《拉伸压缩与剪切 拉压杆的内力及应力 拉压杆的变形金属拉压时的力学性能 许用应力及强条件 圣维南原理与应力集中简单拉压超静定问题 温应力和装配应力 连接件的实用计算.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《拉伸压缩与剪切 拉压杆的内力及应力 拉压杆的变形金属拉压时的力学性能 许用应力及强条件 圣维南原理与应力集中简单拉压超静定问题 温应力和装配应力 连接件的实用计算.pptx（57页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1 拉压杆拉压杆的内力及应力的内力及应力1、轴向载荷轴向载荷作用线与杆的轴线重合的外力2、拉杆拉杆或或压杆压杆 在轴向载荷作用下，杆件发生轴向在轴向载荷作用下，杆件发生轴向伸长或缩短变形。伸长或缩短变形。拉压杆实例及受力简图拉压杆实例及受力简图第1页/共57页轴力、轴力图轴力、轴力图2.1 拉压杆的内力及应力拉压杆的内力及应力以杆件为例，求横截面n-n上内力。截面法截面法 平衡方程 FN的作用线与杆轴线重合，称为的作用线与杆轴线重合，称为轴力轴力。符号规定 拉伸的轴力为正，压缩为负。拉伸的轴力为正，压缩为负。第2页/共57页2.1 拉压杆的内力及应力拉压杆的内力及应力求任一横截面n-n上的
2、轴力。截面法截面法 平衡方程 得得 或 拉压杆任一横截面上的轴力，等于截面一侧所有拉压杆任一横截面上的轴力，等于截面一侧所有轴向外力的代数和。轴向外力的代数和。第3页/共57页2.1 拉压杆的内力及应力拉压杆的内力及应力沿杆轴线方向的坐标x表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标代表轴力FN的图线。轴力图轴力图用图线表示形象地表示轴力沿杆件轴线的变化情况，从而确定最大轴力及其作用位置 目的目的第4页/共57页2.1 拉压杆的内力及应力拉压杆的内力及应力例2-1 图2-5a所示左端固定、右端自由的轴向受力杆件。试求1-1、2-2和3-3截面上的轴力，并作轴力图。解解(1)求求A端的约束力端的约束力
3、1-1截面截面(2)求各段轴力求各段轴力 负号表示压力负号表示压力 2-2截面截面 3-3截面截面(3)绘制轴力图绘制轴力图 第5页/共57页拉压杆横截面上的应力拉压杆横截面上的应力 2.1 拉压杆的内力及应力拉压杆的内力及应力取一等直杆在其表面上画一系列与轴线平行的纵向线和与轴线垂直的横向线 观察杆件的变形观察杆件的变形 平面假设 杆件变形前的横截面，在变形后仍为平面，杆件变形前的横截面，在变形后仍为平面，且仍与杆的轴线垂直。且仍与杆的轴线垂直。第6页/共57页2.1 拉压杆的内力及应力拉压杆的内力及应力横截面上的正应力均匀分布 式中，式中，FN是轴力，是轴力，A为横截面面积为横截面面积 说
4、明：1.正应力符号规定：与轴力有相同的正负号，正应力符号规定：与轴力有相同的正负号，拉应力为正，压应力为负拉应力为正，压应力为负。2.当变截面杆的横截面沿杆长的变化比较平缓时，当变截面杆的横截面沿杆长的变化比较平缓时，可近似按等直杆计算。可近似按等直杆计算。第7页/共57页2.1 拉压杆的内力及应力拉压杆的内力及应力例2-2 圆截面直杆ABC受力如图示。已知d1=22 mm，d2=35 mm。计算AB和BC两段杆内横截面上的正应力。解：截面法可求得两段内的轴力分别为解：截面法可求得两段内的轴力分别为 AB段任一横截面上的正应力段任一横截面上的正应力 轴力图如图轴力图如图b所示所示 （拉）（拉）
5、BC段任一横截面上的正应力段任一横截面上的正应力（压）（压）第8页/共57页拉压杆斜截面上的应力拉压杆斜截面上的应力 2.1 拉压杆的内力及应力拉压杆的内力及应力假想地将杆沿与横截面成角的斜面k-k截开，以 表示该斜面的面积 表示该斜面上的内力，表示该斜面上的内力，由左边部分的平衡由左边部分的平衡 斜面上的全应力也呈均匀分布 第9页/共57页2.1 拉压杆的内力及应力拉压杆的内力及应力将全应力分解为沿斜面法向的正应力和沿切向的切应力 从上式可以看出从上式可以看出：（1）当 时，表明拉压杆横截面上的正 应力是所有斜截面中正应力的最大值。（2）当 时，即在与杆件轴线成45角的斜面上，切应力达到最大
6、值，最大切应力等于最大正应力的二分之一。（3）当 时，表明在平行于杆件轴线的纵向面上无应力作用。第10页/共57页2.2 拉压杆拉压杆的变形的变形1、轴向的变形、轴向的变形 轴向线应变 2、横向变形、横向变形线应变以伸长为正，缩短为负线应变以伸长为正，缩短为负 横向线应变与轴向线应变的正负号相反横向线应变与轴向线应变的正负号相反 轴向与横向变形轴向与横向变形轴向变形量 横向变形量 横向线应变 第11页/共57页2.2 拉压杆的变形拉压杆的变形实验证实，当应力不超过某一极限值时，杆件的横向线应变与轴向线应变之比的绝对值为一常数。或或（1）称为材料的称为材料的泊松比泊松比（2）是量纲为一的量，（3
7、）其值随材料而异，可通过实验测定）其值随材料而异，可通过实验测定。3、泊松比、泊松比 第12页/共57页 实验证明，对一般的工程材料，当应力实验证明，对一般的工程材料，当应力s s 未超过未超过某一极限值时某一极限值时引进比例常数E(1)式中式中E为材料的弹性模量，其量纲为为材料的弹性模量，其量纲为ML-1T-2。由于由于F=FN 轴拉压胡克定律轴拉压胡克定律计算拉压杆轴向变形的公式，称为胡克定律(2)EA反映了杆件抵抗拉压变形的能力，称为杆件的抗拉(压)刚度。2.2 拉压杆的变形拉压杆的变形又可写为又可写为 第13页/共57页2.2 拉压杆的变形拉压杆的变形例2-3 由两种材料制成的变截面杆
8、受力如图a所示。AC段为钢，弹性模量，横截面面积；CD、DB段为铜，弹性模量，横截面面积分别为和。试求杆AB总的轴向变形和D截面的位移。解：截面法可求得各段的轴解：截面法可求得各段的轴力分别为力分别为 轴力图如图轴力图如图b所示所示 第14页/共57页2.2 拉压杆的变形拉压杆的变形由胡克定律，各段的轴向变形为 AB杆总的轴向变形杆总的轴向变形D截面的位移截面的位移 第15页/共57页2.2 拉压杆的变形拉压杆的变形解：解：(1)计算各杆的轴力计算各杆的轴力(2)计算各杆的变形计算各杆的变形（拉）（拉）（压）（压）例2-4 图2-12a所示一简单托架，两杆均为钢杆，弹性模量 。杆AB的长度 ，
9、横截面面积 ；杆AC的横截面面积 。试求节点A的位移。第16页/共57页2.2 拉压杆的变形拉压杆的变形水平位移水平位移 铅垂位移铅垂位移(3)计算节点计算节点A的位移的位移 节点节点A的总位移的总位移 第17页/共57页2.3 金属拉压时的力学性能金属拉压时的力学性能 1、材料的力学性能，是指材料受力时在强度和变、材料的力学性能，是指材料受力时在强度和变形方面表现出来的性能。形方面表现出来的性能。4、拉伸试件 圆截面圆截面拉伸和压缩实验拉伸和压缩实验 3、金属材料、金属材料 2、基本实验 或 矩形截面矩形截面或 塑性材料：低碳钢塑性材料：低碳钢脆性材料：铸铁脆性材料：铸铁第18页/共57页2
10、.3 金属拉压时的力学性能金属拉压时的力学性能(1)拉伸曲线拉伸曲线(2)工程应力工程应力 低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质(3)工程应变工程应变(4)应力应力应变曲线应变曲线 以以s s为纵坐标为纵坐标,e e为横坐为横坐标，绘出标，绘出 s-es-e之间的关之间的关系曲线系曲线 曲线曲线第19页/共57页2.3 金属拉压时的力学性能金属拉压时的力学性能(1)弹性阶段弹性阶段 Ob(2)屈服阶段屈服阶段 cd 1.加载过程中的四个阶段(3)强化阶段强化阶段 de (4)局部变形阶段局部变形阶段 ef 颈缩现象颈缩现象 弹性极限弹性极限 弹性阶段弹性阶段 比例极限比例极限 线弹性阶
