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1、会计学1麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律2.2.2.麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数热力学温度热力学温度单个分子的质量单个分子的质量玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量麦克斯韦麦克斯韦第1页/共20页麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律第2页/共20页麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线面积面积速率在速率在 区间内的分子数占总分子数的比例；或区间内的分子数占总分子数的比例；或分子速率位于分子速率位于 区间内的
2、几率。区间内的几率。速率在速率在 区间内的分子数区间内的分子数占总分子数的比例；或分子速率位占总分子数的比例；或分子速率位于于 区间区间 内的几率。内的几率。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律第3页/共20页表示单位体积内分布在速率区间表示单位体积内分布在速率区间 内的分子数。内的分子数。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律第4页/共20页表示分布在速率区间表示分布在速率区间 内的分内的分子数。子数。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律第5页/共20页表示分布在单位体积内，速率区间表示
3、分布在单位体积内，速率区间 内的分子数。内的分子数。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律第6页/共20页表示速率在区间表示速率在区间 内的分子的平均内的分子的平均速率。速率。麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律第7页/共20页3.3.气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率速率分布函数速率分布函数 中的极大中的极大值对应的分子速率值对应的分子速率 。极值条件极值条件(1)最概然速率最概然速率:第8页/共20页最最 概概 然然 速速 率率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气
4、体的三种统计速率第9页/共20页气体分子速率的算术平均值。气体分子速率的算术平均值。(2)平均速率：平均速率：气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率第10页/共20页平平 均均 速速 率率平平 均均 速速 率率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率第11页/共20页气体分子速率平方的平均值的平方根。气体分子速率平方的平均值的平方根。(3)方均根速率：方均根速率：气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率第12页/共20页方方 均均 根根 速速 率率方方 均均 根根 速速 率率气体的三种统计速率气体
5、的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率第13页/共20页三种速率均与三种速率均与 ,成反比，但三者有一个成反比，但三者有一个确定的比例关系确定的比例关系;三种速三种速率使用于不同的场合。率使用于不同的场合。三种速率比较三种速率比较三种速率均与三种速率均与 ,成反比，但三者有一个成反比，但三者有一个确定的比例关系确定的比例关系;三种速三种速率使用于不同的场合。率使用于不同的场合。气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率第14页/共20页温度越高，速率温度越高，速率大的分子数越多大的分子数越多同一气体不同温度下速率分布比较同一气体不同温度下速率分布比较气
6、体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率第15页/共20页同一温度下不同种气体速率分布比较同一温度下不同种气体速率分布比较分子质量越小，速分子质量越小，速率大的分子数越多。率大的分子数越多。气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率气体的三种统计速率第16页/共20页例例题题6-5 试试计计算算气气体体分分子子热热运运动动速速率率的的大大小小介介于于 vp-vp/100 和和 vp+vp/100 之之间间的的分分子子数数占占总总分分子子数的百分数。数的百分数。在在此此利利用用vp，引引入入W=v/vp，把把麦麦克克斯斯韦韦速速率率分布律改写成如下简单形式：分布律改写成如下简单形式：解解:按题意按题意麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 第17页/共20页把这些量值代入，即得把这些量值代入，即得现在现在麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 第18页/共20页把这些量值代入，即得把这些量值代入，即得现在现在麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 第19页/共20页