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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案圆 锥 曲 线-点的轨迹探究与观赏一、教材分析1位置和作用圆锥曲线与科研、 生产以及人类生活有着亲密的联系；早在 16、17 世纪之交,开普勒就发觉行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆；探照灯反射面是抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面,发电厂冷却塔的外形线是双曲线；本节课是在同学学习 了圆锥曲线的定义和基本几何性质后绽开的,旨在对圆锥曲线有更加深刻的了解；2教学重点难点（1）重点：求动点轨迹的基本方法；（2）难点： 找出相关点之间的内在关系,列出相应的数学式子；（3）方法：定义法、交轨法,一题多变,发散思维,并用“ 几何画板” 提高
2、课堂效率；教学目的：3（1）通过教学活动,使同学把握求点的轨迹的基本方法；（2）“ 爱好是最好的老师,它永久赛过责任心”（爱因斯坦语）,本节课通过几何画板演示课本的习题和与圆锥曲线有关的几个精致图 片激发同学的学习爱好；引导同学自主学习,自我探究,并从中体 会到学习数学的乐趣；（3）想通过本节课的学习也想加高校生的参加度,由于利用电脑,可以名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案得到很多我们事先不知道的结果,正如平常一样,同学可以把上课 的软件拷回家,自己课后加以学习讨论,再去观看、再熟悉、再体 会,象理
3、化一样,给同学供应了做数学试验的机会；二、教学过程问题设计师生活动1现实生活中,我们经 常看到一些与圆锥曲线有关的事物：行星运行轨 道、探照灯反射面、 冷却 塔外表的外形 2选修 1-1 两道课本习观赏行星运行轨道模拟图 几何画板精致图案打开几何画板,演示点的轨题的画板演示及其它 迹4. 例 3：已知 AB 为圆利用交规法,先写出两直线2 xy2a 的直径,动弦的方程,然后 MN 垂直 AB,求 AM 和P 点的轨迹方程为：NB 的交点P 的轨迹方2 x2 y2 a程；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀
4、教案5例 4：将上面的圆改这两题也可通过判定渐近线为椭圆x2y21,其它不的方程进而快速求出轨迹方a2b2程：x2y21变22ab6摸索题：已知点 D0,3, 2 2M 、N 在椭圆 x y 19 4上,且 DM DN ,求实数 的取值范畴；7演示椭圆、双曲线、抛物线的光学性质三、小结与评判：利用画板直观演示变化过程取值范畴是：1 55可随便转变光源的位置,观察反射光线的路径1、本节课结合课本练习,讨论了求轨迹的方法的一些方法：定义法、相关 法、交轨法等；2、充分利用几何画板的强大功能,动态显示课本习题,由此发觉几 何画板对学习数学的重要作用,并可自己动手试验,得到不同的结论,可以用 它来验证
5、我们的猜想和结论正确与否；3、求轨迹方程时,应留意找出题目所给条件的内在联系,挖掘出它们关系,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案在化简时留意把握必要的技巧和方法,并加以类比和总结；四、练习与作业1、动圆 M过定点 P（-4 ,0）,且与圆C:x2y28x0相切,求动圆圆心M的轨迹方程；2、M是抛物线y2x上一动点,以 OM为一边（ O为坐标原点）作正方形MNPO,求动点 P的轨迹方程；名师归纳总结 3、已知椭圆x2y2|1ab0 的左、右焦点分别为F 1c,F2 c,Q 是椭圆外a2b2的动点,满意|F 1 Q|2 a,点 P 是线段F1 Q与椭圆的交点,点T 在线段F2Q上,并满意PTTF 20,TF20,求点 T 的轨迹 C 的方程；第 4 页,共 4 页- - - - - - -