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1、高一年级数学学科模块1试卷（宝鸡铁一中 杨文兵）（简评：本套试题知识点分布合理，难度选择总体适中，可见作者在命题时进行了认真研究。建议：10题似乎超出必修1对函数奇偶性的学习要求，可以换掉，另外，解答题的20题放在最后一题的位置比较合适。）一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 函数的零点一定位于区间（ ）.A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5)2. 已知集合，则（ ）.A. B. C. D. 3. 若，则（ ）. A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ）.A. B. C.
2、 D. 5. 设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 下列大小关系正确的是（ ）.A. B. C. D. 7. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）. A.B. 2C. D. 4210y/m2t/月238148. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是（ ）.A. B. C. D. 9. 已知函数满足，且，那么等于（ ）.A. B. C. D. 10. 已
3、知函数是奇函数，当时，；当时，等于（ ）. A. B. C. D. 11. 设满足，下列不等式中正确的是（ ）.A. B. C. D. 12. 某中学的研究性学习小组为考察一个小岛的湿地开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回. 设t为出发后的某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象中能大致表示的函数关系的为（ ）.二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13 已知集合，试用列举法表示集合A=_14. 对集合A与B，若定义，当集合，集合时，有= .15 设，则 16. 定义运算 则函数
4、的值域为 . 17 计算 .18. 在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过节20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数，其表达式为 .三解答题：本大题共4小题，每小题15分。解答应写出文字说明，证明过程和验算步骤。（简评：22题、21题放在前面，19、20题放在后面更好一些）19.求不等式中x的取值范围.20已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x、yR，f(x+y)=f(x)+f(y). （1）求证：f(0)=0； （2）求证f(x)是奇函数，并举出两个这样的函数；（3）若当x0时，f(x)0. （i）试判断函数f(x
5、)在R上的单调性，并证明之；21.某商场经销一批进货单价为40元的商品,销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元50515253545556日均销售量/个48464442403836为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？22. “依法纳税是每个公民应尽的义务”. 国家征收个人所得税是分段计算,总收入不超过800元,免征个人所得税，超过800元部分需征税. 设全月纳税所得额为x，x=全月总收入800元，税率见下表：级 数全月纳税所得额税 率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15%9超过10000元部分45%（1）若应纳税额为f（
6、x），试用分段函数表示13级纳税额f（x）的计算公式；（2）某人2005年10月总收入3000元，试求该人此月份应缴纳个人所得税多少元；（3）某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于A.800900元B.9001200元 C.12001500元D.15002800元金台区中学教师命题比赛参赛试卷高一年级数学学科模块1试题答案一 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13. 14. 15. 16. 17. 18. 三解
7、答题：本大题共4小题，每小题15分。解答应写出文字说明，证明过程和验算步骤。19. 解：当时，原不等式化为，解得. -7分当时，原不等式化为 ，解得. -14分所以，当时，x的取值范围为；当时，x的取值范围为.-15分20. 证明：（1）令x=y=0，则f(0)=f(0)+f(0)，解得f(0)=0. -3分 （2）令y=-x, 则f(0)=f(-x)+f(x)，即f(-x)=-f(x)，故f(x)为奇函数. 例如： .-7分（3）任取x1 0，f(x2)f(x1)=f(x2)+f(-x1) = f(x2-x1) 0 ，则该函数有f(x2)f(x1)，所以该函数f(x)在（-，+）上为单调减函
8、数. -15分21解：由题可知，销售单价增加1元，日均销售量就减少2个. 设销售单价定为x元，则每个利润为（x40）元， -1分日均销量为个. -3分由于，且，得. -5分则日均销售利润为，-12分.易知，当，y有最大值. -14分所以，为了获取最大利润，售价定为57元时较为合理. -15分（22）解：（1）依税率表，有：第一段：x5%，0x500； -2分第二段：（x500）10%+5005%，500x2000； -4分第三段：（x2000）15%+150010%+5005%，2000x5000，即f（x）= . -8分（2）这个人10月份应纳税所得额x=3000800=2200， f（22
9、002000）+175=205.所以，这个人10月份应缴纳个人所得税205元. -12分（3）解法一：（估算法）由5005%=25元，10010%=10元，故某人当月工资应在13001400元之间，故选C.解法二：（逆推验证法）设某人当月工资为1200元或1500元，则其应纳税款分别为4005%=20（元），5005%+20010%=45（元）.可排除A、B、D，故选C. -15分命题意图说明及结构特点 试卷在保证有效区分的前提下，通过“增加容易题，减少把关题，降低试题入口难度”的做法，以达到保证数学课程标准的基本要求落到实处。 试题由易到难排序基本遵循线性递进的排列方式，这种布局符合考生对数
10、学需求的实际情形，起到调控难度之效。全卷强调学生应掌握数学“双基”即基础知识，基本技能的培养，重视知识的综合应用，数形结合方法贯穿试卷始终，动态变化蕴涵其中，其中第8、12、18、20、22等题紧紧联系实际，注重数学知识的应用，注重学生应用能力考查。典型例题解说：12题解析：当汽艇沿直线方向匀速开往该岛时，图象为一条线段；当环岛两周时，S两次增至最大，并减少到与环岛前的距离；上岛考察时，；返回时，图象为一条线段. 所以选C.注：根据实践问题中变量的实际意义，寻找它们之间的大概函数关系，由函数关系式确定所要选择的图象.此题的关键是分析各段行程，找出汽艇到岛的距离S与时间t的简明关系.21. 由题可知，销售单价增加1元，日均销售量就减少2个. 设销售单价定为x元，则每个利润为（x40）元， 日均销量为个. 由于，且，得. 则日均销售利润为，易知，当，y有最大值. 所以，为了获取最大利润，售价定为57元时较为合理. 注：从表格中发现存在的变化规律，是课标教材中对提价后销量减少一类应用问题相比大纲教材的改进. 这种表格背景更符合实际，规律都是从样本数据中发现，而不是直接生硬地得到，同时也提高了读表分析这一数学阅读理解能力.