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1、iyxOjA（x,y）aa一、平面向量的坐标表示 一般地,对于向量a,当它的起点移至原点o时,其终点的坐标(x,y)称为向量a的坐标,记作 a=(x,y).1.若分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底,则 a=xi+yj.第1页/共9页这就是说,一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标.yxOB(x2,y2)A(x1,y1)2.若已知A(x1,y1),B(x2,y2),则 AB=OB-OA =(x2-x1,y2-y1).第2页/共9页二、平面向量的坐标运算已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)和实数,则 a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y
2、1-y2)a=(x1,y1)这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以原来向量的相应坐标.第3页/共9页二、典型例题1.已知o o是坐标原点,点A在第一象限,XOA=60,则向量 的坐标为 .OA=4,OA第4页/共9页2.已知A(-1,3),B(1,-3),C(4,1),D(3,4),求向量 的坐标.OA,OB,AO,CD第5页/共9页3.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P是线段P1P2上的一点,且 ,求点P 的坐标.P1P=PP2第6页/共9页练习1 (笔算)1.已知o是坐标原点,点A在第二象限,XOA=150,则向量 的坐标为 .2.已知a=(-1,2),b=(1,-2),则a+b=,a-b=.3.已知a=(x-2,3),b=(1,y+2),且a=b,则x=,y=.OA=2,OA第7页/共9页练习2 (板演)1.已知A(1,2),B(3,2),向量a=(x+3,x-3y-4)与 相等,求实数x的值.2.已知o是坐标原点,A(2,-1),B(-4,8),求 的坐标.ABOCAB+3BC=0第8页/共9页感谢您的观看。第9页/共9页