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1、精品_精品资料_高中数学试讲经典教案【篇一：人教版高中数学必修四老师资格试讲教案全套】课题 1 任意角教学目标一 学问与技能目标懂得任意角的概念 包括正角、负角、零角 与区间角的概念 . 二过程与才能目标会建立直角坐标系争论任意角,能判定象限角 , 会书写终边相同角的集合.把握区间角的集合的书写三 情感与态度目标1 提高同学的推理才能.2 培育同学应用意识教学重点任意角概念的懂得.区间角的集合的书写教学难点终边相同角的集合的表示.区间角的集合的书写教学过程 一、引入：1回忆角的定义角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的其次种定义是角可以看成平面内一条射线围着端点从一个位置旋
2、转到另一个位置所形成的图形2 实际生活中显现一系列关于角的问题二、新课讲解： 1角的有关概念： 角的分类： a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角 留意：定义：假设将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边 端点除外 在第几象限,我们就说这个角是第几象限角 课堂练习,小试牛刀留意：假如角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限 3探究：教材 p3 面终边相同的角的表示：负角：按顺时针方向旋转形成的角留意： k z 终边相同的角不肯定相等,但相等的角终边肯定相同终边相同的角有无限个,它们相差正角
3、：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角象限角.终边相同的角的表示法5课后作业：教材 p5 练习第 1-5 题. 预习弧度制课题 2 任意角的三角函数一、教学目标：1. 把握任意角的三角函数的定义.3. 树立映射观点,正确懂得三角函数是以实数为自变量的函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、教学重点：三角函数的定义.摸索：我们已经学过锐角三角函数,知道它们都是以锐角为自变量, 以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标 来表示锐角三角函数吗？结论：在 rt abc 中,设 a 对边为 a, b 对边为 b, c 对
4、边为 c ,锐角 a 的正弦,aba余弦,正切依次为： sina=,cosa=,tana= ccb锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数摸索 1: 角推广后,这样的三角函数的定义不再适用,我们必需对三角函数重新定义 . 你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗 .mpb=; oproma oprmpb oma的位置的转变而转变大小 .我们可以将点 p 取在使线段 op 的长 r=1 以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数：mpommpb单位圆 :在直角坐标系中 ,我们称以原点 o 为圆心 ,以单位长度为半径的圆称为单位圆 .二新课讲授可编辑资料 - - -
5、 欢迎下载精品_精品资料_y y x摸索 3: 在上述三角函数定义中,自变量是什么 . 对应关系有什么特点 ,函数值是什么 .+k x3 正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,3解：在直角坐标系中,作 aob=, 3x1 aob 的终边与单位圆的交点坐标为,2sin=-=,tan=32323变为了？ 36摸索：假如将摸索：一般的,设角 a 终边上任意一点的坐标为 x,y ,它与原点的距离为 r, 就sina= yxy,cosa=,tana=,你能自己给出证明吗？rrx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四课堂小结 五布置作业练习 1、2、3
6、 六课后反思 七板书设计课题 3 同角三角函数的基本关系教学目标：1、把握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法.2、会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行化简、求值及恒等式证明. 3、培育同学观看发觉才能,提高分析问题才能、规律推理才能增强数形结合的思想、创新意识.学习重点：同角三角函数的基本关系式推导及其应用学习难点：同角三角函数的基本关系式变式及敏捷运用课 时： 1 课时 教学过程【创设引入】1、三角函数的定义是什么？222、探究活动： sin30.= ？ , cos30.= ？ , sin30.+cos30.=？sin45.= ？ , cos45.= ？ , sin245.+co
7、s245.=？3、推测 sin120.+cos120.=？ ,由上情形初步得出什么结论？4、从单位圆看,各象限的角的正弦线、余弦线所在的三角形是什么三角形？由勾股定理得出什么结论？22【探究新知】1. 探究: 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下同一个角不同三角函数之间的关系吗.35k z时,有3. 稳固cosx1+sinx=例 7.求证 :. 1-sinxcosx通过本例题 ,总结证明一个三角恒等式的方法步骤. 5. 稳固2利用平方关系时,往往要开方,因此要先依据角所在象限确定符号,【篇二：新课标高一数学人教版必修1 教案全集老师资格试讲必备】
8、课题： 1.1集合学情分析：集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,很多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上.另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用. 课 型：新授课教学目标： 1通过实例,明白集合的含义,体会元素与集合的懂得集合 “属于 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2能挑选自然语言、图形语言、集合语言列举法或描述法描述不同的详细问题,感受集合语言的意义和作用.教学重点：集合的基本概念与表示方法.教学难点：运用集合的两种常用表示方法 列举法与描述法,正确表示一些简洁的集合. 教学过程：一、 引入课题军训前学
9、校通知： 8 月 15 日 8 点,高一年段在体育馆集合进行军训发动.试问这个通知的对象是全体的高一同学仍是个别同学？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感爱好的是问题中某些 特定是高一而不是高二、高三对象的总体,而不是个别的对象, 为此,我们将学习一个新的概念 集合宣布课题,即是一些争论对象的总体.阅读课本 p2-p3 内容二、 新课教学一集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体, 人们能意识到这些东西,并且能判定一个给定的东西是否属于这个 总体.2. 一般的,争论对象统称为元素element ,一些元素组成的总体叫集合 set ,也简称集.3. 摸索