11、段线弹性阶段 屈服屈服或或流动现象流动现象：应力几乎不变，应变急剧增加：应力几乎不变，应变急剧增加屈服极限屈服极限强度极限强度极限第20页/共57页2.3 金属拉压时的力学性能金属拉压时的力学性能(1)卸载过程卸载过程(2)卸载后重新加载卸载后重新加载2.卸载与再加载时的力学行为 由于预加塑性变形，而使材料的弹性极限提高的现象由于预加塑性变形，而使材料的弹性极限提高的现象 弹性应变弹性应变hk塑性应变塑性应变Oh 应力与应变按直线规律变化应力与应变按直线规律变化 其弹性极限将得到提高其弹性极限将得到提高(3)冷作硬化冷作硬化现象现象 第21页/共57页2.3 金属拉压时的力学性能金属拉压时的力
12、学性能(1)弹性指标弹性指标(2)强度指标强度指标 3.低碳钢材料的主要性能指标 材料抵抗弹性变形能力的重要指标。材料抵抗弹性变形能力的重要指标。屈服极限屈服极限 弹性模量弹性模量 E 强度极限强度极限 显著的塑性变形显著的塑性变形 断裂断裂 第22页/共57页2.3 金属拉压时的力学性能金属拉压时的力学性能(3)塑性指标塑性指标 脆性材料脆性材料 断面收缩率断面收缩率 l 标距的原长标距的原长延伸率延伸率 A 试件的原始横截面面积试件的原始横截面面积 塑性材料塑性材料 l1 断裂后标距的长度断裂后标距的长度A1 断裂后断口处的横截面面积断裂后断口处的横截面面积第23页/共57页2.3 金属拉
13、压时的力学性能金属拉压时的力学性能1.几种塑性材料拉伸时的力学性能几种塑性材料拉伸时的力学性能(1)有较大的塑性变形有较大的塑性变形 其它材料拉伸时的力学性质其它材料拉伸时的力学性质(2)没有明显屈服阶段没有明显屈服阶段 第24页/共57页2.3 金属拉压时的力学性能金属拉压时的力学性能2.铸铁拉伸时的力学性能铸铁拉伸时的力学性能 铸铁拉伸应力铸铁拉伸应力-应变曲线应变曲线(1)应力应力应变曲线是一段微弯曲线应变曲线是一段微弯曲线,胡克定律是近似适用。胡克定律是近似适用。特点特点:(2)无屈服和颈缩现象无屈服和颈缩现象，沿试件横截面发生断裂。沿试件横截面发生断裂。(3)强度指标强度指标 强度极
14、限强度极限 第25页/共57页2.3 金属拉压时的力学性能金属拉压时的力学性能压缩试件压缩试件(1)圆截面圆截面(对金属材料对金属材料)材料压缩时的力学性质材料压缩时的力学性质(2)正方形截面正方形截面(对于非金属材料对于非金属材料)高度与横向尺寸的比值为高度与横向尺寸的比值为13 第26页/共57页2.3 金属拉压时的力学性能金属拉压时的力学性能1.低碳钢的压缩试验低碳钢的压缩试验 比例极限比例极限 屈服极限屈服极限 弹性模量弹性模量 E(2)无法测出低碳钢压缩时的强度极限无法测出低碳钢压缩时的强度极限(1)与拉伸实验相同的指标与拉伸实验相同的指标 第27页/共57页2.3 金属拉压时的力学
15、性能金属拉压时的力学性能2.铸铁的压缩试验铸铁的压缩试验 铸铁拉伸和压缩时铸铁拉伸和压缩时s-es-e 的曲线的曲线(1)铸铁压缩与拉伸时的铸铁压缩与拉伸时的s-es-e曲线都是微弯曲线。曲线都是微弯曲线。特点特点:(2)压缩时的强度极限远高于拉伸时的强度极限。压缩时的强度极限远高于拉伸时的强度极限。(3)断面与轴线的夹角约为断面与轴线的夹角约为 ，是由于切应力引起，是由于切应力引起的剪切破坏。的剪切破坏。第28页/共57页2.4 许用应力及强度条件许用应力及强度条件 3、许用应力 n为大于为大于1的系数，称为的系数，称为安全系数安全系数 发生屈服或断裂，致使杆件丧失正常工作能力的现象发生屈服
