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1、4-1 曲线一、曲线的分类一、曲线的分类曲线可看作点的运动轨迹，也可是平面与曲面或两曲面的交线规则曲线不规则曲线平面曲线：曲线上所有的点都属于同一平面 如：圆、椭圆、抛物线、双曲线等。空间曲线：曲线上任意四个点的连线不属于同一平面 如：螺旋线1、按点的运动有无规律可分为2、第1页/共28页1 1处于特殊位置时圆的投影作法处于特殊位置时圆的投影作法 一、圆的投影铅垂面上圆的投影第2页/共28页2 2处于一般位置时圆的投影作法处于一般位置时圆的投影作法 用换面法作圆的投影第3页/共28页2 2处于一般位置时圆的投影作法处于一般位置时圆的投影作法 用最大斜度线作圆的投影第4页/共28页已知椭圆的长短
2、轴画椭圆第5页/共28页1 1圆柱螺旋线的形成圆柱螺旋线的形成 当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。二、圆柱螺旋线右旋螺旋线左旋螺旋线导程（S）：动点旋转一周沿圆柱轴线移动的距离第6页/共28页2.螺旋线的画法s第7页/共28页平板凸轮阿基米德蜗杆螺旋输送器风车轮翼第8页/共28页 4-2 曲面曲面为一动线在空间连续运动的轨迹该动线称为母线母线母线的每一位置称为该曲面的素线素线无限接近的相邻两素线称为连续两素线连续两素线用来控制母线运动的点、线、面称为导点、导线、导面导点、导线、导面直线面直线面曲线面曲线面定线曲面定线曲面：曲母
3、线在运动过程中形状大小保持不变 如：球面、环面、椭球面、抛物面等变线曲面变线曲面：曲母线在运动过程中形状大小是变化的 如：三轴椭球面、曲锥面、车身曲面、机身曲面、船体曲面等单曲面单曲面：连续两素线彼此相交或平行 如：柱面、锥面、切线曲面（盘旋面）扭曲面扭曲面：连续两素线彼此交错 如：单叶双曲回转面、柱状面、锥状面、双曲抛物面等第9页/共28页1 1正螺旋柱状面的形成正螺旋柱状面的形成一、正螺旋柱状面 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直母线始终垂直于圆柱轴线。第10页/共28页2 2正螺旋柱状面的画法（1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；（2）作出直母线的两面投影；（3）作出该曲
4、面上各素线的投影。第11页/共28页3 3正螺旋柱状面应用的例子螺旋扶手螺旋楼梯第12页/共28页二、单叶双曲回转面1 1单叶双曲回转面单叶双曲回转面的形成的形成 单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。第13页/共28页2 2单叶双曲回转面的画法135357997111111 79 113 55 119 71 3第14页/共28页P1 1柱状面的形成柱状面的形成导平面曲导线曲导线一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为柱状面三、柱状面第15页/共28页2 2柱状面的画法柱状面的画法（1）画出两条曲导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作
5、出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。第16页/共28页1 1锥状面的形成锥状面的形成P导平面曲导线直导线 一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。四、锥状面第17页/共28页2 2锥状面的画法锥状面的画法1）画出一直导线和曲导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。第18页/共28页1 1双曲抛物面的形成双曲抛物面的形成P导平面直导线直导线直母线 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。五、双曲抛物面第19页/共28页2 2双曲抛物面的画法双曲抛物面的画法1）画出两条直导线的两面投影；（2）作出直母线的两面投影：（3）作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。第20页/共28页3 3双曲抛物面的截交线双曲抛物面的截交线第21页/共28页感谢您的观看。第28页/共28页