10、1：课本 p3 的摸索题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对同学的例子予以争论、点评,进而讲解下面的问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 1 页 共 76 页1确定性：设 a 是一个给定的集合, x 是某一个详细对象,就或者是 a 的元素,或者不是 a 的元素,两种情形必有一种且只有一种成立.2互异性：一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体对象,因此,同一集合中不应重复显现同一元素.3集合相等：构成两个集合的元素完全一样5. 元素与集合的关系.1假如 a 是集合 a 的元素,就说 a 属于 belong toa,记作a a2假如 a 不是集合 a 的
11、元素,就说 a 不属于 not belong toa, 记作 a.a 或举例 6. 常用数集及其记法非负整数集或自然数集,记作n正整数集,记作n* 或 n+ . 整数集,记作 z有理数集,记作q实数集,记作 r二集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便, 除此之外仍常用列举法和描述法来表示集合.1 列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内.如： 1 , 2, 3, 4, 5 ,x2 , 3x+2 , 5y3-x , x2+y2 ,. .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_摸索 2,引入描述法说明：集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时
12、不必考虑元素的次序.2 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内. 详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值或变化范畴,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特点.如： x|x-32 , x,y|y=x2+1, 直角三角形 , .例 2课本例 2第 2 页 共 76 页说明：课本 p5 最终一段摸索 3：课本 p6 摸索强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素x,y|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同,只要不引起误会,集合的代表元素也可省略,例如：整数,即代表整数集z.辨析：这里的 已包含 “全部 ”的意思,所以不必写 全体整数
13、.以下写法 实数集 ,r 也是错误的.说明：列举法与描述法各有优点,应当依据详细问题确定采纳哪种表示法,要留意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采纳列举法.三课堂练习课本 p6 练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本节课从实例入手,特别自然贴切的引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法, 包括列举法、描述法.四、五、六、作业布置 板书设计略课后反思 书面作业：习题 1.1 ,第 1- 4题第 3 页 共 76 页学情分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系明白空集的含义课 型：新授课教学目的： 1明白集合之间的包含、相
14、等关系的含义.2懂得子集、真子集的概念.3能利用 venn图表达集合间的关系.4明白与空集的含义.教学重点：子集与空集的概念.用venn 图表达集合间的关系.教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区分.教学过程： 七、 引入课题1 、 复习元素与集合的关系 属于与不属于的关系,填以下空白：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. 3-1.5 r2、 类比实数的大小关系,如57 , 22,试想集合间是否有类似的 “大小 ”关系了？宣布课题八、 新课教学a=1 , 2,3 , b=1 , 2,3, 4集合 a 是集合 b 的部分元素构成的集合,我们说集合b 包含集合 a. 假如集合
15、a 的任何一个元素都是集合b 的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合 a 是集合 b 的子集 subset .记作： a.b 或 b.a读作： a 包含于 is contained inb ,或 b 包含 containsa一 集合与集合之间的 “包含 ”关系. 当集合 a 不包含于集合 b 时,记作 b用 venn 图表示两个集合间的 “包含 ”关系 a.b 或 b.a第 4 页 共 76 页二 集合与集合之间的 “相等 ”关系.a.b 且 b.a ,就 a=b 中的元素是一样的,因此a=b.a.b 即 a=b. b.a.任何一个集合是它本身的子集三 真子集的概念假设集合 a.b ,存在
16、元素 x b 且 x.a ,就称集合 a 是集合 b 的真子集 proper subset.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a b 或 b a 读作： a 真包含于 b 或 b 真包含 a举例由同学举例,共同辨析四 空集的概念不含有任何元素的集合称为空集empty set,记作： . 规定： 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.1a.a 2a.b,且 b.c ,就 a.c 五 结论：六 例题1写出集合 a, b 的全部的子集,并指出其中哪些是它的真子集.2化简集合 a=x|x- 32,b=x|x 5, 并表示 a、b 的关系.七 课堂练习八 归纳小结,强化思想两个集合
17、之间的基本关系只有 “包含 ”与“相等 ”两种,可类比两个实数间的大小关系,同时仍要留意区分 “属于 ”与“包含 ”两种关系及其表示方法.九十 作业布置 习题 1.1 第 5 题 课后反思第 5 页 共 76 页【篇三：老师资格证试讲高中数学教案】教案三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、题目：集合的基本运算二、教学时间： 45分钟三、授课人数：四、课时： 1 课时 五、课型：六、教学目标：1. 学问与技能1 懂得两个集合的并集与交集的含义,会求两个简洁集合的交集与并集. 2 懂得在集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.3 能使用 venn 图表达集合的运算,体会直观
18、图示对懂得抽象概念的作用 . 2. 过程与方法1 进一步树立数形结合的思想. 2 进一步体会类比的作用.3 感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和精确. 七、教学重点、难点：重点：交集与并集,全集与补集的概念.难点：懂得交集与并集的概念.符号之间的区分与联系八、学法与教学用具：1. 学法：同学借助venn 图,通过观看 .类比.摸索.沟通和争论等,懂得集合的基本运算 .2. 教学用具：投影仪 . 九、教学思路：一创设情形,揭示课题问题 1：我们知道,实数有加法运算.类比实数的加法运算,集合是否也可以 “相加 ”了.请同学们考察以下各个集合,你能说出集合c 与集合 a.b 之间的关系吗.
