《2022年人教版五年级数学教案第四单元分数的意义和性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版五年级数学教案第四单元分数的意义和性质.docx（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第四单元分数的意义和性质学习必备欢迎下载第一节：分数的产生和意义教学内容： 人教版学校数学五年级下册第 45-46 页学问与技能：使同学知道分数的产生,懂得分数的意义,学会用分数描述生活中的事情；问题解决与数学摸索：使同学在初步熟悉分数的基础上,懂得分数的意义, 知道分子、 分母和分数单位的含义；培育同学抽象、概括的才能；情感态度和价值观：在同学活动中感觉数学与生活的亲密联系,趣、愉悦的情感体验,激发学习数学的爱好；教学重点： 懂得分数的意义；体验数学的价值, 获得胜利、 兴难点： 熟悉单位“1” ,知道很多的物体也可以看作一个整体；教学设计：
2、一、教学分数的产生：1、请一个同学用米尺测量黑板的长,说一说用“ 米” 作单位,测量结果能 不能用整数表示；2、在古代,人们就已经遇到了这样的问题, 请看课本第 45 页上面的插图（教 师用一根打了结的绳子演示古人测量的情形）；3、在我们的日常生活中,为了平均安排一些东西,也常常人遇到不能用整数表示的情形；比如,看课本第45 页下面的插图；两个小伴侣平分一个橘子、一块月饼、一块饼干,每人分到的能用整数表示吗？4、小结：正是这样的实际需要,产生了分数；设计意图： 通过实际的测量提出问题, 让同学体会到分数产生的必要性,为懂得分数的意义做好预备；二、教学分数的意义1、以前,我们已经学过分数的初步熟
3、悉,你能举例说明 1 的含义吗？42、看教材第 46 页的插图,说一说每个图下的 1 分别是：4（1）把什么看作一个整体？（2）平均分成了几份？（3）怎样表示这样的一份？3、假如把 1 改成 3 ,请再说说它的详细含义；4 4 依据同学的回答,老师逐步板书：名师归纳总结 把一个图形看作一个整体,平均分成4 份,这样的一份是1 ,三份是 43 ；4第 1 页,共 31 页把 4 根香蕉看作一个整体,平均分成4 份,每根是这把香蕉总根数的1 ,三 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 根是3 ；4学习必备欢迎下载把一盘面包看作一个整体, 平均分成 4 份,每
4、份是这盘面包的1 ,三份是 43 ；44、概括分数的意义；（1）一个物体、一些物体都可以看作一个整体,把这个整体平均分成如干 份,这样的一份或分份可以用分数来表示；（2）一个整体可以用自然数1 来表示,通常把它叫做单位“1”1”（3）请说出上面三个例子中的单位“1” 分别指什么；依据同学的回答,老师把板书中的“ 一个整体” 分别改成“ 单位（4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议；老师接受或修正同学的回答,加以板书：1 3 分子：表示有这样的的几份 4 4 分母：表示把单位“1” 平均分成几份（5）以 3 为例,说一说分数的书写次序及其含义 4 先写分数线,表示平均分；再写分母,表示把
5、单位“1” 平均分成了几份； 最终写分子,表示有这样的几份；设计意图： 从详细的四分之一入手, 得到它的详细含义, 由此推出分数的意 义,遵循了由详细到抽象,由个别到一般的推理过程,便于同学懂得；三、完成“ 做一做”1、同学完成教材第 46 页做一做（填写在教材上）2、沟通、核对答案；要求完整地说,如： ；一堆糖,平均分成3 份,每份（）颗, 2 份是这堆糖的设计意图：边讲边练,对同学把握的情形准时反馈,把学问落到实处；四、教学分数单位：1、自然数的单位是几？ 7 里面有几个 1？26 呢？2、3 的分数单位是什么？它有几个这样的单位？43、引出分数单位的概念：把单位“1” 平均分成如干份,表
6、示其中一份的数叫做分数单位；4、说出上面“ 做一做” 中几个分数的分数单位,它们分别有几个这样的单 位；5、指出：分数单位是由分母打算的,分母是几,分数单位就是几分之一；设计意图：从同学已有的整数的计数单位入手,位；从而引出概念,便于同学较好地懂得学问；五、巩固练习 1、完成教材第 47 页练习十一第 13 题；2、用直线上的点表示分数；自然地过渡到分数的计数单名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、沟通体会：先找准单位“一点用几分之几表示；六、师生共同小结1” ,再看平均分成了几份,然后确定直线上
