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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数的应用专题一次函数的应用1（ 2022.铁岭）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时动身,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如下列图,以下说法：甲、乙两地之间的距离为 560km； 快车速度是慢车速度的 1.5 倍；快车到达甲地时,慢车距离甲地 60km ； 相遇时,快车距甲地 320km 其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2（2022.河北区一模） 设甲、乙两车在同始终线大路
2、上匀速行驶,开头甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车连续前行,乙车原地返回设 x 秒后两车间的距离为 米/秒Ay 米,关于 y 关于 x 的函数关系如下列图, 就甲车的速度是 （ ） 3（2022.松北区一模）甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从 A 地去往 B 地,如图表示其行驶过程中路程 y（千米）随时间 t（小时）的变化图象,以下说法：乙车比甲车先出发 2 小时； 乙车速度为 40 千米 /时； A、B 两地相距 200 千米； 甲车动身 80 分钟追上乙车 其中正确的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个细心整理归纳 精选学习资料 -
3、- - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载4（2022.道外区三模）甲、乙两人在一段长1200 米的直线大路上进行跑步练习,起跑时乙在起点,甲在乙前面,如甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中,甲乙之间的距离 y（米）与时间 t（秒）之间的函数关系如下列图,有以下说法：甲的速度为 4 米/秒； 50 秒时乙追上甲；经过 25 秒时甲乙相距 50 米；乙到达终点时甲距终点 40 米其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B2 个
4、C3 个 D4 个二填空题（共 5 小题）5（ 2022.黄石模拟）一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 x 小时,两车之间的距离为 y 千米,图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系依据图象可知：当 x 为 时,两车之间的距离为 300 千米6. （2022.鞍山一模）小敏从 A 地动身向 B 地行走,同时小聪从 B 地动身向 A 地行走, 如图所示,相交于点 P 的两条线段 l1、l2 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y（ km）与已用时间 x（ h）之间的关系,就 x= h 时,小敏、小聪两人相距 7km7（ 2022.临海市一模）甲、乙两工
5、程队分别同时开挖两条600 米长的管道,所挖管道长度y（米）与挖掘时间 x（天）之间的关系如下列图,就以下说法中：甲队每天挖 100 米；乙队开挖两天后,每天挖 50 米； 甲队比乙队提前 3 天完成任务；当 x=2 或 6 时,甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米 正确的有（在横线上填写正确的序号）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载8. （2022.武汉模拟）某天,为按方案准
6、点到达指定海疆,某巡逻艇凌晨 1：00 动身,匀速行驶一段时间后, 因中途显现故障耽搁了一段时间,故障排除后, 该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程 y（海里）与所用时间 t（小时）的函数图象,就该巡逻艇原方案准点到达的时刻是解答题： （行程问题）8.（20XX 年广东湛江）周末,小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身 1 小时后到达南亚所（景点） ,游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1 小时 50 分钟后, 妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程kmy 与小明离家时间hx 的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）如妈妈在动身后25
7、 分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD 所在直线的函数解析式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载9.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时动身,匀速行驶；设行驶的时间为 x（时）,两车之间的距离为y（距离）,图中折线表示从两车动身至快车达到乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系；（1）依据图中信息,求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间
8、的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米,如快车从甲地到达乙地所需时间为t 时,求 t 的值； （3）如快车到达乙地后马上返回甲地,慢车到达乙地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回甲地过程中y 关于 x 的函数的大致图像；10.（2022.建邺区二模）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时 各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了 20 分钟设两人出发 x（分钟）后,小林离小华家的距离为y（米）, y 与 x 的函数关系如下列图（1）小林的速度为 米/分钟, a= ,小林家离图书馆的距离为 米； （2）已知小华的步行速度是 40 米/分
9、钟,设小华步行时与家的距离为 y1（米）,请在图中画出 y1（米）与 x（分钟 ）的函数图象；（3）小华动身几分钟后两人在途中相遇？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载B 地,再返回A 地,11（2022.虎丘区校级一模）甲、乙两车分别从A 地将一批物品运往图 6 表示两车离A 地的距离 s（千米）随时间t（小时）变化的图象,已知乙车到达B 地后以 30 千米 /小时的速度返回请依据
