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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学试讲经典教案【篇一：人教版高中数学必修四老师资格试讲教案全套】课题 1 任意角教学目标一 学问与技能目标懂得任意角的概念包括正角、负角、零角 与区间角的概念 . 二过程与才能目标会建立直角坐标系争论任意角,能判定象限角 ,会书写终边相同角的集合；把握区间角的集合的书写三 情感与态度目标 1 提高同学的推理才能； 2培育同学应用意识教学重点 任意角概念的懂得；区间角的集合的书写教学难点 教学过程 一、引 终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写入： 1回忆角的定义 角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 . 角的其次种定义
2、是角可以看成平面内一条射线围着端点从一个位 置旋转到另一个位置所形成的图形 2 实际生活中显现一系列关于角的问题 关概念：角的分类： a二、新课讲解： 1角的有名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正角：按逆时针方向旋转形成的角 角留意：零角：射线没有任何旋转形成的定义：假设将角顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重 合,那么角的终边 端点除外 在第几象限,我们就说这个角是第几象 限角 课堂练习,小试牛刀 留意：假如角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象 限 3探究：教材 p3 面 终边相同的角的表示
3、：负角：按顺时针方向旋转形成的角 留意： k z 终边相同的角不肯定相等,但相等的角终边肯定相同终边相同 的角有无限个,它们相差正角：按逆时针方向旋转形成的角 角负角：按顺时针方向旋转形成的角象限角；零角：射线没有任何旋转形成的终边相同的角的表示法 5课后作业：教材 p5 练习第 1-5 题；预习弧度制课题 2 任意角的三角函数一、教学目标： 1.把握任意角的三角函数的定义； 3.树立映射观点,正确懂得三角函数是以实数为自变量的函数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、教学重点：三角函数的定义；摸索：我们已经学过
4、锐角三角函数,知道它们都是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标 来表示锐角三角函数吗？结论：在 rt abc 中,设 a 对边为 a,b 对边为 b,c 对边为 c,锐 角 a 的正弦, aba 余弦,正切依次为：sina=,cosa=,tana= ccb 锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数摸索 1:角推广后,这样的三角函数的定义不再适用,我们必需对三 角函数重新定义 . 你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐 角三角函数吗 . mpb =; oproma oprmpb oma . 的位置的转变而转变大小我们可以将点 p 取在使线段
5、 op 的长 r=1 以得到用直角坐标系内的 点的坐标表示锐角三角函数： mpommpb单位圆 :在直角坐标系中 ,我们称以原点 的圆称为单位圆 .二新课讲授o 为圆心 ,以单位长度为半径名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - y y x摸索 3:在上述三角函数定义中,自变量是什么 .对应关系有什么特点,函数值是什么 . +k x 3正弦 ,余弦 ,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标 的比值为函数值的函数, 3解：在直角坐标系中,作aob= , 3 x 1aob 的终边与单位圆的交点坐标为 ,2sin =-=
6、,tan=32323 变为呢？ 36摸索：假如将摸索：一般的,设角a 终边上任意一点的坐标为x,y ,它与原点的距离为 r,就 sina= yxy ,cosa=,tana=,你能自己给出证明吗？ rrx摸索 假如将题目中的坐标改为-3a ,-4a,题目又应当怎么做？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四课堂小结 五布置作业练习 1、2、3 六课后反思 七板书设计课题 3 同角三角函数的基本关系教学目标： 1、把握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法； 2、会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行化简、求值及恒等
7、式证明； 3、培育同学观看发觉才能,提高分析问题才能、规律推理才能增强数形结合的思想、创新意识；学习重点：同角三角函数的基本关系式推导及其应用 学习难点：同角三角函数的基本关系式变式及敏捷运用【创设引入】 1、三角函数的定义是什么？ 22课 时： 1 课时 教学过程 2、探究活动： sin30.= ？ , cos30.= ？ , sin30.+cos30.= ？ sin45.= ？ , cos45.= ？ , sin245.+cos245.=？ 3、推测 sin120.+cos120.= ？ ,由上情形初步得出什么结论？ 4、从单位圆看,各象限的角的正弦线、余弦线所在的三角形是什么 三角形？由
8、勾股定理得出什么结论？ 2 2【探究新知】 1. 探究 :三角函数是以单位圆上点的坐标来定义名师归纳总结 的,你能从圆的几何性质动身,争论一第 5 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 下同一个角不同三角函数之间的关系吗 . 3 5 k z时,有 3. 稳固 cosx1+sinx =例 7.求证 :. 1-sinxcosx 通过本例题 ,总结证明一个三角恒等式的方法步骤 . 5.稳固2利用平方关系时,往往要开方,因此要先依据角所在象限确定 符号,【篇二：新课标高一数学人教版必修 格试讲必备】课题： 1.1 集合1 教案全集老师资学情分析：集
