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1、.第5题 2014年 中 考 模 拟 考 试 试 卷 数 学 请将答案写在答题卷相应位置上 总分150分 时间100分钟 一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)13的绝对值是()A13 B13 C 3 D3 2下列几何体中，正视图是等腰三角形的是()A B C D 3下列运算中，正确的是()A.32xx=x B.623xx=x C2+3=5 D23=6 42012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人将80000用科学记数法表示为()A80103 B0.8105 C8104 D8103 5如图，AB/CD，CDE=140
2、，则A的度数为()A140 B60 C50 D40 6如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形 但不是中心对称的图形为()A B C D 7某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别()A4，5 B5，4 C6，4 D10，6 8若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是()A切 B相交 C外切 D外离.CBEAD第 17 题 第13题 第 16 题 二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)9已知点(1，2)在反比例函数y=kx(k常数，k0)的图像上，则k的值是 .10分解因式：3x218x+27=_.1
3、1不等式组x20 x10 的解集是_.12若一元二次方程x2+2x+m=0无实数解，则m的取值围是 .13如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转 得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB90，AOB30，OA 3则图中阴影部分的面积为 (结果保留)三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)14计算：2020120312sin30+28+13 15化简：2112()4416xxx 16如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，求证：ADBC.17如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上 的一点，且CE=CD求证：B=E 18如图，在ABC中，A
4、B=AC=10，BC=8(1)用尺规作图作BC边 上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，(2)求AD的长 C 第 18 题 A B.四解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)19为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图按规定，地下停车库坡道口上方要贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。为标明限高，请你根据该图计算CE的长度(其中AB=9m，BC=0.5m)(精确到0.1m)(可参考数据：tan18=0.32，sin18=0.30，cos18=0.95)202012年3月25日央视每周质量播报报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店
5、的销售都受 到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的23，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。(1)问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？(2)问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？21我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从全年级中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。图(1)图(2)(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班征
6、集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整。(2)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生。现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。(要求写出用树状图或列表分析过程)18ADBCE第 19 题.五、解答题(本大题3小题，每小题12分，共36分)22.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题 1111 22 1112 323 1113 434 (1)计算111111 22 33 44 55 6 (2)探究1111.1 22 33 4(1)n n (用含有n的式子表示)(3)若 1111.1 33 55 7(21)
7、(21)nn的值为1735，求n的值 23如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.(1)求证AE=CE；(4分)(2)EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径；(4分)若nCDCF(n0)，求sinCAB.(4分)第 23 题 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx6经过点A(3，0)和点B(2，0)直线yh(h为常数，且0h6)与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G (1)求抛物线的解析式；(3分)(2)连接BE，求h为何值时，BDE的面积最大；(4分)(
8、3)已知一定点M(2，0)问：是否存在这样的直线yh，使OMF是等腰三角形，若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由(5分)第24题.2013年 中 考 模 拟 考 试 试 卷 数学答题卷 题号 一 二 三 四 五 总 分 19 20 21 22 23 24 得分 说明：数学科考试时间为100分钟，满分为150分 注意事项：1答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写。2保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3请注意题号顺序。一、选择题答题区 1用2B铅笔填涂；2修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项；3填涂的正确方法是：1 A B C D 5 A B C D
