2022年一次函数应用习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1. （2022 年重庆第 27 题）为支持四川抗震救灾,重庆市 A、B、C三地现在分别有赈灾物资 100 吨,、 100 吨、 80 吨,需要全部运往四川重灾地区的 D、E两县；依据灾区的情形,这批赈灾物资运往 倍少 20 吨；D县的数量比运往 E 县的数量的 2（1）求这批赈灾物资运往 D、E两县的数量各是多少？（2）如要求 C地运往 D县的赈灾物资为 60 吨,A 地运往 D的赈灾物资为x 吨（ x 为整数）, B地运往 D县的赈灾物资数量小于A地运往 D县的赈灾物资数量的 2 倍；其余的赈灾物资全部运

2、往 E 县,且 B地运往 E县的赈灾物资数量不超过 25 吨；就 A、B 两地的赈灾物资运往 D、E 两县的方案有几种？请你写出具体的运输方案；（3）已知 A、B、C三地的赈灾物资运往D、E 两县的费用如下表：运往 D县的费用（元 / 吨）A 地B地C地220 200 200 运往 E县的费用（元 / 吨）250 220 210 为将这批赈灾物资运往D、E 两县,某公司主动承担运输这批赈灾物资的总费用,在（ 2）问的要求下,该公司承担运输这批赈灾物资的总费用最多是多少？2. （2022 年盐城）在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为 x（张）,总 费用为 y（元）；现有两种购买方案：方案一：如

3、单位赞助广告费10000 元,就该单位所购买门票的价格为每张60元；（总费用 =广告赞助费 +门票费）细心整理归纳 精选学习资料 方案二：购买方式如图2 所示； 第 1 页,共 28 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解答以下问题：方案一中, y 与 x 的函数关系式为；方案二中,当 0x100 时, y 与 x 的函数关系式为,当 x100 时, y 与 x 的函数关系式为假如购买本场足球赛门票超过 最省？请说明理由；100 张,你将挑选哪一

4、种方案,使总费用甲、乙两单位分别采纳方案一、方案二购买本场足球赛门票共 700 张,花去总费用计 58000 元,求甲、乙两单位各购买门票多少张？3. （2022 年襄樊第 23 题）我国是世界上严峻缺水的国家之一为了增强居民节水意识, 某市自来水公司对居民用水采纳以户为单位分段计费方法收费即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户,每吨收水费细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -元；一月用水

5、超过 10 吨的用户, 10 吨水仍按每吨 元收费,超过 10 吨的部分,按每吨 元（ba）收费设一户居民月细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -用水 吨,应收水费元,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

6、-与之间的函数关系如图 13 所示细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）求的值；某户居民上月用水8 吨,应收水费多少元？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）求 的值,并写出当 x10 时,与

7、之间的函数关系式；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4 吨,两家共收水费46 元,求他们上月分别用水多少吨？4. （2022 年长沙第 25 题）在平面直角坐标系中,一动点 P（,y）从 M（1,0）动身,沿由 A（-1 ,1）, B（-1 ,-1 ）,C（1,-1 ）, D（1,1）四点组成的正方形边线（如图） 第 8 页,共 28 页 - - - - - -

8、 - - - 按肯定方向运动；图是P 点运动的路程 s（个单位）与运动时间细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（秒）之间的函数图象, 图是 P 点的纵坐标 y 与 P 点运动的路程 s 之间的函数图象的一部分. 图图图 第 9 页,共 28 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）s

9、 与 之间的函数关系式是：P点的运动路径；P（2）与图相对应的是：秒首次到达点 B；点动身（3）写出当 3s8 时,y 与 s 之间的函数关系式,并在图中补全函数图象 . 5. （2022 年南京） 28（10 分）一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙 地驶往甲地,两车同时动身,设慢车行驶的时间为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -,两车之间的距离为,图中的折线表示细心整理归纳 精选学习资料 -

10、 - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -与之间的函数关系细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -依据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km； 第 13 页,共 28 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

11、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）请说明图中点 的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（4）求线段 所表示的与细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 28 页 -

12、- - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -之间的函数关系式,并写出自变量的取值范畴；（5）如其次列快车也从甲地动身驶往乙地,速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后,其次列快车与慢车相遇求其次列快车比第一列快车晚动身多少小时？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6 （2022 年泰州第 28 题）2022

13、 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏8.0 级强力地震；某市接到上级通知,立刻派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距动身点480 千米的灾区； 乙组由于要携带一些救灾物资, 比甲组迟动身 1.25 小时（从甲组动身时开头计时）；图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程 千米 、 千米 与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图像；请依据图像所供应的信息,解决以下问题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

14、- - - - - - - - - -（1）由于汽车发生故障,甲组在途中停留了_小时；（ 2 分）（2）甲组的汽车排除故障后,立刻提速赶往灾区；请问甲组的汽车在排除故 障时,距动身点的路程是多少千米？（6 分）（3）为了保证准时联络,甲、乙两组在第一次相遇时商定此后两车之间的 路程不过 25 千米；请通过运算说明,按图像所表示的走法是否符合商定；7（2022 年泰安第 25 题）某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口为了扩大出口规模, 该市打算对这种蔬菜的种植实行政府补贴,一次性补贴菜农如干元经调查,种植亩数规定每种植一亩这种蔬菜细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