19、 1a=1,3,5,b=2,4,6,c=1,2,3,4,5,6;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理科组 组. 高中数学 no. ： 第 1 页般的,由全部属于集合a 或属于集合 b 的元素所组成的集合,称为集合 a 与 b 的并集 . 记作： a b.读作： a 并 b.其含义用符号表示为：ab=x|x a, 或 x b 用 venn 图表示如下：1 设 a=4 , 5,6, 8, b=3 , 5, 7, 8 ,求 a b.2 设集合 a a=x|-1x2,集合 b=x|1x3,求 ab.让同学独立完成后,老师通过检查,进行反馈,并强调：11摸索：求集合的并集是集合间的一种运算
20、,那么,集合间仍有其他运算吗？请同学们考察下面的问题,集合a.b 与集合 c 之间有什么关系？ a=2,4,6,8,10,b=3,5,8,12,c=8;a=x|x是国兴中学 2022 年 9 月入学的高一年级女同学 .b=x|x 是国兴中学 2022 年 9 月入学的高一年级同学 , c=x|x是国兴中学2022 年 9 月入学的高一年级女同学 .老师组织同学摸索 .争论和沟通,得出结论,从而得出交集的定义.一般的,由属于集合 a 且属于集合 b 的全部元素组成的集合,称为a与 b 的交集 .理科组 组. 高中数学 no. ： 第 2 页记作： ab. 读作： a 交 b其含义用符号表示为：可
21、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_接着老师要求同学用 venn 图表示交集运算 .2设平面内直线 l1 上点的集合为 l1 ,直线 l2 上点的集合为 l2,试用集合的运算表示 l1 、l2 的位置关系 .学校里开运动会,设 a=x|x 是参与一百米跑的同学 , b=x|x 是参与二百米跑的同学 ,c=x|x 是参与四百米跑的同学 ,学校规定, 在上述竞赛中,每个同学最多只能参与两项竞赛,请你用集合的运算说明这项规定,并说明集合运算 ab与 ac的含义 .同学独立练习,老师检查,作个别指导.并对同学中存在的问题进行反馈和订正 .三同学自主学习,阅读懂得1老师引导同学阅读教材第11
22、12 页中有关补集的内容,并摸索答复下例问题：1什么叫全集？2补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用venn 图又表示？ 3已知集合 a=x|3 x8,求 era.4设 s=x|x 是至少有一组对边平行的四边形 , a=x|x 是平行四边形, b=x|x 是菱形 , c=x|x 是矩形 ,求 bc, 痧 ab, 请同学答复上述问题,并准时赐予评判 . 四归纳整理,整体熟悉1通过对集合的学习,同学对集合这种语言有什么感受？2并集 .交集和补集这三种集合运算有什么区分？ 理科组 组. 高中数学 no. ： 第 3 页sa.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在同学阅读 .摸索的过程中,老师作个别指导,待同学经过阅读和摸索完后,五作业1. 课外摸索：对于集合的基本运算,你能得出哪些运算规律？2. 请你举显现实生活中的一个实例,并说明其并集.交集和补集的现实含义 . 3 书面作业：教材第 14 页习题 1.1a 组第 7 题和 b 组第4 题.理科组 组. 高中数学 no. ： 第 4 页可编辑资料 - - - 欢迎下载