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1、二、新课引入某农户的粮食产量，平均每年的增长率为某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为第一年的产量为6万万kg，第二年的产量为第二年的产量为 万万kg，第三年的产量为第三年的产量为 万万kg，三年总产量为三年总产量为 万万kg6(1+X)6(1+X)26+6(1+X)+6(1+X)2 2003年我国政府工作报告指出年我国政府工作报告指出:为解决农民负担为解决农民负担过重问题过重问题,在近两年的税费政策改革中在近两年的税费政策改革中,我国政府采取我国政府采取了一系列政策措施了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为试点的资金约为1
2、80亿元亿元,预计到预计到2003年将到达年将到达304.2亿亿元元,求求2001年到年到2003年中央财政每年投入支持这项改革年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率资金的平均增长率?例例解解:这两年的平均增长率为这两年的平均增长率为x,依题有依题有（以下大家完成）（以下大家完成）180分析分析:设这两年的平均增长率为设这两年的平均增长率为x,2001年年 2002 年年 2003年年180(1+x)三、研学教材探究探究2 2 两年前生产两年前生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元,生产生产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是60006000元元,随着
3、生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生产现在生产 1 1吨甲种吨甲种药品的成本是药品的成本是30003000元元,生产生产1 1吨乙种药品的吨乙种药品的成本是成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下元，哪种药品成本的年平均下降率较大降率较大?分析分析:甲种药品成本的年平均下降甲种药品成本的年平均下降额为额为 乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额较乙种药品成本的年平均下降额较大大.但是但是,年平均下降额年平均下降额(元元)不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率.知识点一知识点一(5000-3000)2=1000(元)(6000-3600
4、)2=1200(元)知识点一解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,则则一年后甲种药品成本为一年后甲种药品成本为 元元,两年后甲种药品成本为两年后甲种药品成本为 元元,5000(1-X)5000(1-X)2依题意得依题意得：5000(1-x)2=3000解方程解方程,得：得：答答:甲种药品成本的年平均下降率约甲种药品成本的年平均下降率约22.5%知识点一设乙种药品成本的年平均下降率为设乙种药品成本的年平均下降率为y,y,一年后乙种药品成本为一年后乙种药品成本为 元，元，两年后乙种药品成本为两年后乙种药品成本为 元元依题意得，依题意得，解方程得解方程得 ，6000(
5、1-y)6000(1-y)26000(1-y)2=3600答答:乙种药品成本的年平均下降率约为乙种药品成本的年平均下降率约为 .y10.225,y1-1.77522.5%知识点一思考思考为什么选择为什么选择22.5作为答案？作为答案？比较两种药品成本的年平均下降率比较两种药品成本的年平均下降率.经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?成本下降额较成本下降额较大的药品大的药品,它的成本下降率一定也较大吗它的成本下降率一定也较大吗?应应怎样全面地比较对象的变化状况怎样全面地比较对象的变化状况?答：经过计算答：经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同甲乙两种药品的平均下降率相同.成本下降额
6、较大的药品成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定它的成本下降率不一定较大较大,应比较降前及降后的价格应比较降前及降后的价格.类似地类似地 这种增长率的问题在这种增长率的问题在实际生活普遍存在实际生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或或降低降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则则它们的数量关系可表示为它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”练习练习:1.1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720720吨吨
7、,平均每月增长率是平均每月增长率是x x,列方程列方程()()A.500(1+2A.500(1+2x x)=720 B.500(1+)=720 B.500(1+x x)2 2=720=720 C.500(1+C.500(1+x x2 2)=720)=720 D.720(1+D.720(1+x x)2 2=500=5002.2.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2 2万元万元,预计今明两年预计今明两年的投资总额为的投资总额为8 8万元万元,若设该校今明两年在实验器材投若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是资上的平均增长率是x,x,则可列方程则可列方程为为 .B2(1+x
8、)+2(1+X)2=8综合练习综合练习：惠州市开展惠州市开展“科技下乡科技下乡”活动三年活动三年来，接受科技培训的人员累计达来，接受科技培训的人员累计达9595万人次，其万人次，其中第一年培训了中第一年培训了2020万人次，设每年接受科技培万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为训的人次的平均增长率都为x,x,根据题意列出的根据题意列出的方程是方程是_分析：本题中的相等关系为第一年培训人数分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年第二年培训人数培训人数+第三年培训人数第三年培训人数=95=95万。万。解：整理得：整理得：即舍去答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为答：每年接受科技
9、培训的人次的平均增长率为50%50%练一练1、某种药品原价为、某种药品原价为36元元/盒，经过连续两盒，经过连续两次降价后售价为次降价后售价为25元元/盒盒.求平均每次降求平均每次降价的百分率？价的百分率？解：设平均每次降价的百分率为解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意得：，根据题意得：36(1-X)2=25解得解得：答：平均每次约降价答：平均每次约降价16.7%练一练2、某化工厂今年一月份生产化工原料、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月份生产化工原料月份生产化工原料60万吨，求二、三月份万吨，求二、三月份平均增长的
10、百分率？平均增长的百分率？解：设二、三月份平均增长的百分率为解：设二、三月份平均增长的百分率为X.15(1+X)2=60解得：解得：答：二、三月份平均增长的百分率答：二、三月份平均增长的百分率100%练一练3 3、某电脑公司、某电脑公司20012001年的各项经营，一月份年的各项经营，一月份的营业额为的营业额为2020万元，一、二月、三月的万元，一、二月、三月的营业额共营业额共100100万元，如果平均每月营业额万元，如果平均每月营业额的增长率相，求这个增长率。的增长率相，求这个增长率。分析：设这个增长率为分析：设这个增长率为x x，一月份的营业额一月份的营业额2020万元，万元，二月份的营业
11、额二月份的营业额 万元、万元、三月份的营业额三月份的营业额 万元，万元，由三月份的总营业额列出等量关系由三月份的总营业额列出等量关系20(1+X)20(1+X)2练一练解：设平均增长率为解：设平均增长率为x,得：得：20+20(1+X)+20(1+X)2=100整理，得：整理，得：20X2+60X=40解得：解得：答答:这个增长率是这个增长率是50%。1某电视机厂某电视机厂1999年生产一种彩色电视机年生产一种彩色电视机,每台成本每台成本 3000元元,由于该厂不断进行技术革新由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本连续两年降低成本,至至2001年这种彩电每台成本仅为年这种彩电每台成本仅为1
12、920元元,设平均每年降设平均每年降低成本的百分数为低成本的百分数为x,可列方程可列方程_.练习练习:2某经济开发区今年一月份工业产值达某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元亿元,第一季第一季度总产值度总产值175亿元亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率设二月、三月平均每月增长的百分率为为x,列方程为列方程为_.3000(1-X)2=192050+50(1+X)+50(1+X)2=175四、归纳小结1、若平均增长、若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为_ 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！