16、或断裂，致使杆件丧失正常工作能力的现象 2、极限应力极限应力 1、强度失效 塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料许用应力许用应力 第29页/共57页2.4 许用应力及强度条件许用应力及强度条件正应力应强度条件正应力应强度条件 三种类型的强度计算问题三种类型的强度计算问题 强度条件强度条件(1)校核杆件强度校核杆件强度 (2)设计截面尺寸设计截面尺寸 (3)确定许可载荷确定许可载荷 第30页/共57页2.4 许用应力及强度条件许用应力及强度条件例2-5 图2-22所示张紧器工作时出现的最大拉力F=25 kN，套筒和拉杆的材料相同，许用应力均为 。试校核其强度。解解 此张紧器的套筒与拉杆此张紧器的套筒
17、与拉杆均受拉伸，轴力为均受拉伸，轴力为 套筒和拉杆的最小横截面套筒和拉杆的最小横截面面积分别为面积分别为最大正应力在拉杆中最大正应力在拉杆中张紧器具有足够的强度。张紧器具有足够的强度。第31页/共57页2.4 许用应力及强度条件许用应力及强度条件例2-6 图2-23a所示结构，在B点受铅垂载荷F作用。杆AB由两根No.8等边角钢组成，杆BC由两根No.10槽钢组成。两杆材料相同，许用应力 。试确定结构的许可载荷。解解 (1)求各杆轴力。研究节点求各杆轴力。研究节点B 解得解得 列平衡方程列平衡方程（压）（压）（拉）（拉）第32页/共57页2.4 许用应力及强度条件许用应力及强度条件(2)根据杆
18、根据杆AB的强度确定结构的许可载荷的强度确定结构的许可载荷 AB杆的横截面积杆的横截面积 得得(3)根据杆根据杆BC的强度确定结构的许可载荷的强度确定结构的许可载荷 BC杆的横截面积杆的横截面积 得得比较结果比较结果 第33页/共57页2.5 圣维南原理与应力集中圣维南原理与应力集中 2.理论应力集中系数 当轴向载荷以非均匀方式作用时，在外力作用点附近当轴向载荷以非均匀方式作用时，在外力作用点附近截面上的应力是非均匀分布的，但非均匀分布的范围截面上的应力是非均匀分布的，但非均匀分布的范围不大于杆的横向尺寸。这一结论称为不大于杆的横向尺寸。这一结论称为圣维南原理圣维南原理。二、二、应力集中应力集
19、中 一、圣维南原理 1.因杆件几何尺寸突然改因杆件几何尺寸突然改变而引起局部应力急剧增变而引起局部应力急剧增大的现象，称为大的现象，称为应力集中应力集中。第34页/共57页2.5 圣维南原理与应力集中圣维南原理与应力集中3.各种材料对应力集中的敏感程度是不一样的各种材料对应力集中的敏感程度是不一样的(a)塑性材料杆件塑性材料杆件(b)脆性材料杆件脆性材料杆件 当应力集中处的最大应力达到强度极限时，杆当应力集中处的最大应力达到强度极限时，杆件就会发生破坏件就会发生破坏(1)静载荷静载荷(2)动载荷动载荷无论是什么材料都必须考虑应力集中的影响无论是什么材料都必须考虑应力集中的影响 设计脆性材料杆件
20、时应考虑应力集中的影响设计脆性材料杆件时应考虑应力集中的影响第35页/共57页2.6 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题 静力平衡方程 结构中未知力的数目与独立的平衡方程数目相结构中未知力的数目与独立的平衡方程数目相等，所有的未知力都能通过静力平衡方程解出等，所有的未知力都能通过静力平衡方程解出 2、超静定问题超静定问题 1、静定问题 3、求解方法、求解方法 结构中未知力的数目大于独立平衡方程的数目，结构中未知力的数目大于独立平衡方程的数目，只用静力平衡方程不能解出所有的未知力只用静力平衡方程不能解出所有的未知力 补充方程（变形协调）+第36页/共57页2.6 简单拉压超静定问题简单拉压超静