7、这1、本节课,我们学习的主要内容是什么？2、说说你的收成；设计意图： 通过概括, 使同学对所学的学问有一个整体的熟悉,构建自己的学问结构；七、布置作业 教材第 47 页练习十一第 24 题；板书设计分数的产生和意义1、分数的产生 生活的需要产生了分数；2、分数的意义1 、43 4把一个整体平均分成如干份,这样的一份或几份都可以用分数表示；其次节：分数与除法 教学内容： 人教版学校数学五年级下册第 49-50 页 学问与技能：使同学懂得分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商；问题解决与数学摸索：经受探究分数与除法关系的过程,进一步培育同学观看、比较、分析、推理 等思维才能；情感态度和价值观
8、：创设探究活动情境, 促进同学在自主探究、 合作沟通的学习过程中, 获得研 究性学习的体会,获得胜利的体验；教学重点： 会用分数表示除法的商；教学难点： 懂得分数与除尘的内在联系和区分；教学设计：一、讲授新课1、复习旧知,启动争论问题（出示题组）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：（出示圆形纸片）用 分得多少张饼？生：6 3=2（张）；表示饼,把 6 把饼平均分给 3 个人,每人师：假如把 1 张饼平均分给 2 个人,每人分得多少张饼？生：1 2=0.5（张）；师：假如把 1 张饼平均分给 3
9、个人,每人分得多少张饼？生 1：1 30.3 （张）；生 2：0.3333 师：结果除了用循环小数,仍可以用什么表示？生：1 （张）；3师：你们是怎样得到的？（同学表述,老师用电脑演示）生：第人分得 1 张饼的1 ,就是 31 张饼；3师：大家观看这组算式,两个数相除,商可能是什么数？6 3=2（张） 1 2=0.5（张） 1 3=1 （张）3生：可能是整数,可能是小数,当结果除不尽时,仍可以用分数表示；师：那么会不会任意两个数相除, 商都可以用分数表示呢？这节课我们 就来争论这个问题；2、自主探究,争论分数与除法的关系；（1）提出问题,合作探究；师：假如把 3 张饼平均分给 4 个人吃,每个
10、吃多少张饼呢？怎样列式？生：3 4= 师：每个人手里都有 3 张圆纸片,以小组为单位,亲自分一分,看看结 果是多少；（小组合作,老师巡察）（2）沟通汇报；组 1：我们把每张饼平均分成就吃了3 张；12师：谁有问题？生：我觉得应当是3 张；44 份,一共分成了 12 分,每人吃了 3 份,师：现在显现了两种不同的答案,哪个结果正确呢？连续发表看法；名师归纳总结 生 1：他们组的和我们是相同的, 把每张饼平均分成4 份,一共分成 12第 4 页,共 31 页份,每个吃 3 份,这些是相同的,但每人分得的饼不是3 张,应当是 123 张；4- - - - - - -精选学习资料 - - - - -
11、- - - - 生 2：学习必备欢迎下载1” 了？3 张,他们组是不是把 1212 份看成了单位“生 3：他们把 12 个1 看作单位“ 1” 了吧？也就是把 3 张饼看作单位“ 1” ,4可现在每份是 1 张饼的 1 ,3 份是 1 张饼的 3 ,所以是 3 张；4 4 4生 4：我们组认为把 3 张饼平均分成 12 份,那一小份是 1 张,每人分4得 3 份,就是 3 个 1 张,应当是 3 张；4 4师：现在大家的看法统一了,每人分得几张？（生答 3 张）；4组 1：我们明白了,把每人分得的 3 分拼起来就是 1 张饼的 3 ,就是 34 4张；师：仍有更简洁的分法吗？组 2：我们把 3
12、 张饼摞起来看作一个整体,平均分成4 份,每人分得 1份,就是3 张；4师：引导同学提出问题：每人分了这 3 张饼的几分之几？3 张饼的1 就是多少张饼？4怎么看出是3 张？（仍得一张一张地摆）43 张饼的1 绽开后就是 1 张饼的几分之几？42 份,再把第三师：仍有不同的分法吗？组 3：我们组有的同学是先分两张饼,每张饼平均分成张饼平均分成 4 份,合起来每人就是 师小结：（出示课件）3 张；（同学评判）4个把 3 张饼一张一张地分,每人每次分得1 张饼,分了 3 次,共分得 3 41 张,就是 43 张；4也可以把 3 张饼摞起来一块分, 每个人都分得了 3 张的1 ,就是 43 张；4名
13、师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【板书 3 4=3 （张）】4学习必备欢迎下载3、借助学具,深化争论；a、假如把 2 张饼平均分给 3 个人,每人应当分得多少张？b、假如把 3 张饼平均分给 5 个人,每人应当分得多少张？师：请各小组任选一个问题加以争论；同学沟通汇报师：刚才大家争论了分饼的问题,假如不借助学具,你能说出7 8 的结果吗？（生答：7 ）8二、观看版式,概括分数与除法的关系 师：大家观看这些算式, 看看你能发觉什么； 把你的发觉向小组的同学 说一说；生 1：分数的分子, 相当一除法中的被除数, 分母相
14、当于除法中的除数；师：被除数 除数 = 被除数 ；除数假如用 a 表示被除数, b 表示除数,那么 a b 可以写成什么形式？大家仍需要补充什么？（生答：b 0）师：刚才大家的发觉就是分数与除法的关系；三、教学例 3 1、出示例 3. 2、同学读题,懂得题意,并列出算式；3、利用除法与分数的关系得出结果；7 10=7 107 ；10答：鹅的只数是鸭的20 10=2（倍）鸡的只数是鸭的 2 倍；四、布置作业教材第 51 页练习十二第 14 题；板书设计名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分数与除法例
15、1：把 1 个蛋糕平均分给1 3=1 （个）33 人,每人分得多少个？例 2：把 3 张饼平均分给 4 个人吃,每个吃多少张饼呢？3 4= 3 （张）4分数与除法的关系：被除数 除数 = 被除数除数a b= a b 0 b第 3 节：真分数和假分数 教学内容： 人教版学校数学五年级下册第 53-54 页 学问与技能：使同学懂得真分数和假分数的意义,感受数形结合思想；问题解决与数学摸索：培育同学的观看、 分析和概括才能, 把握把假分数转化为整数或带分数的方 法；情感态度和价值观：提高同学自主探究、合作沟通的才能,激发同学的学习爱好；教学重点： 懂得真分数和假分数的意义,把握它们的特点；教学难点：
16、 把握把假分数转化为整数或带分数的方法；教学设计：一、复习导入前面我们学习了分数的有关学问,今日我们连续学习有关分数的内容；（出示）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：用分数怎样表示每幅图中的阴影部分？生：1 ,33 ,45 ,64 ,47 ,411 ,5168二、探究沟通师：观看以上各个分数, 假如让你给它们分类, 你认为可以分成几类？你的 分类标准是什么？先在小组里沟通一下想法；同学争论、沟通；师：哪个小组情愿把你们的分类情形与大家沟通一下？生 1：我们把这些分数分成了三类；第一类是分子比分
17、母小的分数1 ,33 ,45 ,其次类是分子等于分母的分数 64 ,第三类是分子比分母大的分数 47 ,411 ,516 ；8生 2：我们是把这些分数分成了两类； 第一类是分子是分母的倍数的分数4 ,416 ,其次类是分子不是分母的倍数的分数 87 ,411 ,51 ,33 ,45 ,；6师：仍有不同的分法吗？生 3：我们和第一组同学的分法差不多,我们也是分成了三类；第一类是比1 小的分数1 ,33 ,45 ,其次类是等于 61 的分数4 ,第三类是比 1 大的分数 47 ,411 ,516 ；8生 4：其实他们组和第一组同学的分法是一样的；由于分子比分母小,那分 数就小于 1,分子等于分母,
18、那分数就等于 1,分比比分母大,那分数就大于 1. 设计意图： 通过先让同学看图写分数, 再让同学依据自己的标准分类,充分 发挥同学的学习主动性, 培育同学的学习意识, 提高同学的观看、 分析和概括能 力；这样既突出了同学的自主学习和个性差异,又表达了学问间的内在联系；师: 你能再说明一下为什么分子比分母小,分数就小于 分数就等于 1,分子比分母大,分数就大于 1 吗？1；分子等于分母,生 4：分子比分母小也就是被除数比除数小,所以商就小于 1,分子等于分母也就是被除数等于除数,所以商就等于 大,所以商就大于 1. 1；分子比分母大也就是被除数比除数师：这个同学是通过分数与除法的关系来说明的,