10、图象中的数据回答：（1）甲车动身多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离 A 地多远处迎面相遇？（3）甲车从 B 地返回的速度多大时,才能比乙车先回到 A 地？12（2022.锦州）甲、乙两车分别从A ,B 两地同时动身相向而行并以各自的速度匀速行驶,甲车途经 C 地时休息一小时,然后按原速度连续前进到达 B 地；乙车从 B 地直接到达A 地,如图是甲、 乙两车和 B 地的距离 y（千米） 与甲车动身时间 x（小时） 的函数图象 （ 1）直接写出 a,m,n 的值；（2）求出甲车与B 地的距离y（千米）与甲车动身时间x（小时）的函数关系式（写出自变量 x 的取值范畴）；（3）当两车相距12
11、0 千米时,乙车行驶了多长时间？ 第 5 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（方案择优问题）13.青神竹编,工艺精致,受到人们的宠爱,有一客商到青神选购A、B 两种竹编工艺品回去销售,其进价和回去的售价如右表所示如该客商方案选购A 、B 两种竹编工艺品共60件,所需总费用为y 元,其中 A 型工艺品 x 件（1）请写出 y 与 x 之间的函数关系式； （不求出 x 的取值范畴） （2）如
12、该客商选购的 B 型工艺品不少于 14 件,且所获总利润要求不低于 2500 元,那么他有几种选购方案？写出每种选购方案,并求出最大利润14.某超市经销 A、B 两种商品, A 种商品每件进价 20 元,售价 30 元； B 种商品每件进价35 元,售价 48 元（1）该超市预备用 800 元去购进 A、B 两种商品如干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中 B 种商品不少于 7 件）（2）在“ 五 .一” 期间,该商场对A、B 两种商品进行如下优惠促销活动：促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品,小华去该超市购买B 种商品,分别付款210 元与 268.8 元促销活动期间小
13、明打算一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载15.某社区活动中心为勉励居民加强体育锤炼,预备购买10 副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配 x（x2）个羽毛球,供社区居民免费借用该社区邻近 A 、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为 30 元,每个羽毛球的标价为 3 元,目前两家超市同时在做促销活动：
14、 A 超市：全部商品均打九折（按标价的 90%）销售； B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 费用为 yB（元）请解答以下问题：yA （元）,在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的（1）分别写出 yA 、 yB 与 x 之间的关系式；（2）如该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算？（3）如每副球拍配 15 个羽毛球,请你帮忙该活动中心设计出最省钱的购买方案16.端午节期间,某校“ 慈善小组” 筹集到1240 元善款,全部用于购买水果和粽子,然后到福利院送给老人,打算购买大枣粽子和一般粽子共 20 盒,剩下的钱用于购买水果,要求购买水果的
15、钱数不少于 180 元但不超过 240 元已知大枣粽子比一般粽子每盒贵 15 元,如用300 元恰好可以买到 2 盒大枣粽子和 4 盒一般粽子（1）恳求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子 x 盒,买水果共用了 w 元 恳求出 w 关于 x 的函数关系式；求出购买两种粽子的可能方案,并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（分段函数）17.
16、某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y（万元）与销售量 x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元,截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元（销售利润（售价成本价） 销售量）请你依据图象及加油站五月份该油品的全部销售记录供应的信息,解答以下问题：（1）求销售量x 为多少时,销售利润为4 万元； （2）分别求出线段AB 与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在 销售信息中,哪一段的利润率最大？（直接写出答案）OA 、AB 、BC 三段所表示的18.如图,在长方形 ABCD 中, AB=30
17、cm ,BC=60cm 点 P 从点 A 动身,沿 ABCD 路线向点 D 匀速运动, 到达点 D 后停止； 点 Q 从点 D 动身, 沿 DCBA 路线向点 A匀速运动,到达点A 后停止如点P、Q 同时动身,在运动过程中,Q 点停留了1s,图 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 是 P、Q 两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间 t（s）之间的函数关系图象 （ 1）请说明图中点H 的实际意义？（2）求 P、Q 两点的运动速度；（ 3）将图补充完整；（4）当时间 t 为何值时,PCQ 为等腰三角形？请直接写出t 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - -
18、 - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载作业： 1.某气象讨论中心观测一场沙尘暴从发生到终止全过程,开头时风暴平均每小时增加2 千米 /时, 4 小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加 4 千米 /时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小 1 千米 /时,最终停止结合风速与时间的图象,回答以下问题：（1）在 y 轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到终止,共经过多少小时？（3）求出当 x 25 时,风速 y（千米 /时）与时间 x
19、（小时）之间的函数关系式；（4）如风速达到或超过 20 千米 /时,称为强沙尘暴,就强沙尘暴连续多长时间？2.为了响应国家节能减排的号召,勉励市民节省用电,我市从20XX 年 7 月 1 日起,居民用电实行“ 一户一表” 的“ 阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过 180 千瓦时实行“ 基本电价”,其次、三档实行“ 提高电价”,详细收费情形如折线图,请依据图象回答以下问题：（1）当用电量是 180 千瓦时时,电费是 元； （2）其次档的用电量范畴是； （3）“ 基本电价” 是 元/千瓦时；（4）小明家 8 月份的电费是328.5 元,这个月他家用电多少千瓦时？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -