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1、高一年级数学学科模块 2 试卷（宝鸡铁一中 杨文兵 马晶 司婷）一选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（）.2.用长为 4，宽为 2 的矩形做侧面围成 一 个 圆 柱，此圆 柱 轴 截 面 面积为（）.A.8 B.8 C.4 D.2 3.已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于（）.A.2 2 B.2 33 C.4 23 D.4 33.4向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如下图所示，那么水瓶的形状是（）.5右
2、图是正方体平面展开图，在这个正方体中：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成 60o 角；DM与BN垂直.以上四个说法中，正确说法的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 6.在下列条件中，可判断平面与平行的是（）.A.、都平行于直线l B.内存在不共线的三点到的距离相等 C.l、m是内两条直线，且l，m D.l、m是两条异面直线，且l，m,l，m 7.已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列说法：若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；若m，m，则.其中正确说法的个数是（）.A.0 B.1 C.2 D.3 8.若lmn，是互不相同的空间直线，是不重合的
3、平面，则下A B.C D 左视图 俯视图 E A F B C M N D 列命题中为真命题的是（）.A若ln，则/ln B 若l，则l C若lnmn，则lm D若,/ll，则 9.已知点p(a,2)(a0)到直线 L:x-y+3=0 的距离为 1，则a=（）.A2 B2 C21 D21 10.过点(1,1)A、(1,1)B 且圆心在直线xy20 上的圆的方程是（）.A.（x3）2（y1）24 B.（x3）2（y1）24 C.（x1）2（y1）24 D.（x1）2（y1）24 11.若直线1xyab与圆221xy有公共点，则（）.A221ab B221ab C22111ab D22111ab 1
4、2.若p(2,-1)为圆22(1)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）.Ax-y-3=0 B2x+y-3=0 Cx+y-1=0 D2x-y-5=0 二填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。13.在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体 是 （写出所有正确结论的编号）.矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.14.已知m、n是直线，、是平面，给出下列说法：若，m，nm，则n或n；若，m，n，则mn；若m不垂直于，则m不可能
5、垂直于内的无数条直线；若m，nm且n，n，则n且n.其中正确的说法序号是 （注：把你认为正确的说法的序号都填上）.15设不同的直线a,b和不同的平面，给出下列四个说法：a，b，则ab；a,a,则；，则；ab,b,则a.其中说法正确的序号依次是 .16.右图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_，圆锥母线长为_.17.若直线1l：2x+my+1=0 与直线2l：y=3x-1平行，则 m=18.以点(1,2)为圆心，与直线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程是 .三解答题：本大题共 4 小题，每小题 15 分。解答应写出文字说明，证明过程和验算步骤。19.已知两条直线
6、l1=x+my+6=0,l2:(m2)x+3y+2m=0，问：当m为何值时,l1与l2(i)相交;(ii)平行;(iii)重合 20.已知圆 C 同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为 27;圆心在直线x3y=0 上.求圆 C 方程.21.如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA 平面ABCD，PAAB，点E、F分别在线段PB、AC上，满足BECF（1）求PD与平面ABCD所成的角的大小；（2）求证：EFCD；22.如图，已知ABC 是正三角形，EA、CD都垂直于平面 ABC，且 EA=AB=2a,DC=a,F 是 BE的中点，求证：(1)FD平面 ABC;(2)
7、AF平面 EDB.高一年级数学学科模块 2试卷答案 20 30 俯视图 正视图 左视图 30 FEDCBAPDABCEF一、选择题答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D B B D B D C C D A 二、填空题答案：13、14、15、16、100，10 10 17、23.18、22(1)(2)25xy 三、解答题 19.解：若 m=0 时，l1:x=6，l2:2x3y=0,此时 l1与 l2相交；-3 分 若313120mmmmm或有，由，由3623mmm有；-6 分 故 i)当mmmm31231时，且,l1与 l2相交；-10 ii)当 m=1 时,mm
8、m21326,l1与 l2平行；-13 分 iii)当 m=3 时mmm21326,l1与 l2重合.-15 分 20.设所求的圆 C 与 y 轴相切，又与直线交于 AB，圆心 C 在直线03 yx上，圆心 C（3a，a），又圆与 y 轴相切，R=3|a|.又圆心 C 到直线 yx=0 的距离 7|,72|.|22|3|BDABaaaCD -7 分 在 RtCBD 中，33,1,1.729,)7(|222222aaaaaCDR.-10 分 圆心的坐标 C 分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为9)1()3(22yx或9)1()3(22yx.-15 分 21、(1)PAABCDPDAPD
9、平面，是与平面ABCD所成角 又45PAABADPDA,PD与平面ABCD所成的角为45 -6 分(2)过点E作/EHPA,交AB于H,连接FH,则BEBHBPBA,-9 分,BECFBHCFBECF BPACBPACBACA -12 分-15 分 22、(1)取 AB 的中点 M,连 FM,MC,F、M 分别是 BE、BA 的中点 FMEA,FM=12EA -3 分 EA、CD 都垂直于平面 ABC CDEA CDFM -5 分 又 DC=a,FM=DC 四边形 FMCD 是平行四边形 FDMC FD平面 ABC -8 分(2)因 M 是 AB 的中点，ABC 是正三角形，所以 CMAB 又 CMAE,所以 CM面 EAB,CMAF,FDAF,因 F 是 BE 的中点,EA=AB 所以 AFEB.-15 分 命题意图说明及结构特点 试卷在保证有效区分的前提下，通过“增加容易题，减少把关题，降低试题入口难度”的做法，以达到保证 数学课程标准的基本要求落到实处。试题由易到难排序基本遵循线性递进的排列方式，这种布局符合考生对数学需求的实际情形，起到调控难度之效。全卷强调学生应掌握数学“双基”即基础知识，基本技能的培养，重视知识的综合应用，数形结合方法贯穿试卷始终，动态变化蕴涵其中，其中第 13 题属于开放题型，第 16 题注重学生应用能力考查。FEDCBAM