19、行不行？生：行 生 5、我是从分数的意义上想的,由于分子比分母小,说明它分的份数多,取的份数少,也就是只取了一部分,所以它就小于 1,而分子等于分母,说明它分了多少份就取了多少份,所以它就等于1；分子比分母大,说明它不但取了所名师归纳总结 有的分数而且仍另外取了一些,所以它就大于1；第 8 页,共 31 页师：很好,那我们把这两组同学的分法归为一类好吗？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：好！师：同学们刚才依据肯定的标准把这些分数进行了分类,而且理由说得也很很充分,其实,你们的想法与数学家们的想法也很相像,他们也是依据分子与分母的大
20、小关系把这些分数分成了真分数和假分数两类；家们是把哪些分数称作真分数,哪些分数称作假分数？同学先争论,然后汇报；那么你们想一想, 数学生 1：我们认为分子比分母小的分数和分子等于分母的分数是真分数；分子 比分母大的分数是假分数；由于分子比分母小和分子等于分母的分数都是单位“ 1” 够取的,而分子比分母大的分数都是单位“1” 不够取,仍要另外再取；生 2：我们认为分子比分母小的分数是真分数,分子等于分母和分子比分母大的分数是假分数； 由于分数就是平均分成如干份,取其中的一部分, 假如都取了或者是取的比分的多,那就不实际,也就是说它不是真的,是假的了；师：那下面就让我们来看一看数学们的说法吧！（出
21、示课件）“ 在人类历史上, 最初产生的分数是作为整体或一个单位的一部分,这样的 分数就叫真分数；后来为了满意数系扩充的需要,把整数看作分母是 1 的分数,这样的分数就是假分数； ”师：由此我们可以看出, 分子比分母小的分数叫做真分数,分子等于分母或 分子比分母大的分数叫做假分数；那么真分数和假分数有什么特点呢？生：真分数比 1 小,假分数等于或大于1. 7 ,411 ,你发觉了什么？5师：观看复习导入中等5、6 个图以及分数同学观看、争论、沟通；师总结：7 可以看作是由 4 （就是 1）和 3 合成的数,11 可以看作是由 10 4 4 4 5 5（就是 2）和 1 合成的数,这样的数可以写作
22、 1 3 和 2 1 ,读作一又四分之三和 5 4 5二又五分之一；像 1 3 ,2 1 , 这样由整数和真分数合成的数叫做带分数；4 5设计意图： 在这个教学环节的设计中, 充分表达以同学为本的教学理念,在 同学猎取亲学问的过程中, 大胆放手,引导同学自主探究, 突出学问的形成过程,使同学对新知沿着懂得、 把握、娴熟的过程不断前进, 从而获得正确的教学成效；教学中通过放与收的结合,把握住老师的指导性和同学的自主性；三、巩固练习 1、下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数？2、把上题中的分数用直线上的点表示出来；看一看,表示真分数的点和表 示假分数的点分别在直线的哪一段上？名师归纳总结 - -
23、- - - - -第 9 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、教学例 3 1、课件出示例 3. 师：请同学分母争论, 怎样把假分数化成整数或者带分数呢？同学争论后汇报结果,同学独立完成；（1）3 =3 3=1 38 =8 4=2 4用分子除以（2）7 =7 3=2 316 =6 5=1 5135师小结：依据分数与除法的关系, 假分数化成整数或带分数时,分母,当分子是分母的倍数时,能化成整数；当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子、分母不变；2、巩固练习：教材第54 页“ 做一做” 第 2 题；同学独立
24、完成,老师巡察指导；五、课堂总结 这节课你有什么收成？板书设计真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1；1 或等于 1. 分子比分母大或分子和分母相等的的分数叫做假分数；假分数大于 由整数和真分数合成的数叫做带分数；第 1 节例 3：（1）3 =3 3=1 38 =8 4=2 第 2 节4第 3 节6 =6 5=151（2）7 =7 3=2 31 35第 4 节 分数的基本性质教学内容：第 4 节 分数的基本性质人教版学校数学五年级下册第 57 页；教学目标：学问与技能： 通过教学使同学懂得和把握分数的基本性质,能运用分数的基本性质吧一个分数化成指定分母 质解决简洁的实际问题；
