《2022年中考二次函数实际应用题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考二次函数实际应用题 .docx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档1 某商家独家销售具有的方特色的某种商品,每件进价为40 元经过市场调查,一周的销售量 y 件与销售单价x（ x 50）元 / 件的关系如下表：销售单价x（元 / 件） ,55607075,一周的销售量y （件） ,450400300250,（1）直接写出y 与 x 的函数关系式：（2）设一周的销售利润为S 元,恳求出S 与 x 的函数关系式,并确定当销售单价在什么范畴内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安的震牵动亿万人民的心,商家打算将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在
2、商家购进该商品的贷款不超过10000 元情形下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元？2 为了落实国务院的指示精神,某的方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农夫收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20 元,市场调查发觉,该产品每天的销售量y （千克）与销售价x（元 / 千克）有如下关系：y= 2x+80设这种产品每天的销售利润为w 元（1）求 w与 x 之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）假如物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28 元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少
3、元？3 某商场购进一批单价为4 元的日用品如按每件5 元的价格销售,每月能卖出3 万件.如按每件 6 元的价格销售,每月能卖出2 万件,假定每月销售件数y（件）与价格x （元 / 件）之间满意一次函数关系（1）试求 y 与 x 之间的函数关系式.（2）当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？4 某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30 元,依据市场调查：在一段时间内,销售单价是40 元时,销售量是600 件,而销售单价每涨1 元,就会少售出10 件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（ x 40）,请你分别用x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩
4、具获得利润w 元,并把结果填写在表格中：销售单价（元） 销售量 y （件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（ 1）问条件下,如商场获得了10000 元销售利润,求该玩具销售单价x 应定为多少元（3）在（ 1）问条件下,如玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44 元,且商场要完成不少于 540 件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -
5、 - - - - - - - - - -精品办公文档5 为勉励高校毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策：由政府和谐,本市企业按成本价供应产品给高校毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明依据相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10 元,出厂价为每件 12 元,每月销售量y（件）与销售单价 x（ 元）之间的关系近似满意一次函数：y= 10x+500（1）李明在开头创业的第一个月将销售单价定为20 元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？（3）物价部门规定, 这种节能灯
6、的销售单价不得高于25 元假如李明想要每月获得的利润不低于 300 元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元？6 在“母亲节”前夕,我市某校同学积极参加“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为 20 元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲经试验发觉,如每件按24 元的价格销售时,每天能卖出36 件.如每件按29 元的价格销售时,每天能卖出 21 件假定每天销售件数y（件）与销售价格x （元 / 件）满意一个以x 为自变量的一次函数（1）求 y 与 x 满意的函数关系式（不要求写出x 的取值范畴） .（2）在不积压且不考虑其他因素的情形下,销售价格定为多少元时,才能使每天
7、获得的利润 P 最大？7 某高校生利用暑假40 天社会实践参加了一家网店经营,明白到一种成本为20 元/ 件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示.销售量 p（件）P=50 x当 1 x 20 时, q=30+ 1 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_销售单价q（元 / 件）（1）请运算第几天该商品的销售单价为35 元/ 件？2当 21 x 40 时, q=20+ 525x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）求该网店第x 天获得的利润y 关于 x 的函数关系式.（3）这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下
