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1、0,1,2,0,1,2,9.,9.特点：逢十进一。特点：逢十进一。如：如：（143.75)143.75)1010=1=1 10102 2+4+4 10101 1+3+3 10100 0+7+7 10101 1 5 5 10102 21.1 数制N NDD=d dn-1n-11010n-1n-1+d dn-2n-21010n-2n-2+d d1 110101 1+d d0 010100 0 +d d-m-m1010-m-m十进制十进制第1页/共19页0,1 0,1 特点：逢二进一特点：逢二进一如：(101.11)2=122+0 21+1 20+1 2-1+1 2-2N NB B=b bn-1n-
2、122n-1n-1+b bn-2n-222n-2n-2+b b1 1221 1+b b0 0220 0 +b b-m-m22-m-m二进制第2页/共19页对于任意进制对于任意进制(R),R),有：有：其中，其中，R R为计数基数，为计数基数，a ai i为各位数码，为各位数码，R Ri i为各位的权。为各位的权。任意进制N NRR=a an-1n-1a a0 0a a-1-1a a-m-m =a an-1n-1RRn-1n-1+a an-2n-2RRn-2n-2+a a1 1RR1 1+a a0 0RR0 0 +a a-m-mRR-m-m第3页/共19页例：八进制例：八进制数码：数码：0 0，
3、1 1，7.7.特点：逢八进一。特点：逢八进一。NQqn-18n-1+qn-28n-2+q080+q-18-1+q-m8-m如:(37.41)8=381+780+48-1182第4页/共19页数码：数码：0 0，1 1，2 2 ，9 9，A(10)A(10)，B(11)B(11)，C(12)C(12)，D D（13)13)，E(14)E(14)，F(15).F(15).特点：逢十六进一。特点：逢十六进一。例：十六进制DFC.8=D16DFC.8=D162 2+F16+F161 1+C16+C160 0+816+816-1-1=1316=13162 2+1516+15161 1+1216+121
4、60 0+816+816-1-1=3580.5=3580.5N NHHh hn-1n-1 1616n-1n-1+h hn-2n-2 1616n-2n-2+h h0 0 16160 0+h h-1-1 1616-1-1+h h-m-m h h-m-m第5页/共19页1.1.4 不同进制数的表示符号DD十进制，十进制，BB二进制，二进制，QQ八进制，八进制，HH十六进制十六进制或或 (1995)(1995)10 10 =(7CB)=(7CB)16 216 2如：第6页/共19页十进制十进制 二进制二进制 八进制八进制 十六进制十六进制 十进制十进制 二进制二进制 八进制八进制 十六进制十六进制0
5、01 12 23 34 45 56 67 70000000 00000001 10010010 00010011 10100100 00100101 10110110 00110111 10 01 12 23 34 45 56 67 70 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151001000 01001001 11011010 01011011 11101100 01101101 11111110 011111111101011111212131314141515161617178 89 9A AB BC CD DE EF F几
6、种进制数之间的对应关系第7页/共19页1.2 不同进制数之间的转换将二、八、十六进制数各位数码乘以权，再相加即可。将二、八、十六进制数各位数码乘以权，再相加即可。例例1 1：(1011.01)(1011.01)2 2=1=1223 3+0 2+0 22 2+12+121 1+1 2+1 20 0+0 2+0 2-1-1 +1 2+1 2-2-2=(11.25)=(11.25)1010 (37.41)(37.41)8 8=3=3 881 1+7 8+7 80 0+4 8+4 8-1-1+1 8+1 8-2-2 =(31.5156)=(31.5156)1010 (2 (2A.7F)A.7F)161
7、6=2=2 16161 1+10 16+10 160 0+7 16+7 16-1-1+15 16+15 16-2-2 =(42.4961)=(42.4961)1010一一一一.二、八、十六进制转换成十进制二、八、十六进制转换成十进制第8页/共19页二二.二进制与八进制间的转换二进制与八进制间的转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。例例2:11010111.0100111 B=?Q2:11010111.0100111 B=?Q 11010111.0100111 B=327.