25、（或分子） 而大小不变的分数, 并能应用这一性名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题解决与数学摸索：引导同学在参与观看、比较、猜想、验证等学习活动 的过程中,有条理、有依据地摸索、探究问题,培育同学的抽象概括才能；情感态度与价值观： 渗透初步的辩证唯物主义思想训练,使同学受到数学思想方法的熏陶,培育乐于探究的学习态度；教学重点 ：懂得和把握分数的基本性质；教学难点 ：应用分数的基本性质解决问题；教具学具 ：没人 3 张同样的正方形和长方形纸片；教学设计：一、内容导入1. 学习例 1；让同学拿 3
26、 张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成 2 份、4 份、 8 份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分；124428提示：你发觉了什么？板书：1 = 22 = 448师：为什么相等？2. 引导同学观看它们的分子、 分母各是依据什么规律变化的； 同学以小组为 单位争论,派代表发言；同学汇报,老师板书； 2 1 = 2 4 4 81 = 2 2 2 = 44 2 2 = 48 2 （从左往右观看） 2 2 4 名师归纳总结 1 = 2 4 1 = 2 2 2 = 44 2 第 11 页,共 31 页2 = 4 2 488 2 2 - - - - - - -精选学习资料 - -
27、 - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2 （从右往左观看）3. 提问：你仍能举出这样的例子吗？同学举例,老师分别板书；4. 观看以上例子,你得出什么结论？（同学争论,汇报）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（不变；提问：为什么 0 要除外？（同学争论）0 除外）,分数的大小小结：分子和分母假如都乘上0,就分数成为0 ,而分数的分母不能为 00；又由于 0 不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以0. 5. 提问：你能不能依据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本 性质？6. 出示例 2；把2 和 310 化成分母是 12 而大小不变的分数；24（1）提问：谁
28、能说一说在审题过程中要留意什么？（2）同学审题,分析要点：分母是（3）提问：想一想,怎样使分母变为12；大小不变；12？要使分数大小不变,分子应怎样变？同学摸索后再回答,然后请同学试着在课本上填写；老师以2 为例提示：先想分母 33 怎样变成 12,再想要使分数大小不变,分子应当怎样变化；板书： 3 2 =24=810 = 24102=5341224212提问：你是依据什么学问解决这个题的？应留意什么问题？小结：留意分子和分母要同时乘或除以 二、巩固练习 1. 在小面的括号里填上适当的数；0 以为的相同数；9 15= = 18 12 =6 （18）=（） 6 2. 写出比 9 5 小而比 9
29、4 大的 4 个分数；三、课堂小结这节课你学会了什么？有哪些收成？四、巩固练习教材第 58 页练习十四第 6、7 题；同学独立完成,老师巡察指导；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载板书设计：分数的基本性质出示例 1：124428分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变；例 2：2 = 324=810 = 24102=5341224212第 5 节 最大公因数教学内容：人教版学校数学五年级下册第 6062 页；教学目标：学问与技能：结合详细生活情境,通过确定取值范畴、动手
