《2022年二次根式知识点总结及应用教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次根式知识点总结及应用教案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编龙文训练个性化辅导授课案老师：詹秋晖 同学 时间： 2022 年_ 月_ 日_ 段 第_ 次课课题 二次根式学问点总结及应用考点分析 二次根式的概念和取值范畴；二次根式的非负性； 二次根式的性质及其运用；二次根式的运算重点难点 二次根式的性质及其运用；二次根式的运算学问点一：二次根式的概念形如 的 式子叫做二次根式 . 注：在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必需注意：由于负数没有平方根, 所以是为二次根式的前提条件, 如,等是二次根式,而,等都不是二次根式；（2）满意以下两个条件的二次根式,叫做最
2、简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；3）几个二次根式化成最简二次根式后,假如被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式；学问点二：取值范畴1.二次根式有意义的条件： 由二次根式的意义可知, 当 a0 时,有意义, 是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可；2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根,所以当 a 0 时,没有意义；学问点三：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根, 也就是说,（）是一个非负数, 即 0（）；注：由于二次根式（）表示 a 的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0 的算术平名师归纳总结 第
3、 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编方根是 0,所以非负数（）的算术平方根是非负数,即0（）,这个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和肯定值、偶次方类似；这个性质在解答题目时应用较多,如如,就 a=0,b=0；如,就 a=0,b=0；如,就 a=0,b=0；学问点四：二次根式（） 的性质（）文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数；注：二次根式的性质公式,就（）是逆用平方根的定义得出的结论；上面的公式也可以反过来应用：如,如：,. 学问点五：二次根式的性质文字语言表达为：一个数的平方的算术平方根等于这个数
4、的肯定值；注：1、化简 时,肯定要弄明白被开方数的底数 a 是正数仍是负数,如是正数或 0,就等于 a 本身,即；如 a 是负数,就等于 a 的相反数 -a, 即；2、中的 a 的取值范畴可以是任意实数,即不论 a 取何值,肯定有意义；3、化简 时,先将它化成,再依据肯定值的意义来进行化简；学问点六：与 的异同点1、不同点：与 表示的意义是不同的,表示一个正数 a 的算术平方根的平方,而名师归纳总结 第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编表示一个实数 a 的平方的算术平方根；在中,而中 a 可以是正实数, 0,负实数；但与都
5、是非负数,即,；因而它的运算的结果是有差别的,而2、相同点：当被开方数都是非负数, 即时,=；时,无意义,而. 学问点七：二次根式的运算二次根式乘法法就aba0 ,b0二次根式除法法就a ab一化,二找,三合并0 ,b0二次根式的加减： （1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式；Ps:类似于合并同类项,关键是把同类二次根式合并；二次根式的混合运算：原先学习的运算律（结合律、交换律、安排律）仍旧适用 二、二次根式的应用 1、非负性的运用例： 1.已知：x42xy0,求 x-y 的值. 2、依据二次根式有意义的条件确定未知数的值例 1：使x31x1
6、11有意义的 x的取值范畴x例 2.如xxy2,就xy=_；3、运用数形结合,进行二次根式化简名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编例：已知 x,y 都是实数 ,且满意yx11x0 . 5,化简1y. y14、二次根式的大小比较例：设a32,b23,c52, 比较 a、b、c 的大小关系课后作业：另附同学对于本次课的评判：特殊中意中意一般差同学签字： _ 老师评定：1、同学上次作业评判： 特殊中意 中意 一般 差2、同学本次上课情形评判： 特殊中意 中意 一般 差老师签字： _ 老师评语 :教务处审核：教诲主任签字： _ 教务主管签字： _ 龙文训练教务处制名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页