8、载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档（20XX 年河北）某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q= W + 100 ,而 W的大小与运输次数n 及平均速度x（ km/h ）有关（不考虑其他因素）, W由两部分的和组成：一部分与x 的平方成正比, 另一部分与x 的 n 倍成正比 试行中得到 了表中的数据（ 1）用含 x 和 n 的式子表示Q
9、.（ 2）当 x = 70 , Q = 450 时,求 n 的值.（ 3）如 n = 3 ,要使 Q最大,确定x 的值.（ 4）设 n = 2 ,x = 40 ,能否在n 增加 m%（m 0）次数n21速度x4060指数Q420100同时 x 削减 m%的情形下,而Q的值仍为420,如能,求出 m的值.如不能,请说明理由参考公式：抛物线y ax2 +bx+c a 0 的顶点坐标是（b4ac b2,）2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档（2022 四川南充, 18,8 分）某商场购进一种每件价格为100 元的新商品 , 在商场试销发觉:销售单价 x 元/ 件 与每天销售量y（件）之间满意如下列图的关系：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式.（2）写出每天的利润W与销售单价x 之间的函数关系式.如你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少？y 件 5030可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O130 150x 元 / 件 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
11、_解：（ 1）设 y 与 x 之间的函数关系式为y kx b（ k 0） . 由所给函数图象得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_130k150kb50解得b30k1b180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数关系式为y x 180.2W x 100 y x 100 x 180 x2 280x 18000 x 140 2 1600当售价定为140 元, W 最大 1600.售价定为140 元/ 件时 , 每天最大利润W1600 元（2022 .达州）今年, 6 月 12 日为端午节在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为 2 元的粽子的销售情形请依据小丽供应的信
12、息,解答小华和小明提出的问题（1）小华的问题解答：当定价为 4 元时,能实现每天800 元的销售利润.（2）小明的问题解答：800 元的销售利润不是最多,当定价为4.8 元是,每天的销售利润最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档考点：二 次函数的应用分析：（ 1）设定价为x 元,利润为y 元,依据利润 =（定价进价）销售量,列出
13、函数关系式,结合x 的取值范畴,求出当y 取 800 时,定价x 的值即可.（ 2）依据（ 1）中求出的函数解析式,运用配方法求最大值,并求此时x 的值即可解答：解：（ 1）设定价为x 元,利润为y 元,就销售量为： （500 10）,由题意得, y=（x 2）（ 500 10）2= 100x +1000x 1600= 100（ x 5）2 +900, 当 y=800 时,2 100（x 5） +900=800,解得： x=4 或 x=6,售价不能超过进价的240%, x 2 240%, 即 x 4.8 ,故 x=4,即小华问题的解答为：当定价为4 元时,能实现每天800 元的销售利润.（ 2
14、）由（ 1）得 y= 100（x 5） 2+900, 100 0,函数图象开口向下,且对称轴为x=5, x 4.8 ,故当 x=4.8 时函数能取最大值,max即 y= 100（ 4.8 5） 2+900=896故小明的问题的解答为：800 元的销售利润不是最多,当定价为4.8 元时,每天的销售利润最大点评：本 题考查了二次函数的应用,难度一般,解答此题的关键是依据题意找出等量关系列出函数关系式,要求同学们把握运用配方法求二次函数的最大值（2022 .本溪）某蔬菜经销商到蔬菜种植基的选购一种蔬菜,经销商一次性选购蔬菜的选购单价 y（元 / 千克）与选购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线A
15、B BC CD所示（不包括端点A）（1）当 100 x 200 时,直接写y 与 x 之间的函数关系式：y=0.02x+8（2）蔬菜的种植成本为2 元/ 千克, 某经销商一次性选购蔬菜的选购量不超过200 千克, 当选购量是多少时,蔬菜种植基的获利最大,最大利润是多少元？（3）在（ 2）的条件下,求经销商一次性选购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基的能获得418 元的利润？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料wor
16、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档考点：二 次函数的应用分析：（ 1）利用待定系数法求出当100x 200 时, y 与 x 之间的函数关系式即可.（ 2）依据当 0 x 100 时,当 100 x 200 时,分别求出获利W与 x 的函数关系式,进而求出最值即可.2（ 3）依据（ 2）中所求得出,0.02 （ x 150） +450=418 求出即可解答：解 .（ 1）设当 100 x 200 时, y 与 x 之间的函数关系式为：y=ax+b ,解得： y 与 x 之间的函数关系式为：y= 0.02x+8 .故答案为： y=0.02x+8 .（ 2