30、操作验证、全班 沟通,经受公因数和最大公因数的产生,并懂得其意义；问题解决与数学摸索： 在解决实际问题的过程中, 通过独立尝试、 全班沟通,探究求最大公因数的方法, 并会求 100 以内两个数的最大公因数, 感知公因数和 最大公因数在生活中的广泛应用；情感、态度和价值观： 在自主探究与合作沟通学习的过程中,渗透集合思想,培育同学的分析、归纳和解决问题的思维才能；教学重点 ：1. 通过对实际问题的解决,懂得公因数和最大公因数的意义；2. 通过独立尝试、 全班沟通, 探究求最大公因数的方法, 并会求 100 以内两 个数的最大公因数；建立公因数和最 教学难点 ：结合详细情境懂得公因数及最大公因数的
31、意义,大公因数与实际生活问题的联系；教具学具 ：课件 教学设计：一、活动引入 师：在上课之前先点到, 抽查部分同学是否来了, 点到时要用到找因数的一 些学问,点到的同学请站起来说,如“5 号到” ；听明白了没有？师： 8 的最小因数和最大因数,到了没有？生 1:1 号到；生 2:2 号到；生 4:4 号到；老师重申要求,同学回答；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生 1:1 号到；生 8:8 号到；师总结：一个数的最大因数是它本身,最小因数是 1. 师： 6 的因数,到了没有？生 1:1 号到；
32、生 2：2 号到；生 3：3 号到；生 6:6 号到；师总结：一个数的因数是有限的；师： 2 的倍数到了没有？生 2:2 号到；生 4:4 号到； 师总结：一个数的倍数是无限的； 这些都是我们以前学过的学问,我们今日学习新的学问, 运用这些学问可以解决生活中的一些问题；啊？生齐答：有；你们有没有信息学好设计意图 ：教学一开头就应当直切主题, 做到未雨绸缪, 防止同学在不必要 的地方显现错误、铺张时间,同时也培育同学仔细分析、懂得题意的 好习惯；二、自主探究 （沟通总结找两个数的公因数的方法）1. 熟悉公因数 师：你能找出这两个数都有的因数吗？（老师板书）8 的因数：12 的因数：同学在练习本上
33、做,老师巡察；同学汇报,老师随同学回答板书；生 1:8 的因数有 1,2,4,8. 生 2:12 的因数有 1,2,3,4,6,12. 老师介绍集合；师：给大家介绍一下, 我把 8 的因数可以放在这个圈里, 那么这个圈在数学里叫集合圈；我也可以把12 的因数放在另一个集合圈里；那么我现在把这两个圈相交,请你填写 8 和 12 的因数,那么中间相交部分应当填什么？生：它俩共有的因数；师：对了,现在请你们在练习本上填一填；同学填写,老师巡察；指名同学填写：同学将共有的部分填在了公共部分；同时 8 和 12 的集合圈 里也把这几个因数填上了；师：有没有同学和她写的不一样呢？生：中间部分有的,那两个圈
34、里就不应当再写了；师：为什么不应当写呢？生：由于重复了；师：对,重复的不用填写了, 但是每个集合圈里仍是包含重复部分的数字的；现在请你摸索一下,两个集合圈里的共有部分：生：是 8 和 12 的因数；1,2,4 是谁的因数？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载设计意图 ：利用两个可以移动的椭圆圈来代替集合图,同学可以直观地感受到集合图需要重叠一部分表示公因数的位置,表达了数形结合的数学思想； 此时又要求同学用这种表示方法完成例1 的内容：表示出8 和 12 的因数和公因数；两个环节前后呼应,既为新授
35、,又互为巩固；2. 熟悉最大公因数；师：对,两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；做它们的最大公因数,揭示课题；师：所以 8 和 12 的最大公因数是 4. 公因数中最大的一个叫师：现在请你和同桌之间争论一下我们是用什么方法找到最大公因数的？同学争论汇报；生：先找出各个数的因数, 再找出两个数公有的因数, 最终确定最大公因数；师：我们仍有别的方法找一个数的最大因数吗？动脑筋想一想？师简洁介绍排他法；（举例子： 15 和 50）师：我们可以先找出 15 的因数；同学口答： 1,3,5,15 ；50 的因数；师：然后想一想这里面哪些是生答： 1、5. 师：最终我们看一下最大的因数是5,那么 5 就
