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1、电子电路电子电路模拟电子电路模拟电子电路数字电子电路数字电子电路（逻辑电路）（逻辑电路）数字信号数字信号模拟信号模拟信号（连续变化的信号）（连续变化的信号）t（离散信号）（离散信号）utut数字系统的逻辑设计数字系统的逻辑设计(不不连续变化的信号）连续变化的信号）可靠性强、抗干挠能力强、电路结构简单、可靠性强、抗干挠能力强、电路结构简单、功耗低、便于集成和系列化生产。功耗低、便于集成和系列化生产。数字逻辑电路的特点数字逻辑电路的特点:两态问题可称为逻辑问题，所以数字电路也称为逻辑电路。两态问题可称为逻辑问题，所以数字电路也称为逻辑电路。模拟信号：在时间上和模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。
2、数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离数值上不连续的（即离散的）信号。散的）信号。uu模拟信号波形模拟信号波形数字信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为处理的电子线路称为模拟电路。模拟电路。对数字信号进行传输、对数字信号进行传输、处理的电子线路称为处理的电子线路称为数字电路。数字电路。典型的模拟信号为正弦信号,任一模拟信号可看分解成不同频率正弦信号的迭加。ti 数字逻辑电路的类型和研究方法数字逻辑电路的类型和研究方法1 1、数字电路的分类、数字电路的分类（1 1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（）按集成度分
3、类：数字电路可分为小规模（SSISSI，每片数，每片数十器件）、中规模（十器件）、中规模（MSIMSI，每片数百器件）、大规模（，每片数百器件）、大规模（LSILSI，每片数千器件）和超大规模（每片数千器件）和超大规模（VLSIVLSI，每片器件数目大于，每片器件数目大于1 1万）万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。用型两大类型。（2 2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTLTTL型）和单极型（型）和单极型（MOSMOS型）两类。型）两类。（3
4、 3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。数字电路数字电路（逻辑电路）（逻辑电路）组合逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路同步
5、时序逻辑电路同步时序逻辑电路异步时序异步时序逻辑电路逻辑电路脉冲异步时脉冲异步时序逻辑电路序逻辑电路电平异步时电平异步时序逻辑电路序逻辑电路数字电路数字电路小规模集成电路（小规模集成电路（SSI)SSI)中规模集成电路中规模集成电路(MSI)(MSI)大规模集成电路大规模集成电路(LSI)(LSI)超大规模集成电路超大规模集成电路(VLSI)(VLSI)第三章第三章第四章第四章第五章第五章第六章第六章典型的数字系统数字计算机适配器适配器控控制制器器运运算算器器存存储储器器输入输入设备设备输出输出设备设备CPUCPU系统总线系统总线第一章第一章数制与码制数制与码制1.1进位计数制进位计数制1.2
6、数制转换数制转换1.机器码机器码1.数的定点和浮点表示数的定点和浮点表示1.数码和字符的代码表示数码和字符的代码表示（1 1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。称进位制。1.1 1.1 进位计数制进位计数制（2 2）基）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。用到的数码个数。（3 3）
7、位位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。两两个个基基本本因因素素一一、十进制十进制 基数为基数为10,逢十进一逢十进一,基本数码基本数码 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;相邻高位是低位权的十倍。相邻高位是低位权的十倍。位置记数法位置记数法:按权展开式按权展开式:(S)10=an-110n-1+an-210n-2+.+a1101+a0100+a-110-1+a-21
8、0-2+.+a-m10-m=例：（例：（.）101+100+10-1+10-2+10-(S)10=(an-1an-2.a1a0a-1a-2.a-m)10（或）（或）又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102二二.二进制二进制基数为基数为2,2,逢二进一逢二进一 ,基本数码基本数码 0 0、1;1;相邻高位是低位权相邻高位是低位权的二倍。的二倍。位置记数法位置记数法 :(S):(S)2 2=(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m)2 2 按权展开式按权展开式:(S):(S)2 2=a=an-1n
