分应分其整数部分和小数部分应分别相等别相等则除后他们也应相等，且它们的小数部除后他们也应相等，且

18、它们的小数部分和整数部分应分别相等。分和整数部分应分别相等。第25页/共88页）小数部分：）小数部分：乘取整直到小数部分为乘取整直到小数部分为0 0或达到或达到 所要求的精度。所要求的精度。例例:将将 (0.8125)10(0.8125)10化为二进制小数化为二进制小数所以所以 (0.8125)(0.8125)10 10=(0.1101)=(0.1101)2 2第26页/共88页 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.1 1 1 1 1 1 1 1 84211632641282565121024.5.25.125.062512481632641

19、285121024204840963288D=2048+1024+128+64+16+8 =11011011000B第27页/共88页二二进制数与十六进制数之间的相互转换二二进制数与十六进制数之间的相互转换二进制数转换成十六进制数二进制数转换成十六进制数以小数点为中心，分别向左或向右每四位二进制数对以小数点为中心，分别向左或向右每四位二进制数对应一应一位十六进制数，不足部分补。位十六进制数，不足部分补。例：例：十六进制数转换成二进制数十六进制数转换成二进制数以小数点为中心，分别向左或向右每一位十六进制数以小数点为中心，分别向左或向右每一位十六进制数对应对应四位二进制数。四位二进制数。例：例：第

20、28页/共88页三二进制数与八进制数之间的相互转换三二进制数与八进制数之间的相互转换二进制数转换成八进制数二进制数转换成八进制数以小数点为中心，分别向左或向右每三位二进制数对以小数点为中心，分别向左或向右每三位二进制数对应一应一位八进制数，不足部分补。位八进制数，不足部分补。例：例：()()O O八制数转换成二进制数八制数转换成二进制数以小数点为中心，分别向左或向右每一位八进制数对应以小数点为中心，分别向左或向右每一位八进制数对应三位二进制数。三位二进制数。例：（）例：（）（）（）第29页/共88页.带符号二进制数的代码表示1.3.1原码1.3.2反码1.3.3补码-3 6.5=-0 1 0

21、1 0 0.1-3 6.5=-0 1 0 1 0 0.1第30页/共88页真值与机器码真值与机器码:符号位符号位 数值位数值位1 10 01 11 11 10 01 11 1N1=+1011N1=+1011N2=N2=10111011+1 10 0第31页/共88页1.1.原码表示法（符号原码表示法（符号数值表示法）数值表示法）原码表示法用原码表示法用“0 0”表示正号，用表示正号，用“1 1”表示负号，表示负号，有效值部分用二进制的绝对值表示。以下有效值部分用二进制的绝对值表示。以下n n均表示均表示字长的有效位。字长的有效位。X X1 1 =+1001 =+1001XX1 1 原原 =0

22、010011001X X2 2 =10011001XX2 2 原原 =1 110011001X X3 3 =0.1001 =0.1001XX3 3 原原 =0.0.10011001X X4 4 =0.10010.1001XX4 4 原原 =1.1.10011001X X5 5=0.0000=0.0000XX5 5 原原 =0.0.00000000X X6 6 =0.00000.0000XX6 6 原原 =1.1.00000000第32页/共88页小数：X 1-2X 1-2-(n-1)-(n-1)X0X0XX原 =1-X=1+|X|0X-(1-2 1-X=1+|X|0X-(1-2-(n-1)-(

23、n-1)完成下列数的真值到原码的转换X1 =+0.1011011 X2 =-0.1011011 X X1 1 1 1 原原原原=0 0.1011011.1011011 X X2 2 2 2 原原原原=1 1.1011011.1011011第33页/共88页整数：X 2X 2n-1n-1-1X0-1X0XX原 =2 2n-1n-1-X=2-X=2n-1n-1+|X|0X-(2+|X|0X-(2n-1n-1-1)-1)完成下列数的真值到原码的转换X1 =+0 1011011 X2 =-0 1011011 X X1 1 1 1 原原原原=0 010110111011011 X X2 2 2 2 原原

