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1、E.g1 Express vectors a,b,c,d by the basis i,j.Solution:第1页/共11页Coorinate operations of planar vectors1.Let a ，b ，find a+b，a-b a+b=(i+j)+(i+j)=（+)i+（+)ja+ba-b第2页/共11页5.4 平面向量的坐标运算2Let findxyO第3页/共11页 2Let a=（2，1），b=（-3，4），find a+b，a-b，3a+4b.a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）
2、+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）=（-6，19）第4页/共11页 3 Let the coordinates of point A、B、C in parallelogram ABCD be respectively,（2，1）、（1，3）、（3，4）Find the coordinate of point D第5页/共11页这就是说,一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标.yxOB(x2,y2)A(x1,y1)2.若已知A(x1,y1),B(x2,y2),则 AB=OB-OA =(x2-x1,y2-y1).第6页/共11页已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)和
3、实数,则 a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)a=(x1,y1)这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以原来向量的相应坐标.第7页/共11页2.已知A(-1,3),B(1,-3),C(4,1),D(3,4),求向量 的坐标.OA,OB,AO,CD第8页/共11页练习1 (笔算)1.已知o是坐标原点,点A在第二象限,XOA=150,则向量 的坐标为 .2.已知a=(-1,2),b=(1,-2),则a+b=,a-b=.3.已知a=(x-2,3),b=(1,y+2),且a=b,则x=,y=.OA=2,OA第9页/共11页练习2 (板演)1.已知A(1,2),B(3,2),向量a=(x+3,x-3y-4)与 相等,求实数x的值.2.已知o是坐标原点,A(2,-1),B(-4,8),求 的坐标.ABOCAB+3BC=0第10页/共11页感谢您的观看。第11页/共11页