9、-122n-1n-1+a+an-2n-222n-2n-2+.+a+.+a1 1221 1+a+a0 0220 0+a+a-1-122-1-1+a+a-2-222-2-2+.+a+.+a-m-m22-m-m=例：（）例：（）22 +22+22+22+22+22+22+22 +22-+22-+22-(101.01)(101.01)2 2 12122 2 02021 112120 002021 11 21 22 2(5.25)(5.25)1010加法规则：加法规则：0+0=00+0=0，0+1=10+1=1，1+0=11+0=1，1+1=101+1=10乘法规则：乘法规则：0 00=00=0，0 0
10、1=0 1=0，1 10=00=0，1 11=11=1运算规则运算规则:各数位的权是的幂各数位的权是的幂二进制数只有二进制数只有0 0和和1 1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。1 1 0 0 1+1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 =1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 1
11、0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0移位相加移位相加移位相减移位相减1001*10111001*10111 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 1 11 0 1 1 0 0 0 00 0 0 0 1 1 0 0 0 1 11 1 0 0 0 1 1二进制乘法运算可转换成二进制乘法运算可转换成移位加法运算实现移位加法运算实现同理二进制除法运算可转同理二进制除法运算可转换成移位减法运算实现换成移位减法运算实现1001*10111001*1011二进制乘法运算可二进制乘法运算可转换成移位加法运转换成
12、移位加法运算实现算实现同理二进制除法运同理二进制除法运算可转换成移位减算可转换成移位减法运算实现法运算实现1 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 0 11 0 1 11 0 1 1 0 0 0 00 0 0 0 1 1 0 0 0 1 11 1 0 0 0 1 10 0 0 00 0 0 01 0 0 11 0 0 1+1 1 0 1 11 1 0 1 1+0 1 1 0 1 10 1 1 0 1 1三三.十六进制十六进制基数为基数为16,16,逢十六进一逢十六进一,基本数码基本数码 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5
13、5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F;F;相邻高位是低位权的十六倍。相邻高位是低位权的十六倍。位置记数法位置记数法:(S):(S)1616=(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m)16(16(或）或）按权展开式按权展开式:(S):(S)1616=a=an-1n-11616n-1n-1 +a +an-2n-21616n-2n-2+.+a+.+a1 116161 1+a+a0 016160 0+a+a-1-11616-1-1 +a +a-2-21616-2-2+.+a+.+a-m-m1
14、616-m-m =例：例：()=1616+16161 1+16160 0+1616-1-1+1616-2-2+1616-四四.八进制八进制基数为基数为8,8,逢八进一逢八进一 ,基本数码基本数码 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7;7;相邻高位是低位权的八倍。相邻高位是低位权的八倍。位置记数法位置记数法 :(S):(S)8 8=(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m)8(8(或）或）按权展开式按权展开式:(S)(S)8 8=a=an-1n-188n-1n-1+a+an-2n-288n-2n-2+.+
15、a+.+a1 1881 1+a+a0 0880 0+a+a-1-188-1-1 +a+a-2-288-2-2+.+a+.+a-m-m88-m-m =例：例：(175.302)(175.302)8 8=88+88+.+.+88+88-1-1+88-2-2+88 五五.任意任意(r)(r)进制进制基数为基数为r,r,逢逢r r进一进一 ,基本数码基本数码 r r个个;相邻高位是低位权的相邻高位是低位权的r r倍。倍。位置记数法位置记数法:(S)(S)r r=(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m)r r按权展开式按权展开式:(
16、S):(S)r r=a=an-1n-1rrn-1n-1+a+an-2n-2rrn-2n-2+.+.+a +a1 1rr1 1+a+a0 0rr0 0+a+a-1-1rr-1-1 +a +a-2-2rr-2-2+.+a+.+a-m-mrr-m-m =几种进制数之间的对应关系几种进制数之间的对应关系 十进制数十进制数 二进制数二进制数 八进制数八进制数 十六进制数十六进制数 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 0000000000 0000100001 0001000010 0001100011