9、合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学 的一个重要的基础,一方面,很多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上；另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用；课 型：新授课教学目标： 1通过实例,明白集合的含义,体会元素与集合的理 解集合 “ 属于 ”关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2能挑选自然语言、图形语言、集合语言列举法或描述法描述不同的详细问题,感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法 确表示一些简洁 的集合；教学
10、过程：一、 引入课题 列举法与描述法,正军训前学校通知：8 月 15 日 8 点,高一年段在体育馆集合进行军训发动；试问这个通知的对象是全体的高一同学仍是个别同学？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感爱好的是问题中某些特定是高一而不是高二、高三对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念 争论对象的总体；阅读课本 p2-p3 内容二、 新课教学一集合的有关概念 集合宣布课题,即是一些 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判定一个给定的东西是否属于这个 总体； 2. 一般地,争论对象统称为元素体叫集合 set ,也简称集；
11、element ,一些元素组成的总 3. 摸索 1：课本 p3 的摸索题,并再列举一些集合例子和不能构成集 合的例子,对同学的例子予以争论、点评,进而讲解下面的问题； 4. 关于集合的元素的特点名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 1 页 共 76 页 1确定性：设a 是一个给定的集合,x 是某一个详细对象,就或者是 a 的元素,或者不是 成立；a 的元素,两种情形必有一种且只有一种2互异性：一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体对象,因此,同一集合中不应重复显现同一元素；3集合相等：构成两个集合的元
12、素完全一样 5. 元素与集合的关系；1假如 a 是集合 a 的元素,就说a 属于 belong toa,记作aa2假如 a 不是集合 a 的元素,就说a 不属于 not belong toa,记作 a.a 或举例 6. 常用数集及其记法非负整数集或自然数集,记作 n正整数集,记作 n*或 n+ ；整数集,记作 z有理数集,记作 q实数集,记作 r二集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外仍常用列举法和描述法来表示集合；1 列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；如： 1 ,2,3,4,5 ,x2 ,3x+2 ,5y3-x ,x2+y2 ,.；
13、例 1课本例 1名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 摸索 2,引入描述法说明：集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考 虑元素的次序；2 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号 内； 详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及 取值或变化范畴,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元 素所具有的共同特点；如： x|x-32 ,x,y|y=x2+1；例 2课本例 2说明：课本 p5 最终一段摸索 3：课本 p6 摸索,直角三角形 ,.第 2 页 共 76 页 强调：描述法表示集合应留
14、意集合的代表元素 x,y|y= x2+3x+2 与 y|y= x2+3x+2 不同,只要不引起误会,集合的代表元素也可省略,例如：整数 ,即代表整数集 z；辨析：这里的 已包含 “ 全部 ” 的意思,所以不必写 全体整数 ；以下写法 实数集 ,r 也是错误的；说明：列举法与描述法各有优点,应当依据详细问题确定采纳哪种表示法,要留意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法；三课堂练习课本 p6 练习三、 归纳小结名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 本节课从实例入手,特别自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结
15、合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法；四、五、六、作业布置 板书设计略课后反思 书面作业：习题1.1 ,第 1- 4题第 3 页 共 76 页 学情分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系明白空集的含义课 型：新授课教学目的： 1明白集合之间的包含、相等关系的含义；2懂得子集、真子集的概念；3能利用 venn 图表达集合间的关系；4明白与空集的含义；教学重点：子集与空集的概念；用venn 图表达集合间的关系；教学难点：弄清元素与子集 教学过程：七、 引入课题、属于与包含之间的区分； 1、 复习元素与集合的关系 属于与不属于的关系,填以下空白：10
16、 n ； 2名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - ； 3-1.5 r 2、 类比实数的大小关系,如“ 大小 ” 关系呢？宣布课题八、 新课教学57,22,试想集合间是否有类似的 a=1 ,2,3 ,b=1 ,2,3,4 集合 a 是集合 b 的部分元素构成的集合,我们说集合 b 包含集合 a；假如集合 a 的任何一个元素都是集合b 的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合 a 是集合 b 的子集 subset ；记作： a.b 或 b.a读作： a 包含于 is contained inb,或 b 包含 conta