17、）当选购量是x 千克时,蔬菜种植基的获利W元,当 0 x 100 时, W=（ 62） x=4x ,当 x=100 时, W有最大值 400 元, 当 100 x 200 时 , W=（ y2） x=（ 0.02x+6 ）x2= 0.02 （ x 150） +450,当 x=150 时, W有最大值为450 元,综上所述,一次性选购量为150 千克时,蔬菜种植基的能获得最大利润为450 元.（ 3） 418 450,2依据（ 2）可得, 0.02 （ x 150） +450=418解得： x1=110, x 2 =190,答：经销商一次性选购的蔬菜是110 千克或 190 千克时,蔬菜种植基的
18、能获得418 元的利润点评：此 题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式以及一元二次方程的解法等学问,利用数形结合以及分段争论得出是解题关键（2022 .沈阳）某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的一般售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口某日,从早8 点开头到上午11 点,每个一般售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x （小时）的正比例函数关系满意图中的图象,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
19、欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满意图中的图象2（1）图中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分,依据图中所给数据确定抛物线的表达式为60x,其中自变量x 的取值范畴是0 x.（2）如当天共开放5 个无人售票窗口, 截至上午9 点,两种窗口共售出的车票数不少于1450张,就至少需要开放多少个一般售票窗口？（3）上午 10 点时, 每个一般售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同,试确定图中图象的后半段一次函数的表达式考点：二 次函
20、数的应用.一次函数的应用2分析：（ 1）设函数的解析式为y=ax ,然后把点（1, 60）代入解析式求得a 的值,即可得出抛物线的表达式,依据图象可得自变量x 的取值范畴.（ 2）设需要开放x 个一般售票窗口,依据售出车票不少于1450,列出不等式解不等式,求最小整数解即可.（ 3）先求出一般窗口的函数解析式,然后求出10 点时售出的票数,和无人售票窗口当 x=时, y 的值,然后把运用待定系数法求解析式即可2解答：解 ：（ 1）设函数的解析式为y=ax ,把点（ 1, 60）代入解析式得：a=60,2就函数解析式为：y=60x （ 0 x）.（ 2）设需要开放x 个一般售票窗口,由题意得,
21、80x+60 5 1450,解得： x 14, x 为整数, x=15,即至少需要开放15 个一般售票窗口.（ 3）设一般售票的函数解析式为y=kx ,把点（ 1, 80）代入得： k=80,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档就 y=80x , 10 点是 x=2,当 x=2 时, y=160,即上午 10 点一般窗口售票为16
22、0 张,由（ 1）得,当x=时, y=135,图中的一次函数过点（,135）,（ 2, 160）,设一次函数的解析式为：y=mx+n,把点的坐标代入得：,解得：,就一次函数的解析式为y=50x+60 点评：本 题考查了二次函数及一次函数的应用,解答此题的关键是依据题意找出等量关系求出函数解析式,培育同学的读图才能以及把生活中的实际问题转化为数学问题来解决（2022 .铁岭）某商家独家销售具有的方特色的某种商品,每件进价为40 元经过市场调查,一周的销售量y 件与销售单价x（ x 50）元 / 件的关系如下表：销售单价x（元 / 件） ,55607075,一周的销售量y （件） ,4504003
23、00250,（1）直接写出y 与 x 的函数关系式：y= 10x+1000（2）设一周的销售利润为S 元,恳求出S 与 x 的函数关系式,并确定当销售单价在什么范畴内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安的震牵动亿万人民的心,商家打算将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000 元情形下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元？考点：二 次函数的应用3718684分析：（ 1）设 y=kx+b ,把点的坐标代入解析式,求出k、b 的值,即可得出函数解析式.（ 2）依据利润 =（售价进价）销售量,列出函数关系式,继而确定销售利润随着销售单价的增大而增大
24、的销售单价的范畴.（ 3）依据购进该商品的贷款不超过10000 元,求出进货量,然后求最大销售额即可解答：解 ：（ 1）设 y=kx+b ,由题意得,解得：,就函数关系式为：y= 10x+1000 .22（ 2）由题意得, S=（ x 40） y= （x 40）（ 10x+1000 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= 10x+1400x 40000=10（ x 70）+9000,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 10 0,函数图象开口向下,对称轴为x=70,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