24、原原=1 110110111011011第34页/共88页2.2.反码表示法反码表示法位二进制数的反码有位，其中位二进制数的反码有位，其中:最高一位为符号位，正数的符号位用表示，最高一位为符号位，正数的符号位用表示，负数的符号位用表示，负数的符号位用表示，数值位：正数的数值位与真值相同、负数的数值位：正数的数值位与真值相同、负数的数值位由真值按位求反得到。数值位由真值按位求反得到。第35页/共88页X1=+1001X1反=01001X2=1001X2反=10110X3=0.1001X3反=0.1001X4=0.1001X4反=1.0110X5=0.0000X5反=0.0000X6=0.0000

25、X6反=1.1111第36页/共88页小数反码的定义:X 1 X 0X反=(2-2-(n-1)+X 0 X -(1-2-2-(n-1)-(n-1)X1=+0.1011011,X1 反=0.1011011X2=-0.1011011,X2 反=1.0100100 1.1 1 1 1 1 1 1 -0.1 0 1 1 0 1 1 1.0 1 0 0 1 0 0 第37页/共88页整数反码的定义:X 2n-1 X 0 X反=(2n-1)+X 0 X -2 2n-1n-1 X3=+1011011,X3 反=01011011 X4=-1011011,X4 反=10100100 +0反=00000000;-

26、0反=11111111第38页/共88页3 3 补码表示法补码表示法模：计量器具的容量，或称为模数。模：计量器具的容量，或称为模数。4 4位字长的机器位字长的机器表示的二进制整数为：表示的二进制整数为：0000-1111 0000-1111 共共1616种状态，种状态，模为模为16=216=24 4 。整数整数N N位字长的模值为位字长的模值为 2 2n n，一位符号位的纯小数，一位符号位的纯小数的模值为的模值为2 2。模模数也可看成可丢掉的数也可看成可丢掉的数,例在例在1212进制中进制中1313点也点也记为记为1 1点，即点，即:1 =13 (mod 12):1 =13 (mod 12)第

27、39页/共88页X1 =+1001X1 补=01001X2 =1001X2 补=10111X3 =0.1001X3 补=0.1001X4 =0.1001X4 补=1.0111X5=0.0000X5 补=0.0000X6 =0.0000X6 补=0.0000X7 =1.0000X7 补=1.0000补码的定义：正数的补码就是正数的本身，补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模。负数的补码是原负数加上模。第40页/共88页小数补码的定义：X 1X0 x补=2+X=2-|X|0X-1 完成下列数的真值到补码的转换X1 =+0.1011011 X2 =-0.1011011 X X

28、1 1 1 1 补补补补=0 010110111011011 X X2 2 2 2 补补补补=1 101001010100101第41页/共88页整数补码的定义：X 2(n-1)-1 X0 x补=2n+X=2n-|X|0X-2(n-1)完成下列数的真值到补码的转换X1 =+0 1011011 X2 =-0 1011011 X X1 1 1 1 补补补补=0 010110111011011 X2X2补补=1 101001010100101第42页/共88页二机器数的运算原码的运算：同符号数相加时，先得符号位，数值位再相加；相减时，先比较两数大小得符号位，数值位用绝对值大的数减小的数。例：已知求：

29、；解：原原原；原；原；第43页/共88页反码的运算：反码的运算：符号位和数值位一起参加运算，符号位的进位与最符号位和数值位一起参加运算，符号位的进位与最低低数值位再相加。数值位再相加。反反反反反反反反反反反反第44页/共88页-1001110 -0011001=-1100111-1001110 反=10110001-0011001 反=11100110 1 0 1 1 0 0 0 1+1 1 1 0 0 1 1 0=1 0 0 1 0 1 1 1 +1 1 0 0 1 1 0 0 01001110 0011001 =-1100111第45页/共88页补码的运算：符号位和数值位一起参加运算，符号

30、位的进位舍去。补 补补补 补补-1001110-0011001=-1100111 1 0 1 1 0 0 1 0+1 1 1 0 0 1 1 1=1 0 0 1 1 0 0 1符号位进位舍弃五位机器计算9-59+8已知 X=0 110101;Y=0011010求 X+Y;XY已知 X=1000100;Y=0100111求 X+Y;XY第46页/共88页例 已知X1=0.1001,X2=-0.0101，求 X2+X1补和X2-X1补。解：X2+X1补=X2补+X1补=1.1011+0.1001由于符号位产生了进位，因此，要将此进位舍去，即X2+X1补=0.0100运算结果的符号位为0，说明是正数