17、 0010000100 0010100101 0011000110 0011100111 0100001000 0100101001 0101001010 0101101011 0110001100 0110101101 0111001110 0111101111 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A A B B C C D D E E F F 1.2 1.2 数制转换数制转换例：（）例：（）1+1+11+
18、1+164（91.25)D）一、十进制与二进制间的相互转换一、十进制与二进制间的相互转换二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数（按权展开，相加得到）按权展开，相加得到）如：如：（）（）1 16 61 15 51 13 31 10 01 1-1-1+1+1-2-2 （）（）十十进制数转换成二进制数进制数转换成二进制数）整数部分：除）整数部分：除2取余取余例如，要将十例如，要将十进进制整数制整数143转换为转换为二二进进制整数，就要把它制整数，就要把它写成如下形式：写成如下形式：012481735711432222222210001111(143)D=(10001111)B余数余数依据依据:
19、两数相等两数相等,其整数部分和小数部分应分其整数部分和小数部分应分别相等别相等则除后他们也应相等，且它们的小数部除后他们也应相等，且它们的小数部分和整数部分应分别相等。分和整数部分应分别相等。）小数部分：）小数部分：乘取整直到小数部分为乘取整直到小数部分为0 0或达到或达到 所要求的精度。所要求的精度。例例:将将 (0.8125)10(0.8125)10化为二进制小数化为二进制小数所以所以 (0.8125)(0.8125)10 10=(0.1101)=(0.1101)2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.1 1 1 1 84211632641282565121024.5.25.1
20、25.062512481632641285121024204840963288D=2048+1024+128+64+16+8二二进制数与十六进制数之间的相互转换二二进制数与十六进制数之间的相互转换二进制数转换成十六进制数二进制数转换成十六进制数以小数点为中心，分别向左或向右每四位二进制数对应一以小数点为中心，分别向左或向右每四位二进制数对应一位十六进制数，不足部分补。位十六进制数，不足部分补。例：例：十六进制数转换成二进制数十六进制数转换成二进制数以小数点为中心，分别向左或向右每一位十六进制数对应以小数点为中心，分别向左或向右每一位十六进制数对应四位二进制数。四位二进制数。例：例：三二进制数与
21、八进制数之间的相互转换三二进制数与八进制数之间的相互转换二进制数转换成八进制数二进制数转换成八进制数以小数点为中心，分别向左或向右每三位二进制数对应一以小数点为中心，分别向左或向右每三位二进制数对应一位八进制数，不足部分补。位八进制数，不足部分补。例：例：()()O O八制数转换成二进制数八制数转换成二进制数以小数点为中心，分别向左或向右每一位八进制数对应三位以小数点为中心，分别向左或向右每一位八进制数对应三位二进制数。二进制数。例：（）例：（）（0 1 0 0 1 0）.带符号二进制数的代码表示1.3.1原码原码1.3.2反码反码1.3.3补码补码-3 6.5=-0 1 0 1 0 0.1-
22、3 6.5=-0 1 0 1 0 0.1真值与机器码真值与机器码:符号位符号位 数值位数值位1 10 01 11 11 10 01 11 1N1=+1011N1=+1011N2=N2=10111011+1 10 01.1.原码表示法（符号原码表示法（符号数值表示法）数值表示法）原码表示法用原码表示法用“0 0”表示正号，用表示正号，用“1 1”表示负号，表示负号，有效值部分用二进制的绝对值表示。以下有效值部分用二进制的绝对值表示。以下n n均表示均表示字长。字长。X X1 1 =+1001 =+1001XX1 1 原原 =0 010011001X X2 2 =1001 1001XX2 2 原原
23、 =1 110011001X X3 3 =0.1001 =0.1001XX3 3 原原 =0.0.10011001X X4 4 =0.10010.1001XX4 4 原原 =1.1.10011001X X5 5=0.0000=0.0000XX5 5 原原 =0.0.00000000X X6 6 =0.00000.0000XX6 6 原原 =1.1.00000000小数：小数：X 1-2X 1-2-(n-1)-(n-1)X0X0XX原原 =1-X=1+|X|0X-(1-21-X=1+|X|0X-(1-2-(n-1)-(n-1)完成下列数的真值到原码的转换完成下列数的真值到原码的转换X1 =+0.
24、1011011 X2 =-0.1011011 XX1 1 1 1 原原原原=0 0.1011011.1011011XX2 2 2 2 原原原原=1 1.1011011.1011011整数：整数：X 2X 2n-1n-1-1X0-1X0XX原原 =2 2n-1n-1-X=2-X=2n-1n-1+|X|0X-(2+|X|0X-(2n-1n-1-1)-1)完成下列数的真值到原码的转换完成下列数的真值到原码的转换X1 =+0 1011011 X2 =-0 1011011 XX1 1 1 1 原原原原=0 010110111011011XX2 2 2 2 原原原原=1 1101101110110112.