8、234 Q11010111.010 0111小数点为界000723234第9页/共19页三、二进制与十六进制间的转换三、二进制与十六进制间的转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。例3：111011.10101 B=?H 111011.10101 B=3B.A8 H111011.10101小数点为界00000B3A8第10页/共19页1.1.整数的转换整数的转换:采用采用“除基取余除基取余”法，直至商为法，直至商为0.0.四、十进制转换成二、八、十六进制四、十进制转换成二
9、、八、十六进制例：(35)10(？)2(35)10(100011)2低位低位高位高位1728352 余 1 b0 余 1 b124 余 0 b222 余 0 b321 余 0 b420 余 1 b5第11页/共19页2.2.小数的转换小数的转换:采用采用“乘基取整乘基取整”法，直到小数部分为法，直到小数部分为0.0.例:(0.3125)10(？)2 说明：有时小数部分可能无法得到说明：有时小数部分可能无法得到0 0的结果，这时应根据转换精度的要求的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。适当取一定位数。(0.3125)(0.3125)1010=(0.0101)=(0.0101)2 2解：
10、解：0.3125 0.3125 2=0.625 2=0.625 整数为整数为0 0 b b-1-10.625 2=1.25 0.625 2=1.25 整数为整数为1 1 b b-2-20.25 2=0.5 0.25 2=0.5 整数为整数为0 0 b b-3-30.5 2=1.0 0.5 2=1.0 整数为整数为1 1 b b-4-4低位低位高位高位第12页/共19页例例1.(208)1.(208)D D=(?)=(?)H H ，(0.625)(0.625)DD=(?)(?)H H 0.625 0.625 1616=10.0=(A)=10.0=(A)HH例例2.(208.625 2.(208.
11、625)10 10=(?)=(?)16 16 解：解：(208(208.625.625)10 10=(D0.A)=(D0.A)1616 (208)(208)D D=(D0)=(D0)H H 想一想，还有另外的解法想一想，还有另外的解法吗？吗？解：解：162 0 8 余0 （h0）16 1 3 余13(D)（h1）0 0=(11010000.1001)=(11010000.1001)2 2 第13页/共19页1.1.3 3 二进制代码 自然二进制代码是按二进制代码各位权值大小，以自然加权的方式来表示数值的大小。如：10用自然二进制代码表示为1010.BCD码是用二进制编码来表示十进制数的。用用四
12、位四位自然二进制数码的自然二进制数码的1616个组合中的个组合中的前前1010种种，表示十进制数表示十进制数0 09 9，由高到，由高到低各位权分别为低各位权分别为2 23 3、2 22 2、2 21 1、2 20 0 即即 8 8、4 4、2 2、1 1，故，故而得名而得名84218421码。这是一种码。这是一种有权码。有权码。8421BCD码：自然二进制代码二十进制代码（BCD码）第14页/共19页几种常用的BCD码十进制数十进制数 自然码自然码8421码码 5421码码2421码码余余3码码0000000000000000000111000100010001000101002001000
13、10001000100101300110011001100110110401000100010001000111501010101100001011000601100110100101101001701110111101001111010810001000101111101011910011001110011111100第15页/共19页想一想？BCDBCD码与二进制数之间怎样转换码与二进制数之间怎样转换例：(01010110.0101)8421BCD(？)B(56.5)D=(111000.1)B=(?)H=(38.8)H第16页/共19页码:标准信息交换码01001011100111?第17页/共19页小结1.数制：十、二、八、十六进制。2.二进制代码：8421BCD码。3.各种进制间的相互转换：2、8、1610，102、8、16 注意：注意：8421BCD8421BCD码转换成码转换成2 2、8 8、1616进制时不是直接的。进制时不是直接的。第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页