21、定问题例2-7 图2-26a所示结构中,杆1、2的抗拉压刚度均为E1A1，杆3的抗拉压刚度为E3A3,长度为l。试求各杆的轴力。解解 (1)静力平衡方程静力平衡方程 一次超静定问题一次超静定问题 取节点取节点A为隔离体为隔离体列平衡方程列平衡方程 第37页/共57页2.6 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题(2)变形几何方程变形几何方程(4)联立求解联立求解(3)物理方程物理方程 其中其中则则第38页/共57页2.6 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题例2-8 图2-27a所示结构,杆1为铜杆,其横截面面积 ,弹性模量 ;杆2为钢杆，其横截面面积 ,弹性模量 。两杆长度均为 .在A处作用铅
22、垂向下的力 ,杆AB可视为刚体.求杆1、2横截面上的应力。解解 (1)平衡方程平衡方程 杆杆AB的位移图的位移图 研究刚性杆研究刚性杆AB(2)几何方程几何方程(a)(b)第39页/共57页2.6 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题(3)物理方程物理方程(4)计算应力计算应力 联立求解式联立求解式(a)、(b)和和(c)得得 将将E1、E2、A1和和A2的数值代入上式，得的数值代入上式，得 杆杆1(c)杆杆2(拉拉)(压压)第40页/共57页2.7 温度应力和装配应力温度应力和装配应力 2、温度应力仅存在于超静定结构中 当温度发生改变时，往往会在杆件中引起应力，当温度发生改变时，往往会在杆件
23、中引起应力，称为称为温度应力温度应力 1、温度应力 温度应力温度应力 在超静定结构中，由于存在多余约束，各部分不能自由伸缩。温度应力是超静定结构的另一特点。第41页/共57页2.7 温度应力和装配应力温度应力和装配应力例2-9 图2-28a所示两端固定的直杆AB，杆件的横截面面积为A，热膨胀系数为 (C-1)。求当温度升高 时，杆内的应力。解解(1)平衡方程平衡方程 联立求解联立求解,得得(2)变形协调方程变形协调方程(3)物理方程物理方程(a)(b)(c)(d)第42页/共57页2.7 温度应力和装配应力温度应力和装配应力若杆AB为钢质杆，其热膨胀系数 ，弹性模量 ，则当温度升高 时，温度应
24、力将达 可见，在超静定结构中，温度应力的数值有时会可见，在超静定结构中，温度应力的数值有时会较大，不可忽略较大，不可忽略 第43页/共57页2.7 温度应力和装配应力温度应力和装配应力装配应力装配应力 2、装配应力仅存在于超静定结构中 由于加工误差在杆件中引起应力，称为由于加工误差在杆件中引起应力，称为装配应力装配应力 1、装配应力 在超静定结构中，由于存在多余约束，各部分不能自由伸缩，会引起内力。装配应力也是超静定结构的一个特点。第44页/共57页2.7 温度应力和装配应力温度应力和装配应力例2-10 图2-29a所示三杆桁架，由于加工误差使杆3比设计长度l短了 。若三根杆的弹性模量均为E，
25、横截面面积均为A。将三杆铰接在一起后，求各杆的装配应力。解解(1)平衡方程平衡方程(2)变形协调方程变形协调方程(a)(b)(c)第45页/共57页2.7 温度应力和装配应力温度应力和装配应力(3)物理方程物理方程 联立求解联立求解,得得将式将式(d)代入式代入式(c)，得，得(c)(d)(e)各杆的装配应力各杆的装配应力 已知已知(压压)(拉拉)则则 第46页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算 2、连接件的例子各构件彼此连接时，起连接作用的部件称为各构件彼此连接时，起连接作用的部件称为连接件连接件 1、连接件3、实用计算方法 根据连接件的失效形式，对其受力情况进行简化，计算“