25、-第 8 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档当 40 x 70 时,销售利润随着销售单价的增大而增大.（ 3）当购进该商品的贷款为10000 元时,y=250（件）,此时 x=75,由（ 2）得当 x 70 时, S随 x 的增大而减小,当 x=70 时,销售利润最大,此时 S=9000,即该商家最大捐款数额是9000 元点评：本 题考查了二次函数的应用,难度一般,解答此题的关键是将实际问题转化为求函数最值问题,从而来解决实际问题（2022
26、 .营口）为了落实国务院的指示精神,某的方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农夫收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发觉,该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元 / 千克）有如下关系：y=2x+80 设这种产品每天的销售利润为w 元（1）求 w与 x 之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）假如物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28 元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元？考点：二 次函数的应用分析：（ 1）依据销售额 =销售量销售价单x ,列出函数
27、关系式.（ 2）用配方法将（2）的函数关系式变形,利用二次函数的性质求最大值.（ 3）把 y=150 代入（ 2）的函数关系式中,解一元二次方程求x,依据 x 的取值范畴求 x 的值解答：解 ：（ 1）由题意得出： w=（ x20） .y=（ x 20）（ 2x+80）2= 2x +120x 1600,2故 w 与 x 的函数关系式为：w= 2x2+120x 1600.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 2） w= 2x 20,+120x 1600= 2（ x 30）+200,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x=30 时, w有最大值 w最大值为200答：
28、该产品销售价定为每千克30 元时,每天销售利润最大,最大销售利润200 元（ 3）当 w=150 时,可得方程2（x 30） 2+200=150解得, x 2=35 3528, x2=35 不符合题意,应舍去答：该农户想要每天获得150 元的销售利润,销售价应定为每千克25 元点评：本 题考查了二次函数的运用关键是依据题意列出函数关系式,运用二次函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归
29、纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档解决问题（2022 鞍山）某商场购进一批单价为4 元的日用品如按每件5 元的价格销售,每月能卖出 3 万件.如按每件6 元的价格销售,每月能卖出2 万件,假定每月销售件数y （件）与价格 x（元 / 件）之间满意一次函数关系（1）试求 y 与 x 之间的函数关系式.（2）当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 考点：二次函数的应用分析：（ 1）利用待定系数法求得y 与 x 之间的一次函数关系式.（2）依据“利润=（售价成本）售出件数”,可得利润W与销售价格x 之间的二次函数关系式,然后求出其最大值解答：解
30、：（ 1）由题意,可设y=kx+b ,把（ 5, 30000）,（ 6, 20220）代入得：,解得：,所以 y 与 x 之间的关系式为：y= 10000x+80000 .（2）设利润为W,就 W=（ x4）（ 10000x+80000 ）= 10000（x 4）（ x 8）2= 10000（x 12x+32）= 10000 （ x 6） 242= 10000（x 6） +40000所以当 x=6 时, W取得最大值,最大值为40000 元答：当销售价格定为6 元时,每月的利润最大,每月的最大利润为40000 元点评： 此题主要考查利用函数模型（二次函数与一次函数）解决实际问题的才能 要先依据
31、题意列出函数关系式,再代数求值 解题关键是要分析题意依据实际意义求解留意： 数学应用题来源于实践用于实践,（2022 .鄂州）某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是 30 元, 依据市场调查： 在一段时间内,销售单价是 40 元时,销售量是 600 件,而销售单价每涨 1 元, 就会少售出 10 件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（ x 40）,请你分别用x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元,并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量 y （件）1000 10x2销售玩具获得利润 w（元） 10x +1300x 30000（2）在（ 1）问条件下,如
32、商场获得了10000 元销售利润,求该玩具销售单价x 应定为多少元（3）在（ 1）问条件下,如玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44 元,且商场要完成不少于 540 件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？考点：二 次函数的应用.一元二次方程的应用 3718684分析：（ 1）由销售单价每涨 1 元,就会少售出 10 件玩具得 y=600 （ x 40） x=1000 x,2利润 =（1000 x）（ x 30） = 10x +1300x 30000.（ 2）令 10x2+1300x 30000=10000,求出 x 的值即可.2（ 3）第一求出x 的取值范畴, 然后把 w=