25、2.反码表示法反码表示法位二进制数的反码有位二进制数的反码有N+1N+1位，其中位，其中:最高一位为最高一位为符符号位号位，正数的符号位用表示，负数的符号位用，正数的符号位用表示，负数的符号位用表示，表示，数值位数值位：正数的数值位与真值相同、负数的：正数的数值位与真值相同、负数的数值位由真值按位求反得到。数值位由真值按位求反得到。X X1 1=+1001=+1001XX1 1 反反=0 010011001X X2 2=10011001XX2 2 反反=1 101100110X X3 3=0.1001=0.1001XX3 3 反反=0.0.10011001X X4 4=0.10010.1001
26、XX4 4 反反=1.1.01100110X X5 5=0.0000=0.0000XX5 5 反反=0.0.00000000X X6 6=0.00000.0000XX6 6 反反=1.1.11111111小数反码的定义小数反码的定义:X 1 X 1X0X0XX反反=(2-2 (2-2-(n-1)-(n-1)+X 0X-(1-2)+X 0X-(1-2-(n-1)-(n-1)X X1 1=+0.1011011,X=+0.1011011,X1 1 反反 =0 0.1011011.1011011X X2 2=-0.1011011,X=-0.1011011,X2 2 反反 =1 1.0100100.01
27、00100 1.1 1 1 1 1 1 11.1 1 1 1 1 1 1 -0.1 0 1 1 0 1 1 -0.1 0 1 1 0 1 1 1.0 1 0 0 1 0 0 1.0 1 0 0 1 0 0 整数反码的定义整数反码的定义:X 2n-1 X 0 X反反=(2n-1)+X 0 X -2 2n-1n-1 X3=+1011011,X3 反反=01011011 X4=-1011011,X4 反反=10100100 +0反反=00000000;-0反反=111111113 补码表示法模：计量器具的容量，或称为模数。模：计量器具的容量，或称为模数。4 4位字长的机器表位字长的机器表示的二进制整
28、数为：示的二进制整数为：0000-1111 0000-1111 共共1616种状态，模种状态，模为为16=216=24 4 。整数整数N N位字长的模值为位字长的模值为 2 2n n，一位符号位的纯小数的模，一位符号位的纯小数的模值为值为2 2。模模模模数数也可看成可丢掉的数也可看成可丢掉的数,例在例在1212进制中进制中1313点也点也记为记为1 1点，即点，即:1 =13 (mod 12):1 =13 (mod 12)补码表示法补码表示法:符号位符号位:最高一位为符号位，正数的符号位用最高一位为符号位，正数的符号位用表示，负数的符号位用表示，表示，负数的符号位用表示，数值位数值位：正数的数
29、值位与真值相同、负数的：正数的数值位与真值相同、负数的数值位由真值按位求反最低位加数值位由真值按位求反最低位加1 1得到。得到。X1 =+1001X1 补=01001X2 =1001X2 补=10111X3 =0.1001X3 补=0.1001X4 =0.1001X4 补=1.0111X5=0.0000X5 补=0.0000X6 =0.0000X6 补=0.0000X7 =1.0000X7 补=1.0000补码的定义：正数的补码就是正数的本身，补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模。负数的补码是原负数加上模。小数补码的定义：小数补码的定义：X 1X0 x补补=2+X=2
30、-|X|0X-1 完成下列数的真值到补码的转换完成下列数的真值到补码的转换X1 =+0.1011011 X2 =-0.1011011 XX1 1 1 1 补补补补=0 010110111011011XX2 2 2 2 补补补补=1 101001010100101整数补码的定义：整数补码的定义：X 2(n-1)-1 X0 x补补=2n+X=2n-|X|0X-2(n-1)完成下列数的真值到补码的转换完成下列数的真值到补码的转换X1 =+0 1011011 X2 =-0 1011011 XX1 1 1 1 补补补补=0 010110111011011X2X2补补=1 101001010100101二