36、是它们的最大公因数；设计意图 ：勉励同学用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数,并学会 在比较中择优；3. 师：同学们, 假如现在给你一组数, 你能找出它们的公因数和最大公因数 吗啊？出示 18 和 27. 同学在练习本上做,老师巡察指导；同学汇报；生：它们的最大公因数是 9. 师：谁来说一说找的过程？师随同学回答简洁介绍短除法；三、分小组练一练 （找每组数的最大公因数）师：现在,同学们已经学会了找最大公因数的方法,老师给你们出几组数,看看在完成这几组题的时候,你能不能发觉点什么？老师出示小黑板：找一找每组数的最大公因数；1. （1）8 和 16 4和 8 9和 3 ）观看每组数,我们发觉：
37、 （2）5 和 7 2和 5 11和 19 ）观看每组数,我们发觉： （3）8 和 9 15和 16 5和 6 ）观看每组数,我们发觉： （同学分组做题,老师巡察；指名同学回答第一组答案；生： 8 和 16 的最大公因数是 8,4 和 8 的最大公因数是 4,9 和 3 的最大公因 数是 3；师：观看一下,你发觉了什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生 1：大数是小数的倍数；生 2：是倍数关系时,最大公因数是小数；师总结规律：两数时倍数关系,最大公因数是较小数；师：请你现在快速第说出 生齐答
38、： 6；师：那 9 和 27 呢？生： 9. 6 和 18 的最大公因数；指名同学回答其次组答案；生：5 和 7 的最大公因数是 1,2 和 5 的最大公因数是 1,11 和 19 的最大公因 数是 1. 师：观看这组数,你有什么发觉？生：它们的最大公因数都是 1. 生：这组数都是质数；师总结规律：两数是不相同的质数,最大公因数是 答案；1. 指名同学回答第三组生：8 和 9 的最大公因数是 1,15 和 16 的最大公因数是 1,5 和 6 的最大公因数是 1；师：观看这组数,你有什么发觉？生：这组数都是相邻的数,它们的最大公因数是 1；师总结规律：两数是相邻的自然数（0 除外）,最大公因数
39、是 1；师：请你现在快速地说出 2 和 3 的最大公因数；生齐答： 1；师：那 2 和 11 呢？生： 1. 设计意图 ：让同学接触两类特别数的最大公因数：的关系,二是两数互质；四、巩固拓展,引导联系实际一是两数存在因数和倍数师：学数学就要用数学,学好了可以帮我们解决身边的很多问题；小黑板出示：小琳的房间是长方形,长45 分米、宽 30 分米,小琳的爸爸预备装修,要在地面上铺正方形的地面砖,要选边长为几分米（整数）的地面砖,才能不用锯分 又能整齐地浦南地面呢？同学读题摸索；师：你能说一说这道题求什么吗？生： 45 和 30 的最大公因数；师：对,请你快速地求出来；同学做题,老师巡察；老师指名回
40、答；生 1:5 ；生 2:15 ；师：同意 15 的请举手；师生共同订正；五、全课总结名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：这节课你们有什么收成？生 1| ：我学会了找公因数；生 2：我学会了怎么找最大公因数；生 3：我学会了用求最大公因数的方法来解决问题； 板书设计 最大公因数 8 和 12 的公因数： 1、2、4 4 为最大公因数第3节约分教学内容：人教版学校数学五年级下册第 65 页；教学目标：学问和技能： 通过同学自主尝试以及自学沟通,的意义；使同学懂得约分和最简分数问题解决与数学摸索：
41、 通过同学独立摸索、 小组合作沟通, 使同学把握约分 的方法,并能够正确、娴熟地进行约分；情感、态度和价值观： 通过学导教的问题解决的过程,培育同学独立思 考、小组沟通解决问题的才能,让同学感悟到合作学习的魅力；教学重点 ：懂得约分和最简分数的意义；把握约分的方法；教学难点 ：能精确判定约分的结果是不是最简分数；教具学具 ：老师课件、学习单；教学设计：一、复习导学 今日我们连续争论关于分数的相关学问；出示学习单一：1. 写出下面各组数的最大公因数；15 和 12（） 48和 56（） 7和 49（）7 和 9（） 16和 48 （） 14和 15（）2. 在括号里填上适当的数,并说出你的依据；8 = 243= 45 = 816=15同学独立完成学