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1、-1-运筹学实验运筹学实验 2 2一、实验名称：进一步熟悉一、实验名称：进一步熟悉 LINDOLINDO 软件的使用软件的使用二、实验目的：二、实验目的：熟悉熟悉 LINDOLINDO 软件的整数变量、自由变量等约定方法软件的整数变量、自由变量等约定方法。三、实验内容三、实验内容线性规划问题中的整数变量、自由变量、有界变量、线性规划问题中的整数变量、自由变量、有界变量、0 01 1 变量在变量在 LINDOLINDO 软软件中的约定格式。件中的约定格式。四、实验步骤四、实验步骤1 1、LINDOLINDO 软件通过下列函数来约定变量为整数的软件通过下列函数来约定变量为整数的（1 1）intin
2、tx x表示变量表示变量 x x 只取只取 0 0 或或1 1 的整数的整数（2 2）ginginx x表示变量表示变量 x x 可以取整数可以取整数（3 3）freefree x x表示变量表示变量 x x 可以取正取负值可以取正取负值（4 4）slbslb x x a a表示变量表示变量 x xa a（5 5）subsub x x b b表示变量表示变量 x xb bmaxz 20 x1 10 x2x3 5x1 4x2 242 2、示例：求解整数规划、示例：求解整数规划 2x 5x2 13s.t.2 x3 8 x1,x2 0，x1,x2,x3为整数则在则在 LINDO 的模型窗口中输入如下
3、代码：的模型窗口中输入如下代码：max 20 x1+10 x2-x3ST5 x1+4 x2=242 x1+5 x21.00000NEW INTEGER SOLUTION OF88.0000076AT BRANCH0 PIVOT3BOUND ON OPTIMUM:88.00001ENUMERATION COMPLETE.BRANCHES=0 PIVOTS=3LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUNDRE-INSTALLING BEST SOLUTION.OBJECTIVEOBJECTIVE FUNCTIONFUNCTION VALUEVALUE1)1)88.0
4、000088.00000VARIABLEVARIABLEVALUEVALUEREDUCEDREDUCED COSTCOSTX2X21.0000001.000000-10.000000-10.000000X1X14.0000004.000000-20.000000-20.000000X3X32.0000002.0000001.0000001.000000ROWROWSLACKSLACK OROR SURPLUSSURPLUSDUALDUAL PRICESPRICES2)2)0.0000000.0000000.0000000.0000003)3)0.0000000.0000000.0000000.
5、000000NO.ITERATIONS=3BRANCHES=0 DETERM.=1.000E0五、实验题目五、实验题目1、某班有男同学 30 人,女同学 20 人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,男同学平均每人挖坑 20 个,或栽树 30 棵,或给25 棵树浇水,女同学平均每人挖坑10 个,或栽树 20 棵,或给 15 棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。2、求解线性规划：maxz x1 2x2 2x1 5x2 12 x 2x 8s.t.0 x 103、考察整数规划 x1,x2为整数maxz 20 x1 10 x2 5x1 4x2
6、 24能否用先去掉整数约束条件，s.t.2x 5x 132 12 0，整数-3-max z 20 x1 10 x2即求解相应的线性规划问题即求解相应的线性规划问题 5x1 4x2 24（此问题称为整数规划的松驰（此问题称为整数规划的松驰s.t.2x 5x 13 12 x1,x2 0问问题题），对对松松驰驰问问题题的的最最优优解解进进行行“四四舍舍五五入入”或或者者“舍舍去去小小数数”部部分分能能否否求求得得原问题的最优解。原问题的最优解。4 4、在在高高校校篮篮球球联联赛赛中中,我我校校男男子子篮篮球球队队要要从从名名队队员员中中选选择择平平均均身身高高最最高高的的出出场阵容场阵容,队员的号码、身高及擅长的位置如下表：队员的号码、身高及擅长的位置如下表：队员身高(m)位置1.92中锋1.90中锋1.88前锋1.86前锋1.85前锋61.83后卫71.80后卫1.78后卫同时，要求出场阵容满足以下条件：中锋最多只能上场一个。至少有一名后卫。如果号队员和号队员都上场，则号队员不能出场 号队员和号队员必须保留一个不出场。问应当选择哪 5 名队员上场,才能使出场队员平均身高最高?试写出上述问题的数学模型，并求解。（提示队员是否上埸可用 1 表示上埸，0 表示不上埸）