31、的补码，补码与原码相同。由于其符号位为0,则其真值为X2+X1=0.0100 1.1011 1.1011+)0.1001+)0.1001 1 10.01000.0100舍去第47页/共88页X2-X1补=X2补+-X1补=1.1011+1.0111由于符号位产生了进位，因此，要将此进位略去，即X2-X1补=1.0010运算结果的符号位为1，说明是负数的补码，应对补码求补后才能得到原码，即X2-X1原=1.1110由于其符号位为1,则其真值为X2-X1=-0.1110 1.1011 1.1011+)1.0111+)1.0111 1 11.00101.0010舍去第48页/共88页.十进制的补数

32、3 36 6 .5 5 .第49页/共88页1.1.对对1010的补数的补数十进制十进制“对对1010的补数的补数”与二进制的补码类似。与二进制的补码类似。符号位：正数用表示，负数用表示符号位：正数用表示，负数用表示。数值位：正数与真值相同；数值位：正数与真值相同；负数按位对求补，最低位加。负数按位对求补，最低位加。例：例：N1365N2=-365则：则：N110补补0365N210补补9635运算规则也与二进制的补码类似。运算规则也与二进制的补码类似。第50页/共88页例例1 1：用对：用对1010的补求的补求123+456123+456解：123+45610补 =+123 10补+456

33、10补 =0123+0456 =0579123+456=579例2：用对10的补求123-456解：123-45610补 =+123 10补+-456 10补 =0123+9544 =9667123-456=-333第51页/共88页例例4 4：用对：用对1010的补求的补求5678-1235678-123解：5678-12310补=5678-012310补 =+5678 10补+-0123 10补 =05678+99877 =055555678-123=5555例3：用对10的补求456-123解：456-12310补 =+45610补+-12310补 =0456+9877 =0333456

34、-123=333 0 4 5 6 0 4 5 6+9 8 7 7+9 8 7 7=0 3 3 3=0 3 3 3舍去第52页/共88页2.2.对的补数对的补数十进制十进制“对的补数对的补数”与二进制的反码类似。与二进制的反码类似。符号位：正数用表示，负数用表示符号位：正数用表示，负数用表示。数值位：正数与真值相同；数值位：正数与真值相同；负数按位对求补。负数按位对求补。例：例：N1365N2=-365则：则：N1补补0365N2补补9634运算规则也与二进制的反码类似。运算规则也与二进制的反码类似。第53页/共88页例例1 1：用对：用对9 9的补求的补求123+456123+456解：123

35、+4569补 =+123 9补+456 9补 =0123+0456 =0579123+456=579例2：用对9的补求123-456解：123-4569补 =+123 9补+-456 9补 =0123+9543 =9666123-456=-333第54页/共88页例3：用对9的补求456-123解：456-1239补 =+4569补+-1239补 =0456+9876 =0333456-123=333 0 4 5 6 0 4 5 6+9 8 7 6+9 8 7 6=0 3 3 2=0 3 3 2+1+1=0 3 3 3=0 3 3 3第55页/共88页数的定点和浮点表示.第56页/共88页.数

36、的定点表示计算机中的小数点并不是用某个数字来表示，而是用计算机中的小数点并不是用某个数字来表示，而是用计算机中的小数点并不是用某个数字来表示，而是用计算机中的小数点并不是用某个数字来表示，而是用隐含的小数点的位置表示的。根据小数点的位置是否隐含的小数点的位置表示的。根据小数点的位置是否隐含的小数点的位置表示的。根据小数点的位置是否隐含的小数点的位置表示的。根据小数点的位置是否固定，可分为定点表示和浮点表示。其中，定点表示固定，可分为定点表示和浮点表示。其中，定点表示固定，可分为定点表示和浮点表示。其中，定点表示固定，可分为定点表示和浮点表示。其中，定点表示形式又分为定点小数表示和定点整数表示。