17、ins a 一 集合与集合之间的 “ 包含 ” 关系；当集合 a 不包含于集合 b 时,记作 b用 venn 图表示两个集合间的“ 包含 ” 关系 a.b 或 b.a 第 4 页 共 76 页 二 集合与集合之间的“ 相等 ” 关系； a.b 且 b.a ,就 a=b 中的元素是一样的,因此 a=b .a.b 即 a=b. b.a.任何一个集合是它本身的子集三 真子集的概念 假设集合 a.b ,存在元素 xb 且 x.a ,就称集合 a 是集合 b 的真 子集 proper subset；记作：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - -
18、- - - - a b 或 b a 读作： a 真包含于 b或 b 真包含 a举例由同学举例,共同辨析四 空集的概念不含有任何元素的集合称为空集empty set,记作： .规定： 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集；1a.a 2a.b,且 b.c ,就 a.c 五 结论：六 例题1写出集合 a,b 的全部的子集,并指出其中哪些是它的真子集；2化简集合a=x|x- 32,b=x|x5,并表示 a、b 的关系；七 课堂练习八 归纳小结,强化思想两个集合之间的基本关系只有“ 包含 ” 与“ 相等 ” 两种,可类比两个实数间的大小关系,同时仍要留意区分“属于 ” 与“ 包含 ” 两种关系及
19、其表示方法；九十 作业布置 习题 1.1 第 5 题 课后反思第 5 页 共 76 页 【篇三：老师资格证试讲高中数学教案】教案三名师归纳总结 人教版必修一第一单元 课时 3：集合的基本运算第 12 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、题目：集合的基本运算二、教学时间： 45 分钟 三、授课人数：四、课时： 1 课时 五、课型： 六、教学目标： 1. 学问与技能 1懂得两个集合的并集与交集的含义,会求两个简洁集合的交集与并集 . 2 懂得在集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 3能使用 venn 图表达集合的运算,体会直观
20、图示对懂得抽象概念的作用 . 2. 过程与方法 1进一步树立数形结合的思想. 2 进一步体会类比的作用. 3感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和精确 . 七、教学重点、难点：重点：交集与并集,全集与补集的概念 .难点：懂得交集与并集的概念 .符号之间的区分与联系八、学法与教学用具： 1.学法：同学借助 venn 图,通过观看 .类比 .摸索 .沟通和争论等,理解集合的基本运算 . 2.教学用具：投影仪 . 九、教学思路： 一创设情形,揭示课题问题 1：我们知道,实数有加法运算；类比实数的加法运算,集合是否也可以 “相加 ”呢.请同学们考察以下各个集合,你能说出集合c 与集合 a.b
21、之间的关系吗 . 1a=1,3,5,b=2,4,6,c=1,2,3,4,5,6;名师归纳总结 2a=x|x是理数 ,b=x|x是无理数 ,c=x|x是实数 第 13 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 理科组 组.高中数学 no. ： 第 1 页般地,由全部属于集合a 或属于集合 b 的元素所组成的集合,称为集合 a 与 b 的并集 . 记作： ab. 读作： a 并 b. 其含义用符号表 示为： ab=x|x a,或 xb 用 venn 图表示如下： 1设 a=4 ,5,6,8,b=3 ,5,7,8,求 ab. 2设集合 a a=x|-
22、1x2,集合 b=x|1x3, 求 ab.让同学独立完成后,老师通过检查,进行反馈,并强调：11摸索：求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间仍有 其他运算吗？请同学们考察下面的问题,集合a.b 与集合 c 之间有什么关系？a=2,4,6,8,10,b=3,5,8,12,c=8; a=x|x 是国兴中学 2004 年 9 月入学的高一年级女同学 .b=x|x是国兴中学 2004 年 9 月入学的高一年级同学 2004 年 9 月入学的高一年级女同学 .,c=x|x 是国兴中学老师组织同学摸索.争论和沟通,得出结论,从而得出交集的定义；a一般地,由属于集合a 且属于集合 b 的全部元素组成的
23、集合,称为与 b 的交集 .理科组 组.高中数学 no. ： 第 2 页记作： ab. 读作： a 交 b其含义用符号表示为： ab=x|x a,且 xb.名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 接着老师要求同学用2venn 图表示交集运算 .设平面内直线 l1 上点的集合为 l1,直线 l2 上点的集合为 l2,试用集合的运算表示 l1、l2 的位置关系 .学校里开运动会,设 a=x|x 是参与一百米跑的同学 ,b=x|x 是参与二百米跑的同学 ,c=x|x 是参与四百米跑的同学 ,学校规定,在上述竞赛中,每个同学最
24、多只能参与两项竞赛,请你用集合的运算说明这项规定,并说明集合运算ab 与 ac 的含义 .同学独立练习,老师检查,作个别指导 .并对同学中存在的问题进行反馈和订正 .三同学自主学习,阅读懂得 1老师引导同学阅读教材第 答复下例问题：1什么叫全集？1112 页中有关补集的内容,并摸索2补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用 venn 图又表示？ 3已知集合 a=x|3 x8,求 era.4设 s=x|x 是至少有一组对边平行的四边形,a=x|x 是平行四边形 ,b=x|x是菱形 ,c=x|x是矩形 ,求 bc, 痧 ab, 请同学答复上述问题,并准时赐予评判. 四归纳整理,整体熟悉 1通过
25、对集合的学习,同学对集合这种语言有什么感受？ 2并集 .交集和补集这三种集合运算有什么区分？理科组 组.高中数学 no. ： 第 3 页 s a.名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在同学阅读 .摸索的过程中,老师作个别指导,待同学经过阅读和思考完后,五作业 1课外摸索：对于集合的基本运算,你能得出哪些运算规律？ 2请你举显现实生活中的一个实例,并说明其并集 .交集和补集的现实含义 . 3书面作业：教材第 4 题.14 页习题 1.1a 组第 7 题和 b 组第理科组 组.高中数学 no. ： 第 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页