26、名义应力”；再根据实物或模型实验，得到相应的许用应力，并以此作为连接件设计的依据。第47页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算(2)铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而产生过大的塑性变形或被压溃，导致连接松动(图2-32b)；(1)铆钉沿截面铆钉沿截面m-m因剪切而被剪因剪切而被剪断断(图图2-32a)4、铆钉连接为例，分析连接处可能的三种失效形式：(3)因拉伸强度不够，钢板在铆钉孔所在的n-n截面处被拉断(图2-32c)。第48页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算截面m-m称为剪切面 1、剪力、剪力 剪切面上的内力称为剪力 剪切的实用计算剪切的实用计算 假想沿剪切面
27、截开，取隔离体。由平衡方程 2、名义切应力、名义切应力 假设剪力在剪切面上均匀分布假设剪力在剪切面上均匀分布3、强度条件、强度条件 为许用切应力为许用切应力 第49页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算局部受压现象，称为挤压 1、挤压力、挤压力 连接件与被连接件的接触面称为挤压面。挤压的实用计算挤压的实用计算 作用在挤压面上的压力称为挤压力 2、挤压计算面积、挤压计算面积(1)挤压面为平面挤压面为平面,即为接触面的面积即为接触面的面积 (2)挤压面为圆柱面挤压面为圆柱面,为挤压面的正投影面面积为挤压面的正投影面面积第50页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算为材料的
28、许用挤压应力为材料的许用挤压应力 3、挤压应力、挤压应力 假定挤压力在挤压计算面积上均匀分布假定挤压力在挤压计算面积上均匀分布 4、强度条件、强度条件 第51页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算例2-11 某接头部分的销钉受到F=100 kN的拉力作用，尺寸如图2-35a所示，计算销钉的切应力和挤压应力。解解(1)剪切面面积和挤压计算面积剪切面面积和挤压计算面积(2)剪力和挤压力剪力和挤压力(3)切应力和挤压应力切应力和挤压应力 第52页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算例2-12 拖车挂钩用销钉连接(图2-36a)，已知销钉材料的许用切应力 ，许用挤压应力 ，
29、拖车的拉力F=15kN，。试设计销钉的直径d。解解(1)由剪切强度条件确定销钉直径由剪切强度条件确定销钉直径 销钉有两个剪切面销钉有两个剪切面,称为称为双剪切双剪切 由剪切强度条件由剪切强度条件,得得 第53页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算(2)由挤压强度条件确定销钉直径由挤压强度条件确定销钉直径 最大挤压应力发生在中最大挤压应力发生在中板与销钉接触处板与销钉接触处 挤压计算面积挤压计算面积 挤压强度条件挤压强度条件 综合考虑销钉的剪切和挤压强度，销钉的直径可选综合考虑销钉的剪切和挤压强度，销钉的直径可选 第54页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算例 2-13 图2-37a表示齿轮用平键与轴连接(只画出了轴与键,没画出齿轮).已知键的尺寸为 ，轴的直径 ，传递的扭转力偶矩 ，键的许用切应力 ，许用挤压应力 。试校核键的强度。解解(1)校核键的剪切强度校核键的剪切强度 平衡方程平衡方程得切应力得切应力 第55页/共57页2.8 连接件的实用计算连接件的实用计算(2)校核键的剪切强度校核键的剪切强度 由平衡方程，得由平衡方程，得挤压面积挤压面积 挤压应力挤压应力 综上，键满足剪切和挤压强度要求。综上，键满足剪切和挤压强度要求。第56页/共57页感谢您的观看。第57页/共57页