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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、【学问梳理】解直角三角形学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点1、 解直角三角形定义：由直角三角形中已知元素求出未知元素的过程叫解直角三角形.学问点 2、解直角三角形的工具：1、直角三角形边、角之间的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_asinA=cosB=cbsinB=cosA=catanA=cotB=bbcotA=tanB=a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
2、精品资料_2、直角三角形三边之间的关系：a2b 2c2 （勾股定理）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、直角三角形锐角之间的关系：AB90.（两锐角互为余角）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点 3、解直角三角形的类型：可以归纳为以下2 种,（ 1）、已知一边和一锐角解直角三角形.（ 2）、已知两边解直角三角形.学问点 4、解直角三角形应用题的几个名词和素语1、方位角：在航海的某些问题中,描述船的航向,或目标对观测点的位置,常用方位角.画方位角时,常以铅直的直线向上的方向指北,而以水平直线向右的方向为东,而以交点
3、为观测点.2、仰角和俯角在利用测角仪观看目标时,视线在水平线上方和水平线的夹角 称为仰角,视线在水平线下方和水平线的夹角称为俯角（如图）. 在测量距离、高度时,仰角和俯角常是不行缺少的数据.3、坡度和坡角：在筑坝、修路时,常把坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫作坡度（或坡比） ,用字母i 表示（如图（1）,就有 ih ,l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坡面和水平面的夹角叫作坡角.明显有： ihtan,l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这说明坡度是坡角的正切值,坡角越大,坡度也越大.二、【典型题例】考点 1、解直角三角形例 1、1、在ABC 中,C 为直角,
4、A 、B 、C 所对的边分别为a、b、 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）已知 b3 ,A30,求 a 和 c （2）已知 a20 , b20 ,求A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如图,已知ABC 中 B=45 , C=30, BC=10 , AD 是 BC 边上的高,求 AD 的长ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
5、资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、已知,如图,ABC 中, A=30 , AB=6 , CD AB 交AB 延长线于D , CBD=60 .C求 CD 的长.ADB考点 2、解直角三角形的应用例 2. （ 2022 深圳） 小明想测量一棵树的高度,他发觉树的影子恰好落在的面和一斜坡上.如图,此时测得的面上的影长为8 米,坡面上的影长为4 米已知斜坡的坡角为300,同一 时 刻,一根长为1 米、垂直于的面放置的标杆在的面上的影长为2 米,求树的高度例 3.如图,在 ABC 中, ACB=90, CAB=30, ABD 是等边三角形,将四边形ACB
6、D 沿直线 EF 折叠,使D 与 C 重合, CE 与 CF 分别交 AB 于点 G、H .（ 1）求证： AEG CHG .D（ 2） AEG 与 BHF 是否相像,并说明理由.（ 3）如 BC=1,求 cos CHG的值 .FBHEGAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4、如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD, AB DC,斜坡 AD的坡度i1 =1:1.2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_斜坡 BC的坡度i 2 =1:0.8 ,大堤顶宽 DC为 6 米,为了增强抗洪才能,现将大堤加高,加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高部分的
7、横断面为梯形DCFE, EFDC,点 E、 F 分别在 AD、BC的延长线上,当新大堤顶宽 EF 为 3.8 米时,大堤加高了几米.AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 5（08 荆州）载着“点燃激情,传递理想”的使用, 6 月 2 日奥运圣火在古城荆州传递,途经 A 、B、C、D 四的如图,其中 A、B、C 三的在同始终线上, D 的在
8、 A 的北偏东 45o方向,在 B 的正北方向,在 C 的北偏西 60o方向 C 的在A 的北偏东 75o方向 B、D 两的相距 2km问奥运圣火从 A 的传到 D 的的路程北大约是多少？（最后结果保留整数,参考数据：21.4,31.7 ）北D60C45oBA例 2. 如图, ABCD为正方形, E 为 BC上一点,将正方形折叠,使A 点与 E 点重合,折痕为MMN,如.（ 1）求 ANE的面积.DC（ 2）求 sin ENB的值.GEABN三、【巩固与提高】（一）、填空题：12. （ 2022 湖北鄂州8 分） 小明是一位善于摸索的同学,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A
9、、B、C 在同始终线上,EF AD, A= EDF =90 ,C=45, E=60,量得 DE =8,就 BD 的长是 .4. （ 2022 湖北咸宁3 分） 如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为18cm,深为 30cm,为便利残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为 A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC 的坡度 i1: 5 ,就 AC 的长度是cm3、19（ 2022 福州） 如图,已知 ABC, AB AC 1, A36, ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,就 AD 的长是 , cosA 的值是 结果保留根号 4.（ 2022 泰州） 如图,在边长相同的小正方形组成的网
10、格中,点 A、 B、C、D 都在这些小正方形的顶点上,AB 、CD 相交于点 P,就 tan APD 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（二）、解答题：4、（ 2022.丹东） 为明白某广告牌的高度,已知 CD=2m ,经测量, 得到其它数据如下列图其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中 CAH=30, DBH=60, A
11、B=10m 请你依据以上数据运算GH 的长（1.73,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要求结果精确到0 lm ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5施工队预备在一段斜坡上铺上台阶便利通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4 米,斜面距离BC=4.25 米,斜坡总长DE=85 米（ 1）求坡角 D 的度数（结果精确到1）.（ 2）如这段斜坡用厚度为17 厘米的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶.（参考数据：cos20 0.94,sin20 0.34, sin18 0.31, cos18 0.95）E17cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCDF
12、第 5 题图6（七中育才）如图,某水库大坝的横断面是等腰梯形,坝顶宽 6 米,坝高 10 米,斜坡 AB的坡度为 1:2 现要加高 2 米,在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情形下,加固一条长 50 米的大坝,需要多少土方 .7、（ 2022 山东省德州二模）如图,已知某小区的两幢10 层住宅楼间的距离为AC=30 m,由的面对上依次为第1 层、第 2 层、第 10 层,每层高度为3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的 夹角为 (1) 用含 的式子表示h不必指出的取值范畴 .(2) 当 30时,甲楼楼顶B 点的影子落在乙楼的第几层？如每小时增加15,从今时起几小时后甲楼的
13、影子刚好不影响乙楼采光？学 生 姓 名 ： 作 业 等 级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一部分：1. 在 Rt ABC中, C=900, 就以下等式中不正确选项（ A） a=csinA .（ B） a=bcotB .（ C）b=csinB .（ D） cBb.cos BAC可编辑资料 -
14、- - 欢迎下载精品_精品资料_2. 为测楼房BC的高,在距楼房 30 米的 A 处,测得楼顶 B的仰角为 , 就楼房 BC的高为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 30 tan米.（B）30tan米.（ C） 30sin米.（ D）30米sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 某人沿倾斜角为 的斜坡走了100 米,就他上升的高度是米 其次部分4已知 ,如图 ,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,B= D=90 ,求 BC 的长 .第三部分10. （ 2022 湖北十堰8 分） 如图,为了测量某山AB 的高度,小明先在山脚下C 点
15、测得山顶A 的仰角为45,然后沿坡角为30的斜坡走 100 米到达 D 点,在 D 点测得山顶A 的仰角为30,求山 AB 的高度（参考数据：3 1.73）49、（ 2022 四川泸州）如图,某防洪指挥部发觉长江边一处长500 米,高 10 米,背水坡的坡角为 45的防洪大堤 （横断面为梯形ABCD ）急需加固 .经调查论证, 防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3 米,加固后背水坡EF 的坡比 i =1：3 .（ 1）求加固后坝底增加的宽度AF .（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载