33、10x +1300x 30000 转化成 y= 10（x 65）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档2+12250,结合 x 的取值范畴,求出最大利润 解答：解 ：（ 1）销售单价（元）x销售量 y（件）1000 10x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_销售玩具获得利润w（元） 10x（ 2） 10x 2+130
34、0x 30000=10000解之得： x 1=50, x2=80+1300x 30000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：玩具销售单价为50 元或 80 元时,可获得10000 元销售利润,（ 3）依据题意得解之得： 44 x 4622w= 10x +1300x 30000= 10（ x 65） +12250 a=10 0,对称轴x=65当 44 x 46 时, y 随 x 增大而增大当 x=46 时, W最大值 =8640（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640 元点评：本 题主要考查了二次函数的应用的学问点,解答此题的关键娴熟把握二次函数的性质以及二次函数最大
35、值的求解,此题难度不大（2022 .黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完 该公司的年产量为6 千件, 如在国内市场销售,平均每件产品的利润y 1（元）与国内销售量x （千件）的关系为：y1=如在国外销售,平均每件产品的利润y 2（元）与国外的销售数量t （千件）的关系为y 2=（1）用 x 的代数式表示t 为：t=6 x.当 0 x4 时,y 2 与 x 的函数关系为： y 2=5x+80.当4 x6时, y 2=100.（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式,并指出x 的取值范畴.（3）该公司每
36、年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？考点： 二次函数的应用3481324分析： （ 1）由该公司的年产量为6 千件,每年可在国内、国外市场上全部售完,可得国内销售量+国外销售量 =6 千件,即x+t=6 ,变形即为t=6 x.依据平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t （千件）的关系及 t=6 x 即可求出y2 与 x 的函数关系：当0 x 4 时,y2=5x+80.当 4 x 6 时, y 2=100.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 17 页 - - - -
37、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档（ 2）依据总利润 =国内销售的利润+国外销售的利润,结合函数解析式,分三种情形争论： 0 x 2. 2x 4. 4 x 6.（ 3）先利用配方法将各解析式写成顶点式,再依据二次函数的性质,求出三种情形下的最大值,再比较即可解答： 解：（ 1）由题意,得x+t=6 , t=6 x.,当 0 x 4 时, 2 6x 6,即 2 t 6,此时 y 2 与 x 的函数关系为：y2= 5（ 6x） +110=5x+80.当 4x 6 时, 0 6
38、 x 2,即 0 t 2,此时 y 2=100故答案为6 x .5x+80 .4, 6.（ 2）分三种情形：2当 0 x 2 时, w=（ 15x+90 ） x+（ 5x+80 ）（ 6 x ）=10x +40x+480.2当 2 x 4 时, w=（ 5x+130 ）x+（ 5x+80）（ 6 x） = 10x +80x+480.2当 4 x 6 时, w=（ 5x+130 ）x+100 （ 6 x） =5x +30x+600.综上可知, w=.22（ 3）当 0 x2 时, w=10x +40x+480=10（ x+2） +440,此时 x=2 时, w 最大=600.最大22当 2x 4
39、 时, w= 10x 2+80x+480=10（ x 4） 2+640,此时 x=4 时, w=640.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 4x 6 时, w= 5x x=4 时, w 最大=640+30x+600=5（ x 3） +645, 4 x 6 时, w 640.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故该公司每年国内、国外的销售量各为4 千件、 2 千件,可使公司每年的总利润最大,最大值为 64 万元点评： 此题考查的是二次函数在实际生活中的应用,有肯定难度涉及到一次函数、二次函数的性质,分段函数等学问,进行分类争论是解题的关键（2022 .随州）某公司投资
40、700 万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后,进行这两种产品加工 已知生产甲种产品每件仍需成本费 30 元,生产乙种产品每件仍需成本费 20 元 经市场调研发觉：甲种产品的销售单价为 x（元）,年销售量为 y（万件）,当 35 x 50 时, y 与 x 之间的函数关系式为 y=20 0.2x .当 50 x 70 时, y 与 x 的函数关系式如下列图, 乙种产品的销售单价,在 25 元（含）到 45 元（含）之间,且年销售量稳固在 10 万件物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90 元（1）当 50 x 70 时,求出甲种产品的年销售量y （万元）与x（元）之间的函数关系式（2）如公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入生产成本）为W（万元）,那么怎样定价,可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（3）其次年公司可重