37、形式又分为定点小数表示和定点整数表示。形式又分为定点小数表示和定点整数表示。形式又分为定点小数表示和定点整数表示。小数点的位置是固定的，默认的称为小数点的位置是固定的，默认的称为小数点的位置是固定的，默认的称为小数点的位置是固定的，默认的称为数的定点表示数的定点表示数的定点表示数的定点表示。第57页/共88页（1 1）定点小数将小数点固定在符号位d d0 0之后，数值最高位d d-1-1之前。格式如下：d d0 0d d-1-1d d-2-2d d-(n-1)-(n-1)其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。.第58页/共88页（2）定点整数将小数点固定在数的最低位之后，格式如下：d

38、0d1d2d(n-1)其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。.第59页/共88页.数的浮点表示小数点的位置不固定或说是浮动的称为浮点表示。机器码中部分字段表示阶码，部分字段表示尾数。阶码尾数第60页/共88页 阶码尾数尾符阶符第61页/共88页浮点表示速度快、数域广、精度高。例:16:16位浮点机器，5 5位阶码补码表示(含1 1位阶符)，1111位尾数补码表示(含1 1位尾)符，则其数域为：121215 15 2 2-16-1622-16-162 2-10-1022-16-16=2=2-26 -26 (1-2(1-2-15-15)2)21515221515例1616位定点小数机器其

39、数域为：2 2-15-15=1-2=1-2-15-15 第62页/共88页1.4 1.4 几种常用的编码几种常用的编码1.4.1十进制数的二进制编码1.4.2可靠性编码1.4.3字符编码第63页/共88页1.4.1 1.4.1 十进制数的二进制编码 十进制数的二进制编码简称为二-十进制码或BCDBCD码，所谓BCDBCD码是指用若干位二进制数来表示一位十进制数。十进制数有0 09 9共1010个数码，所以表示1 1位十进制数，至少需要4 4位二进制数。但4 4位二进制数可以产生2 24 4=1616种组合，用4 4位二进制数表示1 1位十进制数，有六种组合是多余的。十进制数的二进制编码可以有许

40、多种方法，即有许多种不同的编码方案。下表列举了目前常用的几种编码方案。第64页/共88页二进制二进制十进制数码十进制数码000000000001000100100010001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011001101110111101110111111110 02 21 19 94 47 75 53 38 87 76 6第65页/共88页二进制数二进制数余码余码码码码码第66页/共88页一、8421BCD8421BCD码 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各

41、位的权值依次为8 8、4 4、2 2、1 1，故称8421 BCD8421 BCD码。由于84218421码中的每一位的权是固定不变的，它属于恒权代码。恒权码的按权展开式如下：S=aS=a3 3W W3 3+a+a2 2W W2 2+a+a1 1W W1 1+a+a0 0W W0 0第67页/共88页8421BCD8421BCD码的权为W W3 3=2=23 3=8 W=8 W2 2=2=22 2=4=4 W W1 1=2=21 1=2 W=2 W0 0=2=20 0=1=1例 如，8421BCD8421BCD码 10011001的 按 权 展 开 式 为18+04+02+11=918+04+

42、02+11=9因而，代码10011001表示十进制数9 9。注意：在8421BCD8421BCD码中，不允许出现1010101011111111这几个代码，因为在十进制中，没有数码同它们对应 第68页/共88页二、余3 3码 余3 3码是一种特殊的84218421码，它是由8421BCD8421BCD码加3 3后形成的，所以叫做余3 3码。例如，十进制数7 7在8421BCD8421BCD码中是01110111，在余3 3码中就成为10101010。余3 3码的各位无固定的权。余3 3码是一种对的自补码第69页/共88页 三、24212421码 24212421码也是一种恒权码，它的0 0和9

43、 9、1 1和8 8、2 2和7 7、3 3和6 6、4 4和5 5互为反码，这一点和余3 3码相似。只要将24212421码自身按位求反，就能方便地得到其“对9 9的补数”的24212421码。24212421码用4 4位二进制数表示1 1位十进制数，其权为 W W3 3=2 W=2 W2 2=4 =4 W W1 1=2 W=2 W0 0=1=1第70页/共88页(34.56)(34.56)D D=(00110100.01010110)=(00110100.01010110)84218421=(01100111.10001001)=(01100111.10001001)余3 3=(00110