9、 2 A B C D 6 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 二、填空题(每小题4分，共20分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)9_；10_；11_；12_；13_。三、解答题(每小题 7 分，共 35 分)(用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答)14解 .第 16 题 15解：16解：17证明：CBEAD第 17 题.18解：(1)(2)四解答题(每小题 9 分，共 27 分)(用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答)19解：第 18 题 A B C.20解：(1)(2)21(1)_;_;_ 图(2)(2).五、解答题(每小题 12 分
10、，共 36 分)(用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答)22解：(1)_ (2)_ (3)23(1)证明：(2)解：.24解：(1)第24题 (2).(3).第 16 题 2013年 中 考 模 拟 考 试 试 卷 数学参考答案 一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D C D A B B 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9-2 103(x-3)2 11-1x2 12 m1 135332 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14解：原式=129+12+1=102。5分 =-107分 15解：原式=(4)
11、(4)(4)(4)(4)(4)2xxxxxx 4分 =442xx 6分 =x 7分 16证明：在AOD和COB中，OA=OC，OB=OD，且AOD=COB，3分 AODCOB(SAS)。4分 A=C。5分 ADBC。7分 17证明：四边形ABCD是等腰梯形，B=1。2分 ADBC，1=2。4分 CE=CD，2=E。6分 B=E。7分 18解：(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)2分 21CBEAD第 17 题.(2)在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，4分 118422BDCDBC.5分 在RtABD中，AB10，BD4，222ADBDAB，6分 22221042 21
12、ADABBD.7分 四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19解：由题意得：A=18，1分 在RtABD中，AB=9，BD=AB tan182.88，4分 CD=BD-BC=2.38，5分 A+CDA=90，DCE+CDE=90，6分 DCE=A=18，7分 在RtABD中，CE=CD cos182.39分 20解：(1)设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是23x元/盒。根据题意，得6060=+22xx3，解得x=15。3分 经检验，x=15是原方程的解。x=15，23x=10。4分 答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。5分 (2)设5、6月份药
13、品价格的月平均增长率是a，根据题意，得210 1+a=14.4，7分 解得12a=0.2=20%a=2.2，(不使题意，舍去)。8分 答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。9分 21解：抽样调查；12；3。把图2补充完整如下：4分 (每空1分)18ADBCE第19题.(2)用树状图(列表)分析如下：共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，P(一男一女)=123205，即恰好抽中一男一女的概率是35。9分 五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22解：(1)56 3分 (2)1nn 6分 (3)1111.1 33 55 7(21)(21)nn =)7151(21)5
14、131(21)311(21+)121121(21nn =)1211(21n=12 nn 9分 由12 nn=3517 解得17n 11分 经检验17n是方程的根，17n 12分 23证明：(1)连接DE，ABC=90 ABE=90，AE是O直径 1分 ADE=90，DEAC 2分 又D是AC的中点，DE是AC的垂直平分线3分 AE=CE4分 (2)AE是O直径，EF是O的切线，ADE=AEF=90，在ADE和AEF中，ADE=AEF=90，DAE=FAE，.ADEAEF6分 AEADAFAE，AEAE267分 AE=23cm8分 由(1)知AE=CE，1=DAE ABC=90 CAB+1=90
15、 ADE=90 DAE+2=90 CAB=2 又ADEAEF AEADAFAE即AE2=ADAF 9分 nCDCF，AD=CD，CF=nAD，AF=(2+n)AD，AE2=ADAF=(2+n)AD210分 AEAD=21n=22nn 11分 sinCAB=sin2=AEAD=22nn 12分 24解：(1)抛物线yax2bx6经过点A(3，0)和点B(2，0)，9a3b604a2b60。解得a1b1。抛物线的解析式为yx2x6。3分 (2)把x0代入yx2x6，得y6。点C的坐标为(0，6)设经过点B和点C的直线的解析式为ymxn，则2mn0n6，解得m3n6。经过点B和点C的直线的解析式为y
16、3x6。点E在直线yh上，点E的坐标为(0，h)。OEh。点D在直线yh上，点D的纵坐标为h。把yh代入y3x6，得h3x6解得x6h3。点D的坐标为(6h3，h)。DE6h3 另：FD/AB CECO=EDOB得6h6=ED2 DE6h3 SBDE12 OE DE12 h6h316(h3)232.160且0h6，当h3时，BDE的面积最大，最大面积是327分 (3)存在符合题意的直线yh 设经过点A和点C的直线的解析式为ykxp，则3kp0p6，解得k2p6 经过点A和点C的直线的解析式为y2x6 把yh代入y2x6，得h2x6解得xh62 点F的坐标为(h62，h)。在OFM中，OM2，O
17、F(h62)2h2，MF(h622)2h2 若OFOM，则(h62)2h22，整理，得5h212h200 (12)245202560，此方程无解OFOM不成立 若OFMF，则(h62)2h2(h622)2h2，解得h4 把yh4代入yx2x6，得x2x64，解得x12，x21 点G在第二象限，点G的坐标为(2，4)若MFOM，则(h622)2h2=2，解得h12，h265(不合题意，舍去)把yh12代入yx2x6，得x2x62解得x11 172，x21 172 点G在第二象限，点G的坐标为(1 172，2)综上所述，存在这样的直线y2或y4，使OMF是等腰三角形，当h4时，点G的坐标为(2，4)；当h2时，点G的坐标为(1 172，2)。12分