31、机器数的运算二机器数的运算原码的运算：原码的运算：同符号数相加时，先得符号位，数值位再同符号数相加时，先得符号位，数值位再相加；相减时，先比较两数大小得符号相加；相减时，先比较两数大小得符号位，数值位用绝对值大的数减小的数。位，数值位用绝对值大的数减小的数。例：已知例：已知求：；求：；解：解：原原原原原原；原原；原原；反码的运算：反码的运算：符号位和数值位一起参加运算，符号位的进位与最低符号位和数值位一起参加运算，符号位的进位与最低数值位再相加。数值位再相加。反反反反反反反反反反反反例：已知例：已知0101011010101100010110001011求：；求：；解：解：反反=0010101
32、1=00101011；反反=00001011=00001011；-反反=11010100=11010100；-反反=11110100 =11110100 +反反 反反 反反 =00101011+00001011=00110110=00101011+00001011=00110110 X+Y=+0110110 X+Y=+0110110-反反 反反-反反 =00101011+11110100=00100000=00101011+11110100=00100000X-Y=+0100000X-Y=+0100000 Y-XY-X反反YY反反-X-X反反 =00001011+11010100=110111
33、11=00001011+11010100=11011111 Y-X=-0100000 Y-X=-0100000-1001110-0011001=-1100111-1001110-0011001=-1100111-1001110-1001110 反反=10110001=10110001-0011001-0011001 反反=11100110=11100110 1 0 1 1 0 0 0 11 0 1 1 0 0 0 1+1 1 1 0 0 1 1 0+1 1 1 0 0 1 1 0=1 0 0 1 0 1 1 1=1 0 0 1 0 1 1 1+1 +1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
34、0 1 1 0 0 0100111010011100011001=-11001110011001=-1100111补码的运算：符号位和数值位一起参加运算，符补码的运算：符号位和数值位一起参加运算，符补码的运算：符号位和数值位一起参加运算，符补码的运算：符号位和数值位一起参加运算，符号位的进位舍去号位的进位舍去号位的进位舍去号位的进位舍去。补补补补补补补补补补补补补补补补补补补补补补补补-1001110-0011001=-1100111 1 0 1 1 0 0 1 0+1 1 1 0 0 1 1 1=1 0 0 1 1 0 0 1符号位进位舍弃符号位进位舍弃五位机器计算五位机器计算9-89-89
35、+89+8已知已知 X=0 110101;Y=0011010X=0 110101;Y=0011010求求 X+Y;XX+Y;XY Y已知已知 X=X=1000100;Y=1000100;Y=01001110100111求求 X+Y;XX+Y;XY Y例例 已知已知X1=0.1001,X2=-0.0101，求求 X2+X1补补和和X2-X1补补。解：解：X2+X1补补=X2补补+X1补补=1.1011+0.1001由由于于符符号号位位产产生生了了进进位位，因因此此，要要将将此此进进位位略略去去，即即X2+X1补补=0.0100运运算算结结果果的的符符号号位位为为0，说说明明是是正正数数的的补补码
36、码，补补码码与原与原码码相同。相同。由于其符号位由于其符号位为为0,则则其真其真值为值为X2+X1=0.0100X2-X1补补=X2补补+-X1补补=1.1011+1.0111由由于于符符号号位位产产生生了了进进位位，因因此此，要要将将此此进进位位略略去去，即即X2-X1补补=1.0010运运算算结结果果的的符符号号位位为为1，说说明明是是负负数数的的补补码码，应应对对补码补码求求补补后才能得到原后才能得到原码码，即，即X2-X1原原=1.1110由于其符号位由于其符号位为为1,则则其真其真值为值为X2-X1=-0.1110.十进制的补数 3 36 6 .5 5 .1.对10的补数十进制十进制
37、“对对1010的补数的补数”与二进制的补码类似。与二进制的补码类似。符号位：正数用表示，负数用表示符号位：正数用表示，负数用表示。数值位：正数与真值相同；数值位：正数与真值相同；负数按位对求补，最低位加。负数按位对求补，最低位加。例：例：N1365N2=-365则：则：N110补补补补0365N210补补补补9635运算规则也与二进制的补码类似。运算规则也与二进制的补码类似。例例1 1：用对：用对1010的补求的补求123+456123+456解：解：123+456123+4561010补补 =+123=+123 1010补补+456+456 1010补补 =0123+0456=0123+04
38、56 =0579 =0579123+456=579123+456=579例例2 2：用对：用对1010的补求的补求123-456123-456解：解：123-456123-4561010补补 =+123=+123 1010补补+-456+-456 1010补补 =0123+9544=0123+9544 =9667 =9667123-456=-333123-456=-333例例4 4：用对：用对1010的补求的补求5678-1235678-123解：解：5678-1235678-1231010补补 =5678-01235678-01231010补补 =+5678=+5678 1010补补+-01
39、23+-0123 1010补补 =05678+99877=05678+99877 =05555 =055555678-123=55555678-123=5555例例3 3：用对：用对1010的补求的补求456-123456-123解：解：456-123456-1231010补补 =+456=+4561010补补+-123+-1231010补补 =0456+9877=0456+9877 =0333 =0333456-123=333456-123=333 0 4 5 60 4 5 6+9 8 7 7+9 8 7 7=0 3 3 3=0 3 3 3舍去舍去2.2.对的补数对的补数十进制十进制“对的补
40、数对的补数”与二进制的反码类似。与二进制的反码类似。符号位：正数用表示，负数用表示符号位：正数用表示，负数用表示。数值位：正数与真值相同；数值位：正数与真值相同；负数按位对求补。负数按位对求补。例：例：N1365N2=-365则：则：N1补补补补0365N2补补补补9634运算规则也与二进制的反码类似。运算规则也与二进制的反码类似。例例1 1：用对：用对9 9的补求的补求123+456123+456解：解：123+456123+4569 9补补 =+123=+123 9 9补补+456+456 9 9补补 =0123+0456=0123+0456 =0579 =0579123+456=5791
41、23+456=579例例2 2：用对：用对9 9的补求的补求123-456123-456解：解：123-456123-4569 9补补 =+123=+123 9 9补补+-456+-456 9 9补补 =0123+9543=0123+9543 =9666 =9666123-456=-333123-456=-333例例3 3：用对：用对9 9的补求的补求456-123456-123解：解：456-123456-1239 9补补 =+456=+4569 9补补+-123+-1239 9补补 =0456+9876=0456+9876 =0333 =0333456-123=333456-123=333
42、 0 4 5 60 4 5 6+9 8 7 6+9 8 7 6=0 3 3 2=0 3 3 2+1+1=0 3 3 3=0 3 3 3数的定点和浮点表示.数的定点表示计算机中的小数点并不是用某个数字来表示，而是用计算机中的小数点并不是用某个数字来表示，而是用计算机中的小数点并不是用某个数字来表示，而是用计算机中的小数点并不是用某个数字来表示，而是用隐含的小数点的位置表示的。根据小数点的位置是否隐含的小数点的位置表示的。根据小数点的位置是否隐含的小数点的位置表示的。根据小数点的位置是否隐含的小数点的位置表示的。根据小数点的位置是否固定，可分为固定，可分为固定，可分为固定，可分为定点表示定点表示定
43、点表示定点表示和和和和浮点表示浮点表示浮点表示浮点表示。其中，定点表示。其中，定点表示。其中，定点表示。其中，定点表示形式又分为形式又分为形式又分为形式又分为定点小数表示定点小数表示定点小数表示定点小数表示和和和和定点整数表示定点整数表示定点整数表示定点整数表示。小数点的位置是固定的，默认的称为小数点的位置是固定的，默认的称为小数点的位置是固定的，默认的称为小数点的位置是固定的，默认的称为数的定点表示数的定点表示数的定点表示数的定点表示。（1 1）定点小数定点小数将小数点固定在符号位将小数点固定在符号位d d0 0之后，数值最高位之后，数值最高位d d-1-1之前。之前。格式如下：格式如下：d
44、 d0 0d d-1-1d d-2-2d d-(n-1)-(n-1)其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。.（2）定点整数定点整数将小数点固定在数的最低位之后，格式如下：将小数点固定在数的最低位之后，格式如下：d0d1d2d(n-1)其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。.数的浮点表示数的浮点表示小数点的位置不固定或说是浮动的称为浮点表示。小数点的位置不固定或说是浮动的称为浮点表示。机器码中部分字段表示阶码，部分字段表示尾数。机器码中部分字段表示阶码，部分字段表示尾数。阶码阶码尾
45、数尾数 阶码阶码尾数尾数尾符尾符阶符阶符浮点表示速度快、数域广、精度高。浮点表示速度快、数域广、精度高。例例:16:16位浮点机器，位浮点机器，5 5位阶码补码表示位阶码补码表示(含含1 1位位阶符阶符)，1111位尾数补码表示位尾数补码表示(含含1 1位尾位尾)符，符，则其数域为：则其数域为：121215 15 2 2-16-1622-16-162 2-10-1022-16-16=2=2-26 -26 (1-2 (1-2-15-15)2)21515221515例例1616位定点小数机器其数域为：位定点小数机器其数域为：2 2-15-15=1-2=1-2-15-15 1.4 1.4 几种常用的
46、编码几种常用的编码1.4.1十进制数的二进制编码十进制数的二进制编码1.4.2可靠性编码可靠性编码1.4.3字符编码字符编码1.4.1 1.4.1 十进制数的二进制编码十进制数的二进制编码 十进制数的二进制编码简称为二十进制数的二进制编码简称为二十进制数的二进制编码简称为二十进制数的二进制编码简称为二-十进制码或十进制码或十进制码或十进制码或BCDBCDBCDBCD码，码，码，码，所谓所谓所谓所谓BCDBCDBCDBCD码是指用若干位二进制数来表示一位十进制数。码是指用若干位二进制数来表示一位十进制数。码是指用若干位二进制数来表示一位十进制数。码是指用若干位二进制数来表示一位十进制数。十十十十
47、进进进进制制制制数数数数有有有有0 0 0 09 9 9 9共共共共10101010个个个个数数数数码码码码，所所所所以以以以表表表表示示示示1 1 1 1位位位位十十十十进进进进制制制制数数数数，至至至至少少少少需需需需要要要要4 4 4 4位位位位二二二二进进进进制制制制数数数数。但但但但4 4 4 4位位位位二二二二进进进进制制制制数数数数可可可可以以以以产产产产生生生生2 2 2 24 4 4 4=16161616种种种种组组组组合合合合，用用用用4 4 4 4位位位位二二二二进进进进制制制制数数数数表表表表示示示示1 1 1 1位位位位十十十十进进进进制制制制数数数数，有有有有六六六
48、六种种种种组组组组合合合合是是是是多多多多余余余余的的的的。十十十十进进进进制制制制数数数数的的的的二二二二进进进进制制制制编编编编码码码码可可可可以以以以有有有有许许许许多多多多种种种种方方方方法法法法，即即即即有有有有许许许许多多多多种种种种不不不不同同同同的的的的编编编编码码码码方方方方案案案案。下下下下表表表表列列列列举举举举了了了了目目目目前前前前常常常常用用用用的的的的几几几几种种种种编编编编码码码码方方方方案。案。案。案。二进制二进制十进制数码十进制数码0000000000010001001000100011001101000100010101010110011001110111
49、10001000100110011010101010111011110011001101110111101110111111110 02 21 19 94 45 53 38 87 76 6二进制数二进制数84218421码码余码余码24212421码码54215421码码一、一、8421BCD8421BCD码码 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为进制数码，因各位的权值依次为8 8、4 4、2 2、1 1，故称，故称8421BCD8421BCD码。码。由于由于84218421码中的每一位的权是固定不变的，它码中的每一位的权
50、是固定不变的，它属于恒权代码。恒权码的按权展开式如下：属于恒权代码。恒权码的按权展开式如下：S=aS=a3 3W W3 3+a+a2 2W W2 2+a+a1 1W W1 1+a+a0 0W W0 08421BCD8421BCD码的权为码的权为W W3 3=2=23 3=8 W=8 W2 2=2=22 2=4=4 W W1 1=2=21 1=2 W=2 W0 0=2=20 0=1=1例如，例如，8421BCD8421BCD码码10011001的按权展开式为的按权展开式为 1 18+08+04+04+02+12+11=91=9因而，代码因而，代码10011001表示十进制数表示十进制数9 9。注