44、100.10111100)=(00110100.10111100)24212421=(00110100.10001001)=(00110100.10001001)54215421第71页/共88页1.4.2 1.4.2 可靠性编码 一、格雷码 (Gray)(Gray)格雷码又叫循环码，它有多种编码形式，但它们有一个共同的特点，就是任意两个相邻的代码之间，它们的格雷码仅有一位不同，其余各位均相同。下表列出了一种格雷码。信息在生成过程中引入的一种可靠性编码。0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1第72页/共88页十进制数码的格雷码十进制数码0 1 2 3 4 5 6 7 8

45、 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9格雷码0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 11010000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101第73页/共88页格雷码是一种无权码，它与二进制数之间的转换关系如下：设二进制数为B=BB=Bn nB Bn-1n-1BB1 1B B0 0，其对应的格雷码为G=GG=Gn nG Gn-1n-1GG1 1G G0 0，则:G Gn n=B=Bn nG Gi i=B=Bi+1i+1BBi i i=0,1,2,n-1 i=0,1,2,n-1 G G4 4=B

46、=B4 4G G3 3=B=B4 4BB3 3G G2 2=B=B3 3BB2 2G G1 1=B=B2 2BB1 1以四位为例:第74页/共88页例：把二进制数01010101和10011001转换成格雷码。第75页/共88页可推广到n位：1183184第76页/共88页如果已知格雷码，也可将其转换成对应如果已知格雷码，也可将其转换成对应的二进制数，其转换关系如下：的二进制数，其转换关系如下：以四位为例以四位为例:第77页/共88页例：把格雷码11001100和01110111转换成二进制数。第78页/共88页例：把格雷码110011010110011010转换成二进制数。1 1 0 0 1

47、 1 0 1 01 1 0 0 1 1 0 1 01 0 0 0 1 0 0 1 11 0 0 0 1 0 0 1 1第79页/共88页二、奇偶校验码奇偶校验码是一种能检验出二进制信息在传送过程中出现错误的代码。这种代码由两部分组成:一一部部分分是是奇奇偶偶校校验验位位，它它使使整整个个代代码码中中1 1 1 1的的个个数数按按预预先先的的规规定定成成为为奇奇数数或或偶偶数数，另另一一部部分分是是信信息息位位，它它需需要要传传送送的的信信息息本本身身。当当信信息息位位和和校校验验位位中中1 1 1 1的的总总个个数数为为奇奇数数时时，称称为为奇奇校校验验，而而1 1 1 1的的总总个个数数为为

48、偶偶数数时时，称称为为偶偶校校验验。表1.41.4表示由1 1位奇偶校验位(首位)及4 4位信息位构成的5 5位奇偶校验码。信息的传送过程引入的一种可靠性编码在原有信息位的基础上加上一位校验位,使总的二进制码中1 1的个数为奇数个(奇校验码)或偶数个(偶校验码)。第80页/共88页B Bn-1n-1B Bn-2n-2B B1 1PBn-1Bn-2B1校验位校验位校验位校验位校验码校验码校验码校验码 第81页/共88页表1.41.4：十进制数码的奇偶校验码十进制数码信息码奇校验码偶校验码0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 90000000000010001001000100

49、01100110100010001010101011001100111011110001000100110011 00001 00000 00010 00010 00100 00101 00111 00110 01000 01001 01011 01011 01101 01100 01110 01110 10000 10001 10011 10010 00000 00001 00011 00011 00101 00100 00110 00111 01001 01000 01010 01010 01100 01101 01111 01111 10001 10000 10010 1001第82页/

50、共88页信息位信息位检检测测器器编码器编码器P(P(P(P(检测位检测位)发送端发送端检测结果检测结果F FX X1 1X X2 2X X3 3X Xn n接收端第83页/共88页偶校验位发生器101110111 1101110111 110111011偶校验位检测器10111011正确出错1 110101 11 10 01 11 10 01 1第84页/共88页1 1 0 1 1 1 01 1 1 0 1 1 1 0第85页/共88页1.4.3 1.4.3 字符代码 计算机处理的数据不仅有数码，还有字母、标点符号，运算符号及其它特殊符号。这些符号都必须用二进制代码来表示,计算机才能直接处理。