15、- - - - - 第 18 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（亩）与补贴数额（元）之间大致满意如图 1 所示的一次函数关系随着补贴数额 的不断增大,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -出口量也不断增加, 但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低,且 与细心整理归纳 精选学习资料 - - - -

16、- - - - - - - - - - - 第 20 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -之间也大致满意如图 2 所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数和每亩蔬菜的收益细心

17、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -与政府补贴数额之间的函数关系式；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大,政府应将每亩补贴数额 定为多少？并求出总收益 的细心整

18、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8（湖北）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7 元,销售价是每份元,卖不掉的报纸仍可以 0.20 元的价格退回报社在一个月内（以 30 天运算）,有 20 天每天可卖出 100 份,其余 10 天每天只能卖出 60 份,但每天报亭从报社订购的份数必需相同如以报亭每天从报社订购的份数为自变量,每月所获得的利润为函数（）写出 与 之间的函数关系式,并指出自变量

19、 的取值范畴；（）报亭应当每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？9.城有化肥200 吨,城有化肥300 吨,现要把化肥运往,两农村,假如从城运往,两地运费分别是 20 元吨与 25 元吨,从城运往,两地运费分别是 15 元吨与 22 元吨,现已知地需要 220 吨,地需要 280 吨,假如个体户承包了这项运输任务,请你帮他算一算,怎样调运花钱最小 . 10 河北 某工厂现有甲种原料 360 千克, 乙种原料 290 千克, 方案利用这两种原料生产 A,B 两种产品,共 50 件已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克,可获利润 700 元

20、；生产一件 B 种产品,需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克,可获利润 1200元1 要求支配 A, B 两种产品的生产件数,有哪几种方案.请你设计出来；与 之间的函数 第 25 页,共 28 页 2 生产 A,B 两种产品获总利润是 元 ,其中一种的生产件数是,试写出细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -关系式,并利用函数的性质说明1 中的哪种生产方案获总利润最大.最大利润是多少. 11 北京某厂和上海某厂同时制成

21、电子运算机如干台,北京厂可支援外地10 台,上海厂可支援外地 4 台,现在打算给重庆8 台,汉口 6 台假如从北京运往汉口、重庆的运费分别是4 百元 / 台、 8 百元 / 台,从上海运往汉口、重庆的运费分别是 3 百元 / 台、 5 百元 / 台求：1 如总运费为 8400 元,上海运往汉口应是多少台 . 2 如要求总运费不超过 8200 元,共有几种调运方案 . 3 求出总运费最低的调运方案,最低总运费是多少元 . 12 某校校长暑假将带领该校市级“ 三好生” 去北京旅行甲旅行社说：“ 假如校长买全票一张,就其余同学可享受半价优待” 乙旅行社说：“ 包括校长在内,全部按全票价的 6折 即按

22、全票价的 60%收费 优惠” 如全票价为 240 元1 设同学数为,甲旅行社收费为 甲,乙旅行社收费为 乙,分别运算两家旅行社的收费 建立表达式 ； 2 当同学数是多少时,两家旅行社的收费一样； 3 就同学数 争论哪家旅行社更优惠13某童装厂现有甲种布料38 米,乙种布料26 米,现方案用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50 套,已知做一套L 型号的童装需用甲种布料0.5 米,乙种布料1 米,可获利 第 26 页,共 28 页 - - - - - - - - - 45 元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9 米,乙种布料0.2 米,可获利润30 元设生产 L 型号的童装套数为,用这批布料

23、生产这两种型号的童装所获利润为 元 1 写出 元 关于 套 的函数解析式；并求出自变量的取值范畴； 2该厂在生产这批童装中,当 L 型号的童装为多少套时,能使该厂所获的利润最大.最大利润为多少. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司方案装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售 每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只装一种蔬菜 甲乙丙每 辆 汽 车 能 装 的 吨数2 1 1.5 每 吨 蔬 菜 可 获 利 润（

24、百元）5 7 4 1 如用 8 辆汽车装运乙、 丙两种蔬菜 少辆 . 11 吨到 A 地销售, 问装运乙、 丙两种蔬菜的汽车各多2 公司方案用 20 辆汽车装运甲、 乙、丙三种蔬菜 36 吨到 B 地销售 每种蔬菜不少于一车 ,如何支配装运,可使公司获得最大利润 .最大利润是多少 . 15有批货物,如年初出售可获利 2000 元,然后将本利一起存入银行银行利息为 10%,如年末出售,可获利2620 元,但要支付120 元仓库保管费,问这批货物是年初仍是年末出售为好 . 16（南通市）某果品公司急需将一批不易存放的水果从市运到市销售现有三家运输公司可供挑选,这三家运输公司供应的信息如下：运输运

25、输 速运 输 费包 装 与包 装 与单位度（千米用（元装 卸 时装 卸 费时）千米）间 （ 小用（元）时）甲公司60 1500 第 27 页,共 28 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -乙公司50 1000 丙公司100 10 3 700 解答以下问题 : （）如乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的 倍,求,两市的距离（精确到个位）；（）假如,两市的距离为 千米,且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为 300 元小时,那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之 和）最小,应挑选哪家运输公司？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页,共 28 页 - - - - - - - - -